电力系统稳态分析-第六章
电力系统稳态分析思考题
电力系统稳态分析思考题
• • 7、用扩径导线或分裂导线的主要目的是什么？P42 • 8、220kV和500kV线路上每串绝缘子的片数一般为多少？ P43 • 9、铝线和铜线的电阻率是多少？P45 • 10、架空输电线为什么要换位？何谓“完全换位”？ P44 • 11、架空输电线路的电抗一般为 /km左右。P50 • 12 、 架空输电线路的电纳一般为 S/km左右。P56 • 13、正常的架空输电线路的电导一般为 S/km左右。 P58 • 14、架空线路与电缆线路在电气参数上主要有哪些差别？ P59 • 15、什么是电晕？P56-P57
电力系统稳态分析思考题
• 第6章 章 1、电力系统中的无功电源都有哪些？各有 何特点？P247 2、什么是“无功优化”问题？P243 3、什么是“等网损微增率准则”？P251 4、电力系统中主要有几种电压调整的措施？ 各自有何特点？P264-P273 5、什么是“中枢点电压管理”？它有几种 调压方式？P264-P268
B′
ห้องสมุดไป่ตู้
电力系统稳态分析思考题
14、在P-Q分解法中，雅可比矩阵变成了B’和B”，与牛顿法的 雅可比矩阵相比它们有什么特点？P194 15、P-Q分解法的修正方程式是什么？P173 16、请比较两种潮流计算方法的特点，包括原理、迭代次数、 收敛性、计算速度、实用性及计算准确度。P158-175 17、P-Q分解法的修正方程式相对于牛顿法进行了种种简化， 这是否意味着P-Q分解法的计算准确度低于牛顿法？否 （迭代收敛判据相同） 18、什么是“雅可比矩阵（Jacobian matrix）”？它有什么 特点？什么是“PV节点向PQ节点转化”问题？P159 19、潮流的约束条件都有哪些？P163
电力系统稳态分析思考题
电力系统仿真及其稳态分析
电力系统仿真及其稳态分析第一章：引言随着电力工业的发展，当今电力系统已经成为一种复杂且大规模的系统，其中不乏各种电力设备和控制装置。
这些设备和装置之间的相互作用是一个相当复杂的交互过程，因此在实际运行中不可避免地涉及到了各种各样的问题。
解决这些问题，传统的试错法已经不再适用了，因为它们效率低下且需要花费相当的时间和成本。
在此基础上，电力系统仿真技术的应用越来越受到电力工业的广泛关注。
本研究将介绍电力系统仿真及其稳态分析方面的最新进展。
第二章：电力系统仿真的概述电力系统仿真是指将电力系统的信息和数据输入计算机，通过建立电力系统的模型，进行分析、计算、模拟操作和评估电力系统的性能，得到相应的仿真结果。
电力系统仿真技术可以用于评估电力系统的可靠性、有效性和经济性，同时可以在预测电力系统的性能、优化电力系统的设计和运行过程中提供有效的参考。
电力系统仿真可以从以下几个方面来进行分类：1. 基于时域仿真的电力系统仿真时域仿真是指按照一定的时间序列，采用数值解法计算系统在每一时刻的电气状态和运行情况，是电力系统仿真的最基础和最常用的方法。
时域仿真包括传统电力系统稳态计算、暂态分析、电力质量分析、稳定性分析、动态分析等。
2. 基于频域仿真的电力系统仿真频域仿真是指将电力信号转化为频域信号，然后采用频域分析方法来研究电力系统的性能，主要用于分析电力系统的干扰和谐波问题。
3. 基于混合仿真的电力系统仿真混合仿真是指将时域仿真和频域仿真结合起来，采用相应的算法分析电力系统的多种问题，如短路分析和电气气体放电分析。
4. 基于物理仿真的电力系统仿真物理仿真是指基于物理方程，建立电力系统的三维几何模型，然后进行物理仿真。
物理仿真可以用于评估电气设备的结构和性能，和防止电气设备的损坏和失效。
第三章：电力系统稳态分析的概述电力系统稳态分析是指为研究电力系统稳定运行所进行的分析，包括对电力系统各项参数和各种现象的计算和分析。
电力系统的稳态分析主要可分为三个方面：1. 电力系统的电压稳态分析电压稳态是电力系统稳定运行的基本条件，电力系统电压稳态分析是指对电力系统中各个节点的电压波形、相位、幅值等特性进行分析，以保证电力系统的正常运行。
电力系统分析基础习题答案-第五张第六章
