2019年北师大版八年级(下)第一次月考数学试卷及答案
北师大版八年级下第一次月考数学试卷 带答案
2015-2016年八年级下第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是（）㎝? B．12㎝????C．12㎝或15㎝? ? D．15㎝2.如果ba>，那么下列各式一定正确．．的是（）A. 22ba> B.22ba< C. ba22-<- D. 11-<-ba3.下列命题中正确的是 ( )A．有两条边分别相等的两个等腰三角形全等 B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．有两条边分别相等的两个直角三角形全等 D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等4．下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.A B C D5．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为（）A.√3B.1C.√2（第5题图）（第6题图）6．函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为（）．A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>27．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）．8．已知关于x的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122baxbax的解集为53<≤x，则ab的值为（）．A．-2 B．21- C．-4 D．41-9．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A. 35°B. 40°C. 50°D. 65°13{xx≥≤A CB D次得到△1、△2、△3、△4…，则△2016的直角顶点的坐标为 （ ）A ．8065 .8064 C D. 8062(第9题图) ( 第10题图)二、填空题.（每小题4分，共24分）11．如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3， 则点P 到AB的距离是 。
北师大版八年级下学期数学开学考试试卷A卷
北师大版八年级下学期数学开学考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）A . a+a=2aB . a6÷a3=a2C .D . （a﹣b）2=a2﹣b22. （2分）下列说法正确的是（）A . 轴对称图形的对称轴只有一条B . 角的对称轴是角的平分线C . 成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D . 等边三角形是轴对称图形3. （2分） (2019八下·鄂城期末) 如图，□ABCD中的对角线AC，BD交于点O，，，且AC：：3，那么BC的长为（）A .B . 2C .D . 44. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法不正确的是（）A . 三角形面积随之增大B . ∠CAB的度数随之增大C . 边AB的长度随之增大D . BC边上的高随之增大5. （2分） (2019八上·东莞月考) 如图，AD是△ABC的角平分线，已知∠C＝80°，∠B＝40°，则∠ADC 的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°6. （2分）一个正多边形的每个外角都是72°，这个正多边形的边数是（）A . 9B . 10C . 6D . 57. （2分） (2019七下·绍兴月考) 当a＝2时，计算÷ 的结果是（）A .B . －C .D . －8. （2分）若分式方程的解为2，则a的值为（）A . 4B . 1C . 0D . 29. （2分）(2019·吴兴模拟) 随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升. 某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多5套，且两次进价相同. 若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018七上·新乡期末) 下列说法： 若C是AB的中点，则AC=BC； 若AC=BC,则点C是AB的中点； 若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC= ∠AOB；④若∠AOC= ∠AOB，则OC是∠AOB的平分线，其中正确的有（）A . 1个B . 3个C . 2个D . 4个二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2019八下·朝阳期中) 有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为________.12. （1分） (2019九上·郑州期末) 若式子有意义，则实数x的取值范围是________．13. （2分） (2018八上·汉滨月考) 已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.14. （2分） (2019八上·天台月考) 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的数学道理是________．15. （1分）(2018·西湖模拟) 已知a= ，则（4a+b）2﹣（4a﹣b）2为________．16. （1分） (2019八上·杭州期中) 一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边上的中线长是________，斜边上的高是________。
2020-2021学年度(北师大版)八年级数学下册第一次月考试卷及答案
(2)如图②，若(1)中的点 D，E 分别在等边 △ ABC的边 BC，AB 延长线上，(1)中
的结论是否仍然成立？请说明理由．
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初中阶段（7-9年级）学习备考试卷
19. （10 分）如图， △ ABC中，AB = AC，D，E，F 分别为 AB，BC，CA 上的点，且BD
所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
22. （10 分）下列变形是怎样得到的？
1
1
(1)由2−3 > 2−3，得 > ；
1
1
(2)由2(−3) > 2(−3)，得 > ；
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初中阶段（7-9年级）学习备考试卷
三、解答题（本大题共 10 小题，共 100.0 分）
−2
16. （8 分）解不等式：
2
{
17. （10 分）解不等式组
1
≤
7−
3
．
3
+ 1 < 7− ,①23−2 Nhomakorabea3
2
−4
3
4
≥ +
,② 并写出它的所有整数解．
18. （10 分）(1)如图①，点 D，E 分别在等边 △ ABC的边 BC，AB 上，且AE = BD，
射线 OA 是第三象限的角平分线，
若点(−3,1−2)在
10. 如图，
第三象限内且在射线 OA 的下方，则 k 的取值范围是(
)
1
A. < 2
1
B. 2 < < 3
1
北师大版八年级下学期数学开学考试试卷I卷
