2012年11月铁岭二中六中第三次月考易错题汇编
上海铁岭中学数学三角形填空选择易错题(Word版 含答案)

上海铁岭中学数学三角形填空选择易错题(Word版含答案)一、八年级数学三角形填空题(难)1.如图,△ABC中,BD、BE分别是高和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE,交BD于点G,交BC于点H.下列结论:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正确个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】解:①∵BD⊥FD,∴∠FGD+∠F=90°,∵FH⊥BE,∴∠BGH+∠DBE=90°,∵∠FGD=∠BGH,∴∠DBE=∠F,①正确;②∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠CBE+∠C,∴2∠BEF=∠ABC+2∠C,∠BAF=∠ABC+∠C,∴2∠BEF=∠BAF+∠C,②正确;③∠ABD=90°﹣∠BAC,∠DBE=∠ABE﹣∠ABD=∠ABE﹣90°+∠BAC=∠CBD﹣∠DBE﹣90°+∠BAC,∵∠CBD=90°﹣∠C,∴∠DBE=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE,由①得,∠DBE=∠F,∴∠F=∠BAC﹣∠C﹣∠DBE,③错误;④∵∠AEB=∠EBC+∠C,∵∠ABE=∠CBE,∴∠AEB=∠ABE+∠C,∵BD⊥FC,FH⊥BE,∴∠FGD=∠FEB,∴∠BGH=∠ABE+∠C,④正确.故答案为①②④.点睛:本题考查的是三角形内角和定理,正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键.2.如图,已知四边形ABCD中,对角线BD平分∠ABC,∠BAC=64°,∠BCD+∠DCA=180°,那么∠BDC为_________度.【答案】32【解析】【分析】过C点作∠ACE=∠CBD,根据三角形内角和为180°,以及等量关系可得∠ECD=∠BDC,根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD,再根据三角形内角和为180°,以及等量关系可得∠BDC的度数.【详解】过C点作∠ACE=∠CBD,∵∠BCD+∠DCA=180°,∠BCD+∠CBD+∠BDC=180°,∴∠ECD=∠BDC,∵对角线BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD,∴∠ABD=∠ACE,∴∠BAC=∠CEB=64°,∴∠BDC=12∠CEB=32°.故答案为:32.【点睛】此题考查了三角形内角与外角,三角形内角和为180°,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和.3.如图,在△ABC中,BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线,点F在CA的延长线上,FH⊥BE交BD于点G,交BC于点H.下列结论:①∠DBE=∠F;②∠BEF=1 2(∠BAF+∠C);③∠FGD=∠ABE+∠C;④∠F=12(∠BAC﹣∠C);其中正确的是_____.【答案】①②③④【解析】【分析】①根据BD⊥FD,FH⊥BE和∠FGD=∠BGH,证明结论正确;②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确;③根据垂直的定义和同角的余角相等的性质证明结论正确;④证明∠DBE=∠BAC-∠C,根据①的结论,证明结论正确.【详解】解:①∵BD⊥FD,∴∠FGD+∠F=90°,∵FH⊥BE,∴∠BGH+∠DBE=90°,∵∠FGD=∠BGH,∴∠DBE=∠F,故①正确;②∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∠BEF=∠CBE+∠C,∴2∠BEF=∠ABC+2∠C,∠BAF=∠ABC+∠C,∴2∠BEF=∠BAF+∠C,∴∠BEF=12(∠BAF+∠C),故②正确;③∵∠AEB=∠EBC+∠C,∵∠ABE=∠EBC,∴∠AEB=∠ABE+∠C,∵BD⊥FC,FH⊥BE,∴∠FGD=90︒-∠DFH,∠AEB=90︒-∠DFH,∴∠FGD=∠AEB∴∠FGD=∠ABE+∠C.故③正确;④∠ABD=90°-∠BAC,∠DBE=∠ABE-∠ABD=∠ABE-90°+∠BAC=∠CBD-∠DBE-90°+∠BAC,∵∠CBD=90°-∠C,∴∠DBE=∠BAC-∠C-∠DBE,由①得,∠DBE=∠F,∴∠F=∠BAC-∠C-∠DBE,∴∠F=12(∠BAC-∠C);故④正确,故答案为①②③④.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理,正确运用三角形的高、中线和角平分线的概念以及三角形外角的性质是解题的关键4.一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是_____.【答案】720°.【解析】【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数,然后再根据内角和公式进行求解即可.【详解】这个正多边形的边数为36060︒︒=6,所以这个正多边形的内角和=(6﹣2)×180°=720°,故答案为720°.【点睛】本题考查了多边形内角与外角:内角和定理:(n﹣2)•180 (n≥3)且n为整数);多边形的外角和等于360度.5.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度.【答案】360 °【解析】如图所示,根据三角形外角的性质可得,∠1+∠5=∠8,∠4+∠6=∠7,根据四边形的内角和为360°,可得∠2+∠3+∠7+∠8=360°,即可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.点睛:本题考查的知识点:(1)三角形的内角和外角之间的关系:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;(2)四边形内角和定理:四边形内角和为360°.6.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为__cm.【答案】22【解析】【分析】底边可能是4,也可能是9,分类讨论,去掉不合条件的,然后可求周长.【详解】试题解析:①当腰是4cm,底边是9cm时:不满足三角形的三边关系,因此舍去.②当底边是4cm,腰长是9cm时,能构成三角形,则其周长=4+9+9=22cm.故填22.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.7.已知a、b、c为△ABC的三边,化简:|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=______.--【答案】3a b c【解析】【分析】根据三角形的三边关系判断绝对值内式子的正负,然后利用绝对值的性质去掉绝对值,再去括号合并同类项即可.【详解】解:∵a、b、c为△ABC的三边,∴a+b>c,a-b<c,a+c>b,∴a+b-c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,∴|a+b-c|-|a-b-c|+|a-b+c|=(a+b-c)+(a-b- c)+(a-b+c)=a+b-c+a-b- c+a-b+c=3a-b-c.故答案为:3a-b-c.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系定理和利用绝对值的性质进行化简,利用三角形的三边关系得出绝对值内式子的正负是解决此题的关键.8.如图,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E=____度.【答案】12【解析】【分析】利用三角形的外角与内角的关系及平行线的性质可直接解答.【详解】∵AB∥CD,∴∠BFC=∠ABE=66°.在△EFD中,利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得到∠BFC=∠E+∠D,∴∠E=∠BFC-∠D=12°.故答案是:12.【点睛】本题考查了三角形外角与内角的关系及平行线的性质,比较简单.∠__________.9.如图,五边形ABCDE的每一个内角都相等,则外角CBF=【答案】72︒【解析】【分析】多边形的外角和等于360度,依此列出算式计算即可求解.【详解】360°÷5=72°.故外角∠CBF等于72°.故答案为:72︒.【点睛】此题考查了多边形内角与外角,关键是熟悉多边形的外角和等于360度的知识点.10.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P=______°.【答案】30【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠PBC=20°,∠PCM=50°,根据三角形外角性质即可求出∠P的度数.【详解】∵BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACM的平分线,∠ABP=20°,∠ACP=50°,∴∠PBC=20°,∠PCM=50°,∵∠PBC+∠P=∠PCM,∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°,故答案为:30【点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质,三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和,熟练掌握三角形外角性质是解题关键.二、八年级数学三角形选择题(难)11.若△ABC内有一个点P1,当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时,如图1,可构成3个互不重叠的小三角形;若△ABC内有两个点P1、P2,其它条件不变,如图2,可构成5个互不重叠的小三角形:……若△ABC内有n个点,其它条件不变,则构成若干个互不重叠的小三角形,这些小三角形的内角和为()A.n·180°B.(n+2)·180°C.(2n-1)·180°D.(2n+1)·180°【答案】D【解析】【分析】当△ABC内的点的个数是1时,三角形内互不重叠的小三角形的个数是3;当△ABC内的点的个数是2时,三角形内互不重叠的小三角形的个数是5;依此类推得到当△ABC内的点的个数是3时,三角形内互不重叠的小三角形的个数是7;当△ABC内的点的个数是n 时,三角形内互不重叠的小三角形的个数2n+1,所以这些小三角形的内角和为(2n+1)·180°【详解】】解:图1中,当△ABC内只有1个点时,可分割成3个互不重叠的小三角形;图2中,当△ABC内只有2个点时,可分割成5个互不重叠的小三角形;图3中,当△ABC内只有3个点时,可分割成7个互不重叠的小三角形;根据以上规律,当△ABC内有n个点(P1,P2,…,P n)时,可以把△ABC分割成S=2n+1个互不重叠的三角形,所以这些小三角形的内角和为(2n+1)·180°.【点睛】此题考查了平面图形的有规律变化,要求学生通过观察图形,分析、归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题是解题的关键.12.如图在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,交于O,CE为外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,则以下结论①∠1=2∠2,②∠BOC=3∠2,③∠BOC=90°+∠1,④∠BOC=90°+∠2正确的是()A.①②③B.①③④C.①④D.①②④【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及三角形角平分线的定义可得∠BOC=90°+12∠1,再结合三角形外角性质可得∠ECD=∠OBC+∠2,从而可得∠BOC=90°+∠2,据此即可进行判断.【详解】∵BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,∴∠OBC=12∠ABC,∠OCB=12∠ACB,∵∠ABC+∠ACB+∠1=180°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠1,∴∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)=12(180°-∠1)=90°-12∠1,∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(90°-12∠1)=90°+12∠1,∵∠ACD=∠ABC+∠1,CE平分∠ACD,∴∠ECD=12∠ACD=12(∠ABC+∠1),∵∠ECD=∠OBC+∠2,∴∠2=12∠1,即∠1=2∠2,∴∠BOC=90°+12∠1=90°+∠2,∴①④正确,②③错误,故选C.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线等知识,熟练掌握相关的性质及定理、运用数形结合思想是解题的关键.13.如图,△ABC 中,E 是 AC 的中点,延长BC 至D,使BC :CD=3:2,以CE,CD 为邻边做▱CDFE,连接 AF,BE,BF,若△ABC 的面积为 9,则阴影部分面积是()A .6B .4C .3D .2【答案】A【解析】【分析】根据三角形中位线性质结合三角形面积去解答.【详解】 解:在ABC 中,E 是 AC 的中点,S ABC 9=, BC :CD =3:2▱CDFE 中,CD=EF1S BCE 4.52S ABC ∴== 设BCE 的高为1h , ABC 的高为2.h11S BCE 4.52BC h ∴=⨯⨯= 13h =12:1:2h h =26h ∴=S AEF S EFB s ∴=+阴()2111122EF h h EF h =⨯⨯-+⨯⨯ 212EF h =⨯⨯ 1262=⨯⨯ 6.=【点睛】此题重点考察学生对三角形中位线和面积的理解,熟练掌握三角形面积计算方法是解题的关键.14.已知等边三角形的边长为3,点P 为等边三角形内任意一点,则点P 到三边的距离之和为( )A .B .C .D .不能确定【答案】B【解析】如图,∵等边三角形的边长为3,∴高线AH=3×333 =S△ABC=1111••••2222BC AH AB PD BC PE AC PF ==+∴1111 3?3?3?3? 2222AH PD PE PF ⨯=⨯+⨯+⨯∴PD+PE+PF=AH=33即点P到三角形三边距离之和为33.故选B.15.