五年级下册数学试卷5月抽考重点卷∣人教新课件
【优选】五年级下册数学一课一练-七 解决问题的策略∣苏教版(2014秋)(含解析)
《解决问题的策略》同步练习一、单选题1.有一块长方形菜地，长16米，宽8米。
菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是（）平方米？（单位：米）A. 81B. 21C. 422.修一条长30千米的路，已经修的占剩下的，已经修了（）千米。
A. 10B. 12C. 183.白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的，黑兔有（）只。
A. 16B. 24C. 154.解放军进行野营拉练。
晴天每天走35千米，雨天每天走25千米，8天一共走了220千米。
求这期间晴天和雨天各有（）天。
A. 2、6B. 3、5C. 4、45.下面图形的周长为（）（单位：cm）。
A. 64cmB. 32cmC. 40cm二、判断题1.六年级女生人数是男生人数的，那么男生人数是女生人数的。
（）2.山羊有120只，比绵羊少，绵羊有100只。
（）3.六年级（1）班的男生占全班人数的，女生有18人。
男生有12人。
（）4.小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看，则小明已经看了84页。
（）5.有3堆围棋子，每堆60枚。
第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有白子。
这三堆棋子一共有白子80枚。
（）三、填空题1.一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪，一头牛可以换________只羊。
2.张大爷家养了3头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于________头牛的质量，或者相当于________头猪的质量。
3.体育馆的12张乒乓球台上共有34人在打球，其中正在进行单打的乒乓球台有________张，双打的乒乓球台有________张。
4.张老师买了5千克芒果和3千克香蕉用去了26元。
每千克芒果比每千克香蕉贵2元，每千克芒果和每千克香蕉分别是________元。
5.10元钱买4分一张和8分一张的邮票共200张，应买4分邮票________张。
6.一杯果汁，已经喝了，喝掉的是剩下的________，剩下的是喝掉的________。
五年级下册数学教案-1.2 星期日的安排∣北师大版
五年级下册数学教案-1.2 星期日的安排∣北师大版教学目标1. 理解时间管理的重要性，认识到合理安排时间对于提高生活质量的积极作用。
2. 学会运用数学方法，如排序、分类、估算等，对日常生活中的时间安排进行优化。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，使他们能够独立地对自己的时间进行有效管理。
4. 增强学生对数学与生活联系的感知，激发他们运用数学知识解决实际问题的兴趣。
教学内容1. 时间管理概念：介绍时间管理的基本概念，让学生理解时间管理的重要性。
2. 数学方法在时间管理中的应用：教授如何运用排序、分类、估算等数学方法对时间进行合理安排。
3. 案例分析：通过分析一些实际的时间安排案例，让学生理解如何将数学方法应用于时间管理。
4. 实践操作：让学生自己动手，运用所学知识对自己的时间进行合理安排。
教学重点与难点重点1. 时间管理的重要性：使学生深刻理解时间管理对于提高生活质量的积极作用。
2. 数学方法的应用：让学生掌握如何运用排序、分类、估算等数学方法对时间进行合理安排。
难点1. 数学方法与时间管理的结合：引导学生理解数学方法如何应用于时间管理，以及如何将这些方法应用到实际生活中。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、时间管理工具（如时间表、闹钟等）。
2. 学具：笔记本、笔、时间管理表格。
教学过程1. 引入：通过一个关于时间管理的有趣故事或案例，引发学生对时间管理的兴趣。
2. 理论讲解：介绍时间管理的基本概念和重要性，让学生理解时间管理对于提高生活质量的积极作用。
3. 数学方法的应用：教授如何运用排序、分类、估算等数学方法对时间进行合理安排，并通过一些实际案例进行讲解。
4. 实践操作：让学生自己动手，运用所学知识对自己的时间进行合理安排，并分享他们的成果。
5. 总结与反思：对学生的实践操作进行总结，引导他们反思自己在时间管理方面的优点和不足，以及如何改进。
板书设计1. 五年级下册数学教案-1.2 星期日的安排2. 内容：包括时间管理的重要性、数学方法在时间管理中的应用、案例分析、实践操作等。
五年级上册数学教学设计-第二课堂活动方案-《掷一掷》∣人教新课标
五年级上册数学教学设计第二课堂活动方案《掷一掷》∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“寓教于乐”的教育理念，在教学过程中注重培养学生的兴趣和动手操作能力。
下面是我为五年级上册数学《掷一掷》这一课设计的教学方案。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标五年级上册《数学》第71页，主要讲述了掷骰子的游戏，以及如何通过掷骰子来学习概率和统计的知识。
二、教学目标通过本节课的教学，使学生能够理解掷骰子的基本原理，掌握掷骰子游戏的规则，学会通过掷骰子来探究概率和统计问题，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点重点：掌握掷骰子游戏的规则，能够通过掷骰子来探究概率和统计问题。
