实验 锂离子电池模拟(修改)

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电池低温工作实验报告(3篇)

电池低温工作实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的本实验旨在研究不同类型电池在低温环境下的工作性能,分析低温对电池性能的影响,为电池在低温环境下的应用提供理论依据。

二、实验原理电池在低温环境下的工作性能主要受以下几个因素影响:1. 电解液的黏度:低温下,电解液的黏度增大,导致离子迁移率降低,从而影响电池的充放电性能。

2. 电极材料的活性:低温下,电极材料的活性降低,反应速率变慢,导致电池的充放电性能下降。

3. 电池内阻:低温下,电池内阻增大,导致电池的输出功率下降。

本实验通过测试不同类型电池在低温环境下的充放电性能、内阻和容量保持率等指标,分析低温对电池性能的影响。

三、实验材料与设备1. 实验材料:锂离子电池、锂空气电池、石墨烯电池、双离子电池等。

2. 实验设备:低温实验箱、电池测试系统、万用表、计算机等。

四、实验方法1. 将不同类型的电池分别放入低温实验箱中,设定实验温度(如-20℃、-40℃、-60℃)。

2. 在低温环境下,使用电池测试系统对电池进行充放电测试,记录充放电电流、电压和容量等数据。

3. 使用万用表测量电池的内阻。

4. 分析低温对电池性能的影响,包括充放电性能、内阻和容量保持率等指标。

五、实验结果与分析1. 锂离子电池在低温环境下的性能测试结果如下:- 在-20℃时,电池的充放电性能良好,容量保持率约为80%。

- 在-40℃时,电池的充放电性能有所下降,容量保持率约为60%。

- 在-60℃时,电池的充放电性能明显下降,容量保持率约为40%。

2. 锂空气电池在低温环境下的性能测试结果如下:- 在-20℃时,电池的充放电性能良好,容量保持率约为70%。

- 在-40℃时,电池的充放电性能有所下降,容量保持率约为50%。

- 在-60℃时,电池的充放电性能明显下降,容量保持率约为30%。

3. 石墨烯电池在低温环境下的性能测试结果如下:- 在-20℃时,电池的充放电性能良好,容量保持率约为85%。

- 在-40℃时,电池的充放电性能有所下降,容量保持率约为65%。

锂离子电池 二阶等效电路模型 电化学阻抗谱

锂离子电池 二阶等效电路模型 电化学阻抗谱

【锂离子电池的电化学阻抗谱分析】随着科技的不断发展,锂离子电池已经成为了现代很多领域的重要能源存储设备。

从智能手机到电动汽车,锂离子电池都扮演着至关重要的角色。

而在深入探讨锂离子电池的性能和特性时,二阶等效电路模型和电化学阻抗谱就成为了不可忽视的重要内容。

1. 二阶等效电路模型在锂离子电池的研究中,电池的动态特性和内部反应机制往往通过电路模型来描述。

二阶等效电路模型是其中一种常用的模型之一。

它包括了电池内部的电化学反应和电荷传输的过程,能够较为准确地模拟锂离子电池的动态响应。

(1)电池内部的电化学反应在二阶等效电路模型中,通常使用电压源来模拟电池内部的电化学反应。

这个电压源代表了电池正负极之间的电化学势差,是电池的驱动力。

通过这个电压源,可以更好地理解电池内部电化学反应的特性,以及参数对电池性能的影响。

(2)电荷传输的过程电池内部的电荷传输过程对电池的性能和稳定性有着至关重要的影响。

在二阶等效电路模型中,这一过程通常由电容器和电阻器组成。

电容器代表了电荷在电池内部的存储和释放过程,而电阻器则代表了电荷传输的阻力。

通过调整电容器和电阻器的数值,可以更好地优化电池的性能。

2. 电化学阻抗谱电化学阻抗谱是分析锂离子电池动态特性的重要手段之一。

它通过对电池施加交流电信号,然后测量电池的响应来获得电池内部的动态信息。

在电化学阻抗谱中,会出现一系列的阻抗谱特征,如半圆和斜线等。

(1)半圆特征在电化学阻抗谱中,半圆特征往往代表了电池内部的电化学反应和电荷传输过程。

通过对半圆的圆弧特性进行拟合分析,可以获得电池内部反应速率和电荷传输的信息,进而了解电池的动态特性和性能优化的方向。

(2)斜线特征除了半圆特征外,电化学阻抗谱中还会出现一些斜线特征。

这些斜线往往代表了电池内部的扩散过程和电池与外部环境的接触电阻。

通过分析这些斜线特征,可以更好地优化电池的设计和材料选择,提高电池的能量密度和循环稳定性。

3. 个人观点和总结通过以上对锂离子电池的二阶等效电路模型和电化学阻抗谱的分析,我对锂离子电池的动态特性和内部结构有了更深入的了解。

一种锂离子电池不同温度下soc-ocv测试方法

一种锂离子电池不同温度下soc-ocv测试方法

一种锂离子电池不同温度下soc-ocv测试方法一种锂离子电池不同温度下SOC-OCV测试方法一、引言锂离子电池作为一种高性能的储能装置,已经在各个领域得到了广泛的应用。