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,……,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是()A.140米B.150米C.160米D.240米【答案】B【解析】【分析】由题意可知小华走出了一个正多边形,根据正多边形的外角和公式可求解.【详解】已知多边形的外角和为360°,而每一个外角为24°,可得多边形的边数为360°÷24°=15,所以小明一共走了:15×10=150米.故答案选B.【点睛】本题考查多边形内角与外角,熟记公式是关键.16.以下列各组线段为边,能组成三角形的是().A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,9cm【答案】B【解析】【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可.【详解】A.∵2+3=5,∴不能组成三角形,故本选项错误;B.∵5+6=11>10,∴能组成三角形,故本选项正确;C.∵1+1=2<3,∴不能组成三角形,故本选项错误;D.∵3+4=7<9,∴不能组成三角形,故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系,熟知三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.17.一个多边形内角和是900°,则这个多边形的边数是()A.7 B.6 C.5 D.4【答案】A【解析】【分析】n边形的内角和为(n-2)180°,由此列方程求n的值即可.【详解】设这个多边形的边数为n,则:(n-2)180°=900°,解得n=7.故答案为:A.【点睛】本题考查了多边形的内角和,熟练掌握该知识点是本题解题的关键.18.若正多边形的内角和是540︒,则该正多边形的一个外角为()A.45︒B.60︒C.72︒D.90︒【答案】C【解析】【分析】n-•︒求出多边形的边数,再根据多边形的外角和是固定根据多边形的内角和公式()2180的360︒,依此可以求出多边形的一个外角.【详解】正多边形的内角和是540︒,∴多边形的边数为54018025︒÷︒+=,多边形的外角和都是360︒,∴多边形的每个外角360572==.÷︒故选C.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系,关键是记住内角和的公式与外角和的特征,难度适中.19.如图,把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起,则α的度数()A.75°B.135°C.120°D.105°【答案】D【解析】如图,根据三角板的特点,可知∠3=45°,∠1=60°,因此可知∠2=45°,再根据三角形的外角的性质,可求得∠α=105°.故选20.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A.2cm,3cm,5cm B.7cm,4cm,2cm C.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm 【答案】D【解析】【详解】A.因为2+3=5,所以不能构成三角形,故A错误;B.因为2+4<6,所以不能构成三角形,故B错误;C.因为3+4<8,所以不能构成三角形,故C错误;D.因为3+3>4,所以能构成三角形,故D正确.故选D.。
2012年高三理科综合第三次月考试卷(带答案)

2012年高三理科综合第三次月考试卷(带答案)a.ClO2b.浓氨水c.K2FeO4d.SO237.【化学—选修3物质结构与性质】15分)A、B、C、D、E、F为原子序数依次增大的六种元素。
已知:A是周期表中原子半径最小的元素,B的基态原子2p原子轨道上有3个未成对的电子,且B、C、E三种元素原子中未成对电子数之比为3∶2∶1,D 原子核外有4个能级且均充满电子,D与E可形成DE2型化合物,F原子核外最外层只有1个电子,其余各层均充满电子。
回答下列问题:(1)B、C、D三种元素的第一电离能由大到小的顺序为。
(用元素符号表示)(2)F在周期表中位于区,其价电子排布式为,与F同周期且未成对电子数最多的元素为(填写元素符号)。
(3)B、D、E三种元素中可形成XY3形化合物的化学式为,其中心原子杂化方式为,分子的空间构型为。
(4)A与B形成的化合物易溶解在A与C形成的化合物中,其原因是。
(5)DC化合物熔点高于DE2的熔点,其原因是。
(6)F2+与NH3形成配离子[F(NH3)4]2+,在[F(NH3)4]2+中,F2+位于正四面体中心,NH3位于正四面体的顶点,试在右图中表示[F(NH3)4]2+中F2+与N之间的化学键。
38.【化学——选修5有机化学基础】(15分)对甲基苯甲酸乙酯(E)是一种用于合成药物的中间体,某兴趣小组拟设计下列合成路线予以合成:(1)分别写出B、D中对应含氧官能团的名称_________。
(2)指出反应类型:①_________;②_________;③_________。
(3)核磁共振氢谱显示C有四种峰,其信号强度之比为1:2:2:3,C分子比D分子少一个碳原子,则C的结构简式是_________。
(4)实验室可以用银氨溶液检验中的含氧官能团,请写出该反应的化学方程式:__________________。
(5)写出反应③的化学方程式:__________________。
铁岭县第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

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∴甲地的方差较小. 故选:A. 【点评】本题 考查茎叶图的识别和判断,根据茎叶图中数据分布情况,即可确定方差的大小,比较基础. 5. 【答案】D 【解析】解析:本题考查复数的点的表示与复数的乘法运算, 6. 【答案】A 【解析】解:如图所示, 设水柱 CD 的高度为 h. 在 Rt△ACD 中,∵∠DAC=45°,∴AC=h. ∵∠BAE=30°,∴∠CAB=60°. 在 Rt△BCD 中,∠CBD=30°,∴BC= . 在△ABC 中,由余弦定理可得:BC2=AC2+AB2﹣2ACABcos60°. ∴( )2=h2+1002﹣ ,
D.(﹣2,﹣4)
)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,△EFG 是边长为 2 的等边三角 )
形,为了得到 g(x)=Asinωx 的图象,只需将 f(x)的图象(
A.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位 C.向左平移 个长度单位 D.向右平移 个长度单位
4. PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是据某地某日早 7 点至 晚 8 点甲、乙两个 PM2.5 监测点统计的数据(单位 : 毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差 较小的是( )
F E
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P A C
23.某城市 100 户居民的月平均用电量(单位:度),以 160,180 , 180, 200 , 200, 220 ,
220, 240 , 240, 260 , 260, 280 , 280,300 分组的频率分布直方图如图.
2 x y 2 0 2 2 15 .设变量 x, y 满足约束条件 x 2 y 2 0 ,则 z ( a 1) x 3( a 1) y 的最小值是 20 ,则实数 a x y 1 0
2012年下期九年级第二次月考数学试题2

2012年下期九年级第二次月考数学试题(2012。
11。
15)时量:120分钟 总分:100分 命题:李海腾 审稿:袁志学一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案填在下表中相应的位置上,每小A 、02=++c bx ax ; B 、y 2+x=1 C 、x 2+1=0 D 、1x+x 2=1 2、书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本,从中任意抽取一本,则是数学书的概率是( ) A.101; B.53; C.51; D.103. 3、如果关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根,那么k •的取值范围是( ).A .k<1B .k ≠0C .k>1D . k<1且k ≠0 4、下列命题中错误..的是( ) A.平行四边形的对边相等 B.对角线相等的四边形是矩形C.矩形的对角线相等 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形5、已知0432≠==c b a ,则cba +的值为( ) A.54B.45 C.2 D.21 6、如图,已知D 、E 分别是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点,DE ∥BC且S ⊿ADE :S 四边形DECB =1:8,那么AE :AC 等于( )A 、1 : 9B 、1 : 3C 、1 : 8D 、1 : 27、已知∠α是等腰直角三角形的一个锐角,则sin α的值为( )A 、12B 、2 C D 、18、如图,梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,G 是BD 的中点,若AD = 3,BC =9, 则G O ︰BG = ( )A 、1︰2;B 、1︰3;C 、2︰3;D 、11︰20;二、填空题(每小题3分,共8小题,24分) 9、方程(x +1)(x -2)=0的根是10、已知m 是关于x 的一元二次方程x 2-x -1=0的根,则代数式m 2-m 的值等于 11、若方程4522=-x x 的两个根是x 1和x 2,则=+21x x , =⋅21x x 12、在一个不透明的袋子中有m 个除颜色不同外其他完全相同的小球,这m 个小球中只有4第6题图BA DE第8题图BDAGCO个是红球。
铁岭县二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

铁岭县二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1. 将n 2个正整数1、2、3、…、n 2(n ≥2)任意排成n 行n 列的数表.对于某一个数表,计算某行或某列中的任意两个数a 、b (a >b )的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当n=2时,数表的所有可能的“特征值”的最大值为()A .B .C .2D .32. 函数(,)的部分图象如图所示,则 f (0)的值为( )()2cos()f x x ωϕ=+0ω>0ϕ-π<<A. B. C. D. 32-1-【命题意图】本题考查诱导公式,三角函数的图象和性质,数形结合思想的灵活应用.3. 己知y=f (x )是定义在R 上的奇函数,当x <0时,f (x )=x+2,那么不等式2f (x )﹣1<0的解集是( )A .B .或C .D .或4. 定义:数列{a n }前n 项的乘积T n =a 1•a 2•…•a n ,数列a n =29﹣n ,则下面的等式中正确的是( )A .T 1=T 19B .T 3=T 17C .T 5=T 12D .T 8=T 115. 若f (x )=x 2﹣2x ﹣4lnx ,则f ′(x )>0的解集为( )A .(0,+∞)B .(﹣1,0)∪(2,+∞)C .(2,+∞)D .(﹣1,0)6. 在区域内任意取一点P (x ,y ),则x 2+y 2<1的概率是( )A .0B .C .D .7. 已知圆C 1:x 2+y 2=4和圆C 2:x 2+y 2+4x ﹣4y+4=0关于直线l 对称,则直线l 的方程为( )A .x+y=0B .x+y=2C .x ﹣y=2D .x ﹣y=﹣28. 若,,且,则λ与μ的值分别为( )A .B .5,2C .D .﹣5,﹣29. 如图,在正六边形ABCDEF 中,点O 为其中心,则下列判断错误的是()班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A . =B .∥C .D .10.如图,正六边形ABCDEF 中,AB=2,则(﹣)•(+)=()A .﹣6B .﹣2C .2D .611.将函数(其中)的图象向右平移个单位长度,所得的图象经过点x x f ωsin )(=0>ω4π,则的最小值是( ))0,43(πωA . B .C .D .313512.沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()A .B .C .D .二、填空题13.抛物线y=4x 2的焦点坐标是 .14.在△ABC 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,sinA ,sinB ,sinC 依次成等比数列,c=2a 且•=24,则△ABC 的面积是 .15.设幂函数()f x kx α=的图象经过点()4,2,则k α+= ▲ .16.函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为▲ .17.不等式恒成立,则实数的值是__________.()2110ax a x +++≥18.某工厂产生的废气经过过虑后排放,过虑过程中废气的污染物数量(单位:毫克/升)与时间(单P t 位:小时)间的关系为(,均为正常数).如果前5个小时消除了的污染物,为了0ektP P -=0P k 10%消除的污染物,则需要___________小时.27.1%【命题意图】本题考指数函数的简单应用,考查函数思想,方程思想的灵活运用.三、解答题19.(本题满分13分)已知函数.x x ax x f ln 221)(2-+=(1)当时,求的极值;0=a )(x f (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围.)(x f ]2,31[a 【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单调性问题,本题渗透了分类讨论思想,化归思想的考查,对运算能力、函数的构建能力要求高,难度大.20.如图所示,在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别是棱DD 1、C 1D 1的中点.(Ⅰ)证明:平面ADC 1B 1⊥平面A 1BE ;(Ⅱ)证明:B 1F ∥平面A 1BE ;(Ⅲ)若正方体棱长为1,求四面体A 1﹣B 1BE 的体积.21.有编号为A 1,A 2,…A 10的10个零件,测量其直径(单位:cm ),得到下面数据:编号A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品.(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;(Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个.(ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;(ⅱ)求这2个零件直径相等的概率.22.从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i 个家庭的月收入x i (单位:千元)与月储蓄y i (单位:千元)的数据资料,计算得x i =80,y i =20,x i y i =184,x i 2=720.(1)求家庭的月储蓄对月收入的回归方程;(2)判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关;(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,过点的直线的倾斜角为.以坐标原点为极点,轴正半轴为极坐标建立xOy (1,2)P -l 45ox 极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线和曲线的交点为.C 2sin 2cos ρθθ=l C ,A B (1(224.已知函数f (x )=|x ﹣a|.(1)若不等式f (x )≤3的解集为{x|﹣1≤x ≤5},求实数a 的值;(2)在(1)的条件下,若f (x )+f (x+5)≥m 对一切实数x 恒成立,求实数m 的取值范围.铁岭县二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案)一、选择题1. 【答案】B【解析】解:当n=2时,这4个数分别为1、2、3、4,排成了两行两列的数表,当1、2同行或同列时,这个数表的“特征值”为;当1、3同行或同列时,这个数表的特征值分别为或;当1、4同行或同列时,这个数表的“特征值”为或,故这些可能的“特征值”的最大值为.故选:B .【点评】题考查类比推理和归纳推理,属基础题. 2. 【答案】D【解析】易知周期,∴.由(),得112()1212T π5π=-=π22T ωπ==52212k ϕπ⨯+=πk ∈Z 526k ϕπ=-+π(),可得,所以,则,故选D.k Z ∈56ϕπ=-5()2cos(26f x x π=-5(0)2cos()6f π=-=3. 【答案】B【解析】解:因为y=f (x )为奇函数,所以当x >0时,﹣x <0,根据题意得:f (﹣x )=﹣f (x )=﹣x+2,即f (x )=x ﹣2,当x <0时,f (x )=x+2,代入所求不等式得:2(x+2)﹣1<0,即2x <﹣3,解得x <﹣,则原不等式的解集为x <﹣;当x ≥0时,f (x )=x ﹣2,代入所求的不等式得:2(x ﹣2)﹣1<0,即2x <5,解得x <,则原不等式的解集为0≤x <,综上,所求不等式的解集为{x|x <﹣或0≤x <}.故选B4. 【答案】C【解析】解:∵a n =29﹣n ,∴T n =a 1•a 2•…•a n =28+7+…+9﹣n =∴T 1=28,T 19=2﹣19,故A 不正确T 3=221,T 17=20,故B 不正确T5=230,T12=230,故C正确T8=236,T11=233,故D不正确故选C5.【答案】C【解析】解:由题,f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=2x﹣2﹣,令2x﹣2﹣>0,整理得x2﹣x﹣2>0,解得x>2或x<﹣1,结合函数的定义域知,f′(x)>0的解集为(2,+∞).故选:C.6.【答案】C【解析】解:根据题意,如图,设O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1),分析可得区域表示的区域为以正方形OABC的内部及边界,其面积为1;x2+y2<1表示圆心在原点,半径为1的圆,在正方形OABC的内部的面积为=,由几何概型的计算公式,可得点P(x,y)满足x2+y2<1的概率是=;故选C.【点评】本题考查几何概型的计算,解题的关键是将不等式(组)转化为平面直角坐标系下的图形的面积,进而由其公式计算.7.【答案】D【解析】【分析】由题意可得圆心C1和圆心C2,设直线l方程为y=kx+b,由对称性可得k和b的方程组,解方程组可得.【解答】解:由题意可得圆C1圆心为(0,0),圆C2的圆心为(﹣2,2),∵圆C1:x2+y2=4和圆C2:x2+y2+4x﹣4y+4=0关于直线l对称,∴点(0,0)与(﹣2,2)关于直线l对称,设直线l方程为y=kx+b,∴•k=﹣1且=k•+b,解得k=1,b=2,故直线方程为x﹣y=﹣2,故选:D .8. 【答案】A 【解析】解:由,得.又,,∴,解得.故选:A .【点评】本题考查了平行向量与共线向量,考查向量的性质,大小和方向是向量的两个要素,分别是向量的代数特征和几何特征,借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化,该题是基础题. 9. 【答案】D【解析】解:由图可知,,但不共线,故,故选D .【点评】本题考查平行向量与共线向量、相等向量的意义,属基础题. 10.【答案】D【解析】解:根据正六边形的边的关系及内角的大小便得:===2+4﹣2+2=6.故选:D .【点评】考查正六边形的内角大小,以及对边的关系,相等向量,以及数量积的运算公式. 11.【答案】D考点:由的部分图象确定其解析式;函数的图象变换.()ϕω+=x A y sin ()ϕω+=x A y sin 12.【答案】A【解析】解:由已知中几何体的直观图,我们可得侧视图首先应该是一个正方形,故D 不正确;中间的棱在侧视图中表现为一条对角线,故C 不正确;而对角线的方向应该从左上到右下,故B 不正确故A 选项正确.故选:A .【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图,其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键. 二、填空题13.【答案】 .【解析】解:由题意可知∴p=∴焦点坐标为故答案为【点评】本题主要考查抛物线的性质.属基础题. 14.【答案】 4 .【解析】解:∵sinA ,sinB ,sinC 依次成等比数列,∴sin 2B=sinAsinC ,由正弦定理可得:b 2=ac ,∵c=2a ,可得:b=a ,∴cosB===,可得:sinB==,∵•=24,可得:accosB=ac=24,解得:ac=32,∴S △ABC =acsinB==4.故答案为:4. 15.【答案】32【解析】试题分析:由题意得11,422k αα==⇒=∴32k α+=考点:幂函数定义16.【答案】1ln 2【解析】试题分析:()()111ln 2ln 2f x k f x ''=∴==Q 考点:导数几何意义【思路点睛】(1)求曲线的切线要注意“过点P 的切线”与“在点P 处的切线”的差异,过点P 的切线中,点P 不一定是切点,点P 也不一定在已知曲线上,而在点P 处的切线,必以点P 为切点.(2)利用导数的几何意义解题,主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化.以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值,则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系,进而和导数联系起来求解.17.【答案】1a =【解析】试题分析:因为不等式恒成立,所以当时,不等式可化为,不符合题意;()2110ax a x +++≥0a =10x +≥当时,应满足,即,解得.10a ≠2(1)40a a a >⎧⎨∆=+-≤⎩20(1)0a a >⎧⎨-≤⎩1a =考点:不等式的恒成立问题.18.【答案】15【解析】由条件知,所以.消除了的污染物后,废气中的污染物数量为5000.9ekP P -=5e0.9k-=27.1%,于是,∴,所以小时.00.729P 000.729e kt P P -=315e 0.7290.9e kt k --===15t =三、解答题19.【答案】【解析】(1)函数的定义域为,因为,当时,,则),0(+∞x x ax x f ln 221)(2-+=0=a x x x f ln 2)(-=.令,得.…………2分x x f 12)('-=012)('=-=x x f 21=x 所以的变化情况如下表:)(),(',x f x f x x )21,0(21),21(+∞)('x f -0+)(x f ↘极小值↗所以当时,的极小值为,函数无极大值.………………5分21=x )(x f 2ln 1)21(+=f20.【答案】【解析】(Ⅰ)证明:∵ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,∴B1C1⊥平面ABB1A1;∵A1B⊂平面ABB1A1,∴B1C1⊥A1B.又∵A1B⊥AB1,B1C1∩AB1=B1,∴A1B⊥平面ADC1B1,∵A1B⊂平面A1BE,∴平面ADC1B1⊥平面A1BE;(Ⅱ)证明:连接EF,EF∥,且EF=,设AB1∩A1B=O,则B1O∥C1D,且,∴EF∥B1O,且EF=B1O,∴四边形B1OEF为平行四边形.∴B1F∥OE.又∵B1F⊄平面A1BE,OE⊂平面A1BE,∴B1F∥平面A1BE,(Ⅲ)解:====.21.【答案】【解析】(Ⅰ)解:由所给数据可知,一等品零件共有6个.设“从10个零件中,随机抽取一个为一等品”为事件A ,则P (A )==;(Ⅱ)(i )一等品零件的编号为A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6.从这6个一等品零件中随机抽取2个,所有可能的结果有:{A 1,A 2},{A 1,A 3},{A 1,A 4},{A 1,A 5},{A 1,A 6},{A 2,A 3},{A 2,A 4},{A 2,A 5},{A 2,A 6},{A 3,A 4},{A 3,A 5},{A 3,A 6},{A 4,A 5},{A 4,A 6},{A 5,A 6}共有15种.(ii )“从一等品零件中,随机抽取的2个零件直径相等”记为事件BB 的所有可能结果有:{A 1,A 4},{A 1,A 6},{A 4,A 6},{A 2,A 3},{A 2,A 5},{A 3,A 5},共有6种.∴P (B )=.【点评】本小题主要考查用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识,考查数据处理能力及运用概率知识解决简单的实际问题的能力.22.【答案】【解析】解:(1)由题意,n=10,=x i =8,=y i =2,∴b==0.3,a=2﹣0.3×8=﹣0.4,∴y=0.3x ﹣0.4;(2)∵b=0.3>0,∴y 与x 之间是正相关;(3)x=7时,y=0.3×7﹣0.4=1.7(千元).23.【答案】【解析】(1)∵直线过点,且倾斜角为.l (1,2)P -45o ∴直线的参数方程为(为参数),l 1cos 452sin 45x t y t ⎧=+⎪⎨=-+⎪⎩o o t即直线的参数方程为(为参数).l 12x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩t (2)∵,∴,2sin 2cos ρθθ=2(sin )2cos ρθρθ= ∵,,cos x ρθ=sin y ρθ=∴曲线的直角坐标方程为,C 22y x =∵,∴,12x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2(2)2(1)-+= ∴,∴,240t -+=124t t =24.【答案】【解析】解:(1)由f (x )≤3得|x ﹣a|≤3,解得a ﹣3≤x ≤a+3.又已知不等式f (x )≤3的解集为{x|﹣1≤x ≤5},所以解得a=2.(2)当a=2时,f (x )=|x ﹣2|.设g (x )=f (x )+f (x+5),于是所以当x <﹣3时,g (x )>5;当﹣3≤x ≤2时,g (x )=5;当x >2时,g (x )>5.综上可得,g (x )的最小值为5.从而,若f (x )+f (x+5)≥m即g (x )≥m 对一切实数x 恒成立,则m 的取值范围为(﹣∞,5].【点评】本题考查函数恒成立问题,绝对值不等式的解法,考查转化思想,是中档题, 。
铁岭县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

铁岭县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1. 已知函数f (x )=若关于x 的方程f (x )=k 有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是( )A .(0,1)B .(1,+∞)C .(﹣1,0)D .(﹣∞,﹣1)2. 关于函数2()ln f x x x=+,下列说法错误的是( ) (A )2x =是()f x 的极小值点( B ) 函数()y f x x =-有且只有1个零点 (C )存在正实数k ,使得()f x kx >恒成立(D )对任意两个正实数12,x x ,且21x x >,若12()()f x f x =,则124x x +>3. 已知三棱柱111ABC A B C - 的侧棱与底面边长都相等,1A 在底面ABC 上的射影为BC 的中点, 则异面直线AB 与1CC 所成的角的余弦值为( )ABD .344. 设f (x )是定义在R 上的恒不为零的函数,对任意实数x ,y ∈R ,都有f (x )•f (y )=f (x+y ),若a 1=,a n =f (n )(n ∈N *),则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围是( ) A .[,2) B .[,2] C .[,1) D .[,1]5. 已知f (x )=,则f (2016)等于( )A .﹣1B .0C .1D .26. 设方程|x 2+3x ﹣3|=a 的解的个数为m ,则m 不可能等于( ) A .1B .2C .3D .47.直线的倾斜角是( )A.B.C.D.班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________8.如右图,在长方体中,=11,=7,=12,一质点从顶点A射向点,遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将次到第次反射点之间的线段记为,,将线段竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是()ABCD9. 已知命题p :“∀x ∈R ,e x >0”,命题q :“∃x 0∈R ,x 0﹣2>x 02”,则( )A .命题p ∨q 是假命题B .命题p ∧q 是真命题C .命题p ∧(¬q )是真命题D .命题p ∨(¬q )是假命题10.已知集合A={0,m ,m 2﹣3m+2},且2∈A ,则实数m 为( )A .2B .3C .0或3D .0,2,3均可11.