电力系统分析部分习题答案(参考) 稳态部分第四章复杂电力系统的潮流计算4-1-3解：（1）不考虑非标准变比时：（因为对称，所以只求上三角元素）所以：（2）当考虑非标准变比时，只有变压器两侧的节点的自导纳和这两个节点之间的互导纳有变化。
第五章电力系统的有功功率和频率调整5-1-2解：解得：均未超出发电厂的出力范围，为最优分配方案。
5-1-3解：（1）由耗量特性得到两台发电机的耗量为增率分别为：当负荷为40MW时两台发电机均按下限发电，各承担20MW负荷，相应微增率为因此负荷增加时机组1首先增加负荷，而机组2仍按下限发电，此时综合耗量微增率取决于发电机1。
负荷增加直到时发电机2才增加负荷。
当时此时当负荷大于55MW时才可以按照等耗量为增率准则最优分配负荷。
当负荷为250MW时两台发电机均满发电，此时即按等耗量为增率分配时发电机2就满发，在增加负荷时只有发电机1增加功率，综合耗量微增率仍表现为发电机1的耗量微增率。
时此时所以时按最优分配，综合特性为：得：（2）当负荷为150时按最优分配，代入综合特性为（3）最优分配时解得：平均分配时节省的燃料费用为：5-2-1解：（a）（b）5-2-2解：因为PG3满载，所以只有PG1和PG2能够参加调频（1）（此时PG1和PG2均未满载）（2）此时PG1已经超载，所以应该以发电机2和负荷的调节特性计算频率。
5-2-5解：所以设联络线的功率为Pab，则有解得：Pab=-230.77MW5-2-8解：第六章电力系统无功功率和电压调整6-2-3 思路见P230 6-36-3-2 注意升压变，符号的变化6-3-3 有一台降压变压器，其归算到高压侧的参数为，低压侧的最大、最小负荷表示于图中，高压侧电压波动范围是106.7～113.3kV，如果负荷允许的电压波动范围是6～6.6kV,是否可以选择变压器的分接头以满足电压水平的要求？若可以，试选择之。
若不能，试说明原因。
解：选择110-2×2.5%的分接头校验：最大负荷时：最小负荷时：求电压偏移：所以不能选出合适的变压器分接头满足调压要求6-3-8三串电容器组成，每串串3个，所以6-3-10：解：（1）选用调相机时：最大负荷时：即：最小负荷时解得：k=10.3312 高压侧电压=k*11=113.64kV 所以选择110+2.5%的抽头 k=10.25计算容量（2）当选用电容器时：依据最小负荷时选取变压器的抽头：k=10.75,所以选择电容器的容量为6-3-13：解：设补偿容量为则通过变压器的功率为：所以：所以6-3-17解：依题意，变电所的低压侧要求常调压。
电力系统稳态分析
一·调整控制潮流的必要性经济功率分布是按电阻分布，自然功率是按照阻抗分布的。
调整控制潮流的手段主要有1．串联电容2．串联电抗3．附加串联电抗器串联电容的作用显然是以其容抗抵偿线路的感抗。
将其串联在环式网络中阻抗相对过大的线段上。
可起转移其他重载线段上流通功率的作用。
串联电抗的作用与串联电容相反，主要在限流。
将其串联在重载线段上可避免该线段过载。
但由于其对电压质量和系统运行稳定性有不良影响，这一手段未曾推广。
附加串联电压器的作用在于产生一环流或者强制循环功率，使强制循环功率与自然分布功率的叠加可达到理想值。
设强制循环功率为二．借附加串联加压器控制潮流附加串联加压器：由电源变压器和串联加压器组成。
电源变压器取线路的相电压或者线电压作串联加压器的电源。
串联加压器则将附加电势串入线路。
而由于电源变压器所取电压的不同，串联加压器所串入的电势有纵向，横向之分，如在考虑到电源变压器和串联加压器实际都有三相。
改变这两个三相变压器或者变压器组的接线，还可获得斜向30度60度调节的效果。
至于附加电势大小的调节如过于频繁，也会造成困难。
何况为进行这种调节，某些变压器结构而言，还会要求其暂时退出运行。
三．借灵活交流输电装置控制潮流电力电子技术的迅速发展，为潮流控制提供了若干种可选择的新方案。
其中包括对串联电容的重新构筑和使用，对附加串联加压器的根本性改进和使用，以及对所谓“综合潮流控制器”的研制。
所谓灵活交流输电系统，是指以晶闸管（即可控硅）置换传统交流输电系统中各种机械式调节器和开关后所呈现的新系统。
在这种系统中，网络的潮流更易于控制，线路的输送能力可大幅度提高，各种故障得以及早隔离，以致系统的运行更灵活，稳定，可靠。