难点：理解掷骰子游戏中概率和统计的基本概念，能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：骰子、白板、粉笔学具：骰子、记录表格、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入：让学生每人拿一个骰子，抛掷骰子，记录下每次抛掷的结果。
2. 讲解掷骰子游戏的规则：将全班同学分成若干小组，每组同学轮流抛掷骰子，根据骰子的点数进行积分。
3. 探究概率问题：让学生抛掷骰子，统计出每个点数出现的概率，并记录在白板上。
4. 统计分析：让学生根据自己记录的数据，制作统计图表，分析各点数出现的频率。
5. 例题讲解：以掷骰子游戏为例，讲解如何运用概率和统计知识来分析游戏结果。
6. 随堂练习：让学生分组进行掷骰子游戏，运用所学知识来分析游戏结果。
六、板书设计骰子点数出现概率//\\\1/6七、作业设计1. 请用表格的形式记录自己抛掷骰子100次的结果，并计算出每个点数出现的概率。
答案：骰子点数出现次数出现概率/ // /\ /\ /1 1/62 1/63 1/64 1/65 1/66 1/62. 请结合自己的游戏经验，谈谈对掷骰子游戏中概率和统计知识的理解。
八、课后反思及拓展延伸我还会拓展延伸课程内容，让学生尝试用掷骰子的方法解决实际问题，例如：在购物时，用掷骰子的方法来决定购买哪个商品；在制定旅行计划时，用掷骰子的方法来决定旅行的目的地等。
五年级上册数学教学设计-第二课堂活动方案-《掷一掷》∣人教新课标(2023秋)
3.培养学生严谨的科学态度，提高实验操作和数据处理的能力。
4.注重课堂反馈，及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
（3）如掷两个骰子，求两个骰子点数之和为7的可能性，引导学生运用所学知识解决问题。
2.教学难点
（1）理解随机事件的不确定性，并能用概率描述这种不确定性。
（2）设计实验方案，确保实验结果的准确性，避免偶然性。
（3）将实验数据转化为数学模型，分析并得出结论。
举例解释：
（1）学生需要理解掷骰子时，每个面出现的可能性是相等的，但具体掷出哪个面是随机的，不确定性是随机事件的本质特征。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己源自观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）在实验设计中，如何确保实验次数足够多，避免偶然性对结果的影响，例如，掷骰子100次，以减小误差。
（3）学生需要学会将收集到的数据转化为概率模型，如求出每个点数出现的频率，进而分析出每个点数出现的概率。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点内容，采取有效的教学方法和策略，确保学生能够理解透彻，掌握扎实。
五年级上册数学教学设计-第二课堂活动方案-《掷一掷》∣人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《掷一掷》∣人教新课标（2023秋）五年级上册数学第二章《数据的收集与整理》拓展内容。本节课将围绕以下内容展开：
五年级上册数学教案-第一单元：小数乘法——小数乘小数∣人教新课标
五年级上册数学教案第一单元：小数乘法——小数乘小数∣人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学计划的重要性。
在此，我将详细介绍我为五年级上册数学教案第一单元小数乘法所制定的教学计划。
一、教学内容本单元的主要内容是让学生掌握小数乘小数的运算方法。
我们将使用人教新课标教材，涵盖第五、六、七节课。
具体内容包括小数乘小数的计算法则、例题解析以及实际应用。
二、教学目标通过本单元的学习，使学生能够理解小数乘小数的运算规律，掌握计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本单元的教学难点是小数乘小数的计算方法，重点是让学生能够理解并熟练运用该方法。
四、教具与学具准备为了提高教学效果，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔以及学生的练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：以购物场景为例，让学生思考如何计算两件打折商品的价格。
2. 讲解小数乘小数的计算法则：通过PPT展示计算法则，并用黑板演示例题。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题进行讲解，让学生跟随步骤一起计算。
4. 随堂练习：让学生在练习本上完成PPT和黑板上的练习题，及时纠正错误并给予指导。
六、板书设计板书设计将包括小数乘小数的计算法则、例题步骤以及重点注意事项。
七、作业设计例1：0.5 × 0.2例2：1.25 × 0.8答案略。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，观察学生对小数乘小数的掌握程度，并针对性地进行辅导。
同时，我会鼓励学生在日常生活中运用所学知识，解决实际问题，提高学生的实践能力。
重点和难点解析在上述教学内容中，我认为小数乘小数的计算法则和例题讲解是本单元的重点和难点。
为了使学生能够更好地理解和掌握这部分内容，我将详细解析这两个方面。
一、小数乘小数的计算法则1. 直观演示：我会使用多媒体教学课件，展示两件实际商品的价格标签，让学生直观地了解小数乘小数的概念。
2. 讲解计算法则：我会用简洁明了的语言讲解小数乘小数的计算法则，并通过PPT展示计算步骤。
湖北省2023届高三5月国都省考模拟测试 数学试题及答案
