浅议初中数学探究式教学的意义和策略

浅议初中数学探究式教学的意义和策略

江苏省镇江市丹徒区高资中学吴茂霞

纵观当前的数学课堂教学，学生的学习方式多以被动接受式为主。具体表现为：教学以教师讲授为主，很少让学生通过自己的活动与实践来获取知识并发展自己，依靠学生查阅资料、集体讨论为主的学习活动很少，教师经常布置的作业是大量书面习题与阅读教科书，而很少布置观察，制作、实验、社会调查、数学日记、数学作文等实践性作业；课堂教学中学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会，在一定程度上，存在着“以课堂为中心、以教师为中心和以书本为中心”的情况，忽视学生创新精神和实践能力的培养. 这种单一、被动的学习方式往往使学生感到枯燥、乏味，而且负担很重。这种状况应该有所改变，新的课程标准指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式.”因此，随着课程的改革，教学也要作出相应的改革，探求一种与我们的实际相适应、符合新课程理念的教学模式成为必然.

在这种形势下，初中数学教学需要探究性学习。所谓探究性学习即“学生在学科领域或现实生活的情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、猜想质疑、相互交流等探究性活动，获取知识、技能和情感的学习方式和学习过程”。探究性学习主要在于学生的学，以独立或小组合作的方式进行探索性、研究性学习活动，注重学生的主动探索、情感体验和创新思维。

而对于我们数学教师来讲，在课堂上我们应该采用探究式教学，这与学生的探究性学习应该是相辅相成的，并不矛盾。而且教师运用探究式教学就是为了让学生更好地进行探究性学习。所谓“探究式”教学，指包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的探究。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，笔者认为数学探究式教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，学会主动参与课堂教学本领，进而让学生获得终身受用的数学知识和探索能力，在教学过程中，可以：（1）培养和促进学生好奇心和求知欲的产生；（2）形成学生积极探索的态度和探索的策略；（3）鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题；（4）刺激学生提高数学智力；（5）鼓励学生彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是以学生为主体并面向所有学生的高级思维活动。

下面就具体谈谈初中数学探究式教学的基本原则：

1、主体性原则：作为学习的主体，课堂上的“活动、探究、讨论、交流、反思”都是学生自己的活动，必须由学生自己来完成。教师作为必不可少的组织者，其作用是设计、组织、协调、点拨，我们强调学生的自主发展，但不是自由发展，整个教学应在教师的合理控制之中，学生

的主体作用不仅体现在时间上，最重要的是体现在思维上。

2、适应性原则：发展心理学的研究表明，学生的思维发展呈现一定的阶段性。皮亚杰认为，人的认知发展是一个认知图式不断重建的过程，数学教学要适应学生的认知发展水平。

3、情意性原则：探究性教学更加关注学习的情感体验。情意性原则有两方面含义，一是关注师生、生生间的情感，二是关注数学学习的情感，我们认为，良好的师生关系是教学顺利进行的首要条件。在教学中营造良好的人际关系，就是坚持教师与学生人格的平等，真理面前平等，师生相互尊重、相互探讨。教师对学生暂时的困难要充分的了解、理解与谅解，对学生的置疑和求异应持一种大度、欣赏、鼓励的态度。如果没有形成这样的一种良好的平等氛围，那么学生就不会把自己的思维过程讲出来，特别是当他一知半解的时候，这样教师也便失去了许多教育的好机会，造成教育的失败。同时，教学中要特别关注学生学习情感的体验，让学生体会学习的愉悦，认识到学习数学并不枯燥，体会到数学的价值，从而增进对数学的理解与应用数学的信心。

那么在具体的数学教学中，我们数学教师应该如何运用探究式教学呢？

1、适当将一些常规性题目改造为探索型题。如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先探索结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练，提高学生探索问题的能力。

2、设计数学探索题的基本要求。设计数学探索题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展。

3、适度开展数学探索题的教学。由于数学探索题的教学费时太多，而课堂教学受课时的制约，因此，必须适当控制问题的探索程度，必要时教师作一些铺垫。同时，为使数学探索题逐步进入课堂，我们应根据时代的需要，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革，数学教师必须转变教育观念，掌握新的教学基本功，积极进行数学探索题的教学实践。

对于学生来讲，开展探究性学习不仅是为了适应当前中学课改中的研究性课程教学的需要，更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力，真正实现素质教育的目标。因为在探究性学习过程中，教师不把结论交给学生，而是让学生去猜想，让学生去质疑，让学生去试验操作，让学生去讨论，让学生去发现，合作交流。探究性学习更加重视学习的过程而非结果。它强调尽可能让学生经历一个完整的知识的发现、形成、应用和发展过程，学生通过这个过程，理解生活中数学问题怎样转化为数学模型的，一个数学概念是怎样形成的，一个数学结论是怎样获取的，一个数学有什么样的结论，理解生活中数学问题是怎样转化为数学模型的。在一个充满探