因此，这是一个将电力电子和微电子技术引入电力系统后出现的新领域。
属于灵活交流输电装置的除了上述介绍的还有静止无功功率补偿器和其他几种也由晶闸管控制的电力设施。
用于潮流控制的可控串联控制电容接改变晶闸管的触发角可平滑地并在较大的范围内改变其容抗。
电力系统稳态分析课件
• 一.电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等 电 缆：导线、绝缘层、保护层等
1. 架空线路的导线和避雷线
导 线：主要由铝、钢、铜等材料制成 避雷线：一般用钢线
架空线的标号
×× × × — ×/×
钢线部分额定截面积 主要载流部分额定截面积 J 表示加强型，Q表示轻型 J 表示多股线 表示材料，其中：L表示铝、 G表示钢、T表示铜、HL表示 铝合金 例如：LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额 定截面积为50的普通钢芯铝线。
进一步可得到：
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157
还可以进一步改写为：
x1
0.1455lg
Dm r'
,r'
0.779r
在近似计算中，可以取架空线路的电抗为 0.40/ km
（3）分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增 加了导线半径，从而减少了导线电抗。
分裂导线一般是将每相导线分裂为若干根，布置在正 多角形的顶点上，实际应用中分裂数不超过４根。
❖ 为增加架空线路的性能而采取的措施
目的：减少电晕损耗或线路电抗。
▪ 多股线 其安排的规律为：中心一股芯线，由内到外，第一
层为6股，第二层为12股，第三层为18股，以此类推 ▪ 扩径导线
人为扩大导线直径，但不增加载流部分截面积。不 同之处在于支撑层并不为铝线所填满，仅有6股，起支 撑作用。
▪ 分裂导线 又称复导线，其将每相导线分成若干根，相互间保
滚式换位 换位方式
换位杆塔换位
二.电力线路的参数
(完整版)电力系统暂态分析习题答案
电力系统暂态分析李光琦 习题答案 第一章 电力系统分析基础知识1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。
解：①准确计算法：选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：9.5kV kV 1101215.10211=⨯==B B U k U 电流基准值：各元件的电抗标幺值分别为：发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E ②近似算法：取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：kV U B 5.101=，kA I B 65.15.103301=⨯=kV U B 1152=，kA I B 15.01153301=⨯=kV U B 3.63=，kA I B 75.23.63301=⨯=各元件电抗标幺值：发电机：26.05.1030305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：11.05.3130115121105.0222=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01530115115105.0224=⨯⨯=*x电抗器：44.03.075.23.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：151.03.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：05.15.1011==*E 发电机：32.05.930305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：121.05.3130110121105.02222=⨯⨯=*x 输电线路：079.011030804.023=⨯⨯=*x 变压器2T ：21.01103015110105.02224=⨯⨯=*x电抗器：4.03.