浅谈初中数学思想方法在教学中的渗透
如何在初中数学教育中渗透数学思想方法
浅谈如何在初中数学教育中渗透数学思想方法数学思想方法对认知结构的发展起着重要作用，是重要的基础知识，是知识转化为能力的桥梁。
学习基本数学思想方法是形成和发展数学能力的基础，学生一旦掌握了应具备的数学思想方法，则在较高的层次上获得了终生受用的知识，使学生素质乃至科学素质得到提高，使他们继续学习有了坚实的基础。
一、挖掘蕴涵的数学思想初中数学教材中蕴涵的数学思想有：符号思想、数形结合思想、方程与函数思想、转化思想、统计思想、分类讨论思想、对应思想、集合思想、数学建模思想等。
二、注意不失时机地渗透例如，通过“字母能表示什么”的教学，让学生初步感受字母表示数的思想，在学了有理数的运算后，通过以下问题，发展学生对数和运算的意义的认识，进一步领会字母表示数的思想。
:计算（1+1/2+1/3+1/4）（1/2+1/3+1/4+1/5）-（1+1/2+1/3+1/4+1/5）（1/2+1/3+1/4）对此式的运算可引导学生从其四个算式的内在联系与区别入手，设1+1/2+1/3+1/4=x，则原式=x（x-4/5）-（x+1/5）（x-1）=1/5 字母的出现，使数学问题变得较为抽象。
但字母的使用，又使数的运算法则有了一般性的表示。
三、循序渐进，并螺旋上升要研究数学思想教学的原则和方法。
数学思想的教学除应遵循数学教学的一般原则外，要特别强调几点：(一)把握载体，提炼数学思想。
要以数学概念、定理和数学方法等知识为载体。
只有通过载体的教学把隐藏在载体中的数学思想提炼出来，才能使数学思想的教学落到实处。
例如，学生学了有理数运算后，在数学培优中给出以下练习：计算：（1）1+3+3的平方+3的立方…+3的20次方;1/21/41/81/161/32（2）把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形，接着把面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256的值。
数学思想方法在初中数学教学中的渗透方法初探
【 键词】 学 ； 关 数 思想 方 法 ； 学 ； 教 三角 形 内角和 定 理
一
三 、 中数 学 思想 方 法 教 学 的 实践 方 法 初
１ 精 心 设 计 教案 ， 教案 中 渗 透 数 学 思想 方 法 ． 在
、
引
言
在 研 究 教 材 组 织 教 学 内 容 时 ．教 师 应 准 确 把 握 教 材 内
且 在 升 学 压 力 的 影 响 下 ， 忽略 了数 学 思想 方 法 的教 学． 善 完
我 国初 中数 学思 想 方 法 的教 学 是 亟待 解决 的 问题．
的 数 学 素 养 ， 养 学 生 的创 新 能 力 和推 动数 学在 其 他 领域 中 培
的 应 用 ． 具 有 十分 重 要 的意 义 ． 都
培 养 学 生 的 数 学 思 想 意 识 是 初 中 数 学 教 学 的重 要 任 务 ．
容 ， 重 挖 掘 教 材 内容 中 再 现 和 隐含 的 数 学 思 想 方 法 ； 制 注 在 定 教 学 目标 时 ， 定 教 学 重 点 、 点 及 具 体 的 数 学 思 想 方 法 确 难
在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
在初中数学教学中如何渗透数学思想方法摘要：掌握一定的数学学习方法是学好数学的关键，培养一定的数学思维，构建数学思想。
老师在课堂教学中要传达自己的教学思想，这样不仅能让数学课堂更加让学生容易接受新的思想，还能够让学生从此爱上数学，让学生在处理数学问题上有更成熟的思维。
本文主要探讨有关在初中数学教学过程中注重数学思想方法的意义及如何能够将数学思想方法与初中数学课堂教学相结合的相应的措施。
关键词：思维方法；初中数学教学；数学思想网络；措施；影响当今我国的教育状况和教育模式让老师在教学中更加重视的是教学的效果和学生的成绩，却忽视了应该在数学教学过程中注重数学思想的灌输，不懂得进行变通。
这就要求初中教师在初中数学教学过程中要更多地渗入数学思维方法，能够让学生构建解决数学问题的思维网络，让学生能够更加全面地考虑问题。
这不仅能够很快地提高学生的学习成绩，还能够增强他们的数学思想。
