20春西师大版数学六年级下册--学案--3.1 比例的意义-(附答案)
六年级下册数学教案- 3.1 解比例 ︳西师大版
六年级下册数学教案：3.1 解比例 | 西师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比例的概念，掌握解比例的基本方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、实验等方法，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识和探究精神。
教学内容本节课主要讲解比例的基本概念，比例的性质，以及如何解比例。
通过实例引入比例的概念，让学生理解比例的意义和应用。
接着，通过例题讲解如何解比例，让学生掌握解比例的基本方法。
教学重点与难点重点：掌握解比例的基本方法，能够运用这些方法解决实际问题。
难点：理解比例的概念，比例的性质，以及如何在实际问题中运用解比例的方法。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。
2. 学具：学生笔记本、练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过实例引入比例的概念，让学生理解比例的意义和应用。
2. 新课：讲解比例的基本性质，如何解比例，以及解比例的基本方法。
3. 练习：通过课堂练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 讨论：分组讨论，让学生在实际问题中运用解比例的方法，提高合作学习的意识和探究精神。
5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。
板书设计板书设计要清晰、简洁，突出本节课的重点和难点。
可以使用图表、颜色等方式，帮助学生更好地理解和记忆。
作业设计1. 必做题：巩固本节课所学知识，提高解题能力。
2. 选做题：拓展学生的知识面，提高学生的思维能力。
课后反思本节课结束后，教师应进行课后反思，总结教学效果，找出存在的问题，为下一节课的教学做好准备。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
---本教案旨在帮助教师更好地进行教学设计，提高教学效果。
在实际教学过程中，教师应根据学生的实际情况，灵活运用本教案，以达到最佳的教学效果。
教学重点与难点重点：掌握解比例的基本方法，能够运用这些方法解决实际问题。
六年级下册数学课件 3.1 比例的意义2 西师大版
影子长（ｍ）
３
９
…
观察上表，你发现了什么？
第一组测量的影子长和竹竿长的比是：
3∶2
第二组测量的影子长和竹竿长的比是：
9∶6
3∶2＝1.5 9∶6＝1.5
比值相等
3∶2＝9∶6
表示两两个个比比相相等等的式子叫做比例。
试一试
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
① 6∶10 和 9∶15
复习
3.求下面各比的比值。
12∶16 ＝ 12 ÷ 16 ＝ 0.75
3 4
∶
9 8
＝
3 4
÷
9 8
＝
2 3
2.7∶4.5 ＝ 2.7 ÷ 4.5 ＝ 0.6
6∶10 ＝ 6 ÷ 10＝ 0.6
2.7∶4.5 ＝ 6 ∶10
情景创设
例①
例①
各组竹竿长和测量的影子长记录如下：
竹竿长（ｍ）
2
６
…
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1∶ 1 =
2
3
6 ∶4
内项 外项
0.6 ∶0.2
= 3∶ 1
4
4
内项 外项
练一练
1.填空
在6:5=30:25这个比例中，外项是（ ）
和（ ），内项是（ ）和（ ），
6:5和30:2255的比值都是（ ）。
5
6 30
2.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的1比.2例写出来。
① 6:9 和 9:12
② 1.4:2 和 7:10
③ 0.5:0.1 和
④
和7.5:1
5∶ 1
六年级下册数学教案-3.1比例的意义和比例的基本性质︳西师大版
六年级下册数学教案3.1 比例的意义和比例的基本性质︳西师大版教案：六年级下册数学教案3.1 比例的意义和比例的基本性质一、教学内容今天我将与大家一同学习比例的意义和比例的基本性质。
我们将通过教材中的第三章第一节来深入了解比例的概念以及比例的基本性质。
在这一章节中，我们将学习比例的定义，比例的应用以及比例的基本性质。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
而难点则是让同学们理解比例的概念，并能够灵活运用比例的基本性质。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT以及同学们的学习资料。
五、教学过程1. 实践情景引入：请大家观察一下，在我们的日常生活中，有哪些场景会用到比例呢？2. 例题讲解：我们来看一个例子，假设有一本书，它的长度是20厘米，宽度是10厘米，我们如何计算它的面积呢？这就是我们今天要学习的比例的应用。
3. 随堂练习：请同学们完成教材上的练习题，巩固我们所学的知识。
4. 比例的定义：比例是表示两个比相等的式子。
比如，如果有两个比，3:4和6:8，我们就可以说它们是相等的比例。
5. 比例的基本性质：比例的基本性质是，在比例中，两内项之积等于两外项之积。
也就是说，如果我们有一个比例a:b=c:d，那么ad=bc。