机密★启用前湖北省2023届高三5月国都省考模拟测试数学试题本试卷共4页，22题.全卷满分150分，考试时间120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目条件的.1.设集合{37},{26,}A x x B x x x Z =<=<∈∣∣剟，则A B ⋂=（ ） A.{}3 B.{}3,4 C.{}4,5 D.{}3,4,52.已知()12i 43i z +=+，其中z 为z 的共轭复数，则复数z 在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为5π，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（ ）A.(213π+ B.(13π+ C.(13π+ D.(213π4.为平衡城市旅游发展和生态环境保护，某市计划通过五年时间治理城市环境污染，预计第一年投入资金81万元，以后每年投入资金是上一年的43倍；第一年的旅游收入为20万元，以后每年旅游收入比上一年增加10万元，则这五年的投入资金总额与旅游总收入差额为（ ） A.325万元 B.581万元 C.721万元 D.980万元5.已知335sin ,4544x x πππ⎛⎫+=-<< ⎪⎝⎭，则sin 1tan x x=-（ ）A.21100 B.21100- D.6.已知12,F F 是椭圆22143x y+=的左，右焦点，过点2F 的直线与椭圆交于A ，B 两点，设1ABF 的内切圆圆心为I ，则tan IAB ∠的最大值为（ ）A.2 C.12 7.若过第一象限的点(),a b 可以作曲线ln y x =的两条切线，则（ ） A.ln b a < B.ln b a > C.ln b a < D.ln b a >8.如图，已知圆22:1M x y +=，圆22:(2)(3)1N x y -+-=，已知P 为两圆外的动点，过点P 分别作两圆的割线PAB 和PCD ，总有PCA PBD ∠∠=，则点P 的轨迹方程是（ ）A.46130x y +-=B.220x y +-=C.22132x y += D.225x y -= 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目条件.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列关于平面向量的说法中正确的是（ ）A.已知()()2,3,4,3A B -，点P 在直线AB 上，且32AP PB = ，则P 的坐标为16,15⎛⎫- ⎪⎝⎭；B.若O 是ABC 的外接圆圆心，则212AB AO AB ⋅=C.若()c a b ⊥- ，且0c ≠ ，则a b =D.若点P 是ABC 所在平面内一点，且PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅，则P 是ABC 的垂心.10.在一次党建活动中，甲､乙､丙､丁四个兴趣小组举行党史知识竞赛，每个小组各派10名同学参赛，记录每名同学失分（均为整数）情况，若该组每名同学失分都不超过7分，则该组为“优秀小组”，已知甲､乙､丙､丁四个小组成员失分数据信息如下，则一定为“优秀小组”的是（ ） A.甲组中位数为2，极差为5 B.乙组平均数为2，众数为2 C.丙组平均数为1，方差大于0 D.丁组平均数为2，方差为3 11.已知函数()ln ,xf x e x=是自然对数的底数，则（ ） A.()()23f f <B.若1221ln ln x x x x =，则122x x e +=C.()f x 的最大值为1eD.“02x <<”是“111(1)x x x x +<+”的充分不必要条件12.如图所示，该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，所有棱长均为1，所有顶点均在球O 的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）A.FI ∥平面ABEB.BE 与平面EIJC.D.该多面体的外接球的表面积为8π三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.7(3展开式中含3x 项的系数为__________.14.曲线3y x =在点()2,8A 处的切线方程是__________.15.在圆锥内放入两个大小不等的外离的球1O 与球2O ，半径分别为R 和r ，且4R r >，使得它们与圆锥侧面和截面相切，两个球分别与截面相切于点E ，F ，在截口上任取一点A ，又过点A 作圆锥的母线，分别与两个球相切于点,B C ，则可知线段,AE AF 的长度之和为常数.若圆锥轴截面为等边三角形，则截口曲线的离心率是__________.16.盒子里装有5个小球，其中2个红球，3个黑球，从盒子中随机取出1个小球，若取出的是红球，则直接丢弃，若取出的是黑球，则放入盒中，则：（1）取了3次后，取出红球的个数的数学期望为__________；（2）取了()2,3,4,n n = 次后，所有红球刚好全部取出的概率为__________.（第一空2分，第二空3分）四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c A 为锐角，sin a B =. （1）求角A ；（2）若D 为BC 边上一点，且满足2AD CD BD ==，试判断ABC 的形状. 18.（12分）已知数列{}n a 满足：()1113,2n n n a a a n n++==+. （1）证明：数列1n a n ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列； （2）设n n c a n =+，求数列{}n c 的前n 项和n T . 19.（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形，O 是AD 的中点，底面ABCD 是菱形，2,60,AB BAD PB ∠===（1）求证：平面PBO ⊥平面ABCD ；（2）求二面角O PC B --的平面角的余弦值. 