人教版五年级下期奥数---分数加减法巧算
人教版五年级数学下册《分数加减混合运算》分数的加法和减法PPT精品课件
性质，可以使计算简便。
随堂检测
2.五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的
3
1
时间占 5 ，吃午饭与休息时间共占 10
，剩下的是浏览的时
间，游览的时间占几分之几？
1 - 3
5
10
＝ 10 - 2 - 3
10
10
10
＝ 8 - 3
10
10
＝ 5 ＝ 1
通过上面的探究，你能说说你的收获吗？
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
解决问题
第一次喝的
杯
杯牛奶
杯牛奶
第二次喝的
杯
杯水
随堂检测
你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗
？
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是
按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，
再算小括号外面的。
＝25.8 －20
＝5.8
课堂探究
探究一： 云梦森林公园地貌情况对比
1
2
1
5
3
10
从表中你能获得哪些数学信息？根据这些数学
信息你能提出哪些两步计算的数学问题？
小组合作：你们是怎样计算的呢？
合作要求
1. 各人先独自计算，然后组内交流。
2. 分别说说你是怎么算的，注意说清运算顺序
。
3. 比较各种算法，找出最优算法。
=(215+285)+(1038+917)
=16+100
=500+1955
=116
=2455
上面各题进行简便计算的根据是什么？
整数加法交换律：a+b=b+a
五年级下册数学课件-分数的加法和减法 人教版(共32张ppt)
直接18
3
同分母分数加、减法
8 能运用分数加、减法的知识解决简单的数学问题。
答：食品残渣多，它们的差占生活垃圾总量的 。
+
1 8
=
3+1 8
你能用学过的知识解决吗？
应先通分，化成同分母分数后，再按照同分母分数加法的计算方法计算。
同分母分数加、减法
同分母分数相加、减，分母不变。
能运用分数加、减法的知识解决简单的数学问题。
=
15+8 24
=
23 24
1 4
+
3 8
=
2 8
+
3 8
=
2+3 8
=
5 8
2.先计算，然后任选两题进行检验。
3
1
87
2
8
1
11
12
24
1
5
24
12
1
5
41
12
6
9
13
10
20
5
13
7
28
分数加、减法的验算方法与整数加、 减法的验算方法相同。
7 8
-
3 8
=
4 8
=
1 2
1 6
+
1 4
=
10 24
你能用学过的 知识解决吗？
3 10
+
1 4
= ____
3 10
+
1 4
= ______
31 10和 的4 分母不同，也就是 分数单位不同，不能直接相
加。怎么办呢？
我们可以把它们通 分，转化为同分母 分数再相加。
分母不同的分数，要先通分才能相加。
人教版小学数学五年级下册 分数加减简便运算1 名师教学PPT课件
旧知迁移：
1、什么叫最小公倍数？求两个数的最小公倍 数有几种情况？ 2、什么叫通分？通分的依据是什么？ 3、比较大小：
0 5 7
88
0 1 1
11 12
3 4
052
异分母分数加减法
异分母分数加减法 通分转化成 同分母分数加减法
答 案（约分）
按照同分母分数加减法 的方法进行计算
-
15 ＝ 1 20 20
检验： 1 ＋ 20
3 4
＝ 1 ＋ 15 20 20
＝ 16 ＝ 20
4 5
4 ＋ 3 ＝ 16 ＋ 15 ＝ 31（千克） 5 4 20 20 20
（千克） （千克）
课堂总结：
• 这节课大家学会了什么？
四、布置作业
作业：第95页练习二十四， 第1题、第3题、第4题。
88
8
84
4＋
1 4
＝4
1 4
4
7 - 2 ＝ 7-2 ＝5
99
9
9
1-
11 ＝30 30 30
-
11 ＝30 - 11
30 30
＝
19 30
问题：1.同分母分数加减、法怎样计算？ 2.计算中要注意什么？
2、先计算，然后任选两题进行验算。
1
＋3 8
7
5
-1
4
1
2
8
12
6
1
11
12
24
9
13
10
20
1
5
5
13
24
12
7
28
问题：怎样验算？
7 8
-
奥数专题分数加减法中的巧算(含答案)-
奥数专题——分数加减法中的巧算（2）同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。
（一）阅读思考：1.什么是拆分？拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。
111111例如：15106236学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。
2.观察思考11111111623231234341111111120454530565611112531142676715353547311213737当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母， 1 作分子的分数的差。