1、初中数学教学过程中渗入一定的数学思想方法的有怎样的意义1.1正确的数学方法能提高学生的数学成绩大多数的初中生在学习数学时都会有产生一种共同的感觉，那也就是感到无聊枯燥，抽象，难以理解，学习数学对他们来说是十分痛苦的事。
这样时间一长，学生对学习数学就会丢失兴趣并且课堂上的学习积极性也会有也一定程度的下降，并导致数学成绩下滑。
甚至，还会会出现老师已经反复讲解过的题目当学生在下次考试中遇到还是出错的情况。
初中数学老师想要去提高课堂的教学效率，就要在课堂教学中格外注重将数学思维渗透给学生，重视培养学生的各种数学思维能力，让他们有属于自己的独特的数学思维方式和能力，这样他们在平时学习时就能够有效地掌握所学知识，同时能够增强他们的理解能力和水平。
1.2培养学生的发散性思维和扩张性思维很多初中生在思考某些问题，他们应对问题的措施会有不同。
他们考虑问题的方法可能是灵活多变的，也可能是的单一的。
但这都证明了每个人都有自己的思维方式。
并且这也会影响他们数学学习成绩能否得到提高。
浅谈在初中数学教学中数学思想方法的渗透
ｂ
一
以可根据方程 的特点 ， 含 有 的未知项 由 （ 一１ 所 以 将 ｚ ） 换为 ｙ这样原方程 就转化 为关于 Ｙ的一元二 次方 程 ， ， 问题就简单化了． 解： Ｙ 令 —ｚ １ 则 ２ 一５ 一 ， ＋２ ． —０
０
４ 渗透 函数 与方 程思 想 。 养 学 生数 学 建模 能 培
力
函数 是 对 于 客 观 事 物 的 运 动 变 化 过 程 中 ， 个 变 各 量 之 间 的相 依 关 系 ， 用 函 数 形 式 把 这 种 数 量 关 系 表 运 示 出来 并 加 以研 究 ， 而 使 问 题 得 到 解 决 ． 函 数 的 概 从 与 念 有 必 然 联 系 的 概 念 是 方 程 ． 数 能 反 映 的 变 化 在 某 函 特 定 状 态 时 （ 量 值 相 等 ） 以 由 一个 方 程 来 描 述 ． 如 可
一
所 以 一３或 一÷ ， 故原方程 的解为 ｚ ＝３或 一
３
２
２ 渗透数 形 结合 的思 想方法 ， 高学 生 的数 形 提 转 化能 力和迁 移思 维 的能力
数 形 结 合 思 想 ： 学 数 学 研 究 的 对 象 是 现 实 世 界 中 的空间形式与数量关系． 是数形 结合 的根本依 据． 这 数 形 结 合 ， 是 把 抽 象 的数 学 符 号 、 母 与 直 观 的 图 形 结 就 字 合 ， 抽 象 思 维 与形 象 思 维 相 结 合 ． 使
一
１ 渗 透化 归思 想 。 高学 生解 决 问题 的 能力 提
化 归 思 想 ： 未 知 向 已知 转 化 ， 一 种 重 要 的思 维 将 是 模 式 ， 是 解 决 数 学 问题 的一 种 重 要 的 思 想 和 方 法 ． 也 正 是 通 过 不 断 的 转化 ， 不 熟 悉 的 问 题 ， 规 范 的 问题 转 把 不 化 为 规 范 化 的 问 题 ， 复 杂 的 问题 转 化 为 简 单 的 问题 ． 把 例 １ 解 方 程 ： （ 一１ 。 ５ ｚ １ ＋ ２ ２ ｚ ） 一 （ — ） —０
数学思想方法在初中数学教学中的渗透——评《初中数学思想方法导引》
数学思想方法在初中数学教学中的渗透——评《初中数学思想方法导引》摘要：数学思想方法在初中数学教学中的渗透——评《初中数学思想方法导引》摘要：数学的学习就是思维的体操，他在新课程标准要求下，老师的教学应该透过数学教学的内容向学生渗透初中数学思想方法，因为只有像学生渗透初中数学思想方法才能提升学生的数学思维能力，实现核心素养教学目标下对学生各项能力培养的目标，而通过阅读孙厚康老师所写的《初中数学思想方法导引》这本书，笔者对于作者所提到的思想方法深有体会并且针对数学思想方法在初中数学课堂中的渗透策略有一定的建议。
关键词：数学思想方法；初中数学教学；初中数学引言：数学思想方法包括许多种包括待定系数法反证法面积变换换元与整体思想等等，在这本书当中有阐述了将近20种的初中数学思想方法，每一种数学方法都有其存在的意义和教学的特点，在初中数学学习的过程中具有非常重要的作用。