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是( )A .B .C .D .12.函数f (x )=3x +x ﹣3的零点所在的区间是( ) A .(0,1) B .(1,2) C .(2.3) D .(3,4)二、填空题13.在ABC ∆中,有等式:①sin sin a A b B =;②sin sin a B b A =;③cos cos a B b A =;④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 14.如图,长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,AA 1=AB=2,AD=1,点E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中点,则异面直线A 1E 与GF 所成的角的余弦值是 .15.已知角α终边上一点为P (﹣1,2),则值等于 .16.已知,x y 满足41y xx y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,则22223y xy x x -+的取值范围为____________. 17.抛物线y 2=6x ,过点P (4,1)引一条弦,使它恰好被P 点平分,则该弦所在的直线方程为 . 18.设A={x|x ≤1或x ≥3},B={x|a ≤x ≤a+1},A ∩B=B ,则a 的取值范围是 .三、解答题19.为了培养中学生良好的课外阅读习惯,教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于t 0小时.为此,教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研,获得他们一周课外阅读时间的数据,整理得到如图频率分布直方图:(Ⅰ)求任选2人中,恰有1人一周课外阅读时间在[2,4)(单位:小时)的概率(Ⅱ)专家调研决定:以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为t 0,试确定t 0的取值范围20.若函数f (x )=a x (a >0,且a ≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,求a 的值.21.有一批同规格的钢条,每根钢条有两种切割方式,第一种方式可截成长度为a 的钢条2根,长度为b 的钢条1根;第二种方式可截成长度为a 的钢条1根,长度为b 的钢条3根.现长度为a 的钢条至少需要15根,长度为b 的钢条至少需要27根.问:如何切割可使钢条用量最省?22.【淮安市淮海中学2018届高三上第一次调研】已知函数()133x x af x b+-+=+.(1)当1a b ==时,求满足()3xf x =的x 的取值;(2)若函数()f x 是定义在R 上的奇函数①存在t R ∈,不等式()()2222f t t f t k -<-有解,求k 的取值范围;②若函数()g x 满足()()()12333xx f x g x -⎡⎤⋅+=-⎣⎦,若对任意x R ∈,不等式()()211g x m g x ≥⋅-恒成立,求实数m 的最大值.23.已知f (x )=(1+x )m +(1+2x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为11.(1)求x 2的系数取最小值时n 的值.(2)当x 2的系数取得最小值时,求f (x )展开式中x 的奇次幂项的系数之和.24.已知直线l:x﹣y+9=0,椭圆E:+=1,(1)过点M(,)且被M点平分的弦所在直线的方程;(2)P是椭圆E上的一点,F1、F2是椭圆E的两个焦点,当P在何位置时,∠F1PF2最大,并说明理由;(3)求与椭圆E有公共焦点,与直线l有公共点,且长轴长最小的椭圆方程.铁岭县第二中学校2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案) 一、选择题1. 【答案】A【解析】解:函数f (x )=的图象如下图所示:由图可得:当k ∈(0,1)时,y=f (x )与y=k 的图象有两个交点, 即方程f (x )=k 有两个不同的实根, 故选:A2. 【答案】 C【解析】22212'()x f x x x x-=-+=,'(2)0f =,且当02x <<时,'()0f x <,函数递减,当2x >时,'()0f x >,函数递增,因此2x =是()f x 的极小值点,A 正确;()()g x f x x =-,221'()1g x x x =-+-2217()24x x-+=-,所以当0x >时,'()0g x <恒成立,即()g x 单调递减,又11()210g e e e =+->,2222()20g e e e=+-<,所以()g x 有零点且只有一个零点,B 正确;设2()2ln ()f x xh x x x x==+,易知当2x >时,222ln 21112()x h x x x x x x x x =+<+<+=,对任意的正实数k ,显然当2x k >时,2k x <,即()f x k x<,()f x kx <,所以()f x kx >不成立,C 错误;作为选择题这时可得结论,选C ,下面对D 研究,画出函数草图可看出(0,2)的时候递减的更快,所以124x x+>3.【答案】D【解析】考点:异面直线所成的角.4.【答案】C【解析】解:∵对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),∴令x=n,y=1,得f(n)•f(1)=f(n+1),即==f(1)=,∴数列{a n}是以为首项,以为等比的等比数列,∴a n=f(n)=()n,∴S n==1﹣()n∈[,1).故选C.【点评】本题主要考查了等比数列的求和问题,解题的关键是根据对任意x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y)得到数列{a n}是等比数列,属中档题.5.【答案】D【解析】解:∵f(x)=,∴f(2016)=f(2011)=f(2006)=…=f(1)=f(﹣4)=log24=2,故选:D.【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用,函数求值,难度不大,属于基础题.6.【答案】A【解析】解:方程|x2+3x﹣3|=a的解的个数可化为函数y=|x2+3x﹣3|与y=a的图象的交点的个数,作函数y=|x2+3x﹣3|与y=a的图象如下,,结合图象可知,m的可能值有2,3,4;故选A.7.【答案】A【解析】解:设倾斜角为α,∵直线的斜率为,∴tanα=,∵0°<α<180°,∴α=30°故选A.【点评】本题考查了直线的倾斜角与斜率之间的关系,属于基础题,应当掌握.8.【答案】C【解析】根据题意有:A的坐标为:(0,0,0),B的坐标为(11,0,0),C的坐标为(11,7,0),D的坐标为(0,7,0);A1的坐标为:(0,0,12),B1的坐标为(11,0,12),C1的坐标为(11,7,12),D1的坐标为(0,7,12);E的坐标为(4,3,12)(1)l1长度计算所以:l1=|AE|==13。
铁岭县第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
铁岭县第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1. 函数f (x )=3x +x 的零点所在的一个区间是( ) A .(﹣3,﹣2) B .(﹣2,﹣1) C .(﹣1,0)D .(0,1)2. 若,[]0,1b ∈,则不等式221a b +≤成立的概率为( )A .16π B .12π C .8π D .4π 3.已知向量=(﹣1,3),=(x ,2),且,则x=( )A.B.C.D.4. 下列命题中的说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x=1”的否命题为“若x 2=1,则x ≠1”B .“x=﹣1”是“x 2+5x ﹣6=0”的必要不充分条件C .命题“∃x ∈R ,使得x 2+x+1<0”的否定是:“∀x ∈R ,均有x 2+x+1>0”D .命题“在△ABC 中,若A >B ,则sinA >sinB ”的逆否命题为真命题5. 某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x 的值是( )A .2 B. C. D .36. 已知函数f (x )=a x +b (a >0且a ≠1)的定义域和值域都是[﹣1,0],则a+b=( ) A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣或﹣7. “a >0”是“方程y 2=ax 表示的曲线为抛物线”的( )条件.A .充分不必要B .必要不充分C .充要D .既不充分也不必要8. 从5名男生、1名女生中,随机抽取3人,检查他们的英语口语水平,在整个抽样过程中,若这名女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是( ) A.B.C.D.9. 已知集合23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+(其中为虚数单位),2{1}B x x =<,则A B =( ) A .{1}- B .{1} C .{1,}2- D .{}2班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10.若点O 和点F (﹣2,0)分别是双曲线的中心和左焦点,点P 为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为( )A .B .C .D .11.下列命题中正确的是( ) (A )若p q ∨为真命题,则p q ∧为真命题( B ) “0a >,0b >”是“2b aa b+≥”的充分必要条件 (C ) 命题“若2320x x -+=,则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠,则2320x x -+≠”(D ) 命题:p 0R x ∃∈,使得20010x x +-<,则:p ⌝R x ∀∈,使得210x x +-≥12.如图,1111D C B A ABCD -为正方体,下面结论:① //BD 平面11D CB ;② BD AC ⊥1;③ ⊥1AC 平面11D CB .其中正确结论的个数是( )A .B .C .D .二、填空题13.函数y=1﹣(x ∈R )的最大值与最小值的和为 2 .14.如图,在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,M 、N 分别是A 1B 1和BB 1的中点,那么直线AM 和CN 所成角的余弦值为 .15.【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】已知函数()()ln R xf x x a a x =+-∈,若曲线122e e 1x x y +=+(e 为自然对数的底数)上存在点()00,x y 使得()()00f f y y =,则实数a 的取值范围为__________.16.【泰州中学2018届高三10月月考】设二次函数()2f x ax bx c =++(,,a b c 为常数)的导函数为()f x ',对任意x R ∈,不等式()()f x f x ≥'恒成立,则222b a c+的最大值为__________. 17.数列{a n }是等差数列,a 4=7,S 7= .18.已知1a b >>,若10log log 3a b b a +=,b a a b =,则a b += ▲ .三、解答题19.已知斜率为2的直线l 被圆x 2+y 2+14y+24=0所截得的弦长为,求直线l 的方程.20.已知函数f (x )=x 3+2bx 2+cx ﹣2的图象在与x 轴交点处的切线方程是y=5x ﹣10. (1)求函数f (x )的解析式;(2)设函数g (x )=f (x )+mx ,若g (x )的极值存在,求实数m 的取值范围以及函数g (x )取得极值时对应的自变量x 的值.21.某市出租车的计价标准是4km 以内10元(含4km ),超过4km 且不超过18km 的部分1.5元/km ,超出18km 的部分2元/km .(1)如果不计等待时间的费用,建立车费y 元与行车里程x km 的函数关系式; (2)如果某人乘车行驶了30km ,他要付多少车费?22.关于x 的不等式a 2x+b 2(1﹣x )≥[ax+b (1﹣x )]2(1)当a=1,b=0时解不等式; (2)a ,b ∈R ,a ≠b 解不等式.23.如图所示,已知+=1(a>>0)点A(1,)是离心率为的椭圆C:上的一点,斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求△ABD面积的最大值;(Ⅲ)设直线AB、AD的斜率分别为k1,k2,试问:是否存在实数λ,使得k1+λk2=0成立?若存在,求出λ的值;否则说明理由.24.(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是棱DD1、C1D1的中点. (1)求直线BE和平面ABB1A1所成角 的正弦值;(2)证明:B1F∥平面A1BE.A1B1C1D1E F铁岭县第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案(参考答案)一、选择题1.【答案】C【解析】解:由函数f(x)=3x+x可知函数f(x)在R上单调递增,又f(﹣1)=﹣1<0,f(0)=30+0=1>0,∴f(﹣1)f(0)<0,可知:函数f(x)的零点所在的区间是(﹣1,0).故选:C.【点评】本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性,属于基础题.2.【答案】D【解析】考点:几何概型.3.【答案】C【解析】解:∵,∴3x+2=0,解得x=﹣.故选:C.【点评】本题考查了向量共线定理、方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.4.【答案】D【解析】解:A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”,故A错误,B.由x2+5x﹣6=0得x=1或x=﹣6,即“x=﹣1”是“x2+5x﹣6=0”既不充分也不必要条件,故B错误,C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1≤0﹣5,故C错误,D.若A>B,则a>b,由正弦定理得sinA>sinB,即命题“在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB”的为真命题.则命题的逆否命题也成立,故D正确故选:D.【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断,含有量词的命题的否定,比较基础.5.