成都金牛区2018届高三数学二诊试题含答案

成都金牛区2018届高三数学二诊试题（含

答案）

金牛区高2015级二诊模拟

数学试题（文科）

（时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）

1．已知集合

A{x|x2160},B{x|lg |x2|0}，则AB（）A．[4,1)(3,4]B．[4,᠄ 5;3)(1,4]C．(4,1) (3,4)D．(4,3)(1,4) 2.已知z为复数z的共轭复数，

1iz2i，则

z()

A.1i

B.1i

C.1᠄ 5;i

D.1i

3．已知a，b都是实数，那么“2a2b”是

“a2b2”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不

充分也不必要条件

4．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）

A．B．CD．

5一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为A．B．CD．

6.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知，ba，A2B，则cosB（）A．B．CD．

7.“孙子定理”是中国古代求解一次同余式组的方法.是数论中一个重要定

理西方又称之为“中国剩余定理”.一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》.若正整数N除

以正整数m后的余数为n，则记为

Nnmodm，例如

835mod6

若执行如图所示的程序框图，则输出的结果为

A.2019

B.2023

C.2031

D.2047

8.函数

ycos(x)(0)的图象向右平移个单位长度后与

ysinx的图象重合，则的最

小值

为（）

A．B．CD．

9、已知函数fx是定义在R上的偶函数，fx1为奇函数，

f00，当

x0,1时，

fxlog2x，则在区间

8,9内满足方程

fx2fx= 483;的实数x为（）

A．B．CD．

10、已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，沿对角线BD将△ABD折起使A位于新位置A’,且,则三棱锥A’BCD的外接球的表面积为（）

A．B．CD．

11.已知⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为4，M是

△ABC所在平面内的动点，且|OM|=1，则的最大值为（）

A.4

B.6

C.8

D.10

12、已知实数x,y满足

3xylnx2y3 ln2x3y5&# 61481;，则xy（）

12141618

A.B.C.D.

5577

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知等差数列前15项的和，则

14．已知向量a（1,

3），|b|3，向量a与向量b的夹角为

120，则a(ab)=

yx

15、已知x,y满足约束条件

xy2，则目标函数

zmxy（m∈[﹣1，1]）的最大值和最小x2

值的差等于

16.已知双曲线C:(a0,b0),点A、B在双曲线C的左支上，O为坐标原点，直线BO

与双曲线的右支交于点M.若直线AB与AM的斜率分别为3和1，则双曲线的离心率为

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）

在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，满足btanA=(2c−b)tanB

（1）求角A；

（2）若a

13,b3，求△ABC的面积．

18.（本小题满分12分）

某班有30名学生，其中有60%的同学爱好体育锻炼。经体检调查，这30名同学的健康指数（百分制）如下茎叶图所示。体检评价标准指出：健康指数不低于70者为身体状况好，健康指数低于70者为身体状况一般。

（1）根据以上资料完成下面的2×2列联表，并判断可否有99%的把握认为“身体状况好与爱好体育锻炼有关系”？

身体状况好身体状况一般总计

爱好体育锻炼

不爱好体育锻炼