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.6305.208.026=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15.911==*E 1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为：在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时 30=α。
电力系统稳态分析
1第一部分 电力系统稳态分析电力系统稳态分析，讨论的内容分为两类，一类是电力系统正常运行状况下的分析与潮流分布计算（一～四章讨论）另一类是电力系统正常运行状况的优化和调整（五～六章讨论）。
第一章 电力系统的基本概念主要内容提示：本章主要阐明电力系统的基本概念、电力系统运行的特点和要求，电力系统的接地方式和电压等级、电力系统中性点的运行方式。
§1-1 电力系统概述一、电力系统、电力网和动力系统的基本概念系统的定义：由两个以上互相区别、互相作用的单元间，有机地结合起来，完成某一功能的综合体。
由于系统要完成某一功能，总是有输出的，有输出就必定有输入，其中再经一些加工或处理，因此输入、输出、加工处理构成了系统的在三要素。
电力系统的主要元件有发电机、变压器、电力线路及用电设备等电气设备，它们之间有区别，又能相互作用，组成统一的综合体，实现电的功能。
如图1-1所示，是一个简单电力系统图。
发电机生产电能，输电线路输送电能，用户使用电能，升压变压器把低压电能变换为高压电能，便于网络传输。
降压变压器把高压电能变换为低压电能，便于用户使用，这样一个产生电能，输送和分配电能，使用电能所连接起来的一个整体即是电力系统。
图1-1 电力系统、电力网、动力系统示意图电力系统电力网 发电厂 动力系统锅炉 汽轮机 供热网络⒈定义电力系统：由发电机、变压器、电力线路及用电设备等在电气上相互连接所组成的有机整体。
其中电力线路担负着输送电能与分配电能的任务。
由电源向电力负荷中心输送电能的线路，称为输电线路；主要担负分配电能任务的线路称为配电线路。
如果将图1-1中除去发电机、用电设备，剩下的部分即是电力线路和它两边的变压器称之为电力网，简称电网。
⒉定义电力网：由各种电压等级的输配电线路，以及由它所联系起来的各类变电所所组成的网络。
电力网中，包含输电线路的电网称为输电网；包含配电线路的电网称为配电网。
电力网按其本身结构方式，又可分为开式电力网和闭式电力网。
电力系统稳态分析复习
~ S3
~ SZT
U3
(4. 95 j49.5)106
电力网 络的等值电 路
第四章 基本内容
• 节点电压方程、导纳矩阵的形成和修改 • 节点的功率方程 • 节点的分类、各类节点的特点 • 牛顿-拉夫逊法（极坐标形式）潮流计算
• 给定网络节点功率方程（独立方程）组的形成 • 雅可比矩阵元素的定义 • 牛拉法计算潮流的基本思想和基本步骤
G
T-1
30MVA
31.5MVA
10.5kV 10.5kV/121kV
L-1
T-2 A
L-2
B
80km
15MVA 110kV/6.6kV
负荷A
20km
负荷B
1
~
2
L-1
G
T-1
L-3
L-2
3
4
T-2
5
负荷I
T-3
6
负荷II
中性点运行方式分类和适用电压等级
➢110kv及以上——直接接地 ➢35-60kv I<10A——中性点不接地
3
第一章 基本内容
• 电力系统、电力网络和动力系统的概念 • 电力系统的运行特点和应满足的基本要求 • 电能质量的三个方面及衡量指标 • 典型结线方式及其特点 • 电力系统的额定电压等级 • 中性点运行方式分类和适用电压等级
4
1. 取用电设备的额定电压为线路额定电压； 2. 取线路始端电压为额定电压的105%； 3. 取发电机的额定电压为线路额定电压的105%；
• 频率调整的原理
• 一、二次调频的含义和实现手六章 基本内容