北师大版八年级下学期数学开学考试试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·贵港模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a3+a3＝4a6B . （a+b）2＝a2+b2C . 5a﹣3a＝2aD . （﹣a）2•a3＝﹣a62. （2分）(2016·深圳模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·青山期中) 在▱ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为（）A . 3B . 5C . 3或5D . 2或34. （2分） (2017八下·邵阳期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC＝（）A . 5B . 5C . 13D . 95. （2分）如图，DB⊥AB，DC⊥AC，BD=DC，∠BAC=80°，则∠BAD=（）．A . 10°B . 40°C . 30°D . 20°6. （2分） (2017九·龙华月考) 如图4，已知五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，且⊙O的半径为1．则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·瑞安期末) 若x+y=2z，且x≠y≠z，则的值为（）A . 1B . 2C . 0D . 不能确定8. （2分）(2017·港南模拟) 若关于x的分式方程 =2的解为非负数，则m的取值范围是（）A . m＞﹣1B . m≥1C . m＞﹣1且m≠1D . m≥﹣1且m≠19. （2分） (2019八上·来宾期末) 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等设小明打字速度为x个分钟，则列方程正确的是A .B .C .D .10. （2分）(2019·丽水模拟) 如图BD∥AC, , BE 平分∠ABD ,交AC于点E. 若∠A=30º,则∠1的度数为（）A . 65°B . 60°C . 75°D . 70°二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分） (2017九上·夏津开学考) 用科学计数法表示0.0000125=________.12. （1分） (2019八下·深圳期末) 若分式有意义，则实数x的取值范围是________．13. （2分） (2018八上·蔡甸期中) 如图，在△ABC中，AD是高，AE平分∠BAC，∠B=50°，∠C=80°，则∠DAE=________.14. （2分） (2019八上·天台月考) 人字梯中间一般会设计一”拉杆”，这样做的数学道理是________．15. （1分） (2019七下·东台期中) 已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=________.16. （1分）(2019·西岗模拟) 如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD＝4cm，弦AB的长为________cm.17. （2分） (2018八上·丽水期中) 如图, 于 , 于 ,若，则下列结论:① ;② 平分;③ ;④ 中正确的是________.18. （2分）(2019·衡阳) 某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？三、解答题 (共9题；共61分)19. （1分）(2019·上海) 在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1＝2，点D、D1分别在边AB、A1B1上，且，那么AD的长是________.20. （5分） (2019九上·沭阳开学考) 先化简，再求值：，其中x满足方程.21. （12分） (2018八上·江阴期中) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点的坐标分别是．（1）①请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；②请画出关于轴对称的；（2）请在轴上求作一点，使的周长最小，并写出点的坐标．22. （2分） (2019八下·南华期中) 如图，已知∠A=∠D=90°，点E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=DC，BE=CF.求证：（1） AF=DE（2）若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF.23. （5分） (2018八上·蔡甸期中) 已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？24. （10分） (2019八下·蔡甸月考) 如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a、b满足，（1）求A点的坐标及线段OA的长度；（2）点P为x轴正半轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求P点的坐标；（3）如图2，若B（1，0），C（0，－3），试确定∠ACO+∠BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围25. （6分）(2018·北京) 如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点，重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．26. （5分） (2018八上·梁园期末) 京九铁路是1992年10月全线开工，1996年9月1日建成通车，是中国一次性建成双线线路最长的一项宏伟铁路工程．其中北京﹣商丘段全长约800千米，京九铁路的通车使商丘成为河南省仅次于郑州的第二大枢纽城市，为商丘提供了发展的机遇．京雄商高铁的预设平均速度将是老京九铁路速度的3倍，可以提前5.8个小时从北京到达商丘，求京雄高铁的平均速度．27. （15分）(2017·温州模拟) 如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作A E⊥FC于点E．（1）求证：AD=AE．（2）连结CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度数．。
新北师大版八年级数学下册第一二单元月考试卷
北师大版八年级数学下册2015年3月份月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a+3＞b+3B ．2a ＞2bC ．﹣a ＜﹣bD ．a ﹣b ＜02．不等式2x+3＞0的最小整数解是（ ）A ．-1B ．1C ．0D ．23．若点P （1-m ，2m-4）在第四象限内，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜1B ．1＜m ＜2C ．m ＜2D ．m ＞24．根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．由a ＞b 得ac 2＞bc 2B ．由ac 2＞bc 2得a ＞bC ．由-12a ＞2得a ＜2 D ．由2x+1＞x 得x ＞1 5．如图，直线y=kx+b 与坐标轴的两交点分别为A （2，0）和B （0，-3），则不等式kx+b+3≤0的解为（ ）A ．x ≤0B ．x ≥0C ．x ≥2D ．x ≤2第5题图 第6题图 第9题图6．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）A ．⎩⎨⎧->≥23x xB ．⎩⎨⎧-≥<23x xC ．⎩⎨⎧-≤>23x xD ．⎩⎨⎧->≤23x x 7．三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）A 、三条中线的交点；B 、三边垂直平分线的交点；C 、三条高的交战；D 、三条角平分线的交点；8．若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）A.11cmB.7.5cm C ．