一、数学渗透数学思想方法的重要性初中阶段的学生思维正是处于高速发展的阶段，在学习的过程中，学生对于很多的知识和思想理论并不能快速地对其进行理解，但是初中生反应速度非常快，并且思维发散能力非常强，并且具有非常强的可塑性在初中数学教学中向学生渗透初中，数学思想方法，可以有效地提升学生的数学思维，让学生更加科学系统的了解数学，并且在初中数学教学中向学生渗透初中，数学思想方法，也是数学教学的一项重要目标，可以培养学生的数学思维能力，让学生利用数学知识解决现实生活中的一些问题，让学生利用课程的知识框架搭建系统科学的知识体系可以更好地激发学生的数学积极性，让学生在数学学习的过程中感受到数学学习的乐趣。
二、初中数学渗透思想方法存在的问题（一）教师没有意识到数学思想方法的重要性受应试教育的影响，教师在教学的过程中，仍然会比较关注学生数学成绩数学解题的步骤等等，但是对于数学思想方法的渗透，并没有充分的认识到申通的意义，并且面对学习能力以及学习基础差异比较大的学生教师也没有过多的精力，向学生渗透数学思想方法。
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径
初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径1. 引导学生提出问题：通过提问的方式，激发学生的思考和求解问题的能力。
教师可以在课堂上提出一些有趣的问题，引导学生猜想、推理和证明，让学生主动思考并积极参与到解决问题的过程中。
2. 提供具体的问题背景：将数学与生活实际联系起来，引起学生的兴趣。
教师可以通过讲解一些生活中的例子，让学生理解数学的应用，激发他们对数学思想的认识和兴趣。
3. 培养学生的数学思维：鼓励学生提出不同的解题思路，并进行探究。
教师可以通过提出一些开放性问题，引导学生探索不同的解题路径，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4. 引导学生进行数学推理和证明：数学是一门严谨的学科，教师可以通过引导学生进行数学推理和证明，培养他们的逻辑思维和严谨性。
教师可以提出一些需要证明的问题，引导学生使用数学方法进行证明，让学生体验到数学思想的严密性和美感。
5. 创设情境和游戏化教学：通过创设情境和游戏化的方式，激发学生对数学思想的兴趣和热爱。
教师可以设计一些有趣的数学题目，让学生在解题中体验到数学思想的乐趣，从而激发他们对数学的兴趣。
在实施这些策略和途径时，教师要注意以下几点：1. 关注学生的思维过程：关注学生的思维过程和解题思路，及时给予鼓励和指导。
不仅注重结果，还要注重过程，培养学生的解题能力和思维能力。
2. 尊重学生的个性和差异：学生的数学理解能力和学习方式各不相同，教师要尊重学生的个性和差异，灵活调整教学方法和策略，帮助每个学生发展自己的数学思维。
3. 创设良好的学习氛围：营造积极向上的学习氛围，激发学生对数学的兴趣和热情。
教师要给予学生积极的反馈和肯定，鼓励学生的探索和创新。
渗透数学思想方法是一种有效的数学教学策略，通过引导学生思考和解决问题，创设情境和游戏化教学等途径，可以培养学生的数学思维和解题能力，提高他们对数学学科的理解和认识。
教师在教学中要灵活运用这些策略和途径，根据学生的实际情况进行指导和激励，帮助他们更好地理解和掌握数学思想。
浅谈数学思想方法在初中教学中的渗透
一
体 ． 能 使 学 生 在 学 习 过 程 中潜 移 默 化 ． 知 不 觉 地 获 得 就 不 这些 思 想 方 法 ． 面是 自 己在 教学 中 的一 些 做 法 和体 会 ． 下
一
三 、 掌握 重点 、 在 突破 难点 中 。 有意 识地运 用数 学思想 方法
住 各 种 时 机 ， 导 学 生 透 过 问 题 表 面 理 解 问 题 本 质 ， 结 数 引 总 学 思想 方 法 上 的 一些 规 律 性 的 内容 ．
例 如 ， 行 “ 底 数 幂 的 乘 法 教 学 ” ， 先 从 数 的 运 算 进 同 时 首 特 例 中 ，抽 象 概 括 出 幂 的一 般 运 算 性质 ． 让 学 生计 算 １２ 先 ０×
生 的 迁 移 思 维 能 力 ． 可 培 养 学 生 的 数 形 转 换 能 力 和多 角 度 还 思 考 问 题 的 习惯 ．