• 调频和调压的比较 • 电力系统中无功功率的平衡
• 电力系统无功和电压的关系 • 各种无功电源及其特点 • 电力系统无功功率的平衡关系
电力系统分析第三版于永源答案
电力系统分析第三版于永源答案【篇一：电力系统分析课后习题解答】t>第1章绪论1-1答：能保证电气设备正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压，称为额定电压。
用电设备的额定电压和电网的额定电压相等。
发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5％，用于补偿电网上的电压损失。
变压器一次绕组的额定电压等于电网的额定电压。
当升压变压器与发电机直接相连时，一次绕组的额定电压与发电机的额定电压相同。
变压器二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10％。
当变压器二次侧输电距离较短，或变压器阻抗较小（小于7％）时，二次绕组的额定电压可只比同级电网的额定电压高5％。
1-2答：一般情况下，输电线路的电压越高，可输送的容量（输电能力）就越大，输送的距离也越远。
因为输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。
在相同电压下，要输送较远的距离，则输送的容量就小，要输送较大的容量，则输送的距离就短。
当然，输送容量和距离还要取决于其它技术条件以及是否采取了补偿措施等。
1-3 答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。
1-4解：（1）g：10.5kv；t-1：10.5kv/242kv；t-2：220kv/121kv，220kv/38.5kv；t-3：110kv/11kv；t-4：35kv/6.6kv；t-5：10.5kv/3.3kv，（长线路） 10.5kv/3.15kv （短线路）t-2工作于主抽头：实际变比为kt-2(1-2)=220/121=1.818；kt-2(1-3)=220/38.5=5.714；kt-2(2-3)=121/38.5=3.143；1-5解：由已知条件，可得日总耗电量为wd?70?2?50?4?80?2?100?4?80?2?90?4?120?4?70?2?2040mw 则日平均负荷为pav?wd2040??85mw 2424负荷率为km?pavp8550??0.708；最小负荷系数为a?min??0.417 pmax120pmax1201-6解：系统年持续负荷曲线如图所示。
电力系统稳态分析PPT
2、联合电力系统的优越性 3、联合电力系统发展现状及趋势
国外：跨国电力系统；
国内：全国联网
电力系统稳态分析
第二讲 电力系统基本概念
（电力系统的电压等级、接线方式、中性点运行方式）
主讲 马士英
一、电力系统的接线方式
1、电力系统接线图
（1）电气接线图
表示电力系统各元件之间电气联系的电路图，一般以
单线图表示。（如第一讲的电力系统接线示意图）
双回路放射式
优点：供电可靠性高、电压质量好 缺点：投资大、经济性差
环形接线
优点：供电可靠性较高、较为经济 缺点：运行调度复杂、故障或检修切除一侧线路时，
电压质量差，供电可靠性下降。
两端供电式 优点：供电可靠性高、经济性好、故障或检修时电压质 量较好； 缺点：受电源分布限制、运行复杂
4、各种接线方式的适用场所
（2）地理接线图
按比例表示电力系统中各发电厂和变电所的相对地理 位置接线图。（如第一讲的各区域电力系统接线示意图）
2、电力系统的接线方式
（1）接线方式分类
无备用接线方式—用户只能从一个方向获得电能的接线 方式，包括单回路放射式、单回路干线式、单回路链式接线；
无备用接线方式 （a）单回路放射式 （b）单回路干线式 （c） 单回路链式
4、电力网中的电压分布与线路、发电机、变压器的额
定电压
（1）电力网的电压分布
（2）输电线路允许的电压损耗
用电设备允许的电压偏移为 5% ，所以线路允许的电压 损耗为10%。
（3）输电线路的额定电压
