给水工程课件(五)
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4
根据牛顿第二定律可知：
6
d 3 p
du dt
1 d 2 (
6
p
1 )g
C D 1
u2 2
• d 3
4
达到重力平衡时，加速度为零，令上式左边为零，加以 整 理，得沉速公式：
u 4 g p 1 d 3 C D 1
式中 CD 与雷诺数 Re 有关，雷诺数 Re=ud/ν，其中
ν为水的运动粘度。通过实验，将观测到的u值代入公式中 ，可以求得 CD 和 Re 值。
分析：
阻力系数CD
10
10
10
10
1 0.4 0.1
10-3
10-2 10-1
C=24/Re
C=10/Re
2
1 10 10
1 03
1 04
105 106
雷诺数Re
1）斯笃克斯公式
当Re<1时：呈层流状态：
斯笃克斯公式：
CD 24 Re
u 1 p 1 gd 2 18
(16-5) (16-6)
F1
1 6
d
3
(
p
1)g
其中：ρp 及ρ1——颗粒及水的密度； g——重力加速度。
颗粒下沉时所受的阻力F2 与颗粒的糙度、大小、形 状和沉淀速度u 有关，也与水中的密度和粘度有关，其 关系式为：
F2 CD 1 u2 • d 2
24
CD——阻力系数，与雷诺数Re 有关； d 2 ——球形颗粒在垂直方向上的投影面积。
第5章 沉淀与澄清
第一节 沉淀原理
◆ 利用颗粒与水的密度之差,比重>1，下沉
◆ 沉淀工艺简单，应用极为广泛，主要用于去除100um 以上的颗粒。 给水处理――混凝沉淀，高浊预沉 废水处理――沉砂池（去除无机物） 初沉池（去除悬浮有机物） 二沉池（活性污泥与水分离）
• （1）自由沉淀((DDiissccrreettee SSeettttlliinngg))： ◆ 悬浮物质浓度不高； ◆ 颗粒之间互不碰撞，呈离散状态； ◆ 沉速不变，各自独立完成沉淀过程；
• （4）压缩沉淀(Compression Settling)：
颗粒间互相支承，上层颗粒在重力作用下，挤 出下层颗粒的间隙水，使污泥得到浓缩；
（一）、自由沉淀
颗粒在静水中的沉淀速度取决于： ◆ 颗粒在水中的重力与浮力之差F1 和颗粒下沉时所受水
的阻力F2. ◆ 直径为d 的球形颗粒在静水中所受的重力与浮力之差为：
A
1
1
交界面
a b
C
a'
0
B C0
C
2
2
D
t1 (b)
H∞
t∞ (c)
H0 Ht
c
浓度Ct Ct
d
H H∞
t
时间t
(d)
A清、水和区浑交水界交界面下降曲线
沉淀管水深H1 沉淀管水深H2
P1
P
Q1
Q2
0
沉淀时间t
图 16-3 不 同 沉 淀 高 度 的 沉 降 过 程
第二节 理想沉淀池的沉淀原理
符合以下三个假定
Re=ud/ν
u 1 p 1 gd2 18
适宜：
粒径小于 0.1mm的颗 粒物
1
u2545(p 11)2g23 d
粒径0.1mm2mm的颗粒 物
u1.83
p 1dg
1
粒径大于 2mm的颗粒 物
因此，实际过程中，自由沉淀规律常通 过沉淀试验得到。沉淀试验内容与排水 工程中相关内容重复，不再赘述。
• （2）絮凝沉淀(Flocculent Settling)： ◆ 悬浮物质浓度为50-500mg/L； ◆ 颗粒之间可能互相碰撞产生絮凝作用； ◆ 颗粒粒径与质量逐渐加大，沉速不断加快
• （3）区域沉淀（成层/拥挤沉淀）(Zone Settling)： ◆ 悬浮物质浓度〉500mg/L； ◆ 相邻颗粒之间互相妨碍、干扰； ◆ 沉速大的颗粒也无法超越沉速小的颗粒 ◆ 各自保持相对位置不变 ◆ 颗粒群结合成一个整体向下沉淀 ◆ 形成清晰的液—固界面，沉淀显示为界面下 沉
（二）成层沉淀
◆ 自由沉淀可以看成单个颗粒在无边无际的水体中下 沉，此时颗粒排挤开同体积的水，水将以无限小的速 度上升。 ◆ 当大量颗粒在有限的水中下沉时，被排挤的水便有 一定的速度，使颗粒所受到的阻力有所增加，颗粒处 于互相干扰状态，此过程称为拥挤沉淀，此时的沉淀 速度称为拥挤沉速。
高浊度水的拥挤沉淀试验
短流产生的原因： • 进水的惯性作用 • 较冷或较重的水产生的异重流 • 出水堰产生的水流抽吸 • 风浪 • 池内存在导流墙和刮泥设施
短流的结果，使沉淀池总的沉淀效果下降。
(2)混凝效果与沉淀效果的关系：混凝效果好，则ui大，沉淀效 果好。
(3)浅池理论：当颗粒沉速一定，有效池容积一定时，池身浅 些，则表面积大，去除率高。
第三节 实际沉淀池沉淀效果的影响因素
一、 沉淀池实际水流状况的影响 1）短流的影响——流速沿宽度方向分布不均匀 理论停留时间： t0=V/Q 但在实际沉淀池中， 停留时间总是偏离理想沉 淀池，表现为一部分水流通过沉淀区的时间小于t0， 而另一部分水流则大于t0，这种现象称为短流。
1.颗粒处于自由沉淀状态。 即在沉淀过程中颗粒之间互 不干扰，不再凝聚和破碎，
颗粒的大小、形状和密度不变，因此颗粒沉速始终不变。 2.水流沿着水平方向流动，在过水断面上，各点流速相等
。 并且在流动过程中，v始终不变。 3.颗粒沉到池底即认为已被去除。
一、理想沉淀池
进水区
A
v
u0
m
v
u0
沉淀区
出水区 出水
污泥区
u0——截留沉速。凡是沉速等于或大于沉速u0的颗粒能够全部被沉掉.