20.（12分）为巩固拓展脱贫攻坚成果，某地区对地方特色手工艺品的质量实行专家鉴定制度：若一件手工艺品被3位专家都鉴定通过，则该手工艺品被评为一级品；若一件手工艺品仅有两位专家鉴定通过，则该手工艺品被评为二级品；若一件手工艺品仅有一位专家鉴定通过，则该手工艺品被评为三级品；若一件手工艺品没有得到三位专家的鉴定通过，则相应的被评为四级品，已知每一件手工艺品被一位专家鉴定通过的概率均为23，且专家之间鉴定是否通过相互独立.（1）求一件手工艺品被专家鉴定为二级品的概率；（2）若一件手工艺品质量分别为一､二､三级均可出厂，且利润分别为100元，70元，20元，质量为四级品不能出厂，亏损10元，记一件手工艺品的利润为Y 元，求Y 的分布列及1000件产品的平均利润. 21.（12分）已知双曲线Γ的中心为坐标原点，对称轴为x 轴和y 轴，且双曲线Γ过点()2,0A -，()14,24B -. （1）求双曲线Γ的方程；（2）设过点()2,3C -的直线分别交Γ的在､右支于,D E 两点，过点E 作垂直于x 轴的直线l ，交直线AB 于点F ，点G 满足EF FG =.证明：直线DG 过定点.22.（12分） 函数()()()211ln ,2f x x ax ax xg x =+-+为()f x 的导函数()f x '. （1）讨论()g x 的单调性；（2）若()f x 在三个不同的极值点()312123,,x x x x x x <<. （i ）求a 的取值范围； （ii ）证明()()31f x f x <.湖北省2023届高三5月国都省考模拟测试数学参考答案及评分标准一､选择题：二､填空题：13.21 14.1216y x =- 16.10191000；831039495n n⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭三､解答题：17.（10分）解：（1）在ABC 中由正弦定理有：sin sin 2A B B ⋅=. 因为sin 0B ≠，所以sin A =. 又因为A 为锐角，即3A π=.（2）设ACD ∠θ=，在ACD 中，AD CD =，即CAD ∠θ=.易知2,33BAD ABC ππ∠θ∠θ=-=-. 在ABD 中，由正弦定理有：2sin sin 33BD ADππθθ=⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.又因为2AD BD =，所以22sin sin 33ππθθ⎛⎫⎛⎫-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 化简得sin 06πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，因为0,3πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，即6πθ=. 则2ABC π∠=，所以ABC 为直角三角形.18.（12分）解：（1）设1n n a b n =+，则1111,41n n ab b n ++=+=+. 因为121n n a a n n n ++=+，所以112121211n nn n n n a a b n n a a b n n+++++===++.即{}n b 是以4为首项，2为公比的等比数列. 则数列1n a n ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列. （2）由（1）知11422n n n b -+=⨯=，则12n n a n n +=⋅-，即12n n c n +=⋅.则23112222n n T n +=⨯+⨯++⨯ .()212222122n n n T n n ++=⨯++-⨯+⨯ .两式相减得：23122222n n n T n ++-=+++-⨯ .所以()2124n n T n +=-+.19.（12分）解：（1）在ABD 中，60,2,BAD AB O ∠== 是AD 的中点，即OB =在PAD 中，PO PO AD =⊥.POB 中，222PB PO OB PB =+=，所以PO OB ⊥.又因为,PO AD OB AD O ⊥⋂=.,OB AD 均在平面ABCD 中，所以PO ⊥平面ABCD .PO ⊂平面PBO ，所以平面平面ABCD .（2）由（1）知PO ⊥平面ABCD .在ABD 中，60,2,BAD AB O ∠==是AD 的中点，即BO AD ⊥. 以O 为原点，,,OA OB OP 所在直线分别为x 轴､y 轴､z 轴， 建立如图所示的空间直角坐标系.则(()(),,P B C -.所以()(2,0,0,BC PB =-=.设平面OPC 的法向量为()111,,m x y z = ，由00m OP m OC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩.得111020x =-+=⎪⎩，取)m = .设平面PCB 的法向量为()222,,n x y z = ，由00n PB n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得222020x =-=⎪⎩，取()0,1,1n = .所以cos ,m n ==. 所以二面角O PC B --的平面角的余弦值为7. 20.（12分）解：（1）一件手工艺品质量为二级品的概率为2232241339C ⎛⎫⎛⎫⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（2）Y 可能取值为100,70,20,10-.