【新】人教版五年级数学上册《梯形的面积》优质课课件(2)
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人教新课标五年级上册数学《梯形的面积》课件
=1950÷ (20+45) =1950÷ 65 =30(米)
答：它的高为30米。
2021/3/20
10
拓展延伸
梯形的面积 =（上底 + 下底）✖ 高 ➗ 2
三角形的面积 =（0 + 下底）✖ 高 ➗ 2 = 底✖高➗2
2021/3/20
平行四边形的面积 =（上底 + 下底）✖ 高 ➗ 2 = 底✖2✖高➗2 = 底✖高
2021/3/20
4
新课讲解
l
高
上底+下底
两个完全相同的梯形都可以拼成一个（ 平行四边形 ）。 拼成的平行四边形的底等于梯形的（ 上底 ）与（ 下底 ）的和； 拼成的平行四边形的高等于梯形的（ 高 ）。
2021/3/20
5
新课讲解
高
l
2021/3/20
上底+下底
梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 梯形的面积 = 平行四边形的面积 ➗ 2
S a b h 2
2021/3/20
7
新课讲解
3.6米
5.8米
2021/3/20
左图是篮球场限制区的平面图，请计算出 限制区的面积。
S a b h 2
3.6 6 5.8 2
6米
27.84 米2
答：篮球场限制区的面积为27.84平方米。
8
例题讲解
2021/3/20
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如 下图），求它的面积。
11
202பைடு நூலகம்/3/20
12
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
答：它的高为30米。
2021/3/20
10
拓展延伸
梯形的面积 =（上底 + 下底）✖ 高 ➗ 2
三角形的面积 =（0 + 下底）✖ 高 ➗ 2 = 底✖高➗2
2021/3/20
平行四边形的面积 =（上底 + 下底）✖ 高 ➗ 2 = 底✖2✖高➗2 = 底✖高
2021/3/20
4
新课讲解
l
高
上底+下底
两个完全相同的梯形都可以拼成一个（ 平行四边形 ）。 拼成的平行四边形的底等于梯形的（ 上底 ）与（ 下底 ）的和； 拼成的平行四边形的高等于梯形的（ 高 ）。
2021/3/20
5
新课讲解
高
l
2021/3/20
上底+下底
梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 梯形的面积 = 平行四边形的面积 ➗ 2
S a b h 2
2021/3/20
7
新课讲解
3.6米
5.8米
2021/3/20
左图是篮球场限制区的平面图，请计算出 限制区的面积。
S a b h 2
3.6 6 5.8 2
6米
27.84 米2
答：篮球场限制区的面积为27.84平方米。
8
例题讲解
2021/3/20
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如 下图），求它的面积。
11
202பைடு நூலகம்/3/20
12
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
人教版五年级数学上册《梯形的面积》优秀课件
S =（a+b）h÷2
归纳总结：
梯形的面积计算公式： S＝（a＋b）h÷2
想一想：
要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？
我能行
1.判断
（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（ × ） （2）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都
一样的梯形。 （ √ ）
2.选择：
下面梯形成一个 长方形。
把一个梯形分割成两个三角形。
把一个梯形分割成一个平行四边形和 一个三角形。
回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？
相同点在哪里？
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯 形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面 积的字母公式吗？
课后 作业
探究点 1 梯形面积计算公式的推导
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？
车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？
上底 高 下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形。
3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全 相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2) 答：机翼的面积是37000mm2。
4.靠墙边围成一个花坛，围花坛的 篱笆长46m，求这个花坛的面积
(46－20)×20÷2＝260(m2) 答：这个花坛的面积是260m2。
3厘米
A.（4+7）× 3÷2
4厘米
B.（3+7）× 4÷2
归纳总结：
梯形的面积计算公式： S＝（a＋b）h÷2
想一想：
要求梯形的面积，必须要知道哪些条件？
我能行
1.判断
（1）两个梯形一定可以拼成平行四边形。（ × ） （2）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都
一样的梯形。 （ √ ）
2.选择：
下面梯形成一个 长方形。
把一个梯形分割成两个三角形。
把一个梯形分割成一个平行四边形和 一个三角形。
回头看：对比以上所有的方法，你有什么发现？
相同点在哪里？
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
如果梯形的面积用字母S表示，用字母a和b分别代表梯 形的上底和下底，用字母h表示梯形的高，你能写出梯形面 积的字母公式吗？
课后 作业
探究点 1 梯形面积计算公式的推导
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？
车窗玻璃的形状 是梯形！怎样求 出它的面积呢？
上底 高 下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
两个完全一样的梯形可以拼成一个 平行四边形。
3.科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全 相同的梯形组成的（如下图）。机翼的面积是多少？
