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卡尔曼滤波器介绍

摘要

在1960年，R.E.Kalman发表了关于递归解决线性离散数据滤波器的著名论文，从那时间起，由于在数字计算的大部分提高，Kalman滤波器已成为广泛研究和应用的学科，尤其是自动或辅助导航系统。

Kalman滤波器是一套数学等式，它提供了一种有效的以最小均方误差来估计系统状态的计算(递归的)方法。它在以下几方面是非常强大的：它支持过去、现在、甚至将来估计，甚至在系统准确模型也未知的情况下。

本文的目的是提供一种对离散的Kalman滤波器的实用介绍。这些介绍包括对基本离散kalman滤波器、起源和与之相关的简单(有形)的带有真实数字和结果的描述和讨论。

1、离散的kalman滤波器

在1960年，R.E.Kalman发表了关于递归解决线性离散数据滤波器的著名论文，从那时间起，由于在数字计算的大部分提高，Kalman滤波器已成为广泛研究和应用的学科，尤其是自动或辅助导航系统。关于kalman滤波器一般方法的友好介绍可以在〔maybeck79〕的Chapter.1中找到，但是更完整部分的讨论能在〔Sorenson70〕中发现，它还包括许多有趣的历史解释。在〔Gelb74；Grewal93；Maybeck79；Lewis86；Brown92；jacobs93〕中有更多参考。

估值过程

Kalman滤波器解决估计离散时间控制过程的状态X∈R n的一般性问题，定义线性随机差分方程

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