分式经典测试题含答案

分式经典测试题含答案

一、选择题

1．化简（a ﹣1）÷（

1a ﹣1）•a 的结果是（ ） A ．﹣a 2

B ．1

C ．a 2

D ．﹣1 【答案】A

【解析】

分析：根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．

详解：原式=（a ﹣1）÷1a a

-•a =（a ﹣1）•()

1a a --•a =﹣a 2，

故选：A ．

点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

2．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＝﹣1

B ．x ＝1

C ．x≠0

D ．x≠1

【答案】D

【解析】

试题解析：由题意可知：x-1≠0，

x≠1

故选D.

3．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为（ ）

A ．5.035×10﹣6

B ．50.35×10﹣5

C ．5.035×106

D ．5.035×10﹣5

【答案】A

【解析】

试题分析：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A ．

考点：科学记数法—表示较小的数．

4．要使分式

81x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．1x ≠-

B ．0x ≠

C ．1x ≠

D ．2x ≠

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用分式有意义的条件得出答案．

【详解】 要使分式81

x -有意义， 则x-1≠0，

解得：x≠1．

故选：C ．

【点睛】

此题考查分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．

5．计算()22b a a -⨯

的结果为 A ．b

B ．b -

C ． ab

D ．b a 【答案】A

【解析】

【分析】先计算（-a ）2，然后再进行约分即可得.

【详解】()22b a a -⨯

=22b a a ⨯

=b ，

故选A.

【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键.

6．数字0.00000005m ，用科学记数法表示为( )m ．

A ．70.510-⨯

B ．60.510-⨯

C ．7510-⨯

D ．8510-⨯ 【答案】D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．

【详解】

将0.00000005用科学记数法表示为8510-⨯．

故选D ．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1a 10≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

7．下列运算错误的是（ ）

A ．235a a a ⋅=

B ．()()422ab ab ab ÷-=

C ．()222424ab a b -=

D ．3322a a -= 【答案】B

【解析】

【分析】

直接运用同底数幂的乘法运算法则、单项式除以单项式运算法则、积的乘方与幂的乘方运算法则以及负整数指数幂的意义分别计算得出答案再进行判断即可．

【详解】

A ． 235a a a ⋅=，计算正确，不符合题意；

B ． ()()4222ab ab a b ÷-=，原选项计算错误，符合题意；

C ． ()22

2424ab a b -=，计算正确，不符合题意； D ． 3322a a

-=，计算正确，不符合题意． 故选：B ．

【点睛】

此题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

8．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +⎛⎫+⋅ ⎪+⎝⎭的值是()

A ．2-

B ．1-

C ．2

D ．3

【答案】C

【解析】 分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用2220m m +-=进行整体代入计算． 详解：原式2222

244(2)(2)222

m m m m m m m m m m m m m +++=⋅=⋅=+=+++， ∵2220m m +-=，

∴222m m ，

+= ∴原式=2.

故选C.

点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用.

9．乐乐所在的四人小组做了下列运算，其中正确的是（ ）

A ．2193-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭

B ．()23624a a -=

C ．623a a a ÷=

D ．23

6236a a a 【答案】B

【解析】

【分析】 根据负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则依次判断.

【详解】

A 、2913-⎛⎫- ⎪⎭

=⎝，故错误； B 、()23624a a -=正确；

C 、624a a a ÷=，故错误；

D 、235236a a a =⋅，

故选：B.

【点睛】

此题考查整式的计算，正确掌握负整数指数幂计算法则，积的乘方计算法则，同底数幂除法法则，单项式乘以单项式计算法则是解题的关键.

10．下列运算中正确的是（ ）

A ．626

52()a a a a a

== B ．624282()()a a a a == C ．6212

1022()a a a a a

== D ．6212622()a a a a a == 【答案】C

【解析】

【分析】

根据幂的乘方法则、分式的基本性质及同底数幂除法法则计算即可得答案．

【详解】 6212122

102222()a a a a a a a a a

÷===÷， 故选：C ．

【点睛】

本题考查幂的乘方及分式的基本性质，幂的乘方，底数不变，指数相乘；分式的分子、分母同时乘以（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变；同底数幂相除，底数不变，指数相减；熟练掌握分式的基本性质是解题关键．