掘 在 数 学 知 识 的发 生 、 成 和 发 展 过 程 中所 蕴 藏 的 数 学 思 想 形 方 法 ． 学 知 识 、 想 、 法 、 能 密 不 可 分 ， 互 联 系 ， 互 数 思 方 技 相 相
学 生 首 先 从 形 的 角 度 直 观地 认 识 圆 与 圆 的位 置 关 系 ． 后 可 然 激 发 学 生 积 极 主 动 探 索 两 圆 的 位 置 关 系 反 映 到 数 量 上 有 何
思 想 方 法 的培 养 和 建 立 ． 一个 人 的一 生 中 ，最 有 用 的 不仅 在 是 数 学 知 识 ， 重 要 的 是 数 学 的 思想 和数 学 的意 识 ． 更 因此 ， 在
提 高 ． 且直 接 关 系到 人 的 素质 的培 养 和提 高． 而
在初中数学教学中渗透数学思想方法的探讨
㊀㊀解题技巧与方法㊀㊀１２６数学学习与研究㊀２０２０ １０在初中数学教学中渗透数学思想方法的探讨在初中数学教学中渗透数学思想方法的探讨Һ杨道普㊀（湖北省咸宁市通山县实验中学，湖北㊀咸宁㊀４３７０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学展现出了人们的智慧，被运用在教学中成了重要的学科，这会让学生的思维更加活跃，也形成了正确的学习思路．初中教学中，数学学科的实用性是比较强的，想要有效地学习数学知识，教师要让数学思想方法合理地渗透其中，引导学生更好地接触数学知识．所以，为了对数学思想方法进行更好的研究，本文从数学教学的基本策略分析，在数学教学内容中把思想方法更好地诠释出来．希望在本文研究之下，能够惊醒初中数学教师，让教师找到教学的出路，为教育事业做出贡献．ʌ关键词ɔ初中数学；数学思想方法；渗透策略让数学思想在教学中成为灵魂，这是让学生释放自己㊁更好地学习数学知识的一个重要方面．初中数学教学的任务是要让学生形成关于数学的思想方法，但是，这在教学中是不能急于求成的，教师要对数学思想方法的运用进行合理的推敲．开展日常教学的时候，教师不管是处于概念的教学还是问题解决的教学，都可以借助数学思想方法．数学思想方法可以说是数学教学的一大鲜活力量，这不仅让初中数学知识得到完美彰显，也让教师拥有十足的信心．教师通过数学思想方法的罗列，让学生获得优异的学习成绩．一㊁初中数学思想方法教学原则分析初中数学思想方法的教学要遵循相应的原则，就是让数学知识渗透学生内心．教师不再局限于具体的教学方法，而是在启发学生之中，让学生探究出数学思想方法．这种方式的合理运用，会让数学知识更加全面和完美地展现在学生面前．在整合了初中数学内容的基础上，也能够让数学知识变得更加生动和优质．思想方法的引领，能够让初中数学知识的教育功能价值不会受到损害．最终，在遵循以下原则的基础上，让学生爱上数学学习，感受知识的力量．（一）化隐为显原则数学知识之中包含了数学思想方法．在教学的时候，如果教师没有特意在这个方面下功夫，就会导致学生的学习停留在表面上，所以，数学知识要作为思想方法的重要支撑者，让隐藏的内容得到彰显．这样，才会让思想方法教学的质量得到提高，深度挖掘数学知识教学中蕴含的思想方法内容，让学生面对数学知识形成可靠的理解，最终提高学习效果．（二）循序渐进原则数学思想方法层面上所蕴含的难点，就是学生对知识点的理解和掌握．这是需要学生对事物的联系等进行重点分析的．学生在认识思想方法的时候，往往要借助于知识的运用，在特殊环境下，让具体的衍生为抽象的，并让感性认知上升到理性认识层面上，所以，这可以说是螺旋式的上升模式．数学思想方法在运用和教学上，要满足学生的知识需求，在形成多个层面和初步理解的形式之下，让不同阶段的数学知识衍生为重要的思想方法内涵．这样，教师要避免出现一刀切等问题，要循序渐进，实行多层次的运营方式．（三）学生参与原则在数学教学中，知识和思想方法的教学不可同日而语．知识的教学，是静态的代表，主要是通过记忆和理解等进行消化．数学思想方法的教学，呈现出了具体的活动过程，这是一种动态的模式，这其中需要学生领会和运用．在没有数学活动的情况下，思想方法也是空谈．学生积极参与数学活动，才有领悟的机会，并对数学思想方法进行重点掌握．因此，教师要格外关注的是，为了让学生的参与性得到加强，要把学生的思维水平作为根据，恰当的要求必不可少，还要关注相应的材料，让数学知识的呈现更加方便，学生也乐于接受学习．所以，学生参与性的根本原则也是十分关键和重要的．