高二下期物理培优辅导02 交变电流1

高二下期物理培优辅导02 交变电流1

突破一 交流电的产生过程

1、（2012·安徽理综）图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一矩形线图abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO ’转动，由线圈引起的导线ae 和df 分别与两个跟线圈一起绕OO ’转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻R 形成闭合电路。图2是线圈的正视图，导线ab 和cd 分别用它们的横截面来表示。已知ab 长度为L 1, bc 长度为L 2,线圈以恒定角速度ω逆时针转动。（只考虑单匝线圈）

（1） 线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t 时刻整个线圈中的感应电动势e 1 的表达式； （2） 线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t 时刻整个线圈中的

感应电动势e 2的表达式；

（3） 若线圈电阻为r ，求线圈每转动一周电阻R 上产生的焦耳热。（其它电阻均不计） 13【答案】（1）e 1=BL 1L 2ωsin ωt .。（2）e 2=BL 1L 2ωsin(ωt+φ0.)。

（3）Q R =πR ω2

21⎪⎭

⎫ ⎝⎛+r R L BL 。

【解析】（1）矩形线圈abcd 转动过程中，只有ab 和cd 切割磁感线，设ab 和cd 转动速度为v ，则v=ω·

2

1

L 2， 在t 时刻，导线ab 和cd 切割磁感线，产生的感应电动势均为E 1=BL 1v ⊥，

由图可知，v ⊥=vsin ωt ，

则t 时刻整个线圈的感应电动势为e 1=BL 1L 2ωsin ωt .。

其中T=2π/ω，

于是，Q R =πR ω2

21⎪⎭

⎫

⎝⎛+r R L BL 。

【考点定位】此题考查交变电流的产生、瞬时值表达式、闭合电路欧姆定律、有效值、焦耳定律及其相关知识。

2、(08宁夏)19.如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀 强磁场 中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角45θ︒＝时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是

【答案】D

3、（07宁夏）17、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图

所示。由图可知

A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t)V

B ．该交流电的频率为25 Hz

C ．该交流电的电压的有效值为

D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W

答案：BD

4、（2011四川理综卷）如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A 。 那么

－2 s

A.线圈消耗的电功率为4W

B.线圈中感应电流的有效值为2A

C.任意时刻线圈中的感应电动势为e=4cos

2t T π D. 任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=T πsin 2t T

π

【.答案】AC

【点评】此题考查交变电流的产生、函数表达式、电功率、有效值、磁通量等相关知识点。

突破二 有效值的计算

5、（95全国）11.图6表示一交流电的电流随时间而变化的图像.此交流电流的有效值是( )

A.5

安 B.5安 C.3.5

安 D.3.5安

答案：B

6、（07北京）1

7、电阻R 1、R 2交流电源按照图1所示方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω。合上开关后S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图2所示。则

A ．通过R 1的电流的有效值是1.2 A

B ．R 1两端的电压有效值是6 V

C ．通过R 2的电流的有效值是

A D ．R 2两端的电压有效值是

V 答案：B

解析：由图2可知通过电阻R 2的有效电流为：6.02=i A ，利用串联电路的特点可得通过R 1的有效电流为：

6.01=i A ，A 错；R 1两端的有效电压为：6111==R i U V ，B 正确；通过R 2的最大电流为：26.022==

i i m A ，C 错；R

2

2 图1

－

10－2 s

两端的最大电压为：2122==R i U m m V ，D 错。

7.如图13—1—7为电热毯的电路图，电热丝接在U ＝311sin100πt V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P 使输入电压变为图13—1—8所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是

图13—1—7

A.110 V

B.156 V

C.220 V

D.311 V

【解析】 由21·（2

31）2

／R ＝R U 2得图13—1—8对应的有效值U ＝156 V .

【答案】 B

图10－1－15

8．如图10－1－15所示，边长为L ＝0.2 m 的正方形线圈abcd ，其匝数为n ＝10、总电阻为r ＝2 Ω，外电路的电阻为

R ＝8 Ω，ab 的中点和cd 的中点的连线OO ′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B ＝1 T ，若线圈从图示位置开始，以角速度ω＝2 rad/s 绕OO ′轴匀速转动，则以下判断中正确的是( )

A ．在t ＝π

4时刻，磁场穿过线圈的磁通量为零，但此时磁通量随时间变化最快

B ．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e ＝0.8 sin 2t

C ．从t ＝0时刻到t ＝π4时刻，电阻R 上产生的热量为Q ＝3.2π×10－

4 J

D ．从t ＝0时刻到t ＝π

4

时刻，通过R 的电荷量q ＝0.02 C

解析：线圈在磁场中转动，E m ＝1

2

nBSω＝0.4 V ，B 项错；当线圈平面与磁场平行时磁通量变化最快，A 正确；Q R

＝I 2Rt ＝⎣⎢⎡⎦

⎥⎤E m 2(R ＋r )2Rt ＝1.6π×10－3 J ，C 错；q ＝n ΔΦR ＋r ＝0.02 C ，D 正确．

突破三 两道难题

9、(08四川延考区)16．一气体放电管，当其两电极间的电压超过时，就放电而发光．在它发光的情

况下逐渐降低电压．要降到V 时才熄灭。放电管两电极不分正负．现有一正弦交流电源，输出电压峰值为1000V ，频率为50 Hz 。若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为

A ．10 分钟

B ．25 分钟

C ．30 分钟

D ．35 分钟 【答案】B

10、.在真空中速度v ＝6.4×107 m/s 的电子束连续地射入两平行极板间，如图13—1—14所示，极板长度为l