平移旋转轴对称测试题

轴对称平移旋转综

合测试题

欧阳学文

一、选择题(每小题3分, 共30分)

1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A B C D

2．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格

B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格

C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

3．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相

等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向

运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是()

A ．①B．②C．⑤D．⑥

4．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

（ ）

5．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形拼成的．测得，，，，则的度数是

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△AB C 纸片，

点D ，E 分别是在边AB ，AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2等于 （ ）

A ．150°

B ．210°

C ．105°

D ．75°

7．在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形

涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的

序号是 （)

A ．①B．②C．③D．④ 第3题图 D (C) A

B

C E

F D

8.如图所示，矩形纸片中，cm ，BC=8 cm ，现将其沿

对折，使得点与点重合，则长为 （ ） A. cm B. cm C. cm D. 8 cm

9．把正方形ABCD 沿着对角线AC 的方向平移到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形ABCD 面积的一半.若AC=则正方形平移的距离AA′是 （）

A ．1

B ．

C ．

D ．

10．如图，菱形纸片ABCD 的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为 （）

A ．8

B ．4(－1)

C ．8(－1)

D ．4(＋1) 二、填空题(每小题4分,共32分)

第7题图 第9题图 第10题图

11.下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤

等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图

形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（请填入序号）

13．如图，在Rt△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°．

14．从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形

的概率为_____．

16．如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD⊥ED，那么线段DE 的长为.

17．如图，在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，将AD 绕点A 顺时针旋转，当点D 落在BC 上点D1时，则AD1=________，∠A D1B=_______

18．如图，Rt△ABC 的边

BC 位于直线l 上，

ＣＢ

Ａ① 等腰梯形ＤＣＢＡ

② ＤＣ

ＢＡ③ ④ ｌ２

ｌ１⑤ 第14题图 第12题图 第12题图

AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC 由现在的位置向右无滑动地旋转，当点A 第3次落在直线l 上时，点A 所经过的路线的长为 _____（结果用含有π的式子表示）.

三、解答题(共58分) 19.（10分）如图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在这三个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．

20．（10分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A ，B ，C 三点在格点上． （１）作出 △ABC 关于ｙ轴对称的△，并写出点的坐标； （２）作出△ABC 关于原点O 对称的△，并写出点的坐标．

21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为

（﹣1，3），（﹣4，1），先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A 的对应点为A1，点B1的坐标为

第19题图 第18题图

第17题图

（0，2），再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．

（1）画出线段A1B1，A2B2；

（2）请计算在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．

22．（12分）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到

．

（1）线段的长是，的度数是；

（2）连接，求证：四边形是平行

四边形；

（3）求四边形的面积．

23．(14分)在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．

如图1，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可

使所用的输气管线最短？

你可以在l上找几个点试一试，能发现

什么规律？