19.2.2一次函数图像和性质说课稿

19.2.2一次函数说课稿

周红锐

一、教材分析

本节课的教学内容是一次函数的图象和性质。一次函数的图象和性质是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有紧密联系。学本节课之前，学生已学习了变量与函数一次函数的概念，会用两点法画出正比例函数的图象。为本节课学习一次函数的性质与图像做了铺垫。也为继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础。

二、教学目标

根据新课标的要求及八年级学生的认知水平特制定本节课的教学目标如下：

1、会用简单方法画出一次函数的图象，理解正比例函数与一次函数图像关系

2、根据一次函数图像理解一次函数性质。

教学重点：一次函数的图象和性质

教学难点：由一次函数的图像探究出一次函数的性质

三、学情分析

这个学段的学生有很强的好奇心，自尊心较强，但心理比较脆弱，大部分学生正在由艰难的形象思维朝抽象思维发展。观察力偏重于第一印象，仍用自己原有的认知结构做出判断，不会自觉利用坐标系从函数的数形对应角度出发考虑，使学习产生困难，易产

生畏惧心理。

四、教法学法

采用数形结合的教学方法，让学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。由感性认识上升到理性认识。初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，培养学生画图、识图能力，培养思维能力，使学生学会观察、分析、比较、总结、归纳等方法探索数学知识。

五、教学过程

1、温故知新

1、什么是正比例函数？它有具有哪些性质呢？

2、什么叫一次函数？

（建立新旧知识的联系，让学生能更好的掌握变量之间变化时的对应关系）

2、预习自测

1、直线y=2x -3与x轴交于点与y轴交于点_____；图象经过_______ 象限，y随x的增大而______.

2、在同一坐标系里画出各组函数的图象，每组里的三个函数

图象有什么关系?

(1)y=x-1,y=x,y=x+1;

(2)y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1

分别在同一直角坐标系中画出下列⑴⑵中各函数的图象，并指出每组函数图象的共同之处.

(1) y=1/2 x+1 y=x+1 y=2x+1

(2) y=-1/2 x-1 y=-x-1 y=2x-1

（设计意图：通过本环节可以检测学生的掌握情况，根据存在的问题归纳本节的重点知识，让学生由具体到抽象的更好的理解一次函数的图像和性质）

3、合作探究：

合作探究共设计了两个，可以给学生思考的时间让学生完成后再通过连麦或发答案到群里的形式让学生进行展示。

互动探究1

1.一次函数y=kx-k(k<0)的图象大致是 ( )

2.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=(m-2)x-3一定不经过第象限.

（设计意图：通过一次函数解析式中k和b的正负性确定对应的函数图像具有的性质特点。）

3.将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位,

所得的直线不经过第象限.

变式演练：

１、将直线ｙ＝３ｘ向下平移２个单位，得到直线。2.已知直线y=kx+b平行于直线y=0.5x，且过点（0，3），则函数的解析式为。

（设计意图：让学生掌握正比例函数和一次函数之间的联系。）互动探究2

4.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是.

5.已知y=(m-3)x+(2-m),y随x的增大而减少,并且与y轴的交点在y轴的负半轴.

(1)求m的取值范围.

(2)试说说该一次函数的图象经过的象限.

解:(1)由题意可知 m-3<0,

同时 2-m<0,

解得： 2

(2)经过第二、三、四象限.

（设计意图：让学生能通过一次函数性质直接解决相关问题。）最后，通过小结和当堂检测使学生对所学知识进一步巩固，融会贯通。促使学生对本节课的内容进行主动的、深层次的的回顾与反思，从而加深学生对所学知识的整理、记忆与理解，同时也便于老师对课堂教学效果的及时掌握和调整以后的教学思路。修改建议：

1、成颜欣：教学目标正比例函数与一次函数关系改为正

比例函数与一次函数图像间关系

2、柳颜红：画图的列表中应按标准形式在取得点的两边

都加上省略号。

3、王晓：练习题中调整动画顺序。

4、张建新、刘博：归纳k,b符号对图像影响的结论可根

据具体情况自己调整前后顺序。