输电线路的额定电压取线路各点电压的平均值，即用电 设备的额定电压。 （4）发电机的额定电压 在有直配线的情况下，发电机接于线路首端，运行时电 压比用电设备的额定电压高5%，为使发电机在额定电压下 运行，所以发电机额定电压就取线路首端的电压，即用电设 备额定电压的1.05倍。
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4、无功备用容量
为应付计划外的无功负荷、无功负荷波动，电力系统无功
电源除满足预测最大无功负荷需求外，还应当留有一定的备用 容量，否则当负荷增大时系统电压水平将得不到保障。
无功备用容量通常取最大无功负荷的7%～8%。
例题
无功、电压与线损之间的关系
无功功率对电压有决定性的影响
无功
功率
无功功率是引起电压损耗的主要 内容
◆ 降低变压器传输的功率； 电压降低电流增大，为防止变
SN 3U
N
IN
压器线圈过热，必须降低变压器的 传输功率。
◆ 异步电动机转速下降，定子、转子绕组发热； ◆ 电炉等电阻性设备功率急剧下降；
P U R
2
◆ 系统运行稳定性变差，甚至可能导致“系统电压崩溃”。
② 电压过高的影响 ◆ 影响电气设备的绝缘；
U2
P1 Q 1
2
2
U1
2
X
P2 Q 2
2
U1
X
U
2 2
jB 2
jB 2
Q yl
B 2
(U 1 U
2
2
2 2
)
2
Ql QZ Q y
l l
P1 Q 1 U1
2
X
B 2
(U 1 U 2 )
2 2
一般情况下，35kV及以下系统消耗无功功率；110kV及 以上系统，轻载或空载时，成为无功电源，传输功率较大时， 消耗无功功率。
K C ( ) 0
( i 1、 n ) 2
P Q ci
( ) K c
( i 1、 n ) 2
max
最优网损微增率
P Q ci ( ) K c eq ( i 1、 n ) 2
max
最优网损微增率准则：只应在网损微增率为负值，且小于 的节点 设置无功补偿设备。设置的容量则以补偿后该点的网损微增率仍为负值， 且仍不大于eq 为限。而设置补偿设备节点的先后，则以网损微增率的大小 为序，首先从网损微增率最小的节点开始。
二、用户自然功率因数的提高
1、提高用户自然功率因数的目的
无功电源的最优分配目的是在满足电力系统无功需求的情 况下，对系统中所拥有的无功电源的出力进行分配，使系统总 的有功损耗最小；无功负荷的最优补偿目的也是通过对无功负 荷的补偿使电网的有功损耗减小，并取得最好的经济效益。 前者不可避免的需要通过电网进行无功功的输送，从而不 可避免地增大电网的有功损耗；后者需要增加无功补偿装置， 增加投资。 如果能在不增加无功补偿装置不增加投资）的前提下，减 少系统的无功负荷，就可以减少电网中传输的无功功率，从而 减少电网的有功损耗。提高用户自然功率因数就是此目的。
Q M Q m Q U X
2
受载系数:实际负载和额定负载之比.
I X
2 m
升降而增减
② 电力变压器的无功损耗
S 2 Q T Q y Q Z U BT X T T T U I0 % 100 SN U K %S U N 100 S N U
四、电力系统无功负荷的最优补偿
1、无功功率负荷最优补偿的内容
◆ 最优补偿容量的确定； ◆ 最优补偿设备的分布； ◆ 最优补偿顺序。
2、无功负荷最优补偿的原则
① 目标函数
C C e ( Q ci ) C c ( Q ci )
目标：装设无功补偿设备后 电网电能损耗减小节约的费 用与增加无功补偿设备所支 出的费用之差取得最大值。
电压水平下进行。 ① 参照过去运行资料确定未来、代表日预想有功负荷曲线；
② 确定出现无功功率日最大负荷时系统有功负荷的分配；
③ 假设无功电源容量、配置以及某些枢纽点的电压水平； ④ 进行潮流分布计算；
⑤ 根据潮流计算，统计无功平衡关系中的各项数据，判断
系 统无功功率能否平衡； ⑥ 如不能平衡，调整假设条件，重新计算。如始终不能平 衡，则考虑增加无功电源。
i 1、 n 2
①
C
*
Q Gi
i 1
n
i 1
n
Q Li Q 0
②
i 1
n
Q Gi
i 1
n
Q Li Q 0
③
在不计不等约束条件 的情况下，无功功率电源 的最优分配原则为在满足 无功功率平衡的条件下， 按等网损微增率准则分布。