也就是d11n0 d0n(n d )n n d例 1.计算：111113355719931995199519971因为前面讲过，d11 n( n d)n n d当 n1，d 2 时，有211 1313当 n3，d 2 时，有211 3535当 n5，d 2 时，有211 5757n1993，d22111993 1995 19931995n1995，d 22 1 11995 1997 19951997111111 33 5 5719931995 1995 199711111 1111 33 51995 1995199719931 11 19971996 19976.11211232112343211 22 23 3 3 3 3 44 4 4 4 4 412 1989 1990 1991 1990 1989 1199119911991 1991 1991 1991 1991 19911 11 2 1 2 1 2 3 2 1 322 23 3 3 3 311 2 3 4 3 214444 444411 21 123 2 1 12 1990 1991 12 22333 33199119911991 199119901199119911 2 3+1990+19911+199119911992 19913966072【模拟试题】 （答题时间： 30 分钟）1.222222计算：33557791997199919992001 12.计算：11111131315151717191921113. 计算：1111111989198919901990199119911992199219931993 198833334. 计算：4 28 701301 1 11115.计算：2 6 12 20 30426. 求出 3 至 9 之间所有分母为 2 的最简分数之和。
五年级奥数-分数加减(学生版)
分数加减同分母分数的加法和减法：1．分数加法的意义：和整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
2．同分母分数加法的计算方法：分母不变，分子相加。
3．分数减法的意义：与整数减法的意义相同，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
4．同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
5．同分母分数连加、连减的计算方法：○1同分母分数连加，可以按照整数连加的方法，从左向右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来，分母不变。
○2同分母分数连减，可以按照整数连减法分步从左向右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子，分母不变。
○3在计算过程中如果出现“1”，“1”可以化成任意一个计算需要的分子和分母 相同的分数。
最后结果都要化成最简分数。
异分母分数的加法和减法：1．异分母分数加、减法的计算方法：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加、减法的法则计算。
2．分子是1的异分母分数加、减法的计算方法：○1如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作 新分子，即：a 1＋b 1=abb a +。
○2如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即：a 1－b 1=abb a -。
分数加减混合运算：1．分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
没有括号的，按照从左 到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里的，然后算括号外面的。
2．计算方法：异分母分数的混合运算，计算过程中，如果没有括号，几个分数可以一 次性通分进行计算；也可以分步通分，分步计算。
同分母分数加减法 异分母分数加减法小数和分数加减法【典型例题1】比较下列每组两个分数的大小.（1）97和98； （2）1311和1411； （3）72和145； （4）85和94.【典型例题2】把1.85千米、1千米85米、851千米、651千米，按照路程的短长顺序排列是： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）.【典型例题3】计算29 + 59 = 27 + 57 = 35 + 35 = 1 + 58=67 - 27 = 49 - 19 = 1111 - 511 = 1 - 815=【典型例题4】 计算125-165+2411.【典型例题5】计算：415-311； 321213+；3113-【典型例题6】715 ＋712 ＋815 －712 )4371(711127)542125(544-+-)625.051(2.087+-+)525398(971---50131203385.074.8+--A1、32分数与53通分时,公分母只需取（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）15 （D ）302、明明、强强两人骑自行车，明明4小时骑了27公里，强强半小时骑了4公里，则（ ）。