()()322328224100;701327339P Y P Y C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=====⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.()()231322221201;101339327P Y C P Y ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯-==-=-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 则Y 的分布列为：期望()21175010070201027992727E Y =⨯+⨯+⨯-⨯=. 所以1000件产品的平均利润为()1750000100027E Y =. 21.（12分）解：（1）由题意知，双曲线焦点在x 轴上，故设双曲线方程为22221(,0)x ya b a b-=>.将A B ､两点坐标代入双曲线方程得2222(14)242,1(,0)a a b a b-=-=>.所以2,a b ==221412x y -=.（2）直线DG 过定点()2,0A -，下面给出证明.,,D G A 三点共线AD AG k k ⇔=设点()()1122,,,D x y E x y ，直线DE 方程为()23y k x =++. 由题意知，直线AB 的方程为24y x =--.点F 为线段EG 的中点，从而()()22222,24,,48F x x G x x y -----.1221248,22AD AG y x y k k x x ---==++，若122124822AD AG y x y k k x x ---=⇔=++. 化简得()()()()122112224220y x y x x x ++++++=......（1） 又()()112223,23y k x y k x =++=++，代入（1）式得. 即证()()()()1212244118280k x x k x x k ++++++= (2)联立()22231412y k x x y ⎧=++⎪⎨-=⎪⎩，化简得()()2223223(23)120k x k k x k --+-+-=.则()212122222312(23),33k k k x x x x k k+--++==--. 代入（2）式左边得()()()22222312(23)24411828033k k k k k k k k+--++⋅++⋅++=--. 由于()2322412(23)8409084k k k k k ⎡⎤+--+=----⎣⎦. ()()23241146166866k k k k k k ++=++()()23238288282484k k kk k -+=--++从而（2）式左边等于0成立，直线DG 过定点()2,0A -. 22.（12分）解：（1）由题意知，()()()2211ln ,,0x ax g x f x x a x g x x x x''-+==--=>.记()21,0h x x ax x =-+>，则2Δ4a =-.当Δ0≤即22a -≤≤时，()()()0,0,h x g x g x ≥'≥在()0,∞+单调递增. 当Δ0>即2a <-或2a >时，设()0h x =的解为()''''1212,x x x x <.若2a <-，则由''''1212,1x x a x x +==得，''120x x <<.因为0x >，所以()()()0,0,h x g x g x ≥'>在()0,∞+单调递增. 若2a >，则由''''1212,1x x a x x +==得，''1201x x <<<.此时''1222a a x x ==()g x在⎛ ⎝⎭递增，在⎝⎭递减，在∞⎫+⎪⎪⎝⎭递增. 综上所述，当2a ≤时，()g x 在()0,∞+单调递增；当2a >时，()g x在⎛ ⎝⎭和∞⎫+⎪⎪⎝⎭单调递增，在⎝⎭单调递减. （2）（i ）())1ln ,f x x a x f x x=--'有三个不同的极值点等价于()0f x '=有三个不同根.显然，21x =是方程的一个根.则问题转化为当1x ≠时，方程1ln x x a x -=有两个不等的根. 令()1ln x x h x x-=，则()()222222111ln 21ln x x x x h x x x⎛⎫-'+- ⎪+⎝⎭=.构造函数()22211ln ,021x u x x x x -=->+且1x ≠，令2t x =，则()11ln 21t v t t t -=-+. ()22212(1)2(1)2(1)t v t t t t t -=-=++'，即()v t 在()()0,1,1,∞+单调递增. 又因为()10v =.所以当1t >时，()0v t >；当01t <<时，()0v t <.易知：当1x >时，22211ln 21x x x ->+，则()h x 单调递增.当01x <<时，22211ln 21x x x -<+，则()h x 单调递减. 当1x →时，()2h x →，则()h x 的图象如下图所示：为使y a =与()h x 有两个交点，则a 的取值范围是2a >. （ii ）令()1ln 0f x x a x x=--='. 则易知：若0x 是方程()0f x '=的根，则01x 也是方程()0f x '=的根，即有131x x =. 欲证()()31f x f x <，只需证()1110f x f x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭，令()()1(01)x f x f x x ϕ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭. 由（i ）可知，1111ln x x a x -=.