C B A C B A
QC U
2
xc
C
C
C
C
C
C
星形连接
三角形连接
④ 静止补偿器 静止补偿器由静电电容器与电抗器并联组成。电容器可
发出无功功率，电抗器可吸收无功功率，两者结合起来，再
配以适当的调节装置，就能够平滑地改变输出（或吸收）的 无功功率。
I
IL
Ic
TCR
C
Lf
SR
C
Lf Cf
2、提高用户自然功率因数的方法
① 适当选择与负载相适应的电动机容量，避免出现“大马
拉 小车”的情况发生 ；
Q Q 0 ( Q N Q 0 )( P PN )
2
② 限制电动机的空载运行；
③ 经济上合理的情况下，以同步电动机代替异步电动机； ④ 改绕线式异步电动机为同步电动机运行。
三、电力系统无功电源的最优分布
1、最优分布的目标函数及约束条件
① 目标函数
P P ( Q G 1、 G 1 Q Gn ） Q
② 约束条件 等约束条件：
Q Gi Q Li Q 0
不等约束条件：
Q Gi min Q Gi Q Gi max
U i min U i U i max
2 2 2
假定一台变压器的空载电流I0%=2.5，短路电压
US%=10.5，在额定满载下运行时，无功功率的消耗将达额
定容量的13%。如果从电源到用户需要经过好几级变压，则 变压器中无功功率损耗的数值是相当可观的。
③ 输电线路的无功损耗
QZ
l
~ S1 P1 jQ1
2
R jX
~ S2 P2 jQ2
C e ( Q ci ) ( P 0 P ) max —增加无功补偿装置后减少的电能损耗费用
C c ( Q ci ) ( ) K c Q Ci
—增加无功补偿装置后增加的年运行费用
② 最优补偿原则
C Q ci P
max
Q Gi
电容器
超前 不连续 差 中等 快
调相机
超前/滞后 连续 好 慢 慢
TCR型 超前/滞后 连续 很好 很快 快
TSC型 超前 不连续 好 快 快
SR型 超前/滞后 连续 差 快 快
调节精度
产生高次谐波 电压调节效应
差
无 负
好
少 正
很好
多 正（一定范围）
差
无 负
好
少 正（一定范围）
⑤ 系统无功电源综合静态电压特性
P QG1
1
1 Q QG1
P QG 2
1
1 Q QG 2
P Q Gn
1
1 Q Q Gn
④
③ 无功电源最优分配准则（不计不等约束条件）
当按等网损微增率准则分布时，当某一节点的无功功率超过上限 时取上限；低于下限时取下限。而剩余的无功负荷则在剩余的节点在 按按等网损微增率准则分布。
① 同步发电机
◆调整发电机励 磁电流，可以调整发
电机无功出力；
◆发电机无功功 率调整范围为：
Q G . min Q G Q G . max
② 调相机 调相机相当于空载运行的同步发电机。
jxd
I
Eq
Eq
U
U
jIxd
I
过激运行
Eq U jIxd
900、P UI cos 0、Q UI sin UI 0
电力系统稳态分析
第六章 电力系统的无功功率与电压调整
第一节 电力系统的无功功率平衡
主讲 周任军
一、电压调整的必要性
1、电压波动的影响
① 电压过低的影响 ◆ 发电机有功出力下降； 电压过低时（如低于95%UN)，
PN 3U
N
I N cos N
电流将增大（如增大到105%IN） 时，为 防止定子绕组过热，必须 降低发电机有功出力。
◆ 电动机、变压器的铁心饱和，铁损增大，温度升高，寿
命缩短； ◆ 白炽灯使用寿命缩短 。
2、电力系统电压的特点
电力系统的频率 只有一个，50Hz； 系统中各点电压： 等级（额定）不同，
运行水平不同，
不可能维持所有设备 电压都在额定值。
3、对电力系统电压的要求
电压偏移的最大允许范围 例如: 35kV及以上供电电压正负偏移的绝对值之和不超过10%;10kV 及以下在±7%以内等。
③ 无功电源最优分配准则（不计不等约束条件）
拉格朗日函数：
C * P ( Q Gi ) ( Q Gi
i 1 n
Q
i 1
n
Li
Q ( Q Gi ))
取得极值条件：
C
*
Q Gi
P
Q Gi
(1
Q
Q Gi
) 0
eq
电力系统稳态分析
第六章 电力系统的无功功率与电压调整
第三节 电力系统的电压调整（一）