经济数学基础12形考答案4

形考任务四

一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入件”）题目1

设 -' r'^ ■ L X

已知

计算不定积分计算不定积计算定积

计算定积

设|2

设矩阵 -- 求齐次线性方程组

10 .求为何值时，线性方程组见附

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

,求•.

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⅛i<-

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-3 O

TU J J,求解矩阵方程

RD的W

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一、一t p f J>

... :Λι = ZJ .

有Ier并求一堪艇

题目7—

题目

题目9:

题目10:

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题目2

1•设生产某种产品g个单位时的成本函数为Cs = IOO+02如+<⅛（万元），

求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量g为多少时，平均成本最小.

2•某厂生产某种产品一件时的总成本函数为：- - > （元），单位销售价格为- -3.V （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

3•投产某产品的固定成本为36 （万元），边际成本为■- ^ '（万元/百台）•试

求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.

4 •生产某产品的边际成本为•'（万元/百台），边际收入为J ^ -（万

元/百台），其中.为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化.

解 1 ①：Cq =q°00.25q 6

C Y q)=O.5q +6 q =10 时

总成本：c 10 [=100 0.25 IO26 10=185万元

平均成本：c10iT000.25 10 6 =185万元

边际成本：c'10 1=0.5 10 • 6 =11万元

解 1 ②:c' q A「1(20• 0.25

q

令c' q = 0得

q^20

q2 - -20(舍去)

由实际问题可知，当q=2 0时平均成本最小

解 2 : R q = pq =14q -0.01q2

L q =Rq -C q

= 14q _0.01q2_ 20 4q 0.01q2

2

= 10^0.02q -20

L' q ]=10-0.04q

令L' q =0,解得：q =250件

L 250 =10 250-0.02 2502-20 = 1230元

因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点, 所以当产量为250件时利润达到最大值1230元

解(3 : Δ C= (4(2x+40px=(x2+40xj =10O万元

2

CX= c' X dx = 2x 40 dx = X 40x C

；固定成本为36万元

.C X =X 40 x6 c'(x)=1—36

令 c' X =0解得：X1 =6, X2 = -6(舍去)

因为只有一个驻点，由实际问题可知C X有最小值，故知当产量为600台时平均成本最低

4.

解L (X) =R(X)-C (X) = (100 -2x) —8X =100 -10X

令L (x)=0,得 X = 10 (百台)

又X = 10是L(X)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故X = 10是L(X)的最大值点，即当产量为 10 (百台)时，利润最大.

12 12 2 12

又L = J IO LF(X)dx = j w(100-10x)dx=(100x-5X )竹=_20

即从利润最大时的产量再生产 2百台，利润将减少20万元.

续：经济数学基础12形考答案-活动1.doC