6. 运用比例解决实际问题：我们再来看一开始提出的那个问题，如何计算一本书的面积？我们可以用比例来解决这个问题，设书的厚度为x厘米，那么我们可以列出比例式20:10=x:1，通过比例的性质，我们可以得到x=2，所以书的面积就是202=40平方厘米。
六、板书设计比例的定义；比例的基本性质七、作业设计1. 请同学们完成教材上的练习题。
2. 请同学们思考，在我们的日常生活中，还有哪些场景会用到比例？并尝试用比例来解决这些问题。
六年级下册数学教案-3.1正比例与反比例︳西师大版
六年级下册数学教案3.1 正比例与反比例︳西师大版教案：六年级下册数学教案3.1 正比例与反比例 | 西师大版一、教学内容今天我们要学习的是正比例与反比例的概念。
我们将通过实际例题来理解正比例与反比例的定义，并学会如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握正比例与反比例的概念，并能够判断实际问题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例。
三、教学难点与重点重点是让学生理解正比例与反比例的定义，并能够应用到实际问题中。
难点是让学生能够判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的例子，用于引导学生学习和思考。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出两支相同的笔，一支笔的笔芯是5mm，另一支笔的笔芯是10mm。
让学生观察并思考，这两支笔的笔芯长度和笔芯的墨水量之间的关系是成正比例还是反比例？2. 概念讲解：我会在PPT上展示正比例与反比例的定义，并解释它们的意义。
正比例是指两个相关联的量的比值保持不变，而反比例是指两个相关联的量的乘积保持不变。
3. 例题讲解：我会用PPT展示一些例题，并引导学生一起解答。
例如，如果一个物体的速度是每小时30公里，那么它行驶2小时后的路程是多少？通过解答这个问题，学生可以理解正比例的概念。
4. 随堂练习：我会给出一些实际问题的例子，让学生独立解答，判断两种相关联的量之间是成正比例还是反比例。
例如，如果一个人的速度是每小时5公里，他行驶3小时后的路程是多少？5. 板书设计：我会用板书列出正比例与反比例的定义，并在板书上展示一些实际的例子，让学生直观地看到正比例与反比例的特点。
6. 作业设计答案：成正比例。
因为速度和路程的比值保持不变。
答案：成反比例。
因为总价和数量的乘积保持不变。
六、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对正比例与反比例的概念有了更深入的理解，并能应用到实际问题中。
六年级下册数学教案-3.1 比例 ︳西师大版
课后
课后
实践
科学合理设计“巩固提升”的内容和练习作业
作业：1、《同步练习》第24页：第1题，第2题，第3题，第4题。
板书设计教学反思
比例
一：求比例中的未知项，叫做解比例。
二：比例的基本性质
三：方法:
（1）“转化”的思想
（把“比例”转化为“方程”）
(2)解（求这个方程的“解”）
解比例是学生在学习了比和比例的基础上学习的。
教学时，我结合我校的《知真课堂》教学模式，首先让学生预习，回顾已经学过的比和比例的基本性质，然后开向学生含有未知数的比例。
在教学过程中，我以问题为主线，以导学单为基础，尽量给学生提供生活化的学习材料，为学生提供讨论交流的平台，让学生在“独学，互学，群学”中学会解比例的相关知识。
学生通过本节课的学习，对相关知识掌握较好。
六年级下册数学教案-3.1 《比例的基本性质》 ︳西师大版
教案：比例的基本性质一、教学内容本节课主要教授比例的基本性质。
比例是指两个比相等的式子，例如 a:b = c:d 就是一个比例。
比例的基本性质包括比例的合成与分解，比例的倒数，比例的等比例变换等。
二、教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
三、教学难点1. 比例的合成与分解。
2. 比例的倒数。
3. 比例的等比例变换。
四、教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考比例的概念。
例如：“小明买了一本书，价格是20元，他给了售货员50元，找回的钱是多少？”让学生认识到比例的概念。
2. 讲解：讲解比例的定义，解释比例的基本性质。
通过示例，讲解比例的合成与分解，比例的倒数，比例的等比例变换等概念。
3. 练习：布置一些练习题，让学生运用比例的基本性质解决问题。
例如：“已知比例 a:b = c:d，求证 a/c = b/d。
”4. 总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确比例的基本性质及其应用。
六、板书设计板书设计如下：比例的基本性质1. 比例的合成与分解2. 比例的倒数3. 比例的等比例变换七、作业设计布置一些有关比例的基本性质的练习题，让学生巩固所学知识。
例如：“已知比例 a:b = c:d，求证 a/c = b/d。
”八、课后反思本节课通过实际问题引入比例的概念，让学生了解比例的基本性质。
在讲解过程中，注意示例的选取，让学生清晰地理解比例的合成与分解、比例的倒数、比例的等比例变换等概念。
在练习环节，注重学生的实际操作，培养他们运用比例解决实际问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，提高教学效果。
重点关注细节：教具学具准备对于教具学具的准备，这是教学过程中一个非常重要的环节，它直接影响到教学的顺利进行和教学效果的达成。