所以()()22221111111111111111ln 1ln 22ln ln x x f x x ax ax x x x x x ⎛⎫--=+-+=+-+ ⎪⎝⎭. ()()()''212ln 11[],(ln )x x x x x f x f f x x x x x ϕ-+⎡⎤⎛⎫='-=--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦'. ()'222321(ln )2ln 11(ln )x x x x f x x x -+-+-⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. 即()()()()()()22222422232321ln 121ln 11(ln )(ln )(ln )x x x x x x x x x x x x x ϕ⎡⎤'-+------+⎣⎦==. 因为01x <<，所以()0x ϕ'≤，即()x ϕ在()0,1上单调递减. 又因为()10ϕ=，所以()0x ϕ>在()0,1上恒成立.即()10f x f x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭在()0,1上恒成立.证得()1110f x f x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭恒成立，即()()31f x f x <.。
五年级上册数学练习课件-双休创新练(四) 2.和倍、差倍问题∣人教新课标
题型 2
分数乘整数的计算方法
4．大小两个数的差是34.2，较大的数的小数点向 左移动一位就等于较小的数，求这两个数。
小：34.2÷(10－1)＝3.8
大：3.8×10＝38
答：小数是3.8，大数是38。
5．一个小数Leabharlann 如果把小数点向右移动一位，所得 的数比原来增加了63.72。这个小数是多少？ 63.72÷(10－1)＝7.08
答：这个小数是7.08。
6．一个小数，如果把小数点向右移动两位，
所得的数比原来增加了146.52。这个小数
是多少？ 146.52÷(100－1)＝1.48
答：这个小数是1.48。
向右移动一位就等于较大的数，求这两个数。 小：71.5÷(10＋1)＝6.5 大：6.5×10＝65
答：小数是6.5，大数是65。
3．两个加数的和是74.8，其中一个加数的小数点 向右移动一位就等于另一个加数。这两个加数 分别是多少？ 小：74.8÷(10＋1)＝6.8 大：6.8×10＝68
答：这两个加数分别是6.8和68。
3
小数除法
和倍、差倍问题
RJ 五年级上册
题型 1
和倍问题
1．大小两个数的和是31.24，较大的数的小数点向 左移动一位就等于较小的数，求这两个数。 小：31.24÷(10＋1)＝2.84
大：2.84×10＝28.4
答：小数是2.84，大数是28.4。
2．大小两个数的和是71.5，较小的数的小数点
2019教育五年级上册数学练习课件-3.4一个数除以小数——基本算理及方法∣人教新课标(秋) (共14张PPT)精品
3.6
1. 4 . 4
1 4 4
0 （
）
0
3 2 1 . 8 5. 7 6 5 4 3 6 3 6 0 （
改正：
3.2
1. 8 5.7.6
5 4 3 6 3 6 ） 0
辨析：这两道题错在除数的小数点向右移动一位， 而被除数的小数点向右移动了两位；应把
被除数和除数的小数点各向右移动一位，
再计算。
提升点 1
4.
商的变化规律
13
0.16
4.8 ÷ ＝ 1.6 16
÷1.6＝ 1.3 0.13 除以几
乘几
提升点 2
解决生活中的实际问题
5．晨练时，爷爷从“怡湖山庄”的山脚爬到山顶 再沿原路返回。他从山脚到山顶花了0.3小时， 每小时爬8.1千米，下山只用了0.2小时。爷爷下
山的速度是多少？
8.1×0.3÷0.2＝12.15(千米/时) 答：爷爷下山的速度是12.15千米/时。
3
小数除法
一个数除以小数——基本算理及方法
RJ 五年级上册
教材习题
1．列竖式计算。 5.98÷0.23 ＝26 19.76÷5.2 2.7÷7.5 ＝ 21 ÷1.4 0.36
＝÷ 3.8 10.8
6.21÷0.03 ＝207
15÷0.06 ＝250
（选题源于教材P30第2题）
2．假日里，王老师带一组同学去森林公园。
你能提出数学问题并解答吗？
（选题源于教材P31第11题）
略。
知识点 1
1．填空。
一个数除以小数的算理
(1)被除数和除数同时乘或除以( 一个相同的数 )(0
除外)，商不变。
(2)把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 34.5÷0.6＝( 6.84÷7.2＝( 19.76÷5.2＝( )÷6 345 )÷72 68.4 )÷52 197.6
一年级下册数学教案-5.认识人民币∣人教新课标
一年级下册数学教案5.认识人民币∣人教新课标教案设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标一年级下册数学第五章《认识人民币》。
本节课的主要内容是让学生了解人民币的基本知识，包括人民币的单位、各种面额的人民币以及人民币的换算方法。
二、教学目标1. 让学生掌握人民币的单位，认识各种面额的人民币。
2. 培养学生熟练进行人民币的换算。
3. 培养学生运用人民币进行购物结算的能力。
三、教学难点与重点重点：让学生掌握人民币的单位，认识各种面额的人民币，以及熟练进行人民币的换算。
难点：人民币的换算方法以及运用人民币进行购物结算。
四、教具与学具准备教具：人民币实物、幻灯片、黑板。
学具：人民币图片、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一些人民币实物，让学生辨认，引出本节课的主题。
2. 知识讲解：（1）教师讲解人民币的单位，让学生认识元、角、分。
（2）教师展示各种面额的人民币，让学生认识并了解其价值。
