大学物理1试卷1答案.doc
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物理1试卷1答案
一、判断对错题(每小题1分,共6分)
1)错;2)对;3)错;4)对;5)错;6)错.
二、填空题(每小题2分,共20分)
1);2)角动量;3)并联;4) 4; 5) A; 6)电场;7)7iR2IB; 8)
V3
洛仑兹变换;9)—c; 10) 0.
2
三、单选题(每小题3分,共24分)
DBBACDAA
四、计算题(在下面6个题目中任意选择5个作答.每小题10分,共50分)1)一沿x轴正方向的力作用在一质量为3. 0kg的质点上。已知质点的运动方程为工=3/ +尸,求合力在最初2. Os内作的功。
解:
✓7v-
法1:(3 分)速度v = —= 3 + 3r2
dt
(3 分)于是v() = v(0) = 3m/s;v = v(2)= \5mls
由动能定理知合力作功为
(4 分)w = —mv2 - — mvl = 324J
法2:(3分)速度v = —= 3 + 3/2,加速度a = — = 6t dt dt
(2分)于是合力f - ma = 18r
(2 分)元功fdx = fvdt = 18r(3 + 3r2)Jr
合力作功为
(3 分)w = f 1位(3 + 3户)出= 324/
2)一长为L,质量为m的匀质直棒可绕其一端与棒垂直的水平光滑固定轴。转动,抬起棒的另一端使棒向上与水平面成(),如图2所示,然后静止释放。求(1)放手时棒的角加速度;
(2)棒转动到水平位置时的角速度。
解:(1)细棒所受外力矩为
(1 分)M = mg^-cos3
根据转动定律(2分)M=Ja
而且(1分)J =-ml?
3
所以(1 分)a = ^cos0
2L
(2)法1:取细棒与地球为一系统,机械能守恒.
(3 分)mg—sin0 = — Jar 2 2
而且(1分)J = -ml?
3
于是(1分)c 苧sin。
法2:由角加速度定义得到
(2 分)dco- adt = —cosft/z
2L
作变量代换dt = —
co
于是得到(1 分)codco = cos edO
2L
两边积分(1分)「如切=,饮~cosa/。
Jo Jo 2L
得到(1分)刃=
3)如图3所示,均匀带电的半圆环半径为R,电荷线密度是入,求中心。点的电场强度。
解:如图,在半圆上取电荷兀
(1 分)dq = Adi = ARdO
, 才dE
(3 分)V= \dV =rdr2%
7x2 4-
r2
白4亍+R; - Jx?
+R;)
(2分)其在0点的电场强度大小为* = —J
(1分)在x轴和y轴的分量分别为d£\, = -dE cos 0. dE v = -dEsin 0 a y (2分)由对称性易知E x = j dE x = 0
r M 4 A
(3 分)所以E v = \dE x = I 一一sin Odd =———
)J )J。m)R 2兀£ Q R
(1分)即O点的电场强度沿y轴负向.
4)如图4所示,一均匀带电圆环,圆环的内外半径分别为*和R?,电荷面密度为。,求其轴线上的电势分布(取无限远处为电势零点)。
解:如图,建立坐标系,并在圆环上取环
形面元,带电量为
(3 分)dq = (yds = olm'dr 11/,' 、''、丫取无限远处为电势零点,则在P点的电势为性… —一>
s dv = 土工W ' P,' X
4 时2% 五2 + ,2 \\//
所以p点的总电势为'ey
5)如图5, 一无限长金属薄圆筒(可看成圆柱而),截而半径为R,通电流为I。
求其内外磁感应强度的分布。尸—如尸、解:根据电流分布的轴对称性,作如图安培
回路L,则由安培回路定理有I :(4 分)•河= B2w = "°21^厂十二
(3 分)当r (3分)当r>R时'£/ = /, B =也.方向与电流成右手螺旋关系.' " 2由 6)如图6,直角三角形金属框ABC, ZCAB=90°,边长AB=a, BC=b.将其放在均匀磁场B中以角速度3匀速旋转,而且CA边与磁场平 行.求: (1)金属框ABC中的总电动势; (2)各边中的电动势. 解:(1)由题意知穿过金属框ABC的磁通量为 (2分)。三0 由电磁感应定律可知 (3分)七=—丑=0 dt (3) CA边不切割磁感线,所以 (1 分)s CA = 0 CB边与AB边切割磁感线的等效长度相等,所以 1 9 (3 分)£AR—£(R - —coBcr (1分)方向均指向B.