六年级下册数学教案-3.1 解比例 ︳西师大版
六年级下册数学教案-3.1 解比例 | 西师大版教学内容本节教学内容为西师大版六年级下册数学“解比例”。
学生将通过学习比例的概念、性质以及如何解比例问题，掌握比例计算的基本技能，并能够运用这些技能解决实际生活中的问题。
教学目标1. 让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
教学难点1. 比例的性质及其应用。
2. 比例在实际问题中的灵活运用。
教具学具准备1. 教学课件。
2. 比例模型或实物。
3. 数学练习本和文具。
教学过程1. 导入新课：通过日常生活实例引入比例的概念，让学生初步感知比例的存在和意义。
2. 知识讲解：详细讲解比例的定义、性质和计算方法。
通过直观的模型和实例，让学生理解比例的内涵。
3. 互动环节：设计一些小组活动或游戏，让学生在合作中探究比例的性质，培养学生的团队协作能力。
4. 案例分析：分析一些典型的比例问题，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
5. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结反馈：对学生的练习情况进行总结和反馈，对普遍存在的问题进行讲解。
板书设计板书设计要清晰、条理分明，主要包括以下内容：1. 比例的定义和性质。
2. 比例的计算方法。
3. 比例在实际问题中的应用。
作业设计1. 基础练习：布置一些基础的解比例题目，让学生巩固基础知识。
2. 提高练习：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展阅读：推荐一些关于比例的阅读材料，拓宽学生的知识视野。
课后反思课后反思是提高教学质量的重要环节。
教师应认真反思教学过程中的得失，特别是对教学难点的处理、学生的接受程度等方面进行深入思考，为下一步的教学做好准备。
---本教案严格按照西师大版六年级下册数学的教学要求编写，内容严谨，结构清晰，旨在培养学生的数学素养和实际应用能力。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学内容和教学方法，以达到最佳的教学效果。
六年级下册数学教案-3.1 比例(1) ︳西师大版
六年级下册数学教案-3.1 比例（1）|西师大版教学内容本节课主要介绍了比例的基本概念，包括比例的定义、性质及其在数学中的应用。
首先，通过实际生活中的例子引入比例的概念，让学生理解比例的含义。
然后，通过讲解比例的性质，让学生掌握比例的计算方法。
最后，通过解决实际问题，让学生了解比例在生活中的应用。
教学目标1. 让学生理解比例的基本概念，掌握比例的定义和性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力。
教学难点1. 比例的定义和性质的理解。
2. 比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教材、教具。
2. 学生准备：教材、笔记本、文具。
教学过程1. 引入新课：通过实际生活中的例子，让学生了解比例的概念。
2. 讲解比例的定义和性质：通过讲解，让学生理解比例的含义，掌握比例的计算方法。
3. 比例的应用：通过解决实际问题，让学生了解比例在生活中的应用。
4. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 布置作业：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 比例（1）2. 定义：比例是表示两个比相等的式子。
3. 性质：比例的基本性质，如交叉相乘、比例的倒数等。
4. 应用：比例在实际问题中的应用，如行程问题、浓度问题等。
作业设计1. 基础题：让学生巩固比例的基本概念和性质。
2. 提高题：让学生运用比例解决实际问题。
3. 拓展题：让学生探索比例在其他数学问题中的应用。
课后反思本节课通过实际生活中的例子引入比例的概念，让学生理解比例的含义。
然后，通过讲解比例的性质，让学生掌握比例的计算方法。
最后，通过解决实际问题，让学生了解比例在生活中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生运用数学思维分析问题、解决问题，培养学生的数学素养。
同时，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的掌握。
六年级数学下册3.1《比例》比例的意义和基本性质教案1西师大版
比例的基本性质教学内容:教科书第50页。
学习目标：1。
使学生理解并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。
认识比例的各部分的名称。
2。
培养学生的观察能力、判断能力.3。
通过学习学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，体会学习数学的价值。
教学重、难点：重点：理解比例的基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
难点:自主探究比例的基本性质。
教学过程:教师：通过前面的学习，同学们已掌握了有关比例的知识，回忆一下，什么是比例？你能在练习本上写出几个比例来吗?（学生写出比例后集体订正)教师:我们仔细观察比例,会发现比例的各项之间还存在着一定的规律与联系，想了解吗？这节课,我们就来一起研究比例的另一个知识，比例的基本性质。