11cm 或7.5cm D.以上都不对9．如图所示，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD ＝80°，AB ＝AD ＝DC ，则∠C 的度数为（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°10．有下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是( )A．2cm，2cm，4cm B．3cm，8cm，3cm C．3cm，4cm，6cm D．5cm，4cm，4cm 二、填空题11．不等式组201322xx-<⎧⎪⎨-≤⎪⎩的非负整数解是12．若不等式组3xx m>⎧⎨>⎩的解集是x＞3，则m的取值范围是.13．如图，数轴所表示的不等式的解集是．14．如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b ＞kx﹣1的解集 .第13题图第14题图第15题图15．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE=3，△ADC 的周长为8，则△ABC的周长为．三、解答题16．解不等式24x-≥13x-，并把它的解集在数轴上表示出来．17．解不等式：13716366x-≤--<，并求其非负整数解.18．解不等式组⎩⎨⎧>+<-063512x x ，并把解集在数轴上表示出来。
2024年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案
2024年北师大版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】要使有意义，字母x必须满足 ( )A. x≥1B. x＞－1C. x≥－1D. x＞12、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（）A. y=2xB. y=﹣2xC. y= xD. y=﹣x3、在等腰梯形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4、如图，(4)块安全相同的长方形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是A. (left(a+bright)left(a-bright)={a}^{2}-{b}^{2} )B. ({left(a+bright)}^{2}-{left(a-bright)}^{2}=2ab )C. ({left(a+bright)}^{2}-{left(a-bright)}^{2}=4ab )D. ({left(a-bright)}^{2}+2ab={a}^{2}+{b}^{2} )5、三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是A. 3.5cmB. 7cmC. 14cmD. 28cm6、估计的大小应在（）A. 5～6之间B. 6～7之间C. 8～9之间D. 7～8之间评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、将实数，π，0，-6由小到大用“＜”号连起来，可表示为____．8、（1）若直角三角形斜边上的高和中线分别为10cm、12cm，则它的面积为____cm2．（2）已知等腰三角形的一个外角为100°，则这个等腰三角形的顶角为____．9、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为____．10、如图所示，一文物(C)被探明位于(A)点地下(24 m)处，由于(A)点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离(A)点(10 m)的(B)处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖_________(m)．11、（2014春•平谷区期末）如图；在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A；C的坐标分别为（-2，4）、（-4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）点B的坐标是____；（2）在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，点A1坐标是____；（3）在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是____，点C2的坐标是____．12、（2013秋•无锡期末）如图，在△ABC中，D为BC上的一点，且AB=AD=DC，∠C=40°，则∠BAD=____．13、（2012春•惠山区校级期末）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，则△ABO的面积为____．14、如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动；点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．①经过2秒后；△BMN和△CDM是否全等？请说明理由．②当两点的运动时间为多少时；△BMN是一个直角三角形？（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是____厘米/秒．（直接写出答案）15、甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=____评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）17、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）19、－52的平方根为－5.（）20、全等的两图形必关于某一直线对称.21、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）22、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）23、判断：分式方程=0的解是x=3. （）24、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）评卷人得分四、其他(共1题，共5分)25、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．。
八年级数学下册第一次月考试题新北师大版
适用精选文件资料分享2018 年八年级数学下册第一次月考试题( 新北师大版 )2018 年八年级数学下册第一次月考试题 ( 新北师大版 ) 翰林学校八年级数学下册第一次月考测试卷班级姓名考号分数一、选择题（24分）。
1 、以下条件中能判断△ ABC≌△ DEF的是 ( ) A ．AB＝DE，BC＝EF，∠ A＝∠ D B．∠ A＝∠ D，∠ B＝∠ E，∠ C＝∠ F C．AC＝DF，∠B＝∠ F，AB＝DE D．∠ B＝∠ E，∠ C＝∠ F， AC＝DF 2、以下命题中正确的选项是 ( ) A．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等3 、已知，如图，在△ABC 中，OB和 OC分别均分∠ ABC和∠ ACB，过 O作 DE∥BC，分别交 AB、AC 于点 D、E，若 BD+CE＝5，则线段 DE的长为 ( ) A ．5 B ．6 C．7D．8 4 、最少有两边相等的三角形是 ( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．锐角三角形 5 、函数 y＝kx＋b（k、b为常数，k 0）的图象以以下图，则关于x 的不等式kx+b>0 的解集为（） A ．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2 6 、已知，则以下不等式不成立的是（） A ． B ． C． D． 7 、将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）8、以以下图，一次函数y＝kx＋b（k、b 为常数，且k 0 ）与正比率函数 y＝ax（a 为常数，且 a 0 ）订交于点 P，则不等式 kx+b>ax 的解集是（） A ．x>1 B ．x<1 C．x>2 D．x<2二、填空题（ 18 分）。