人教版五年级数学下册《分数加减法的简便运算》课件
应用迁移 巩固提高
1.用简便方法计算下面各题。
凑整
2+1+3
535
= 2+3+1
553
= 1+1
3
1 = 13
1+1+1 + 2
434 3
9+1+3 + 5
788 7
=
（ 1 + 1 ）+（ 1
44
3
+
2 ）=
3
（ 9 + 5 ）+（ 1
77
8
+
3）
8
=
1 2
+1
= 2+1
2
1 = 12
1 = 22
○=
2+3
57
2+1
34
+3
4
○=
2+
3
1+3
44
调换了两个加数 的位置，和不变。
改变了运算顺序，和不变。
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
（1
3
+
2 3
)+（ 2
7
+
1 5
)加法交换律 和结合律
= 1+（ 10 + 7 ) 35 35 加法结合律
17 = 1 35
3 利=用2运算定律可以使一些分数计算变得简便。
小结
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 加法交换律： a + b = b + a 。 加法结合律：(a + b)+ c = a +(b + c)。
奥数专题——分数加减法中的巧算(含答案)
奥数专题——分数加减法中的巧算（2）同学们！在上一讲中，我们一起研究了一些分数加减法中的巧算方法，在这一讲中，我们继续来研究相关知识。
（一）阅读思考：1. 什么是拆分？拆分就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。
例如：16115110=+161213=- 学会了拆分，有时就可以不通分，也能较简便地解决上面的问题。
2. 观察思考161231213=⨯=-1121341314=⨯=- 1201451415=⨯=-1301561516=⨯=- 1421671617=⨯=-21553351315=-⨯=- 42173371317=-⨯=- 当一个分数，分母是两个数的乘积，分子是这两个数的差时，就可以拆成这两个数分别作分母，1作分子的分数的差。
也就是d n n d n n dn d ⨯+=-+≠≠()1100（，） 例1. 计算：113135157119931995119951997⨯+⨯+⨯++⨯+⨯… 因为前面讲过，d n n d n n d ⨯+=-+()11 当n d ==12，时，有2131113⨯=- 当n d ==32，时，有2351315⨯=- 当n d ==52，时，有2571517⨯=- ……当n d ==19932，时，有2199319951199311995⨯=- 当n d ==19952，时，有2199519971199511997⨯=- 所以：113135157119931995119951997⨯+⨯+⨯++⨯+⨯… =-+-+11131315…11993119951199511997-+- =-1111997 =199619976. 求下面所有分数的和：11122212132333231314243444342414；，，；，，，，；，，，，，，；…； 1199121991198919911990199119911991199019911989199111991，，…，，，，，，…，。
五年级下册分数加减混合运算题简算
五年级下册分数加减混合运算题简算一、分数的加减法规则1.1 分数的加法规则分数的加法规则是指两个分数相加时，首先要找到它们的公共分母，然后将分子相加而保持公共分母不变，最后将结果化简即可。
例如：⅔ + ¼ = （2×2）/（3×2） + 1/4 = 4/6 + 3/12 = 8/12 + 3/12 = 11/121.2 分数的减法规则分数的减法规则是指两个分数相减时，也要先找到它们的公共分母，然后将分子相减而保持公共分母不变，最后将结果化简即可。
例如：⅘ - 1/3 = （3×5）/（5×3） - 5/15 = 15/15 - 5/15 = 10/15 = 2/3二、分数加减混合运算题简算例题2.1 例题一：⅗ + 1/4 - 2/3解：首先找到⅗和 1/4 的公共分母，得到 4/20 和 5/20，然后将其相加得到 9/20。
再将 9/20 和 2/3 的分数相减，得到 9/20 - 13/20 = -4/20 = -1/5。
⅗ + 1/4 - 2/3 = -1/5。
2.2 例题二：2/3 - 1/8 + 3/4解：首先找到2/3 和 1/8 的公共分母，得到16/24 和 3/24，然后将其相减得到13/24。
再将13/24 和 3/4 的分数相加，得到 13/24 +18/24 = 31/24 = 1又7/24。
2/3 - 1/8 + 3/4 = 1又7/24。
2.3 例题三：4/5 + 3/4 - 1/2解：首先找到4/5 和 3/4 的公共分母，得到 16/20 和 15/20，然后将其相加得到 31/20。
再将 31/20 和 1/2 的分数相减，得到 31/20 -20/20 = 11/20。