（板书课题：比例的基本性质）教师出示教科书第50页上的4个比例:2∶3=4∶66∶8=15∶201.2∶0。
9=0。
8∶0.64∶12=3∶9将4个比例中的两个内项和两个外项分别相乘,你发现了什么?学生通过计算，初步发现上面4个比例中,每个比例两个内项的积等于两个外项的积。
之后教师提醒学生：是不是每个比例都有这种规律？多找几个比例来试一试.(学生自己写出比例进行验证后发现,在一个比例中,两个内项之积始终等于两个外项之积)教师：同学们通过对多个比例的计算，发现它们都有这个规律。
你能用自己的语言归纳这个规律吗？教师引导学生归纳总结：“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质”。
教师引导学生对比例的基本性质作深入的分析，找出“比例的基本性质”成立的前提和条件必须首先是一个比例,如果所组成的式子不是比例，则不具有“比例的基本性质”。
教师：通过讨论，同学们进一步明确了“比例的基本性质”的内容及存在的条件.运用比例的基本性质，还能判断两个比能不能组成比例.请同学们用比例的基本性质判断一下，0。
4∶25和1.2∶75能组成比例吗？为什么？学生讨论后回答：因为0.4×75=25×1.2，所以0。
六年级数学下册 3.1《比例》比例的意义和基本性质教案4 (新版)西师大版
比例的意义和基本性质教学内容：西师版小学六年级下册教材P48、49、50、例1、2及相关练习。
学习目标：1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
认识比例的各部分的名称。
2.培养学生的观察能力、判断能力。
3.通过学习学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例,体会学习数学的价值.教学重点：使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
教具准备：课件教学方法：引导—自学预习提示:1.仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息？.2.仔细阅读例1,说一说什么叫作比例？3.仔细阅读例2,说一说什么叫作比例的基本性质？教学过程：一、展示成果,导入新课展示预习提示1。
仔细观察主题图,说一说你都获得了哪些数学信息？二、新知探究(一)教学例1。
1.仔细阅读例1说一说什么叫作比例? (合作交流)交流提示：算出竹竿长和各自影长的比?2.汇报交流的结果：表示两个比相等的式子，叫做比例。
(板书:比例的意义)(二)比例的基本性质。
1．认识比例各部分的名称。
（1）自学课本。
前几节课上，我们已经知道，比中两个数分别叫做比的前项和后项。
今天学习的比例中的四个数也有新名字，想知道吗？请看课本49页是怎样给它们取名的。
（2）反馈：让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项各是多少。
4 5：2 7=10：6 6：10=9：152．探究比例的基本性质。
（1）比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请你们以1 5：3=2 5：5和8：5=120：15为例，分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看你能发现什么？（2）学生汇报：我发现在这两个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。
（3）查一查：你随便找几个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？（学生合作学习，汇报交流，得出结论）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
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1
3.1 比例的意义
项目 内 容
1.8÷17=( )( ) 67=( )÷( )= ( )21
2.观察下表,你发现了什么?
竹竿长(m) 3 9 …
影子长(m) 2 6 …
分析与解答:
(1)观察、计算。
3∶2=1.5,9∶6=1.5……这说明,同一时刻,同一地点,竹竿长与影子长的( )是相等
的。
(2)写等式。
3∶2和9∶6这两个比的比值都是1.5,可以将这两个比用等号连接,写成一个( ),
即3∶2=9∶6或32=96。
(3)明确含义。
像3∶2=9∶6这样表示两个比相等的式子叫做( )。
3.通过预习,我知道了表示两个比相等的式子叫做( ),要根据比例的意义判断两个
比能否组成比例。
4.下面哪几组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。
(1)9∶24和3∶8 (2)12∶13和 34∶12
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2
(3)4∶8和3.5∶5 (4)0.9∶0.3和15∶5
温馨
提示
知识准备:除法的意义,分数的意义,分数与除法的关系。
参考答案
1.817 6 7 18
2.(1)比值 (2)等式 (3)比例
3.比例
4.(1)可以
9∶24=3∶8
(2)可以
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3
12∶13=34∶1
2
(3)不可以 (4)可以 0.9∶0.3=15∶5