1 、在△ ABC中， AB＝AC，∠ A＝44°，则∠B＝度。
北师大版八年级上册数学第一次月考试卷及答案【新版】
北师大版八年级上册数学第一次月考试卷及答案【新版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==， 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为（ ）A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．3， 4，5B ．2，3，4C ．4，6，7D ．5，11，127．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（ ）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 满足（a ﹣1）2+2b +=0，则a+b=________．2．已知222246140x y z x y z ++-+-+=， 则()2002x y z --=_______．3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 ____________.6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：1x x -﹣1=233x x -．2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2x x 20+-=．3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，过点C 的直线MN ∥AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE ⊥BC ，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、D4、B5、A6、A7、C8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、﹣12、03、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.415、46、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、分式方程的解为x=1.5．2、112x-；15.3、（1）见解析；（2）k=84、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、（1）略；（2）四边形ACEF是菱形，理由略.6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。
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第1页（共12页） 2019年北师大版八年级（下）第一次月考数学试卷及答案
班级 姓名 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2 D．
2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（ ） A．30° B．60° C．40° D．不能确定 4．不等式x﹣4＜0的正整数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个 5．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ） A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不正确 6．在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（ ） A．﹣5＜x＜5 B．x＜5 C．x＜﹣5或x＞5 D．x＞5 7．如图，当y＜0时，自变量x的范围是（ ） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞2 8．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（ ） A．30° B．36° C．45° D．70° 9．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店
准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题：（每小题4分，共20分） 第2页（共12页）
11．不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围 ． 12．等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B= ． 13．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是 ． 14．不等式组的整数解是 ． 15．不等式组的解集是x＜m﹣2，则m的取值应为 ． 三、画图题（5分） 16.在角AOB内部求作一点P，使PC=PD，并且点P到角AOB两边的距离相等。 三、解答题： 17．解不等式（每题5分，共10分）： （1） （2）． 18（5分）．解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求该
不等式组所有整数解的和． 19（10分）．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证： （1）△AEF≌△CEB； （2）AF=2CD．
20（10分）．某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游，甲旅行社说：“若校长买全票
一张，则学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元，则：设学生数为x，甲旅行社收费y甲，乙旅行社收费y乙，求： ①分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．
②当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？
③就学生人数讨论那家旅行社更优惠． 第3页（共12页）
2015-2016学年八年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2 D． 【考点】不等式的性质． 【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号． 【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确； B、减去一个大数小于减去一个小数，错误； C、大数加大数依然大，正确； D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确． 故选B． 2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组． 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】解： 有①得：x＞﹣1； 有②得：x≤1； 所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1， 在数轴上表示为： 故选C． 3．一个等腰三角形的顶角是100°，则它的底角度数是（ ） A．30° B．60° C．40° D．不能确定 【考点】等腰三角形的性质． 【分析】已知给出了顶角为100°，利用三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°即可解本题．