【答案】D【解析】解:根据三视图判断几何体为四棱锥,其直观图是:V==3⇒x=3.故选D.【点评】由三视图正确恢复原几何体是解题的关键.6.【答案】B【解析】解:当a>1时,f(x)单调递增,有f(﹣1)=+b=﹣1,f(0)=1+b=0,无解;当0<a<1时,f(x)单调递减,有f(﹣1)==0,f(0)=1+b=﹣1,解得a=,b=﹣2;所以a+b==﹣;故选:B7.【答案】A【解析】解:若方程y2=ax表示的曲线为抛物线,则a≠0.∴“a>0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的充分不必要条件.故选A.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用抛物线的定义是解决本题的关键,比较基础.8.【答案】B【解析】解:由题意知,女生第一次、第二次均未被抽到,她第三次被抽到,这三个事件是相互独立的,第一次不被抽到的概率为,第二次不被抽到的概率为,第三次被抽到的概率是,∴女生第一次、第二次均未被抽到,那么她第三次被抽到的概率是=,故选B .9. 【答案】D 【解析】考点:1.复数的相关概念;2.集合的运算10.【答案】B【解析】解:因为F (﹣2,0)是已知双曲线的左焦点,所以a 2+1=4,即a 2=3,所以双曲线方程为,设点P (x 0,y 0),则有,解得,因为,,所以=x 0(x 0+2)+=,此二次函数对应的抛物线的对称轴为,因为,所以当时,取得最小值=,故的取值范围是,故选B .【点评】本题考查待定系数法求双曲线方程,考查平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等,考查了同学们对基础知识的熟练程度以及知识的综合应用能力、运算能力.11.【答案】D【解析】对选项A ,因为p q ∨为真命题,所以,p q 中至少有一个真命题,若一真一假,则p q ∧为假命题,故选项A 错误;对于选项B ,2ba ab+≥的充分必要条件是,a b 同号,故选项B 错误;命题“若2320x x -+=,则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠且2x ≠,则2320x x -+≠”,故选项C 错误;故选D .12.【答案】D【解析】考点:1.线线,线面,面面平行关系;2.线线,线面,面面垂直关系.【方法点睛】本题考查了立体几何中的命题,属于中档题型,多项选择题是容易出错的一个题,当考察线面平行时,需证明平面外的线与平面内的线平行,则线面平行,一般可构造平行四边形,或是构造三角形的中位线,可证明线线平行,再或是证明面面平行,则线面平行,一般需在选取一点,使直线与直线外一点构成平面证明面面平行,要证明线线垂直,可转化为证明线面垂直,需做辅助线,转化为线面垂直.二、填空题13.【答案】2【解析】解:设f(x)=﹣,则f(x)为奇函数,所以函数f(x)的最大值与最小值互为相反数,即f(x)的最大值与最小值之和为0.将函数f(x)向上平移一个单位得到函数y=1﹣的图象,所以此时函数y=1﹣(x∈R)的最大值与最小值的和为2.故答案为:2.【点评】本题考查了函数奇偶性的应用以及函数图象之间的关系,奇函数的最大值和最小值互为相反数是解决本题的关键.14.【答案】.【解析】解:如图,将AM平移到B1E,NC平移到B1F,则∠EB1F为直线AM与CN所成角设边长为1,则BE=B1F=,EF=1∴cos∠EB1F=,故答案为【点评】本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力,属于基础题.15.【答案】1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】结合函数的解析式:122e e 1x x y +=+可得:()()122221'1x x x e e y e +-=+, 令y ′=0,解得:x =0,当x >0时,y ′>0,当x <0,y ′<0,则x ∈(-∞,0),函数单调递增,x ∈(0,+∞)时,函数y 单调递减, 则当x =0时,取最大值,最大值为e , ∴y 0的取值范围(0,e ],结合函数的解析式:()()R lnxf x x a a x =+-∈可得:()22ln 1'x x f x x -+=, x ∈(0,e ),()'0f x >, 则f (x )在(0,e )单调递增, 下面证明f (y 0)=y 0.假设f (y 0)=c >y 0,则f (f (y 0))=f (c )>f (y 0)=c >y 0,不满足f (f (y 0))=y 0. 同理假设f (y 0)=c <y 0,则不满足f (f (y 0))=y 0. 综上可得:f (y 0)=y 0.令函数()ln xf x x a x x =+-=. 设()ln x g x x =,求导()21ln 'xg x x -=,当x ∈(0,e ),g ′(x )>0, g (x )在(0,e )单调递增, 当x =e 时取最大值,最大值为()1g e e=, 当x →0时,a →-∞, ∴a 的取值范围1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.点睛:(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号.而解答本题(2)问时,关键是分离参数k ,把所求问题转化为求函数的最小值问题.(2)若可导函数f (x )在指定的区间D 上单调递增(减),求参数范围问题,可转化为f ′(x )≥0(或f ′(x )≤0)恒成立问题,从而构建不等式,要注意“=”是否可以取到. 16.【答案】2【解析】试题分析:根据题意易得:()'2f x ax b =+,由()()'f x f x ≥得:()220ax b a x c b +-+-≥在R上恒成立,等价于:0{ 0a >≤,可解得:()22444b ac a a c a ≤-=-,则:222222241441c b ac a aa c a c c a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭≤=++⎛⎫+ ⎪⎝⎭,令1,(0)c t t a =->,24422222t y t t t t==≤=++++,故222b a c +的最大值为2. 考点:1.函数与导数的运用;2.恒成立问题;3.基本不等式的运用 17.【答案】49 【解析】解:==7a 4 =49. 故答案:49.【点评】本题考查等差数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细求解.18.【答案】 【解析】试题分析:因为1a b >>,所以log 1b a >,又101101log log log log 33log 33a b b b b b a a a a +=⇒+=⇒=或(舍),因此3a b =,因为b a a b =,所以3333,1b b b b b b b b a =⇒=>⇒==a b +=考点:指对数式运算三、解答题19.【答案】【解析】解:将圆的方程写成标准形式,得x 2+(y+7)2=25,所以,圆心坐标是(0,﹣7),半径长r=5.…因为直线l被圆所截得的弦长是,所以,弦心距为,即圆心到所求直线l的距离为.…因为直线l 的斜率为2,所以可设所求直线l 的方程为y=2x+b ,即2x ﹣y+b=0.所以圆心到直线l的距离为,…因此,解得b=﹣2,或b=﹣12.…所以,所求直线l的方程为y=2x﹣2,或y=2x﹣12.即2x﹣y﹣2=0,或2x﹣y﹣12=0.…【点评】本题主要考查直线方程,考查直线与圆的位置关系,在相交时半径的平方等于圆心到直线的距离平方与弦长一半的平方的和的灵活运用.20.【答案】【解析】解:(1)由已知,切点为(2,0),故有f(2)=0,即4b+c+3=0.①f′(x)=3x2+4bx+c,由已知,f′(2)=12+8b+c=5.得8b+c+7=0.②联立①、②,解得c=1,b=﹣1,于是函数解析式为f(x)=x3﹣2x2+x﹣2.(2)g(x)=x3﹣2x2+x﹣2+mx,g′(x)=3x2﹣4x+1+,令g′(x)=0.当函数有极值时,△≥0,方程3x2﹣4x+1+=0有实根,由△=4(1﹣m)≥0,得m≤1.①当m=1时,g′(x)=0有实根x=,在x=左右两侧均有g′(x)>0,故函数g(x)无极值.②当m<1时,g′(x)=0有两个实根,x1=(2﹣),x2=(2+),当x=(2﹣)时g(x)有极大值;当x=(2+)时g(x)有极小值.【点评】本题考查利用导函数来研究函数的极值.在利用导函数来研究函数的极值时,分三步①求导函数,②求导函数为0的根,③判断根左右两侧的符号,若左正右负,原函数取极大值;若左负右正,原函数取极小值.21.【答案】【解析】解:(1)依题意得:当0<x≤4时,y=10;…(2分)当4<x≤18时,y=10+1.5(x﹣4)=1.5x+4…当x>18时,y=10+1.5×14+2(x﹣18)=2x﹣5…(8分)∴…(9分)(2)x=30,y=2×30﹣5=55…(12分)【点评】本题考查函数模型的建立,考查利用数学知识解决实际问题,考查学生的计算能力,属于中档题.22.【答案】【解析】解:(1)当a=1、b=0时,原不等式化为x≥x2,(2分)即x(x﹣1)≤0;…(4分)解得0≤x≤1,∴原不等式的解集为{x|0≤x≤1};…(6分)(2)∵a2x+b2(1﹣x)≥[ax+b(1﹣x)]2,∴(a﹣b)2x≥(a﹣b)2x2,(10分)又∵a≠b,∴(a﹣b)2>0,∴x≥x2;即x(x﹣1)≤0,…(12分)解得0≤x≤1;∴不等式的解集为{x|0≤x≤1}.…(14分)【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题,解题时应对不等式进行化简,再解不等式,是基础题.23.【答案】【解析】解:(Ⅰ)∵,∴a=c,∴b2=c2∴椭圆方程为+=1又点A(1,)在椭圆上,∴=1,∴c2=2∴a=2,b=,∴椭圆方程为=1 …(Ⅱ)设直线BD方程为y=x+b,D(x,y1),B(x2,y2),1与椭圆方程联立,可得4x2+2bx+b2﹣4=0△=﹣8b2+64>0,∴﹣2<b<2x 1+x 2=﹣b ,x 1x 2=∴|BD|==,设d 为点A 到直线y=x+b 的距离,∴d=∴△ABD 面积S=≤=当且仅当b=±2时,△ABD 的面积最大,最大值为 …(Ⅲ)当直线BD 过椭圆左顶点(﹣,0)时,k1==2﹣,k 2==﹣2此时k 1+k 2=0,猜想λ=1时成立.证明如下:k1+k 2=+=2+m=2﹣2=0当λ=1,k 1+k 2=0,故当且仅当λ=1时满足条件…【点评】本题考查直线与椭圆方程的综合应用,考查存在性问题的处理方法,椭圆方程的求法,韦达定理的应用,考查分析问题解决问题的能力.24.【答案】解:(1)设G 是AA 1的中点,连接GE ,BG .∵E 为DD 1的中点,ABCD —A 1B 1C 1D 1为正方体,∴GE ∥AD ,又∵AD ⊥平面ABB 1A 1,∴GE ⊥平面ABB 1A 1,且斜线BE 在平面ABB 1A 1内的射影为BG ,∴Rt △BEG 中的∠EBG 是直线BE 和平面ABB 1A 1所成角,即∠EBG =θ.设正方体的棱长为a ,∴a GE =,a BG 25=,a GE BG BE 2322=+=, ∴直线BE 和平面ABB 1A 1所成角θ的正弦值为:=θsin 32=BE GE ;……6分 (2)证明:连接EF 、AB 1、C 1D ,记AB 1与A 1B 的交点为H ,连接EH . ∵H 为AB 1的中点,且B 1H =21C 1D ,B 1H ∥C 1D ,而EF =21C 1D ,EF ∥C 1D , ∴B 1H ∥EF 且B 1H =EF ,四边形B 1FEH 为平行四边形,即B 1F ∥EH , 又∵B 1F ⊄平面A 1BE 且EH ⊆平面A 1BE ,∴B 1F ∥平面A 1BE . ……12分。
(易错题精选)初中数学命题与证明的易错题汇编
(易错题精选)初中数学命题与证明的易错题汇编一、选择题1.下列说法正确的是( )A.相等的角是对顶角B.在平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等D.在平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【详解】解:相等的角不一定是对顶角,故A错误;在平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故B错误;两直线平行,内错角相等,故C错误;在平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故D正确;故答案为D.【点睛】此题主要考查了命题的真假判断,掌握定理并灵活运用是解题的关键.2.下列定理中,逆命题是假命题的是()A.在一个三角形中,等角对等边B.全等三角形对应角相等C.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形D.等腰三角形两个底角相等【答案】B【解析】【分析】先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,再进行判断即可.【详解】解:A、逆命题为:在一个三角形中等边对等角,逆命题正确,是真命题;B、逆命题为:对应角相等的三角形是全等三角形,逆命题错误,是假命题;C、逆命题为:如果一个三角形是等边三角形,那么它是一个等腰三角形而且有一个内角等于60°,逆命题正确,是真命题;D、逆命题为:两个角相等的三角形是等腰三角形,逆命题正确,是真命题;故选:B.【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是能够正确的写出原命题的逆命题.3.下列命题中逆命题是假命题的是()A.如果两个三角形的三条边都对应相等,那么这两个三角形全等B.如果a2=9,那么a=3C.对顶角相等D.线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等【答案】C【解析】【分析】首先写出各命题的逆命题(将每个命题的题设与结论调换),然后再证明各命题的正误.因为相等的角不只是对顶角,所以此答案是假命题,继而得到正确答案.【详解】解:A、逆命题为:如果两个三角形全等,那么这两个三角形的三条边都对应相等.是真命题;B、逆命题为:如果a=3,那么a2=9.是真命题;C、逆命题为:相等的角是对顶角.是假命题;D、逆命题为:到线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上.是真命题.故选C.【点睛】此题考查了命题与逆命题的关系.解题的关键是找到各命题的逆命题,再证明正误即可.4.下列语句正确的个数是()①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间,线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线AB,交直线CD于点P⑤若小明家在小丽家的南偏东35︒方向,则小丽家在小明家的北偏西35︒方向A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可.