反映的是沉淀池所能去除颗粒中的最小颗粒的沉速。
理想沉淀池
u0
Q A
具有沉速ui（
ui
<
u 0
）的颗粒去除率： E u i Q /A
(1)Hazen理论：悬浮颗粒在理想沉淀池的去除率只与颗粒沉降 速率及沉淀池的表面负荷有关，与其他因素无关。（水深， 沉淀时间等）
2） 牛顿公式
当1000<Re<25000时，呈紊流状态，CD接近于常数0.4代入
（16-4）得牛顿公式：
u 1.83 p 1dg 1
（16-7）
3）阿兰公式
当1<Re<1000时，属于过渡区C，CDD近 似为1R0e
（16-8）
代入得阿兰公式：
1
u
4 255
( p
1)2 1
g2
3
d
Baidu Nhomakorabea
（16-9）
4、结论：
◆上述公式是在不同情况范围 内的基本公式16-4的特定形 式，但该公式无法直接求出u。 ◆ 但可以了解u 的影响因素 （粒径，密度，粘度）。 ◆此外，一般 d 难以测定，u比 较容易测定。在实用上常用沉 速代表某一特定颗粒而不追究 颗粒粒径。
u 4 g p1 d 3CD 1
CD=f（Re）
根据牛顿第二定律可知：
6
d 3 p
du dt
1 d 2 (
6
p
1 )g
C D 1
u2 2
• d 3
4
达到重力平衡时，加速度为零，令上式左边为零，加以 整 理，得沉速公式：
u 4 g p 1 d 3 C D 1
式中 CD 与雷诺数 Re 有关，雷诺数 Re=ud/ν，其中
ν为水的运动粘度。通过实验，将观测到的u值代入公式中 ，可以求得 CD 和 Re 值。
分析：
阻力系数CD
10
10
10
10
1 0.4 0.1
10-3
10-2 10-1
C=24/Re
C=10/Re
2
1 10 10
1 03
1 04
105 106
雷诺数Re
1）斯笃克斯公式
当Re<1时：呈层流状态：
斯笃克斯公式：
CD 24 Re
u 1 p 1 gd 2 18
(16-5) (16-6)
F1
1 6
d
3
(
p
1)g
其中：ρp 及ρ1——颗粒及水的密度； g——重力加速度。
颗粒下沉时所受的阻力F2 与颗粒的糙度、大小、形 状和沉淀速度u 有关，也与水中的密度和粘度有关，其 关系式为：
F2 CD 1 u2 • d 2
24
CD——阻力系数，与雷诺数Re 有关； d 2 ——球形颗粒在垂直方向上的投影面积。
第5章 沉淀与澄清
第一节 沉淀原理
◆ 利用颗粒与水的密度之差,比重>1，下沉
◆ 沉淀工艺简单，应用极为广泛，主要用于去除100um 以上的颗粒。 给水处理――混凝沉淀，高浊预沉 废水处理――沉砂池（去除无机物） 初沉池（去除悬浮有机物） 二沉池（活性污泥与水分离）
• （1）自由沉淀((DDiissccrreettee SSeettttlliinngg))： ◆ 悬浮物质浓度不高； ◆ 颗粒之间互不碰撞，呈离散状态； ◆ 沉速不变，各自独立完成沉淀过程；
• （4）压缩沉淀(Compression Settling)：
颗粒间互相支承，上层颗粒在重力作用下，挤 出下层颗粒的间隙水，使污泥得到浓缩；
（一）、自由沉淀
颗粒在静水中的沉淀速度取决于： ◆ 颗粒在水中的重力与浮力之差F1 和颗粒下沉时所受水
的阻力F2. ◆ 直径为d 的球形颗粒在静水中所受的重力与浮力之差为：
A
1
1
交界面
a b
C
a'
0
B C0
C
2
2
D
t1 (b)
H∞
t∞ (c)
H0 Ht
c
浓度Ct Ct
d
H H∞
t
时间t
(d)
A清、水和区浑交水界交界面下降曲线
沉淀管水深H1 沉淀管水深H2
P1
P
Q1
Q2
0
沉淀时间t
图 16-3 不 同 沉 淀 高 度 的 沉 降 过 程