【解答】解：因为其顶角为100°，则它的一个底角的度数为=40°． 故选C．
4．不等式x﹣4＜0的正整数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个 【考点】一元一次不等式的整数解． 【分析】首先解不等式，然后确定不等式解集中的正整数解即可． 【解答】解：移项，得x＜4． 则正整数解是1，2，3．共有3个． 故选C．
5．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ） 第4页（共12页）
A．∠BAC=∠BAD B．AC=AD或BC=BD C．AC=AD且BC=BD D．以上都不正确 【考点】直角三角形全等的判定． 【分析】根据“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，因图中已经有AB为公共边，再补充一对直角边相等的条件即可． 【解答】解：从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边． 很据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD， 还需补充一对直角边相等， 即AC=AD或BC=BD， 故选B． 6．在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足（ ） A．﹣5＜x＜5 B．x＜5 C．x＜﹣5或x＞5 D．x＞5 【考点】数轴． 【分析】数轴上任意一点的绝对值都表示点到原点的距离，原点左边的数为负数，右边的数为正数．由此可解本题． 【解答】解：在数轴上与原点的距离小于5的点对应的x满足：|x|＜5， 即﹣5＜x＜5． 故选：A． 7．如图，当y＜0时，自变量x的范围是（ ） A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x＞2 【考点】一次函数的图象． 【分析】通过观察函数图象，当y＜0时，图象在x轴左方，写出对应的自图象在x轴左方变量的范围即可． 【解答】解：由图象可得，一次函数的图象与x轴的交点为（﹣2，0），当y＜0时，x＜﹣2． 故选A．
8．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数
为（ ）
A．30° B．36° C．45° D．70° 【考点】等腰三角形的性质． 【分析】利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC与∠C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠A的度数． 【解答】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C， ∵BD=BC=AD， ∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC， 第5页（共12页）
设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=， 可得2x=， 解得：x=36°， 则∠A=36°， 故选B 9．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】先利用AAS判定△ACD≌△AED得出AC=AE，CD=DE；再对构成△DEB的几条边进行变换，可得到其周长等于AB的长． 【解答】解：∵AD平分∠CAB交BC于点D ∴∠CAD=∠EAD ∵DE⊥AB ∴∠AED=∠C=90 ∵AD=AD ∴△ACD≌△AED．（AAS） ∴AC=AE，CD=DE ∵∠C=90°，AC=BC ∴∠B=45° ∴DE=BE ∵AC=BC，AB=6cm， ∴2BC2=AB2，即BC===3， ∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC=6﹣3， ∴BC+BE=3+6﹣3=6cm， ∵△DEB的周长=DE+DB+BE=BC+BE=6（cm）． 另法：证明三角形全等后， ∴AC=AE，CD=DE． ∵AC=BC， ∴BC=AE． ∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm． 故选B．
10．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商
店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 【考点】一元一次不等式的应用．
【分析】本题可设打x折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：1200×﹣800≥800×5%，解出x的值即可得出打的折数． 【解答】解：设可打x折，则有1200×﹣800≥800×5%， 解得x≥7． 即最多打7折． 故选：B． 第6页（共12页）
11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质． 【分析】由∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，利用两直线平行，内错角相等，利用等量代换可∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，然后即可求得结论． 【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E， ∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB， ∵MN∥BC， ∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB， ∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN， ∴BM=ME，EN=CN， ∴MN=ME+EN， 即MN=BM+CN． ∵BM+CN=9 ∴MN=9， 故选：D． 12．不等式组的解集是x＞2，那么m的取值范围（ ） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 【考点】解一元一次不等式组． 【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了结合不等式组的解集可得m的范围． 【解答】解：解不等式﹣3x+2＜x﹣6，得：x＞2， ∵不等式组的解集是x＞2， ∴m≤2， 故选：D．
二、填空题：（每小题3分，共12分） 13．等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B= 40°或70°或100° ． 【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理． 【分析】分为两种情况：（1）当∠A是底角，①AB=BC，根据等腰三角形的性质求出∠A=∠C=40°，根据三角形的内角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B=40°；（2）当∠A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠B． 【解答】解：（1）当∠A是底角，①AB=BC， ∴∠A=∠C=40°，
∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=100°；
②AC=BC， ∴∠A=∠B=40°；
（2）当∠A是顶角时，AB=AC，
∴∠B=∠C==70°；