4/5 + 3/4 - 1/2 = 11/20。
总结：分数的加减混合运算题，首先要注意找到分数的公共分母，然后进行相应的加减操作，并最终将结果化简。
人教版五年级数学下册 《分数加减简便运算》分数的加法和减法PPT
16 84 25
125
4.2 3.6 6.4
14.2
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
第三页，共十七页。
知识点 分数加法的简算
2 下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
第四页，共十七页。
位置换了
=
位置换了 两边的加数相同，只是交换了位置，它们的结 果是相等的，说明整数加法的交换律对分数加法同 样适用。
人教版五年级数学下册 《分数加减简便运算》分数的加法和减法PPT
科 目：数学 适用版本：人教版 适用范围：【教师教学】
分数加减简便运算
第一页，共十七页。
1.理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，
掌握分数加、减法的简便计算方法。 （重点）
2.能利用运算定律进行分数的简便计算。 (难点)
第二页，共十七页。
第五页，共十七页。
=
①
②
① ②
运算顺序发生了改变，结果是相等的， 说明整数 加法的结合律对分数加法同样适用。
第六页，共十七页。
利用加法的运算定律计算。
运用了加法结合律
第七页，共十七页。
同时运用了加法交换律 和加法结合律
第八页，共十七页。
知识提炼
整数加法的交换律、结合律在分数加法中同样适 用。
4.便民商店四月份计划销售 7 万元的商品，结果
上半月就销售了
3
8 万元，下半月销售了
3 万元。
8
5
超过计划多少万元？
3 8
＋
3 5
－
7 8
＝ 1（万元） 10
答：超过计划 1 万元。 10
第十五页，共十七页。
这节课你们都学会了哪些知识？
奥数带分数巧算方法
奥数带分数巧算方法奥数带分数巧算方法导言奥林匹克数学竞赛（简称“奥数”）是一项全球性的数学竞赛，旨在培养学生的数学思维和解题能力。
在奥数中，常常会涉及到带分数（也称为连分数）的运算。
带分数是一个整数与一个真分数的和，例如3 1/2就是一个带分数。
本篇文章将介绍一些奥数带分数巧算方法，帮助读者更好地理解和解决带分数相关的问题。
一、带分数的定义与基本运算规则1. 带分数的定义带分数是一个整数与一个真分数的和，用整数和真分数的加法来表示。
整数部分在上方写出，真分数部分在下方写出，两者之间用一横线连接。
2. 带分数的加法与减法带分数的加法与减法和整数的加法与减法类似。
将带分数相加（或相减）的方法是先比较两个带分数的整数部分的大小，如果相等，则直接将两个带分数的分数部分相加（或相减）；如果不相等，则将整数部分大的带分数的分数部分乘以整数部分小的带分数的分数部分的分母，再与整数部分小的带分数相加（或相减），得到最终的带分数结果。
3. 带分数的乘法与除法带分数的乘法与除法可以分解为整数和真分数的乘法与除法的组合。
具体计算方法如下：- 带分数的乘法：将两个带分数的整数部分和真分数部分分别相乘，再将整数部分和真分数部分的乘积相加，得到最终的带分数结果。
- 带分数的除法：将两个带分数转化为假分数（或分数），然后进行分数的除法运算，得到最终的带分数结果。
二、奥数带分数巧算方法1. 带分数的约分带分数和分数一样，都可以进行约分。
如果带分数的整数部分和真分数部分之间存在最大公约数，那么可以对整数部分和真分数部分同时进行约分。
例如，对于带分数4 2/6，我们可以将其约分为2 1/3。
2. 带分数的化简带分数可以通过将整数部分和真分数部分合并，得到一个更简化的形式。
例如，对于带分数3 2/3，我们可以将其化简为11/3。
3. 带分数的比较带分数的比较可以通过将带分数转化为假分数，然后进行分数的比较来实现。
具体方法是将整数部分乘以真分数的分母，再与真分数的分子相加，得到一个假分数，然后比较两个假分数的大小即可。
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分数加减法巧算
3029......30330230
1
1、例
5049......50350250
1
1.1练习
6059......60350260
1
2.1练习
10099......10031002100
1
3.1练习
.......)(4181)(2141)(1212
、例
641......81412
1
1.2练习
961......121613
1
2.2练习
2561......81412
1
.32练习
......)(7161)(6151)(5141)(4131)(31213
、例
)()()211(
81412
1
学习必备 欢迎下载
6515414313211.3
练习
1091......5414313212.3练习 100991......5414313213.3练习 ......)(7161)(6151)(5141)(4131)(31214、例 209127651.4练习 9019......20912765.24练习 561564213530114209312726
5
1.34练习