3. 例题讲解：教师出示一些例题，让学生观看并讲解其解题思路。
例题1：2元5角可以换算成多少元？例题2：3元减去2元等于多少元？4. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生独立完成。
练习1：1元2角加上3角等于多少元？练习2：4元减去2元5角等于多少元？5. 人民币换算游戏：教师组织学生进行人民币换算游戏，提高学生运用人民币进行换算的能力。
6. 购物结算实践：教师设计一个购物场景，让学生运用人民币进行购物结算。
六、板书设计板书认识人民币板书内容：人民币单位：元、角、分人民币面额：100元、50元、20元、10元、5元、1元、5角、1角、5分、1分人民币换算：1元=10角，1角=10分，1元=100分七、作业设计1. 完成练习本上的相关练习题。
2. 运用人民币进行购物结算的实践作业。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实物、幻灯片、黑板等教具，让学生直观地了解了人民币的基本知识，通过例题讲解、随堂练习、游戏和实践，提高了学生运用人民币进行换算和购物结算的能力。
一年级下册数学教案-4.6多一些、少一些、多得多、少得多∣人教新课标
一年级下册数学教案4.6多一些、少一些、多得多、少得多∣人教新课标教案设计一、教学内容今天我要给大家讲解的是人教新课标一年级下册数学的第4.6节内容，多一些、少一些、多得多、少得多。
我们将通过实际例题来理解这几个概念，并学会如何区分和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望大家能够掌握多一些、少一些、多得多、少得多的含义，并能够运用到实际问题中，提高大家的数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：理解多一些、少一些、多得多、少得多的概念。
难点：如何将这些概念运用到实际问题中，并能够进行判断。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入请大家想象一下，我们在超市购物，商品的价格有时候会有一些差异，比如一个苹果5元，另一个苹果6元，我们该如何描述这两个苹果的价格关系呢？2. 例题讲解PPT展示例题：小明有10个球，小华有12个球，请问小明比小华少几个球？我们来数一数，小明有10个球，小华有12个球，我们可以数出小明比小华少2个球。
这里我们可以用“少一些”来描述他们之间的数量关系。
3. 随堂练习请大家完成练习题：小猫有5个鱼，小狗有8个鱼，请问小猫比小狗少几个鱼？请大家完成练习题：小鸟有15个种子，小鸡有20个种子，请问小鸟比小鸡少几个种子？4. 教学内容讲解多一些：指的是两个数之间的差距不大，比如10和12，差距只有2。
多得多：指的是两个数之间的差距较大，比如10和20，差距有10。
少一些：指的是两个数之间的差距不大，比如12和10，差距只有2。
少得多：指的是两个数之间的差距较大，比如20和10，差距有10。
5. 板书设计板书内容：多一些：10和12多得多：10和20少一些：12和10少得多：20和10六、作业设计请大家完成课后练习题：1. 小明有8个糖果，小红有10个糖果，请问小明比小红少几个糖果？答案：小明比小红少2个糖果。
2. 小华有20个星星，小丽有30个星星，请问小华比小丽少几个星星？答案：小华比小丽少10个星星。
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五年级下册数学试卷5月抽考重点卷∣人教新
课件
【一】填空。
1.看图写算式．
〔1〕________ ________ ________ ________ ________
〔2〕________ ________ ________
3.五年级(1)班每人参加一项课外活动．参加田径队的占全班人数的 ，
参加合唱队的占全班人数的 ，其余的都参加了计算机小组．参加计算机
小组的占全班人数的________.
4.分数单位是 的所有最简真分数的和是________
6.里面有________个 ， 里面有________个 ， 要先通分，
转化为________+________，结果是________
7.减去________，差是最小的整数。
8.有三个分母是21的最简真分数，它们的和是 ，这三个真分数可能
是________、________、________。
9.如图，指针从A开始，逆时针旋转了90°到________点，逆时针旋
转了180°到________点；要从A旋转到D，可以按________时针方向旋
转________°，也可以按________时针方向旋转________°
10.填上＞、＜或＝： ________0.17 1.2________
________1.1 ________ 1_____
___
【二】判断。
1.分数的分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。 〔
〕
2.把3米长的绳子平均分成5份，1份是 米． 〔 〕
3.化成带分数是 ． 〔 〕
4.分数的分母越大，它的分数单位就越小．〔 〕
【三】计算。
1.计算
________ ________
________ ________
________ ________ _______
_ ________
2.用简便方法计算。
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕
3.甲数是 ，乙数是 ，甲数比乙数多多少？
【四】做一做，画一画。
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形．
【五】解决问题。
〔1〕两次共用去多少米？
3.王小萌看一本故事书，已经看了全书的 .剩下的比已经看的多几分
之几?