第二节 理想沉淀池的沉淀原理
符合以下三个假定
Re=ud/ν
u 1 p 1 gd2 18
适宜：
粒径小于 0.1mm的颗 粒物
1
u2545(p 11)2g23 d
粒径0.1mm2mm的颗粒 物
u1.83
p 1dg
1
粒径大于 2mm的颗粒 物
因此，实际过程中，自由沉淀规律常通 过沉淀试验得到。沉淀试验内容与排水 工程中相关内容重复，不再赘述。
• （2）絮凝沉淀(Flocculent Settling)： ◆ 悬浮物质浓度为50-500mg/L； ◆ 颗粒之间可能互相碰撞产生絮凝作用； ◆ 颗粒粒径与质量逐渐加大，沉速不断加快
• （3）区域沉淀（成层/拥挤沉淀）(Zone Settling)： ◆ 悬浮物质浓度〉500mg/L； ◆ 相邻颗粒之间互相妨碍、干扰； ◆ 沉速大的颗粒也无法超越沉速小的颗粒 ◆ 各自保持相对位置不变 ◆ 颗粒群结合成一个整体向下沉淀 ◆ 形成清晰的液—固界面，沉淀显示为界面下 沉
（二）成层沉淀
◆ 自由沉淀可以看成单个颗粒在无边无际的水体中下 沉，此时颗粒排挤开同体积的水，水将以无限小的速 度上升。 ◆ 当大量颗粒在有限的水中下沉时，被排挤的水便有 一定的速度，使颗粒所受到的阻力有所增加，颗粒处 于互相干扰状态，此过程称为拥挤沉淀，此时的沉淀 速度称为拥挤沉速。
高浊度水的拥挤沉淀试验
短流产生的原因： • 进水的惯性作用 • 较冷或较重的水产生的异重流 • 出水堰产生的水流抽吸 • 风浪 • 池内存在导流墙和刮泥设施
短流的结果，使沉淀池总的沉淀效果下降。
(2)混凝效果与沉淀效果的关系：混凝效果好，则ui大，沉淀效 果好。
(3)浅池理论：当颗粒沉速一定，有效池容积一定时，池身浅 些，则表面积大，去除率高。
第三节 实际沉淀池沉淀效果的影响因素
一、 沉淀池实际水流状况的影响 1）短流的影响——流速沿宽度方向分布不均匀 理论停留时间： t0=V/Q 但在实际沉淀池中， 停留时间总是偏离理想沉 淀池，表现为一部分水流通过沉淀区的时间小于t0， 而另一部分水流则大于t0，这种现象称为短流。
1.颗粒处于自由沉淀状态。 即在沉淀过程中颗粒之间互 不干扰，不再凝聚和破碎，
颗粒的大小、形状和密度不变，因此颗粒沉速始终不变。 2.水流沿着水平方向流动，在过水断面上，各点流速相等
。 并且在流动过程中，v始终不变。 3.颗粒沉到池底即认为已被去除。
一、理想沉淀池
进水区
A
v
u0
m
v
u0
沉淀区
出水区 出水
污泥区
u0——截留沉速。凡是沉速等于或大于沉速u0的颗粒能够全部被沉掉.
反映的是沉淀池所能去除颗粒中的最小颗粒的沉速。
理想沉淀池
u0
Q A
具有沉速ui（
ui
<
u 0
）的颗粒去除率： E u i Q /A
(1)Hazen理论：悬浮颗粒在理想沉淀池的去除率只与颗粒沉降 速率及沉淀池的表面负荷有关，与其他因素无关。（水深， 沉淀时间等）
2） 牛顿公式
当1000<Re<25000时，呈紊流状态，CD接近于常数0.4代入
（16-4）得牛顿公式：
u 1.83 p 1dg 1
（16-7）
3）阿兰公式
当1<Re<1000时，属于过渡区C，CDD近 似为1R0e
（16-8）
代入得阿兰公式：
1
u
4 255
( p
1)2 1
g2
3
d
Baidu Nhomakorabea
（16-9）
4、结论：
◆上述公式是在不同情况范围 内的基本公式16-4的特定形 式，但该公式无法直接求出u。 ◆ 但可以了解u 的影响因素 （粒径，密度，粘度）。 ◆此外，一般 d 难以测定，u比 较容易测定。在实用上常用沉 速代表某一特定颗粒而不追究 颗粒粒径。
u 4 g p1 d 3CD 1
CD=f（Re）