(48＋100)×250÷2×2＝37000(mm2) 答：机翼的面积是37000mm2。
4.靠墙边围成一个花坛，围花坛的 篱笆长46m，求这个花坛的面积
(46－20)×20÷2＝260(m2) 答：这个花坛的面积是260m2。
3厘米
A.（4+7）× 3÷2
4厘米
B.（3+7）× 4÷2
人教版五年级数学上册第六单元《梯形的面积》ppt课件
(160＋180)×50÷2＝8500(m2) 8500÷10＝850(棵) 答：这个果园共有果树850棵。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
9.在下面的梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下的面积 是多少？有几种求法？
方法一：(2＋3.5)×1.8÷2－2×1.8＝1.35(cm2) 方法二：(3.5－2)×1.8÷2＝1.35(cm2) 答：剩下的面积是1.35cm2。有两种求法。
1．填空。 (1)两个(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底相当于梯形的(上底)与(下底)的和，高就是这个梯形的 ( 高 )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 (2)两个完全一样的梯形可以拼成一个面积为76 cm2的平行四边形， 那么一个梯形的面积是( 38 )cm2。 (3)一个梯形的面积是24.6 cm2，和它等高的平行四边形的底等于 梯形两底之和，这个平行四边形的面积是( 49.2 cm2 )。
解：设下底是x cm。 (4.5＋x)×3÷2＝15
4.5＋x＝10 x＝5.5
答：下底是5.5cm。
7. 有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？ （顶层根数+底层根数）×层数÷2
（2+6）×5÷2 =8×5÷2 =40÷2 =20（根）
答：这一堆圆木有20根。
8.一个果园的形状是梯形。它的上底是160m，下底是180m， 高是50m。如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多 少棵？
你能用学过的方法推导出梯形的 面积计算公式吗？
看图思考： 上底 高
下底
1. 你能不能用已经学过的本领想 办法求出梯形的面积？
2. 你如果看图想不出办法，可以 通过操作手中的学具想一种求 梯形面积的办法吗？
方法一 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
最新人教版小学五年级数学上册《6.5 梯形的面积》优质教学课件
变式训练
42m
S3;42）×30÷2
=68×30÷2
26m
=1020（m²）
变式训练
2. 一个梯形的上底是4.8 cm,高是6.6 cm,面积是33 cm², 求梯形的下底长是多少厘米？
根据梯形的面积公式 = （上底+下底）×高÷2，
可以推导出来:下底 = 梯形的面积×2÷高-上底
小提示 将长度转化为根数， 将高转化为层数。
选自教材第96页练习二十一第8题
2根
6根
圆木的总根数×2 =
2+6=8 3+5=8 4+4=8 5+3=8 2+6=8
每层的根数 × 层数
圆木的总根数 = (2+6)×5÷2 =20(根)
答：图中圆木的总根数是20根。
选自教材第96页练习二十一第8题
变式训练
上底
S三角形 = ah÷2
高
=（下底 − 上 底 ）
高
上底
×高÷2
下底 − 上底
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
梯形的面积 = 平行四边形面积 + 三角形面积
上底×高 +（下底 − 上 底 ）×高÷2 = [上底 + （下底 − 上 底 ）÷2 ] ×高 = （上底 ÷2 + 下底 ÷2 ）×高 = （上底 + 下底 ）×高÷2
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
梯形的面积
复习导入
说一说 我们是怎样推导出平行四边形和三角形的面积的 计算公式的？
高
转化 宽
转化
高
高
底
长
底
底
平行四边形 转化 长方形 三角形 转化 平行四边形
最新人教版五年级上册数学第六单元《梯形的面积》课件
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
（48+100）×250÷2 ×2=37000（mm2）
100 mm 48 mm
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
监控：
转化（拼接、割补）
梯形（新） 联系 已学过的图形（旧）
推导
S=（a+b）h÷2
举例说一说在生活中可以见 到哪些含有梯形的物体。
二、探索新知
制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由
两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的
面积是多少？要求问题
ห้องสมุดไป่ตู้
已知条件
250 mm
100 mm 48 mm
已 用知 到条 哪件 些、知要识求，问如题何分解别答是。什么？
（27+33）×16.5÷2×8 = 3960（株） 答：这块地共种玉米3960株。
2.用篱笆围一个一面靠墙的梯形养鸡场（如下 图），用了68米的篱笆，这个养鸡场的面积是多 少平方米？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 (68-20)×20÷2 = 480(m2)
答：这个养鸡场的面积是480m2。
梯形的面积（2）
R·五年级上册
学习目标
能用梯形面积计算公式解决实际问题。
学习重点
掌握梯形面积计算公式的运用。
学习难点
解决较复杂梯形面积计算的实际问题。
一、复习导入
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
（48+100）×250÷2 ×2=37000（mm2）
100 mm 48 mm
课后反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
监控：
转化（拼接、割补）
梯形（新） 联系 已学过的图形（旧）
推导
S=（a+b）h÷2
举例说一说在生活中可以见 到哪些含有梯形的物体。
二、探索新知
制作小组制作飞机模型，机翼的平面图是由
两个完全相同的梯形组成的（如下图）。机翼的
面积是多少？要求问题
ห้องสมุดไป่ตู้
已知条件
250 mm
100 mm 48 mm
已 用知 到条 哪件 些、知要识求，问如题何分解别答是。什么？
（27+33）×16.5÷2×8 = 3960（株） 答：这块地共种玉米3960株。