二㊁在初中数学教学中渗透数学思想方法数学知识的教学中蕴含相应的数学思想方法，会对学生产生很大的推动力量，这是让学生形成准确的知识理解的根本途径．不管是面对数学知识教学的备课环节，还是面对概念㊁问题解决的内容，学生的数学思想方法都是要得到挖掘和渗透的．这是还原生动的数学教学课堂的根本．在针对学生的学习形成有力的教学举措下，让数学思想方法更加全新和高效．教师不再是传统课堂的传输者，而是让新颖的课堂形式发挥出应有的光彩，最终让数学思想方法更加全面．（一）立足备课环节，挖掘学生数学思维初中数学的教材中，法则和公式都是比较多的，这些往往是以文字形式展现的．学生在接触这些内容的时候，是不会找到数学思维的，在初始阶段，数学教学中所涉及的相关内容和概念知识，都是对数学思想方法的体现和集合［１］．因此，初中数学教师就要紧紧地套入教材知识，从其中找出挖掘学生思维的方法和途径．学生只有在教师的帮助下，才能够在隐蔽的知识中获得数学思维．教师参与教学环节的基本工作任务是教书育人，所以要明确教材中的知识，教材中㊀㊀㊀解题技巧与方法１２７㊀数学学习与研究㊀２０２０ １０的数学思想方法不能空谈，而是要被挖掘出来，并参与到实际中．这是让学生认清数学学习的重要切入点，也是让学生拥有自己的数学思维的根本带动力量．初中数学教学中有这样一节课 有理数的加法与减法 ．比如，我们从备课环节入手，教师就可以渗透数学思想方法．一个比较合适的思想方法就是数形结合思想．教师还可以制订出这样的教学环节：笔尖处于数轴的原点位置，向正方向移动４个单位长度，再向负方向移动３个单位长度，这时笔尖的位置就在 １ 上．教师要求学生通过这样的变动方式，运用数轴和算式展示出以上的结果．随后，依旧是把笔尖放在数轴的原点位置，向负方向移动４个单位长度，再向正方向移动３个单位长度，这时笔尖位置的数是什么？教师备课环节这样设计，学生则会从形上感知有理数加减法的相关运算法则．同时，这样的操作对于每一名学生来说都是方便运行的．让学生在数和形的转换下，加深对数学知识的理解．（二）关注数学概念，渗透数学方法初中数学教材里面的内容被概念知识所覆盖，在定义教学上也是有难度的，因为很多学生认为教师的概念教学生硬，不够生动，难以激起内心的涟漪，所以，教师要想办法，高效教学．很多数学知识的概念都是和设计生产生活存在联系的，教师使学生被丰富的材料所围绕，目的是让学生在观察能力上有所提升．随之，概念教学中也会拥有数学思想和数学方法．教师不再是传统教学的奴隶，而是拥有自主教学权，也为学生提供自主学习权．在引领学生感知概念形成过程的情况下，让学生拥有了强大的举一反三的能力［２］．数学教材在进行编写的过程中，学生必然成为一个重要参考对象．因为学生是知识学习的主体，脱离主体的知识教学是没有任何价值的．在演绎结构形式下，就会让知识之间形成网络，相互连接．教师从教材的概念讲解分析，要让概念的作用和价值得到有力彰显．学生对数学知识拥有浓厚的兴趣，才会更好地理解数学概念，并准确掌握数学定义．比如，初中数学教材中有一个十分重要的概念 相反数 ，教师面对该教学内容的时候，可以通过对８与－８的对比，让学生自主得出相反数的概念．在学生验证之后，教师回归教材，让学生找出教材中关于相反数的概念定义．教师在参与教学之中，就可以开展画图，这是让学生从根本上抓住相反数这个知识点的重要途径．另外，当面临图形和概念之间的转换时，学生可以发挥自身的聪明才智，为教师排忧解难．在自己理解内容的情况下，让定义内容得到全面彰显．（三）重视数学问题的解决，融入数学思想为了让学生的数学思维能力得到提高，渗透的数学思想方法就要十分有力．从学生的能力需要进行教学层次的划分．学生之间难免会在知识掌握上存在差异性，为了让学生的能力得到提高，就要让思想方法的渗透不再成为空谈．初中数学知识的学习，主要是让学生接触数学现象，在归纳分析之下，形成全面的数学结论．在这样的总结形式下，也是运用到了数学思想方法．教师引导学生获得较强的问题意识，让学生拥有思考的机会和空间．学生在思维上是比较灵活的，而且获得合理的引导，所以也会明确数学思想方法渗透在学习中的内涵和真谛［３］．最终，学生通过自身努力，获得思维水平的提高也是难能可贵的．比如，从 统计与概率 知识的教学内容出发，在呈现这个教学内容之前，教师可以为学生提供生活化的知识内容，引导学生能够从本质上分析数学知识的有效运用，让学生拥有浓厚的学习愿望．