【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式,错误;②两点之间,线段最短,正确;③两点之间的距离是连接两点的线段的长度,错误;④延长射线AB,交直线CD于点P,正确;⑤若小明家在小丽家的南偏东35︒方向,则小丽家在小明家的北偏西35︒方向,正确;故语句正确的个数有3个故答案为:C .【点睛】本题考查语句是否正确的问题,掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键.5.已知:ABC ∆中,AB AC =,求证:90O B ∠<,下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤:①∴180O A B C ∠+∠+∠>,这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立.∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中,90O B ∠≥,④由AB AC =,得90O B C ∠=∠≥,即180O B C ∠+∠≥.这四个步骤正确的顺序应是( )A .③④②①B .③④①②C .①②③④D .④③①②【答案】B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知:△ABC 中,AB=AC ,求证:∠B <90°”,用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:应该为:(1)假设∠B ≥90°,(2)那么,由AB=AC ,得∠B=∠C ≥90°,即∠B+∠C ≥180°,(3)所以∠A+∠B+∠C >180°,这与三角形内角和定理相矛盾,(4)因此假设不成立.∴∠B <90°,原题正确顺序为:③④①②,故选B .【点睛】本题考查反证法的证明步骤,弄清反证法的证明环节是解题的关键.6.下列命题中是假命题的是( ).A .同旁内角互补,两直线平行B .直线a b ⊥r r,则a 与b 相交所成的角为直角C .如果两个角互补,那么这两个角是一个锐角,一个钝角D .若a b ∥,a c ⊥,那么b c ⊥【答案】C【解析】根据平行线的判定,可知“同旁内角互补,两直线平行”,是真命题;根据垂直的定义,可知“直线a b ⊥,则a 与b 相交所成的角为直角”,是真命题; 根据互补的性质,可知“两个角互补,这两个角可以是两个直角”,是假命题;根据垂直的性质和平行线的性质,可知“若a b P ,a c ⊥,那么b c ⊥”,是真命题.故选C.7.下列命题正确的是( )A.在同一平面内,可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的. B.两个全等的图形之间必有平移关系.C.三角形经过旋转,对应线段平行且相等.D.将一个封闭图形旋转,旋转中心只能在图形内部.【答案】A【解析】【分析】根据平移的性质:平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案.【详解】解:A、经过旋转后的图形两个图形的大小和形状也不变,半径相等的两个圆是等圆,圆还具有旋转不变性,故本选项正确;B、两个全等的图形位置关系不明确,不能准确判定是否具有平移关系,错误;C、三角形经过旋转,对应线段相等但不一定平行,所以本选项错误;D、旋转中心可能在图形内部,也可能在图形边上或者图形外面,所以本选项错误.故选:A.【点睛】本题考查平移、旋转的基本性质,注意掌握①平移不改变图形的形状和大小;②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.8.下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②两点之间,线段最短;③相等的角是对顶角;④直角三角形的两个锐角互余;⑤同角或等角的补角相等.其中真命题的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【解析】【分析】【详解】解:命题①两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,错误,为假命题;命题②两点之间,线段最短,正确,为真命题;命题③相等的角是对顶角,错误,为假命题;命题④直角三角形的两个锐角互余,正确,为真命题;命题⑤同角或等角的补角相等,正确,为真命题,故答案选B.考点:命题与定理.9.下列命题是真命题的是()A.若两个数的平方相等,则这两个数相等B.同位角相等C.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行D.相等的角是对顶角【答案】C【解析】【分析】根据平方的意义,同位角的概念,平行线的判定,对顶角的概念逐一进行判断即可得.【详解】A.若两个数的平方相等,则这两个数不一定相等,如22=(-2)2,但2≠-2,故A选项错误;B.只有两直线平行的情况下,才有同位角相等,故B选项错误;C.同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行,真命题,符合题意;D.相等的角不一定是对顶角,如图,∠1=∠2,但这两个角不符合对顶角的概念,故D选项错误,故选C.【点睛】本题考查了命题真假的判定,涉及了乘方、同位角、对顶角、平行线的判定等知识,熟练掌握相关知识是解题的关键.10.下列语句中不正确的是()A.同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与己知直线垂直C.如果两个三角形,两条对应边及其夹角相等,那么这两个三角形全等D.角是轴对称图形,它的角平分线是对称轴【答案】D【解析】【分析】利用平行线的定义、垂直的定义、三角形的全等和轴对称图形分别判断后即可确定正确的选项.【详解】A、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,正确;B、同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故正确;C、如果两个三角形,两条对应边及其夹角相等,那么这两个三角形全等,正确;D、角是轴对称图形,它的平分线所在直线是它的对称轴,故错误;故选:D.【点睛】此题考查命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的定义、垂直的定义、三角形的全等和轴对称图形,难度不大.11.交换下列命题的题设和结论,得到的新命题是假命题的是()A.两直线平行,内错角相等; B.相等的角是对顶角;C.所有的直角都是相等的;D.若a=b,则a-1=b-1.【答案】C【解析】【分析】【详解】分析:写出原命题的逆命题,根据相关的性质、定义判断即可.详解:交换命题A的题设和结论,得到的新命题是内错角相等,两直线平行,是真命题;交换命题B的题设和结论,得到的新命题是对顶角相等,是真命题;交换命题C的题设和结论,得到的新命题是所有的相等的角都是直角,是假命题;交换命题D的题设和结论,得到的新命题是若a﹣1=b﹣1,则a=b,是真命题.故选C.点睛:本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.12.下列命题为真命题的是()A.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B.两直线被第三条直线所截,同位角相等C.垂直于同一直线的两直线互相垂直D.三角形的外角和为180o【答案】A【解析】【分析】根据三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理的推论、三角形外角和定理判断即可.【详解】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,A是真命题;两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,B是假命题;在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行,C是假命题;三角形的外角和为360°,D是假命题;故选A.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.13.下列命题中正确的有()个①平分弦的直径垂直于弦;②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线;③在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半;④平面内三点确定一个圆;⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等.A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理的推论对①进行判断;根据切线的判定定理对②进行判断;根据圆周角定理对③进行判断;根据确定圆的条件对④进行判断;根据三角形外心的性质对⑤进行判断.【详解】①平分弦(非直径)的直径垂直于弦,错误;②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线,正确;③在同圆或等圆中,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,错误;④平面内不共线的三点确定一个圆,错误;⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等,正确;故正确的命题有2个故答案为:B.【点睛】本题考查了判断命题真假的问题,掌握垂径定理的推论、切线的判定定理、圆周角定理、确定圆的条件、三角形外心的性质是解题的关键.14.下列命题正确的是()A.矩形对角线互相垂直x=B.方程214x x=的解为14C.六边形内角和为540°D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【答案】D【解析】【分析】由矩形的对角线互相平分且相等得出选项A不正确;由方程x2=14x的解为x=14或x=0得出选项B不正确;由六边形内角和为(6-2)×180°=720°得出选项C不正确;由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确;即可得出结论.【详解】A.矩形对角线互相垂直,不正确;B.方程x2=14x的解为x=14,不正确;C.六边形内角和为540°,不正确;D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,正确;故选D.【点睛】本题考查了命题与定理、矩形的性质、一元二次方程的解、六边形的内角和、直角三角形全等的判定;要熟练掌握.15.下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根据点到直线的距离,线段的性质,弧、弦、圆心角之间的关系以及垂径定理判断即可.【详解】①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;假命题;②两点之间线段最短;真命题;③相等的圆心角所对的弧相等;假命题;④平分弦的直径垂直于弦;假命题;真命题的个数是1个;故选:A.【点睛】考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.16.下列命题中,是真命题的是()A.同位角相等B.若两直线被第三条直线所截,同旁内角互补C.同旁内角相等,两直线平行D.平行于同一直线的两直线互相平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定、平行线的性质判断即可.【详解】A、两直线平行,同位角相等,是假命题;B、若两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补,是假命题;C、同旁内角互补,两直线平行,是假命题;D、平行于同一直线的两条直线互相平行,是真命题;故选:D.【点睛】此题考查命题与定理,解题关键在于掌握正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.17.下列命题中,假命题是()A.平行四边形的对角线互相垂直平分B.矩形的对角线相等C.菱形的面积等于两条对角线乘积的一半D.对角线相等的菱形是正方形【答案】A【解析】【分析】不正确的命题是假命题,根据定义依次判断即可.【详解】A. 平行四边形的对角线互相平分,故是假命题;B. 矩形的对角线相等,故是真命题;C. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半,故是真命题;D. 对角线相等的菱形是正方形,故是真命题,故选:A.【点睛】此题考查假命题的定义,正确理解平行四边形的性质是解题的关键.18.下列命题是真命题的是()A.一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理以及矩形、正方形的判定即可逐一判断.【详解】解:如下图,若四边形ABCD ,AD ∥BC ,∠A=∠C ,∵AD ∥BC ,∴∠A+∠B=180°,∵∠A=∠C ,∴∠C+∠B=180°,∴AB ∥CD ,∴四边形ABCD 是平行四边形,故A 正确;B 、对角线相等的四边形也可能为等腰梯形,故B 错误;C 、一组对边平行且另一组对边相等的四边形也可能为等腰梯形,故C 错误;D 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故D 错误.故选:A .【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、正方形的判定定理,是基础知识要熟练掌握.19.下列四个命题:①对顶角相等;②内错角相等;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等.其中真命题的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】B【解析】解:①符合对顶角的性质,故本小题正确;②两直线平行,内错角相等,故本小题错误;③符合平行线的判定定理,故本小题正确;④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补,故本小题错误.故选B .20.下列选项中,可以用来说明命题“若22a b >,则a b >”是假命题的反例是( ) A .2,a =b=-1B .2,1a b =-=C .3,a =b=-2D .2,0a b == 【答案】B【解析】分析:根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题. 详解:∵当a =﹣2,b =1时,(﹣2)2>12,但是﹣2<1,∴a =﹣2,b =1是假命题的反例. 故选B .点睛:本题考查的是命题与定理,要说明数学命题的错误,只需举出一个反例即可.这是数学中常用的一种方法.。
辽宁省沈阳铁路实验中学2012届高三上学期第三次月考试题...