索的过程中学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和体验上升为科学结论，从中感受到学数学乐趣，提高学生的能力。进行探究性学习的内容可以是：概念的教学，定理、法则的发现，例题的学习和拓展，问题中的变化规律，应用数学知识解决实际问题，课外活动等。

探究性学习模式具有如下特性：

1、问题性。探究式学习方式特别强调问题在学习过程中的重要性。一方面

强调通过问题来学习，把问题看作学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线索；另一方面把学习看作是发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。

2、过程性。探究性学习特别强调学习的过程性。所谓学习过程就是达到学习目的或获得结论必须经历的活动。学习的重要目的之一就是理解和掌握正确的结论，所以必须重视结论。但是，如果学生不经过自己一系列的质疑、判断、比较、分析、推理、概括等活动，就难以理解、掌握和巩固结论。更重要的是，没有多样性、丰富性的学习过程，学生的学习能力、创造思维就不能培养起来。所以，学习不仅要重视结论，更要重视过程。

3、独立性。独立性是指学生独立去思考问题、探寻解决问题的方法。孔子说“学而不思则罔，思而不学则殆”，这深刻说明了学习与思考的辩证关系，所以，要充分尊重学生的独立性，正确引导学生发挥自己的独立性，鼓励学生独立思考，从而培养学生独立学习和独立解决问题的能力。

4、合作性。探究性学习特性之一是通过学生合作交流、共同探究来发现问题、解决问题。明代学者顾炎武说“独学无友，则孤陋而难成；久处一方，则习染而不自觉。”这足以说明合作学习的重要性。探究式学习要求学生在独立思考的基础上，通过合作交流，拓宽思路，掌握更多解决问题的方法和途径，提高学生解决问题的能力。

实践证明，探究式学习模式对提高学生的学习能力和解决问题的能力、对提高教学质量有很大帮助。

那么在探究式教学中我们数学教师需要注意哪些方面呢？

一、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学的过程

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生积极探索知识的形成过程，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，才能不断提高数学活动的探究程度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的探索情景和参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

1、巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣

教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。例如在讲解一元一次方程时可以举例：第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28

日新华社公布），截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人为数3 611人，比1990年7月1日0时增长了解153.94% , 那么1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？通过创设情境激发了学生的学习兴趣，让学生明白学习一元一次方程是为了解决实际问题，初步把问题转化为方程模型的思想。

2、运用探究式教学，使学生主动参与到教学中

在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现主动参与、积极探索。

例如在学习“字母能表示什么”的内容时，搭1个正方形需要多少根火柴？学生动手用火柴摆出正方形，容易得出需4根。搭2个正方形需7根，搭3个方形需10根。搭10个正方形需要多少根火柴？有的学生通过摆得出结论，有的学生开始寻找规律得出结论。如果搭100个这样的正方形需要多少根火柴？如果用火柴摆就比较困难，引导学生去寻找规律，同学之间围绕目标进行讨论、交流，激发学生的学习兴趣。学生会得出第1个正方形需4根，每增加一个正方形增加3根的规律。如果搭x 个正方形需[4+3（x—1）]根。用不同的方式摆，会得出不同的式子，如x+x+x+1或4x—(x—1)。让学生感受x表示数，用字母表示数去表示事物的某种规律。

3、运用变式教学，确保其参与教学活动的持续的热情

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

二、强化交流与合作，改进探究式教学活动的方式

相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用，现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动探究学习的

过程，它不仅是一个探究认知的过程，而且也是一个交流与合作的过程。交流与合作的互利过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展，为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，让学生真正的动起来，去探索未知的知识，从而使各个层次的学生都得到提高。

三、加强情感教育，人文教育，拉近教师与学生的距离

教师在教学过程中要深入到学生中去，不应该居高临下地站在三尺讲台上。如在学习“水位的变化”时让学生了解平均水位，最高水位，最低水位，警戒水位长江三峡工程等进行国情教育。教师是学生数学活动的引导者、组织者与合作者，教师要正视学生是学习的主人，要根据学生的实际情况，创设良好的课堂情境，激发课堂气氛，设计优质的教案学案，因材施教，使每个学生都学有所得，让每个学生获得成功的体验。教师还应多关心学生的家庭环境和学习生活，了解学生的身心健康，帮助学生解决学习生活中的实际困难，让学生对你的爱铭刻在心，从而增加学好数学的自信心。

新教材给了我们一个更为广阔的空间，在今后的教学过程中，我们要不断更新教育观念，深入钻研教材利用好教材、挖掘教材、补充教材，优化教法，在教学实践中不断探索完善，只有这样才能培养出更多勇于开拓创新的新人才。