2.用篱笆围一个一面靠墙的梯形养鸡场（如下 图），用了68米的篱笆，这个养鸡场的面积是多 少平方米？
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2 (68-20)×20÷2 = 480(m2)
答：这个养鸡场的面积是480m2。
梯形的面积（2）
R·五年级上册
学习目标
能用梯形面积计算公式解决实际问题。
学习重点
掌握梯形面积计算公式的运用。
学习难点
解决较复杂梯形面积计算的实际问题。
一、复习导入
(2023秋)人教版五年级数学上册《 梯形的面积》PPT课件
探究新知
知识点1：梯形面积计算公式的推导
车窗玻璃的形状是梯形， 怎样计算它的面积？
你能用学过的方法 推导出梯形的面积 计算公式吗？
自主探究：
请根据已有的知识经验，借助课前准备的学具 推导出梯形的面积计算公式。
（在使用剪刀时， 一定要注意安全。）
方法一：将两
上底
个一样的梯形
拼成平行四边
高
形。
下底
答：下底长 5.2 厘米。
课堂练习
生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用
下面的方法求总根数 ：
（顶层根数 + 底层根数）× 层数 ÷ 2
计算图中圆木的总根数。 2
5
温馨提示：
6
将长度转化为根数，将高转化为层数。
课堂练习
生活中圆木、钢管等经常像下图这样堆放，这样就可以用
下面的方法求总根数 ：
探究新知
思考：
高
下底 + 上底
高
下底 + 上底
平行四边形的底
平行四边形的底
拼成的平行四边形的底等与于梯梯形形的的底上有底什与么下关底系的？和。
拼成的平行四边形的高等与于梯梯形形的的高高有。什么关系？
每个梯形的面积等与于拼拼成成的的平平行行四四边边形形的的面面积积有的什一么半关。系？
探究新知
高
下底 + 上底
上底
梯形的面积
高
=平行四边形的面积＋三角形的面积
=上底×高＋（下底－上底）×高÷2 下底-上底 上底 =上底×高×2÷2＋（下底－上底）×高÷2
=（上底×2＋下底－上底）×高÷2
=（上底＋下底）×高÷2
上底 高 下底
观察拼成的平行四边形 和原来的梯形，你发现 了什么？
五年级上册数学课件梯形的面积人教版(共15张PPT)
方法一 上底 高
下底
上底 高
下底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积 （上底＋下底） 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
方法二
上底 高
下底
上底
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
高
2个梯形的面积 （上底＋下底） 高
下底
长方形的面积＝ 长 × 宽 Nhomakorabea方法三 上底 高
下底
梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积 ＝上底×高÷2＋下底×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的什么图形？比较本 来的图形和转化后的图形，找到转化前后图形间的等量关系，让别人一 听就明白是如何推导出梯形面积计算公式的，看哪组的方法多。 3.然后组长主持在六人小组内交流，把你推导梯形的这个过程说给同学 听，相同的不重复，组长整理方案准备向全班同学汇报。
多边形的面积
梯形的面积
一、创设情境，引出问题
车窗玻璃的形状 是什么图形！怎 样求出它的面积 呢？
你能用学过的方法推导 出梯形的面积计算公式 吗？
二、动手实践，深入探究
同学们，你们准备了哪些学具，拿出来看看？
任务指南
1.你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？
2. 提出要求： 请同学们六人一组，借助你们手中的梯形纸片，可以拼一拼，画一
S＝（a＋b）h÷2
三、解决问题，提升认识
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
S＝（a＋b）h÷2 ＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2）
三、解决问题
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
202X人教版五年级数学上册《梯形的面积》公开课课件.ppt
小结：
• 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2 • 根据梯形的面积计算公式可以推导出： • 梯形的高：h＝2S÷(a＋b） • 梯形的上底：a＝2S÷h－b • 梯形的下底：b＝2S÷h－a
复习导入
（1）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出 来的？
➢ 梯形面积公式：S＝(a+b)h÷2 （2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面积公式
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid t time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个 “÷2”？ （3）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边 形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是
• 梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2 • 根据梯形的面积计算公式可以推导出： • 梯形的高：h＝2S÷(a＋b） • 梯形的上底：a＝2S÷h－b • 梯形的下底：b＝2S÷h－a
复习导入
（1）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出 来的？
➢ 梯形面积公式：S＝(a+b)h÷2 （2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面积公式
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
谢谢观看
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid t time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个 “÷2”？ （3）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边 形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是