第八章例题
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例8-1 图(a )所示输电系统,在
f
点发生接地短路,试绘出各序网络,并计算电源的组合电势∑E 和各序组合电抗∑1X 、
∑2X 和∑0X 。已知系统各元件参数如下:
发电机
G :50MW ,8.0cos =ϕ,15.0=''d X ,18.02=X ,08.11=E
变压器T-1、T-2:60MVA ,V s %=10.5,中性点接地阻抗Ω=22n x
负荷线路L :50km ,km x /4.01
Ω=,103x x =
解 (1)各元件参数标幺值计算。 选取基准功率B S =100MVA 和基准电压av B
V V =,计算各元件的各序电抗的标幺值,计算结果标于各序网络图中。
发电机:
24.08
.0/50100
15.01
=⨯=G X 288.08.0/5010018.02=⨯
=G X 变压器T-1、T-2:175.060
100
1005.1021=⨯=
=T T X X 中性点接地阻抗:607.137
100
222
=⨯=n x 负荷LD :815
100
2.11=⨯
=LD X 333.21510035.02=⨯=LD X 输电线路L :461.137
100
4.0502
1
=⨯
⨯=L X 383.4416.130=⨯=L X (2)制订各序网络
正序和负序网络不包括中性点接地电抗和空载变压器T-2,因此,正序和负序网络中包括发电机G 、变压器T-1、负荷LD 以及输电线路L ,如图(b )和(c )所示。由于零序电流不流经发电机和负荷,因此,零序网络中只包括变压器T-1、T-2和输电线路L ,如图(d )所示。
(3)网络化简,求组合电势和各序组合电抗。 由图(b )可得
05.18
24.08
08.1=+⨯=
∑E
869.1461.1175.0)8//24.0(1=++=∑X
由图(b )和图(c )可得
892.1461.1175.0)333.2//288.0(2=++=∑X
172.0175.0//)383.4821.4175.0(0=++=∑X
例8-2如图(a )所示电力系统,各元件参数如下:发电机G-1:100MW ,cos ϕ=0.85,223.0,183.02==''X X d
;
G-2:50MW ,cos ϕ=0.8,
141.0=''d
X ,172.02=X ;变压器T-1:120MVA ,V s %=14.2;T-2:63MVA ,V s %=14.5;
输电线路L :每回120km ,1015,/432.0x x km x =Ω=。试计算f
点发生各种不对称短路时的短路电流。
解 (1)制订各序等值电路,计算各序组合电抗。 选取基准功率B S =100MVA 和基准电压av B
V V =,计算各元件的各序电抗的标幺值,计算结果标于各序网络图中。
189.0)226.0230.0//()049.0118.0156.0(1=+++=∑X
209.0)275.0230.0//()049.0118.0190.0(2=+++=∑X
141.0230.0//)245.0118.0(0=+=∑X
(2)计算各种不对称短路时的短路电流。 单相接地短路
3,350.0141.0209.0)1(02)1(==+=+=∑∑∆m X X X
855.1350.0189.01)
1(1)1(1
=+=+=∆
∑∑X X E I
a
基准电流
kA I B 251.0230
3100=⨯=
kA I I m I B a f 397.1251.0855.13)
1(1)1()1(=⨯⨯==
两相短路
3,209.0)2(2)2(===∑∆m X X
513.2209.0189.01)
2(1)2(1
=+=+=∆
∑∑X X E I
a kA I I m I B a f 092.1251.0513.23)
2(1)2()2(=⨯⨯==
两相短路接地
084
.0141.0//208.0//02)1,1(===∑∑∆X X X
509
.1])141.0209.0/(141.0209.0[13])/([13220202)1,1(=+⨯-=+-=∑∑∑∑X X X X m 663.3084.0189.01
)
1,1(1)1,1(1
=+=+=∆
∑
∑X X E I a kA I I m I B a f 387.1251.0663.3509.1)
1,1(1)1,1()1,1(=⨯⨯==
例8-3 就例8-2所示系统,试计算单相(a 相)接地短路时,故障点处非故障相(b 、c 相)的电压。 解 由例8-2可知189.01=∑X 、209.02=∑X 、141.00=∑X ,单相接地短路时的正序电流855.11
=a I 。
根据公式可得 649
.0855.1489.01111
j j j I jX E V a a =⨯-=-=∑∑
388.0855.1209.01
22j j I jX V a a -=⨯-=-=∑
262.0855.1141.01
00j j I jX V a a -=⨯-=-=∑
于是
64.232021298.0393.0898.0262.0)388.0()649.0(j a a a b e
j j j a j a V V a V a V -=-=--⨯+⨯=++=
36.1562022198.0393.0898.0262.0)388.0()649.0(j a a a c e
j j j a j a V V a V a V -=--=--⨯+⨯=++=