辽宁省沈阳铁路实验中学2012届高三上学期第三次月考试题(化学)时间:50分钟满分:100分注意:客观选择题用2B铅笔按题号顺序涂卡,主观试题答在答题纸上,答在其他位置一律无效。
第Ⅰ卷客观题一、选择题(本题包括1——10小题,每题6分,共60分)1.反应2A(g)2B(g)+C(g)(正反应为吸热反应),达到平衡时,要使逆反应速率降低,A的浓度增大,应采取的措施是 ( )A.减压 B.降温 C.加压 D.增大B的浓度2.T ℃时,在2 L密闭容器中使X(g)与Y(g)发生反应生成Z(g)。
反应过程中X、Y、Z的浓度变化如图1所示;若保持其他条件不变,温度分别为T1和T2时,Y的体积百分含量与时间的关系如图2所示。
则下列结论不正确的是( )A.容器中发生的反应可表示为:3X(g)+Y(g) 2Z(g)B.反应进行的前3 min内,用X表示的反应速率 v(X)=0.3mol/(L·min)C.保持其他条件不变,升高温度,反应的化学平衡常数K增大D.若改变反应条件,使反应进程如图3所示,则改变的条件可能是使用了催化剂3.相同温度下,在体积相等的三个恒容密闭容器中发生可逆反应:N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)△H=-92.4 kJ/mol。
实验测得起始、平衡时的有关数据如下表:下列叙述正确的是( )A.放出热量关系:a < b < 92.4B.三个容器内反应的平衡常数:③ > ① > ②C.达平衡时氨气的体积分数:① > ③D.N2的转化率:② > ① > ③4. 一定条件下,在密闭容器内,SO2氧化成SO3的热化学方程式为:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g);△H=-akJ·mo1-2在相同条件下要想得到2akJ热量,加入各物质的物质的量可能是( )A.4 mo1SO2和2mol O2 B.4mol SO2、2mo1 O2和2mol SO3C.4mol SO2.和4 mo1 O2 D.6mo1 SO2和4 mo1 O25.在一定温度下,向VL密闭容器中充入2molNO2,发生如下反应:2NO2(g)N2O4(g)。
2012中考科学复习科学探究易错题
CuCl2、BaCl2 (1)溶液1中的溶质有_______________(用化学式填空);试剂① 碳酸钠或碳酸钾 的名称___________. (2)写出滴加试剂②与白色沉淀反应的化学方程式 BaCO3+H2SO4===BaSO4↓+H2O+CO2↑ ____________________________________. 2.用熟石灰中和一定量的盐酸时,溶液的pH与加 入的熟石灰质量的关系如图所示。当加入熟石 CaCl2、HCl 灰mg时,溶液中的溶质为__________________. 若改用ng氢氧化钠与相同量盐酸反应,所得溶液 < 的pH_______7(填“>”、“<”或“=”).若改用 NaCl NaOH NaOH中和盐酸时,A点时的溶质为_____________.
7.假设有(1)Fe、CuSO4、稀H2SO4;(2)CuSO4、KOH、稀HCl; (3)Mg、稀HCl、NaOH;(4)Na2CO3、稀H2SO4、CaCl2四组物质, 将它们分别同时放入足量水中,经充分搅拌后静置观察。下列 同学们讨论的发言中,正确的有 ( ) C A、只有(1)、(2)组溶液呈蓝色,且一定有沉淀出现 B、只有(1)组液体中,一定有不溶物生成 C、只有(2)、(4)组液体中,可能出现浑浊 D、四组液体中一定都会出现沉淀 8.在一定质量的甲溶液中逐渐加入乙至过量,反应过程中溶液的 总质量与加入乙的质量的关系,能用右图曲线表示的是 (B ) A.① B.② C.③ D.④ 如果选④,
6.某研究性学习小组欲利用下列装置进行相关 气体制取的探究,请你分析并填空。
(1)写出图中有标号的仪器名称:a长颈漏斗 ,b 水槽 。 (2)实验室用高锰酸钾制取氧气,应选择的发生装置 B 是 (填字母),反应的化学方程式 △ 为 2KMnO4 ==K2MnO4 +MnO2 +O2↑ 。 (3)实验室制取氢气所用的药品是 锌和稀硫酸 ,应选择的 E (填字母)。 收集装置是 C 或
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2012年11月铁岭二中六中第三次月考易错题汇编一.选择题(共10小题)1.如图,体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端,杠杆处于平衡状态,现将铁块和铝块3.已知甲、乙两个实心球密度之比ρ甲:ρ乙=1:2,体积之比V甲:V乙=2:3,放入足够深的某种液体中自由静止)F的大小B物体重为10牛顿时,它恰好能匀速下降.若用一个水平向左的力拉物体A使其向左匀钩住长方体木块A,实验时拉着长木板沿水平地面向左运动,读出弹簧测力计示数即可测出木块A所受摩擦力大小.不计弹簧测力计的自重,在木板运动的过程中,以下说法《刻舟求剑》这则寓言故事中,刻舟人最终没能寻到剑,是因为_________.12.如图所示,图钉帽的面积和1cm2,图钉尖的面积是0.005cm2,小明用20N压力按图钉,则图钉尖对墙的压强是手对图钉压强的_________倍.13.放在地面上的木箱重100N,当用15N的水平推力推它时,木箱没有动,此时地面对木箱的摩擦力是_________ N;当木箱受到25N水平推力时,木箱恰好作匀速直线运动,此时它受到的摩擦力是___N;如果作用在木箱上的水平推力为35N,木箱受到的摩擦力是_________N.14.如图所示的滑轮组,不计拉线质量及滑轮转动摩擦.重物G=100N,每一个滑轮重20N.当绳自由端拉力F竖直向上大小为30N时,重物G对地面的压力为_________N.拉力F为_________N时,恰能让重物G匀速上升.若重物G能以0.1m/s的速度匀速上升,则绳自由端向上运动速度为m/s.15.用图象可以表示物体的运动状态,图甲、乙中表示物体做匀速直线运动的是_________段和_________段,表示物体静止状态的是_________段.三.解答题(共15小题)16.甲、乙两块矿石的质量相等,甲的体积是乙的2倍.若将甲切去1/3,将乙切去2/3,则剩下的两块矿石密度的大小关系是ρ甲_________ρ乙.17.画出左图中物体A受力的示意图,A被水平传送带匀速传送.18.根据图中所得出的力和力臂,画出阻力F2、动力臂L1.19.节日时氢气球飘向高空,越来越小,逐渐看不见了,设想,气球最后可能会怎样,根据你所学的物理知识做出预言,并说明理由.20.有一体积为60cm3木块漂浮在水面上,已知露出水面的体积为总体积的1/4,求:(g取10N/Kg)(1)此木块所受浮力大小为多少?(2)此木块的重力是多少?(3)此木块的密度多大?21.(2005•南通)如图所示,放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N,底面积100cm2,弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块,现将物块浸没水中,容器内水面由16cm上升到20cm(g=10N/kg).求:(1)物块未放入水中时,容器底受到的水的压强;(2)物块的密度;(3)物块受到的浮力;(4)物块浸没水中后,容器对桌面的压强.22.(2012•山西)现有器材:A.天平B.弹簧测力计C.量筒D.刻度尺E.细线F.足量水,请从上述器材中选择合适的器材,设计两种测量正方体实心金属块密度的实验方案.23.一辆汽车不小心开进了泥潭中,司机取来一套滑轮,借助位于汽车正前方不远处的大树将将汽车从泥潭中拉出.(1)请在图中画出最省力的绳子绕法,并标出拉力的方向.(2)若车重为8×104N,汽车受到的阻力为车重的0.03倍,司机至少得用_________N的拉力才能将汽车从泥潭中拉出.(不计绳与滑轮重力及绳与滑轮之间的摩擦力)24.一个木块在斜面上下滑的过程中如不计空气阻力,画出木块受到的力25.(2006•海淀区)图中平底茶壶的质量是0.4kg,底面积是4×10﹣3m2.内盛0.6kg的开水,水面高度在图中已标出,放置在面积为1m2的水平桌面中央.试求:(1)水对茶壶底部产生的压力(2)茶壶对桌面的压强.26.如图所示,小明同学利用A、B两物体、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验.(1)实验中小明是通过观察_________来比较压力作用效果的.(2)比较图1、2两图所示实验,能够得到的结论是:受力面积相同时,压力作用效果大小与_________大小有关.(3)若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”,应通过比较图_________所示实验.(4)小华同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块,如图4所示.他发现它们对泡沫的压力作用效果相同,由此他得出的结论是:压力作用效果与受力面积无关.你认为他在探究过程中存在的问题是_________.27.“五•一”期间,小宇从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品,他想知道这个工艺品的密度,于是进行了实验.请你根据图所示的实验数据推算:温馨提示:水的密度用ρ水表示,推算结果均用字母表示:(1)工艺品排开水的质量(2)工艺品的密度.28.(2010•广州)小铃为了鉴别一工艺品是否铜做的,做了以下实验:(a)称出工艺品的质量,如图甲所示.(b)A、B两量筒分别装上30mL的水.(c)把工艺品放入A量筒,如图乙.(d)把与工艺品相同质量的实心铜块放入B量筒,如图.问:(1)工艺品的质量m=_________g.(2)实心铜块的体积V=_________cm3.图丙中铜块所受浮力F=_________N.(水密度ρ=1×103kg/m3,g=10N/kg)(3)由上述实验可知该工艺品的体积比铜块的体积_________、密度比铜的密度_________.(选填“大”、“小”).(4)小铃根据工艺品的密度与铜的密度不等而得出工艺品不是铜做的结论.此结论是否可靠?为什么?29.(2012•阜新)在“探究杠杆的平衡条件”的实验中:(1)若在实验前出现如图1所示的情况,应将杠杆左端的螺母向_________(填“左”或“右”)调节,直至杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是便于_________.(2)如图2所示,在杠杆左边A处挂四个相同的钩码,要使杠杆在水平位置平衡,应在杠杆右边B处挂同样的钩码_________个.(3)如图3所示,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,当弹簧测力计逐渐向右倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将_________(填“变大”、“变小”或“不变”),其原因是_________.30.小明在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中,实验过程如图所示(1)在实验中,用弹簧测力计拉着木块时,应沿水平方向拉动,且使它在固定的水平面上_________运动.根据_________条件可知,此时木块所受的滑动摩擦力与弹簧拉力的大小_________.这种测摩擦力的方法是_________(填“直接”或“间接”)测量法(2)比较(a)、(b)两图说明滑动摩擦力的大小与_________有关;比较_________两图说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关.(3)在上述实验中,对于摩擦力大小的测量你认为是否准确?请你作出评价.31.弹簧秤下挂一个物体,弹簧秤示数为G。