【一】填空。
【考点】分数的加法和减法，分数乘法
【考点】分数的加法和减法
【考点】分数的加法和减法
【考点】分数的意义、读写及分类，分数的加法和减法
【考点】分数的加法和减法
【考点】分数的意义、读写及分类，分数的加法和减法
【考点】分数的加法和减法
【考点】分数的加法和减法
【解析】【解答】分母为21的真分数有 、 、 、 、 、
、 、 、 、 、 ，其中三个数的能为 的数有 ＋ ＋
、 ＋ ＋ 、 ＋ ＋
【分析】考察最简真分数的有关知识
【考点】旋转
【考点】分数大小的比较
【二】判断。
【考点】最简分数
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】把3米长的绳子平均分成5份，1份是它的，每份
的长度是米。
【分析】这道题主要考查了分数的意义，解答此题的关键是理解题意，把3
米长的绳子看作单位〝1〞，平均分成5分，每份是它的，每一份的长度
是米。
【考点】分数的意义、读写及分类
【考点】分数的意义、读写及分类
【三】计算。
【考点】分数的加法和减法
【解析】【解答】5/7 1 2/3 9/10 5/6 7/9 2/5 0
【分析】分数的加法分数的减法，按照法那么计算。
【考点】分数的加法和减法，分数的简便计算
【考点】分数的加法和减法
【解析】【解答】〝甲数比乙数多〞就拿甲数减去乙数，即：
。
【分析】根据题意列出式子，计算时，异分母分数的加减要注意利用短除
法找分母的最小公倍数进行通分。计算的最后结果要化为最简分数。
【四】做一做，画一画。
【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】A、理解题意：根据旋转的特征和性质，三角形AOB
顺时针旋转90°，每条线段都应旋转90°．点A和对应点点A′到点O
的距离相等，点B和对应点点B′到点O的距离相等．
B、画图步骤：
以旋转点O为垂足，在点O右侧作线段OA的垂线．线段OA在方格的竖
线上，它的垂线应在方格的横线上，即图中所在的虚线．点A到点O距离
为6小格，以点O为起点，在线段OA的垂线上数出6小格，此点即为点
A的对应点点A′，线段OA′就是线段OA的对应线段，如上图所示．
以旋转点O为垂足，在点O的右侧借助直角三角板作线段OB的垂线．让
三角板的一条直角边和线段OB重合，直角三角板的直角顶点和点O重合，
沿着另一条直角边画一条直线，即为线段OB的垂线，如以下图所示．
在线段OB的垂线上量出与线段OB相等的长度，所在点即为点B对应点
点B′．线段OB为3小格的对角线，线段OB′也为3小格的对角线．连
结A′B′，三角形OA′B′就是三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后
的图形．如以下图所示：
【分析】简单图形旋转90°的画法：(1)找出原图形的几个关键点(一般是图
形的顶点或线段的交点、端点)，借助三角板作关键点与旋转点所在线段的
垂线．(2)从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原
图所找关键点的对应点．(3)顺次连结所画出的对应点．
【五】解决问题。
【考点】分数的加法和减法
【解析】【分析】在计算＋时，还没有学习过通分，我们可以这样
想，想象成是24米的一根铁丝，24米的加上，24米的， 是多少，24
米的是把24米平均分成12份，每份是2米，这样的5份，就是10米；
24米的是把24平均分成8份，每份是3米，这份的七份就是21米，10
米加上21米，是31米，再考虑把24米平均分成24份，每份是1米，31
米，就是31份，所以结果是；同理算的 － =
【考点】分数的加法和减法
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学
生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社
会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、
成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年
便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,
写起文章来还用乱翻参考书吗?【解析】【分析】题目求的是〝还剩全长的
几分之几〞，而不是〝还剩多少米〞，所以题目中的〝 米〞是用不上的
，这里应该把绳子当作是〝1〞，而不是〝 米〞。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就
是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察
生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察
法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，
着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。【考点】分数的加法和减法
【解析】【分析】把这本故事书的总页数看作单位〝1〞，用1减去已
经看的分率就是剩下的分率，用剩下的分率减去已经看的分率即可求出剩
下的比已经看的多几分之几.
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到
文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底〝记
死〞的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一
条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的〝积累专栏〞上每日一
换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往
笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多
那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故〝贮
藏〞在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地〝提取〞出来,使
文章增色添辉。【考点】分数的加法和减法