2015高中物理磁场经典计算题 (二)含详解

磁场综合训练（二）

1.如图所示，一个质量为m ，带电量为+q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应 强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b 处 穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求: (1)圆形匀强磁场区域的最小面积. (2)粒子在磁场中运动的时间. (3)b 到O 的距离.

2．纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形 匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面 平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。 已知带电粒子的质量为m ，电量为q ，重力不计。粒子进入磁场前的速度方向与带电板成 θ=60°角，匀强磁场的磁感应强度为B ，带电板板长为l ，板距为d ，板间电压为U ，试 解答：⑪上金属板带什么电？⑫粒子刚进入金属板时速度为多大？⑬圆形磁场区域的最 小面积为多大？

θ

b

x

y

O

m ,q v 0 30°

3.如图所示，在y >0的区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，在y <0的区域内有垂直坐标平面 向里的匀强磁场。一电子（质量为m 、电量为e ）从y 轴上A 点以沿x 轴正方向的初速度 v 0开始运动。当电子第一次穿越x 轴时，恰好到达C 点；当电子第二次穿越x 轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x 轴时，恰好到达D 点。C 、D 两点均未在图中标出。已知A 、C 点到坐标原点的距离分别为d 、2d 。不计电子的重力。求 （1）电场强度E 的大小； （2）磁感应强度B 的大小；

（3）电子从A 运动到D 经历的时间t ．

4.如图所示，在半径为R 的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔 C 与平行金属板M 、N 相通。两板间距离为d ，两板与电动势为E 的电源连接，一带电量 为－q 、质量为m 的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C 点正下方紧靠N 板的A 点，经电场加速后从C 点进入磁场，并以最短的时间从C 点射出。已知带电粒子与筒壁 的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求： ⑪筒内磁场的磁感应强度大小；

⑫带电粒子从A 点出发至重新回到A 点射出所 经历的时间。

E

y

x

v 0

O

×

× ×

×

×

× ×

× × × × × × × ×

×

×

×

×

× ×

A B A

B

C

M

N

E

d -q ,m R

5.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：

（1）中间磁场区域的宽度d；

（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

6.如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)．粒子从 O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存

在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、 MN上，ab=bc=L，α= 45°．现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域． (1) 求加速电压U1． (2) 假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

+ + + + + + +

S O1 O2

B2

B1

U1

E

P

Q

a

b

c

α

－－－－－－－

α

M

N

O3

B B

E

L d

O

7.如图所示，K 与虚线MN 之间是加速电场.虚线MN 与PQ 之间是匀强电场，虚线PQ 与荧 光屏之间是匀强磁场，且MN 、PQ 与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示.图 中A 点与O 点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A 点离开加速电场，速度方向垂直 于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧 光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为

U =

2

1

Ed ，式中的d 是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B 与偏转电场的电场强度E 和 带电粒子离开加速电场的速度v 0关系符合表达式v 0=B

E

，若题中只有偏转电场的宽度d 为

已知量，则：

（1）画出带电粒子轨迹示意图； （2）磁场的宽度L 为多少？

（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v 0方向的偏 转距离分别是多少？

8.在如图所示的直角坐标中，x 轴的上方有与x 轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E ＝2×104

V/m 。x 轴的下方有垂直于xOy 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B ＝2× 10－2T 。把一个比荷为q /m =2×108C/㎏的正电荷从坐标为（0，1.0）的A 点处由静止释放。 电荷所受的重力忽略不计，求：

⑪电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t ； ⑫电荷在磁场中的轨迹半径；

⑬电荷第三次到达x 轴上的位置。

x /m

y /m O

1 B

E

－2

2

1

—1

45° A