把物体没入甲液体中,弹簧秤示数为G/3;把物体没入乙液体中,弹簧秤示数为G/4,则甲、乙两液体的密度之比是__________。
32.密度均匀的直尺AB放在水平桌面上,尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一,当B端挂5N的重物P 时,直尺的A端刚刚开始翘起,如图所示,则此直尺受到的重力是_______N33.如图饮料瓶内装有大半瓶水,盖好瓶盖后放在水平桌面上,饮料瓶对桌面的压力为F1,压强为P1;水对瓶底的压力为F2,压强为P2;若将其倒置过来立在桌面上,饮料瓶对桌面的压力为F3,压强为P3;水对瓶盖的压力为F4,压强为P4,则F1F3,F2F4,P1P3,P2P4,(选填“〉”、“〈”或“=”〉2012年11月铁岭二中六中第三次月考易错题汇编参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.如图,体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端,杠杆B)3.已知甲、乙两个实心球密度之比ρ甲:ρ乙=1:2,体积之比V甲:V乙=2:3,放入足够深的某种液体中自由静止5.有两个不同材料做成的重力相同的实心物体A和B,把A,B放在水中都能漂浮,它们露B物体重为10牛顿时,它恰好能匀速下降.若用一个水平向左的力拉物体A使其向左匀8.(2008•镇江)如图所示,木块下面是一长木板,小明将弹簧测力计一端固定,另一端钩住长方体木块A,实验时拉着长木板沿水平地面向左运动,读出弹簧测力计示数即可测出木块A所受摩擦力大小.不计弹簧测力计的自重,在木板运动的过程中,以下说法9.如图所示,小成的书桌上放着一本字典,字典的一部分悬空在桌面以外,小成发现二.填空题(共5小题)11.《刻舟求剑》这则寓言故事中,刻舟人最终没能寻到剑,是因为船相对于河岸是运动的,而剑相对于河岸是静止的.12.如图所示,图钉帽的面积和1cm2,图钉尖的面积是0.005cm2,小明用20N压力按图钉,则图钉尖对墙的压强是手对图钉压强的200倍.13.放在地面上的木箱重100N,当用15N的水平推力推它时,木箱没有动,此时地面对木箱的摩擦力是15N;当木箱受到25N水平推力时,木箱恰好作匀速直线运动,此时它受到的摩擦力是25N;如果作用在木箱上的水平推力为35N,木箱受到的摩擦力是25N.14.如图所示的滑轮组,不计拉线质量及滑轮转动摩擦.重物G=100N,每一个滑轮重20N.当绳自由端拉力F竖直向上大小为30N时,重物G对地面的压力为30N.拉力F为40N时,恰能让重物G匀速上升.若重物G 能以0.1m/s的速度匀速上升,则绳自由端向上运动速度为0.3m/s.15.用图象可以表示物体的运动状态,图甲、乙中表示物体做匀速直线运动的是AB段和EF段,表示物体静止状态的是BC段.三.解答题(共15小题)16.甲、乙两块矿石的质量相等,甲的体积是乙的2倍.若将甲切去1/3,将乙切去2/3,则剩下的两块矿石密度的大小关系是ρ甲<ρ乙.17.画出下图中物体A受力的示意图,A被水平传送带匀速传送.18.根据图中所得出的力和力臂,画出阻力F2、动力臂L1.19.节日时氢气球飘向高空,越来越小,逐渐看不见了,设想,气球最后可能会怎样,根据你所学的物理知识做出预言,并说明理由.答:气球上升时,球内压强大于球外压强,球不断膨胀直至破裂.20.有一体积为60cm3木块漂浮在水面上,已知露出水面的体积为总体积的1/4,求:(g取10N/Kg)(1)此木块所受浮力大小为多少?(2)此木块的重力是多少?(3)此木块的密度多大?解:(1)由题知,木块排开水的体积:v排=v木=×60×10﹣6m3=4.5×10﹣5m3,木块受到的水的浮力:F浮=ρ水gv排=1×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣5m3=0.45N;(2)∵木块漂浮在水面上∴木块受到的重力:G=F浮=0.45N;(3)木块的质量:m===0.045kg,木块的密度:ρ木===0.75×103kg/m3.21.(2005•南通)如图所示,放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N,底面积100cm2,弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块,现将物块浸没水中,容器内水面由16cm上升到20cm(g=10N/kg).求:(1)物块未放入水中时,容器底受到的水的压强;(2)物块的密度;(3)物块受到的浮力;(4)物块浸没水中后,容器对桌面的压强.解:(1)水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m=1.6×103Pa(2)物体的质是:m===1kg,物体的体积等于排开水的体积,即V=Sh=100×10﹣4m2×0.04m=0.4×10﹣3m3所以物体密度为:ρ===2.5×103kg/m3(3)因排开水的体积为V=0.4×10﹣3m3则物体的浮力为:F=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10﹣3m3=4N(4)水的体积为:V=Sh=100×10﹣4m2×0.16m=1.6×10﹣3m3水的质量m=ρv=1.0×103kg/m3×1.6×10﹣3m3=1.6Kg则水对底部的压力为F G=mg=1.6kg×10N/kg=16N 则容器对底部的压力为容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和,物体对水的压力等于水对物体的浮力即:F=4N+4N+16N=24N S=100×10﹣4m2容器对桌面的压强为:p===2.4×103Pa22.(2012•山西)现有器材:A.天平B.弹簧测力计C.量筒D.刻度尺E.细线F.足量水,请从上述器材中选择合适的器材,设计两种测量正方体实心金属块密度的实验方案.解:方案一,用天平、水和量筒:①用天平测出金属块的质量m;②向量筒中注入适量水,测出水的体积V1;③将金属块浸没在水中,测出水和金属块的总体积V2;④金属块的体积V=V2﹣V1;⑤金属块的密度ρ==.方案二,用弹簧测力计、水、细线、玻璃杯:①用细线系住小金属块,用弹簧测力计测出小金属块的重力G;②将小金属块浸没在水中,读出测力计的读数F示;③计算:金属块的质量m=,金属块受到的浮力:F浮=G﹣F示=ρ水V排g,金属块的体积:V=V排==,金属块的密度:ρ===ρ水.23.一辆汽车不小心开进了泥潭中,司机取来一套滑轮,借助位于汽车正前方不远处的大树将将汽车从泥潭中拉出.(1)请在图中画出最省力的绳子绕法,并标出拉力的方向.(2)若车重为8×104N,汽车受到的阻力为车重的0.03倍,司机至少得用800N的拉力才能将汽车从泥潭中拉出.(不计绳与滑轮重力及绳与滑轮之间的摩擦力)24.一个木块在斜面上下滑的过程中如不计空气阻力,画出木块受到的力25.(2006•海淀区)图中平底茶壶的质量是0.4kg,底面积是4×10﹣3m2.内盛0.6kg的开水,水面高度在图中已标出,放置在面积为1m2的水平桌面中央.试求:(1)水对茶壶底部产生的压力(2)茶壶对桌面的压强.解:(1)12cm=0.12m,水对壶底的压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa;水对壶底的压力F=ps=1.2×103Pa×4×10﹣3m2=4.8N.(2)F′=G=(m水+m壶)g=(0.4kg+0.6kg)×10N/kg=10N,P′===2500Pa.26.如图所示,小明同学利用A、B两物体、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验.(1)实验中小明是通过观察泡沫的凹陷程度来比较压力作用效果的.(2)比较图1、2两图所示实验,能够得到的结论是:受力面积相同时,压力作用效果大小与压力大小有关.(3)若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”,应通过比较图1和3所示实验.(4)小华同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块,如图4所示.他发现它们对泡沫的压力作用效果相同,由此他得出的结论是:压力作用效果与受力面积无关.你认为他在探究过程中存在的问题是没有控制压力不变.27.“五•一”期间,小宇从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品,他想知道这个工艺品的密度,于是进行了实验.请你根据图所示的实验数据推算:温馨提示:水的密度用ρ水表示,推算结果均用字母表示:(1)工艺品排开水的质量(2)工艺品的密度.解:(1)∵“小美人鱼”工艺品在空气中所受的重力为G1,浸没在水中测力计的示数为G2,∴工艺品所受到的浮力为:F浮=G1﹣G2,由阿基米德原理可知,G排=F浮=G1﹣G2,因此工艺品排开水的质量为:m排==.(2)工艺品的体积为:V工艺品=V排===,而工艺品在空气中所受的重力为G1,∴工艺品的质量为:m工艺品=,则工艺品的密度为:ρ工艺品==×=.28.(2010•广州)小铃为了鉴别一工艺品是否铜做的,做了以下实验:(a)称出工艺品的质量,如图甲所示.(b)A、B两量筒分别装上30mL的水.(c)把工艺品放入A量筒,如图乙.(d)把与工艺品相同质量的实心铜块放入B量筒,如图.问:(1)工艺品的质量m=89g.(2)实心铜块的体积V=10cm3.图丙中铜块所受浮力F=0.1N.(水密度ρ=1×103kg/m3,g=10N/kg)(3)由上述实验可知该工艺品的体积比铜块的体积大、密度比铜的密度小.(选填“大”、“小”).(4)小铃根据工艺品的密度与铜的密度不等而得出工艺品不是铜做的结论.此结论是否可靠?为什么?答:从密度的大小判断结论,存在片面性,因为工艺品如是空心的话,它的体积变大,则它的密度计算的就有误(偏小).29.(2012•阜新)在“探究杠杆的平衡条件”的实验中:(1)若在实验前出现如图1所示的情况,应将杠杆左端的螺母向右(填“左”或“右”)调节,直至杠杆在水平位置平衡,这样做的目的是便于在杠杆上直接测量力臂.(2)如图2所示,在杠杆左边A处挂四个相同的钩码,要使杠杆在水平位置平衡,应在杠杆右边B处挂同样的钩码六个.(3)如图3所示,用弹簧测力计在C处竖直向上拉,当弹簧测力计逐渐向右倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将变大(填“变大”、“变小”或“不变”),其原因是拉力的力臂变小了.30.小明在探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关的实验中,实验过程如图所示(1)在实验中,用弹簧测力计拉着木块时,应沿水平方向拉动,且使它在固定的水平面上匀速直线运动.根据二力平衡条件可知,此时木块所受的滑动摩擦力与弹簧拉力的大小相等.这种测摩擦力的方法是间接(填“直接”或“间接”)测量法(2)比较(a)、(b)两图说明滑动摩擦力的大小与压力大小有关;比较(a)与(c);两图说明滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关.(3)在上述实验中,对于摩擦力大小的测量你认为是否准确?请你作出评价.答:不准确;因为在实验中,很难保证物体匀速直线运动.31.弹簧秤下挂一个物体,弹簧秤示数为G。