在解题中，学生也会在众多数据中明确收集和整理的优势．在统计上，可能会涉及平均数㊁中位数和众数等内容．学生能够区分出这些内容之间的差异，也会运用数学思想方法解决其中的问题．最终，在引导学生形成相应的思维能力的情况下，也能够让学生的核心素养得到强化．另外，类比法也成为初中数学教学中一个关键性的方法．这种数学思想方法是把对比作为主要的形式，能够让学生对知识点进行合理的吸收，在复习方面也发挥出了难以比拟的效用．比如，学习 多边形 知识的时候，教师则可以从学生之前学习的三角形内容出发，这是很多有针对性的对比．在学习 反比例函数 的内容时，教师可以将其与正比例函数进行对比，这让学生在夯实数学基础知识的情况下，能更好地消化数学知识，并转变为自己的内容．综上所述，初中数学教学的核心是数学思想方法，同时，这也是让教师轻松地解决教学中难点的根本所在．没有数学思想方法的存在，数学教学就失去了灵魂和依托．数学教学中学生的各项能力都是很关键的，教师不能单单看重学生的一个能力，应透过数学教学本质问题，提高学生的综合技能．教师作为教学的重要实施者，在面对教学困难的时候，如果也是散漫和无精打采的，则不会带出优秀的学生，所以，借助数学思想方法引导学生学习，让初中数学教学的课堂更加鲜活和亮丽．ʌ参考文献ɔ［１］张军虎．初中数学教学中如何渗透数学思想方法［Ｊ］．中国农村教育，２０１９（１８）：８５．［２］王春艳．数学思想方法在初中数学问题解决教学中的运用探讨［Ａ］．教师教育论坛（第五辑），２０１９：４．［３］李会开．浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透［Ｊ］．数学学习与研究，２０１９（０９）：５８．。
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浅谈初中数学思想方法在教学中的渗透
数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识;基本数学思想则是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想，它们含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征，并且是历史地发展着的。
通过数学思想的培养，数学的能力才会有一个大幅度的提高。
掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。
摘要：随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透. 结合自己的教学经验，阐述了思想方法如何渗透入初中数学教学中的一些想法。
关键词：初中数学渗透数学思想
数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分，是比数学知识传授更为重要的教学内容，因为知识的作用是有限的，而方法的作用往往能够涉及整个数学领域。
正是因为其有着广泛的普遍适用性，有着超越知识层面，并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性，因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性。
事实上，2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》，再一次将基本思想写入其中。
当然令人瞩目的是初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”――其与数学思想方法也有着密切的关系。
这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”，使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富。
随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。
那么，在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢?
