-广州市天河区八年级上学期期末试卷

20１6-2017学年广东广州天河初二上期末试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题３分，共30分) 1、下列图形中是轴对称图形的是（ )．

A. ﻩﻩ

B. ﻩﻩ

C.ﻩ Ｄ．

2、下列计算正确的是( ）． A ．257a a a +=

B.21x x -=ﻩﻩ

C.33a a +=ﻩ ﻩD ．236x x x =

３、下列两个图形不一定全等的是（ )． A ．面积相等的两个正方形ﻩﻩﻩ ﻩ Ｂ.面积相等的两个长方形 C.半径相等的两个圆

ﻩﻩﻩD.大小一样的两面五星红旗

4、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ). A ．2cm ,3cm ，5cm ﻩ ﻩﻩ ﻩB ．7cm ，4cm ,2cm C.3cm ，4cm ,8cm

ﻩﻩ

ﻩﻩ

D.3cm ,3cm ，4cm

5、下列从左到右的变形属于因式分解的是( )． A ．296(3)(3)6x x x x -+=+-+

ﻩB ．2(5)(2)310x x x x +-=+-

C ．22816(4)x x x -+=-ﻩﻩﻩﻩ ﻩD.2632a b a ab -=- ６、一个多边形的每个内角均为,则这个多边形是（ ). A ．七边形

B.六边形ﻩﻩﻩ Ｃ.五边形

D.四边形

7、如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M 、N 的距离，如果≌PQO NMO ∆∆，则他需测量长度的线段是（ ). A ．PO ﻩﻩﻩ B.PQ ﻩﻩ C ．MO ﻩﻩ D ．MQ

8、如图，点D,E 分别在线段ＡB ，A Ｃ上,CD 与BE 相交于O 点，已知AB=ＡC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定≌ABE ACD ∆∆( ）.

A ．

B

C ∠=∠ﻩﻩﻩ

ﻩＢ．AD AE =

ﻩ

C.BD CE =ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ

D.BE CD =

9、如图，ABC ∆中,BD 平分ABC ∠,BC 的中垂线交BC 于点E ，交BD 于点F ,连接CF .若6024，A ABD ∠=∠=，则ACF ∠的度数为（ ）.

A.48

ﻩﻩ

B ．36 ﻩ

Ｃ．30ﻩ

ﻩＤ.24

１0、如图,Rt ABC ∆中,90ACB ∠=,50B ∠=,D ,F 分别是BC ,AC 上的点，DE AB ⊥,垂足为E ，CF BE =，DF DB =，则ADE ∠的度数为( )．

A ．40 ﻩ ﻩ

B ．50ﻩﻩﻩ

C ．70

ﻩﻩD.80

二、填空题（本大题共6小题，每小题３分,共18分) 11、分解因式：36ma mb -= . 12、计算：32(2)a -= ． 13、如果分式23

x

x +有意义,那么x 的取值范围是 ．

14、如图，在Rt ABC ∆中,90C ∠=，AD 是ABC ∆的角平分线，3DC =,则点D 到AB 的距离是 ．

１5、如图,ABC ∆中,60A ∠=，将ABC ∆沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点'A 处.如果'70A EC ∠=，那么'A DE ∠的度数为 .

16、对于实数a 、b ,定义一种新运算“⊗”为:22

1

a b a b ⊗=

-,这里等式右边是实数运算．例如：

2211

13138

⊗==-

-,则方程的解是 ．

三、解答题（本大题共9小题，共7２分) 1７、解答下列问题:

（１)计算：(2)(2)(1)x x x x +-+-. （2）解方程：111

x

x x +=-.

１８、如图,在ABC ∆中,边BC 和AB 上的高分别为AD 和CE ，两条高相交于点O ，60B ∠=，75CAB ∠=.

（1)填空:若3

BC=，则CＥ与ＡＤ的长度比值为．

AB=,4

（2)求CAD

∠的度数．

∠和AOC

19、在平面直角坐标系中,A（２，３），B(1,1)，C(4,2)

（1)在图中作出ABC

∆，并

A B C

∆关于x轴的轴对称图形'''

写出点'A,'B，'C坐标．

(2）在y轴上找到一点P,使得线段PA PB

+的值最小.(只要

求在图中标出点P,保留作图痕迹,不写作法）

2０、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.

21、在ABC

∆中,P是BC边上的一点,过P作直线交AB于M，交AC的延长线于N，且MF AN.

=，∥

PM PN

（1)求证:PMF ∆≌PNC ∆． （２)若AB AC =,求证:BM CN =.

22、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:2420=-,221242=-，222064=-,因4,12，2０都是“神秘数”. （1)请再写出一个50以内的“神秘数”.

（2)下面是两个同学演算后的发现，请判断这两个“发现”结论的对错，并说明理由. ①小天发现:由两个连续偶数22k +和2k （其中k 取非负整数)构造出来的“神秘数”也是４的倍数.

②小河发现：201６是“神秘数”．

23、如图所示，在ABC ∆中，AB AC =,120A ∠=．

（1）作线段AB 的垂直平分线,分别交BC 、AB 于点M 、N （要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

（2)连接AM ,判断ACM ∆的形状,并给予证明．

(3)求证:2CM BM =．

2４、【阅读】把等式2310(0)x x x -+=≠的两边同时乘以

1x 得130x x -+=,移项得1

3x x

+=，两边平方得222221111()223x x x x x x x x +=++=++=,所以222211

()2327x x x x +=+-=-=．

【思考】若等式成立,求下列各式的值: (1）221x x +

= ,44

1x x += ． （2）先计算22()()a b a ab b +-+=＿__＿______,把计算结果作为公式，求331

x x

+的值．

25、在Rt ABC ∆中，AB AC =,90BAC ∠=，D 为BC 的中点．