《公因数和最大公因数》教学反思

《公因数和最大公因数》教学反思

本单元教材注意以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在这节课上，让学生按要求自主操作，发现用现用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形都正好铺满长18厘米、宽12厘米的长方形，在此基础上，引导学生思考1、2、3、6这些数和18、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，我认为效果较好。

例3中，教师宣布游戏规则后，放手让学生动手操作，直观感知——思考原因——想象延伸——讨论思辨——明确意义。例4更是学生探究广阔的平台，教师抛出问题后，让学生独立探究。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，八仙过海各显神通，找出了各种求“8和12的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，教材的编写也体现了这种意图。

课程标准只要求在1～100的自然数中,能找出两个自然数的公因数和最大公因数，而不是用分解质因数的方法求公倍数或公因数。不教学用分解质因数的方法求最大公因数还有两个原因：一是通过列举出两个数的因数的方法，找出公因数。突出对公因数意义的理解；二是学生对用短除的形式求最大公因数的算理理解有困难，减轻学生的学习负担。所以在教学找公因数时，应提倡思考方法多样化。例4教学中，学生得出了三种方法来寻找12和18的公因数和最大公因数。（当然到底是三种还是两种有待商榷，不过在这里，为了便于比较我们姑且称之为三种吧）这就存在了一个方法优化的过程，哪一种方法会更简单？通过对比，大多数学生赞同方法二。通过讨论，引导学生以后解决此类问题时可以多运用较好的方法二。不过在这里教师引导、小结的不够，可以讲是草草带过，师生也没有很好地共同得出结论。

还有象练一练中画△、○，找找公因数和最大公因数，也并没有进一步指导学生观察、发现公因数都比小的数小（18和30中，18是小的数），在18的因数中找公因数的确更快、更好些。

所以在以后平时的教学中应该去分析、思考，把握例题和练习中每个需要提升之处，在课堂中时时注意方法和策略的渗透，较好地用实这套教材。