其一是数学方法。
顾名思义，这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系，也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用。
比如解方程中常常用到的配方法，其是通过将一元二次方程配成完全平方式，以得到一元二次方程的根的方法，其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法，前者是指把方程中的某个因式看成一个整体，然后用另一个变量去代替它，从而使问题得到解决。
后者是指通过加减、代入等方法，使得方程中的未知数变少的方法。
在复杂方程中运用这些方法可以化难为易。
再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药。
其二是普遍适用性的科学方法。
例如我们数学中常用的归纳法，就有完全归纳法和不完全归纳法两种，数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法，因此在探究类的知识发生过程中，都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想。
再如类比、反证等方法，也是初中数学常用的方法，运用这些方法的最大好处是，可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感。
根据笔者的不完全调查，学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题，其心情是十分喜悦的，而最大的感受就是通过一环套一环的推理，能够顺利地由已知抵达未知。
其三就是我们常说的数学思想。
我国当代数学教育专家郑毓信、
张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透，多次著文要加强数学思想方法的教学。
众所周知，数学思想与数学哲学有着密不可分的关系，很多数学家本身也是哲学家。
因此，学好数学思想可以有效地培养哲学意识，从而让学生变得更为聪明。
例如典型的建模思想，其是用数学的符号和语言，将遇到的问题表达成数学表达式，于是就建成了一个数学模型，再通过对模型的分析与计算得到相应的结果，并用结果来解释实际问题，并接受实际的检验。
一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用，将是初中数学教学的一个重大成功。
再如化归思想，其被认为是一种最基本的思维策略，也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式。
它是指在分析、解决数学问题时，通过思维的加工及相应的处理方法，将问题变换、转化为相对简单的问题，即哲学中以简驭繁的道理。
在初中数学教学中，思想方法的渗透一般可以分为两种形式：一是显性的教学方法，即向学生明确说明方法的名称，以让学生熟悉这些方法，并在以后的相关知识学习中能够熟练运用。
这一思路一般运用在简单的数学思想方法中;另一个是隐性的教学方法，即在教学中只使用这种方法，但不向学生明确说明方法的名称，在后面知识的学习中有可能遇到，但总不以方法本身为目的，重点始终集中在某一个问题的解决上。
对于今天初中学生的身心发展特点而言，更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择。
作出这一判断的理由
在于，十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育，还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解，只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力。
那具体渗透又该如何进行呢?关键是要加强渗透意识，即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透，在这种思路下，数学知识就会成为数学思想方法的一个载体，通过对数学知识的学习，让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶。
比如，在初一数学教学之时，我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形，在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想。
在之后的数学教学中，一旦遇到有“数”又有“形”的知识点，就要让学生在“形”中寻找“数”，在“数”中构建“形”。
例如三角形知识中有三角之和为180°的关系，在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系，在全等三角形中有等量的关系，在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等。
再如对学生归纳能力的培养，我们知道所谓归纳，是一种从特殊到一般的思想方法。
以确定抛物线开口方向为例，如何知道二次项前的系数是正还是负，那就需要通过配方等方法来解决。
确定了这一点之后，我们可用描点法在坐标上作出抛物线。
一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律，只有不同形式是同一个结果之后，我们才
可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律。
如我们可以让学生画出下面四个方程的图象：y=x2;y=3x2-2;y=-x2;y=-2x2+1。
然后去归纳得出相应的规律，如二次项前的系数为正时开口向上，为负时开口向下等。
在这一过程中，教师根本不需要提出“归纳”的字眼，就是引领学生去分析、去归纳、去发现。
当学生熟悉了这种方法之后，在别的知识学习过程中，他们有可能说不出归纳这一词，但一定会运用这种方法。
渗透是初中数学教学的一种技术，甚至是艺术，因为在数学教学过程中，我们有时发现不说比说更难，但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清。
因此，不说的能力更需要我们去着力培养。
数学思想方法之于数学知识而言，犹如灵魂与躯体的关系，前者不能脱离后者而存在，但只有后者没有前者的数学教学又是空洞且不完整的。
要让初中数学教学有意义，要让初中数学学习有意思，无论是对于教师还是对于学生，都必须加强数学思想方法的渗透与培养。
而渗透到底该如何进行，即怎样的教学行为才算是渗透，又值得我们在实践中去尝试与反思。