辽宁省中职升高职招生考试数学试卷

辽宁省2012年中职升高职考试

数学试题 考试时间为120分钟

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案。每小题2分，共20分）

1.设集合}3,2,1{=A ，}3,2{=B ，}4,3,1{=C ，则C B A )(等于

2.命题“y x =”是命题“y x =”的（）

3.下列函数中，是偶函数又是）

，（∞+0上的减函数的是（ ） 4.设3)31(=a ，2

1

log =3b ，21

3=c ，则下列不等式中正确的是（ ）

5.在等差数列}{n a 中，若36=3S ，则2a 等于（ ）

6.若向量，满足：2=||，1=||，0 • )(则 ,等于

7.经过点)1,0(，且与直线03-2 y x 垂直的直线方程是（ ）

8.正方体1111D C B A ABCD 中，直线1BC 与直线11D B 所成的角是（ ）

9.从4名男生和2名女生中，选出3人参加座谈会，有女生参加的选法种数是（ ）

10.从1，2,3,4,5,6六个数中任取两个数字，它们都是偶数的概率是（ ） 二．填空题（每空2分，共20分）

11.计算122882223

1

log log log 的结果是 . 12.函数)x sin()x (f 3

23

的最小正周期是 .

13.若0 cos ，且0 tan ，则化简 21cos 的结果是 . 14.设)2,3( a ，)3,2( b ，则32 的结果是 . 15.计算4

53625

tan

)cos()sin(

的结果是 。 16.若直线032 y ax 与直线01 y x 垂直，则a 的值是 。 17.圆心为 ，且与直线0143 y x 相切的圆的方程是 。 18.某钢厂今年产量为M 万吨，今年起计划每年比上一年增长%p ，则5年后的钢产量是 。

19. 正方体1111D C B A ABCD 中，平面11D ABC 与平面ABCD 所成二面角的大小是 20.二项式101)x

x (

展开式的中间项是 。

三．解答题（每小题10分，共50分） 21.求函数)x lg(x x )x (f 2652 的定义域。

22.求函数x sin b a )x (f （0 b ）的最大值是5，最小值是-1。求b ,a 的值，并写出)x (f 的表达式。

23.已知8)(2, ，)8(16, ，求 ,cos 24.已知等比数列}{n a 中，163 a ，公比2

1 q （1）求数列}{n a 的通项公式；

（2）若数列}{n a 的前几项之和124 n S ，求项数n 。

25.求以椭圆15

92

2 y x 的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线

的标准方程。

四．证明与计算（10分）

26．如题26图，正方形ABCD ， PA 平面ABCD ，CD BD ，求证：直线 BD PC 直线。 题26图