而对于锂离子电池来说,状态-of-charge(SOC)和open-circuit voltage(OCV)是两个非常重要的参数,其准确性对于电池的性能和寿命具有决定性影响。

而在不同的温度下,电池的SOC-OCV特性也会发生变化,因此有必要对这种变化进行深入的研究和测试。

二、不同温度下的SOC-OCV测试方法1. 理论基础在了解不同温度下的SOC-OCV测试方法之前,我们需要先了解一下其理论基础。

在锂离子电池中,SOC是指电池电量的百分比,而OCV 是指在电池未连接任何负载的情况下的电压。

这两个参数之间存在着一种非线性的关系,而这种关系会受到温度的影响。

为了准确地了解不同温度下的SOC-OCV特性,需要进行相应的测试方法。

2. 测试步骤在进行不同温度下的SOC-OCV测试时,首先需要准备好测试设备,包括恒温箱、电压源和数据采集系统等。

然后按照以下步骤进行测试:(1)将锂离子电池置于恒温箱中,分别设定不同的温度,如25摄氏度、0摄氏度和-10摄氏度。

(2)连接电压源,按照一定的充放电电流进行循环充放电,使电池内部达到稳定的状态。

(3)在每个温度下,记录电池的SOC和OCV数值,以建立不同温度下的SOC-OCV曲线。

(4)利用数据采集系统,将实验得到的数据进行处理和分析,得出不同温度下的SOC-OCV特性参数。

3. 数据处理与曲线拟合得到实验数据后,需要利用相应的数学模型对实验数据进行曲线拟合,并得出不同温度下的SOC-OCV特性曲线。

在拟合过程中,需要考虑温度参数对曲线形状的影响,并对拟合结果进行评估和验证。

为了提高拟合的准确性,还可以借助于计算机模拟等方法进行辅助分析。

三、个人观点和理解在进行不同温度下的SOC-OCV测试时,需要考虑到温度对电池内部化学反应速率的影响,以及温度对电池内部参数的影响。

锂离子电池电解液实验室操作流程

锂离子电池电解液实验室操作流程

锂离子电池电解液实验室操作流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成,希望大家下载以后,能够帮助大家解决实际的问题。

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毕业设计任务书 (修改)

毕业设计任务书 (修改)
1.任务及背景:主要研究锂离子三元正极材料的离子热法制备工艺,锂离子二次电具有高能量密度、重量轻、不污染环境、无记忆效应、工作性能稳定、安全可等特点,自问世以来应用广泛,已成为目前主要的便携式电源,也是大功率动电池的开发重点。
2.成果形式:提交锂离子三元正极材料的离子热法制备的研究设计方案;最终以毕业论文的形式展示出来。
3、主要仪器和设备
电池测试仪,电化学工作站,直流电源(整流器),恒温槽。
4、主要参考文献
1.牛小波.锂离子电池三元复合正极材料的合成及其电化学性能研究.重庆大学硕士论文,中文摘要。2009.
2.禹筱元,余仕僖,周正添.锂离子电池LiNi1/3Co(1/3Mn1/3O2正极材料的性能研究广东化工. 2008(04)
3.着重培养的能力:在查找锂离子三元正极材料的离子热法制备相关论文时培养自己独立解决问题及分析问题的能力,在实验的过程中学会的找到解决问题的方法和途径。不断的在动手实践中形成好的动手和学习能力。
二、应收集的资料及主要参考文献
1.牛小波.锂离子电池三元复合正极材料的合成及其电化学性能研究.重庆大学硕士论文,中文摘要。2009.
毕业设计(论文)任务书
设计(论文)题目锂离子电池三元正极材料的离子热法制备
学院名称化学工程学院
专 业 (班 级)应用化学 09-1班
姓 名 (学 号)艾诚(20093482)
指 导 教 师李学良
系(教研室)负责人邓宁
锂离子三元正极材料的离子热法制备
一、毕业设计(论文)的主要内容及要求(任务及背景、成果形式、着重培养的能力)
2、完成任务的可能思路和方案
1.将Li(1-y)Ni(1/3)Co(1/3)Mn(1/3)O2中Li的值分别取0、0.1、0.2—0.9等值,通过对电池放电曲线及循环周期等参数的测定的比较,分析探究含Li量不同对电化学性能的影响。找出最佳的Li的含量。

锂枝晶导致的锂离子电池内短路模拟研究

锂枝晶导致的锂离子电池内短路模拟研究

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火灾科学 FIRESAFETYSCIENCE
第28卷第2期
出了内短路分为四种形式。Fang等[12]用三维电化 学-热模型研究了1Ah锂离子电池的内短路。Zhao 等[5]使用三维电化学-热耦合模型研究了短路电阻、 刺针直径、刺针导热系数和电池容量等因素对电池 针刺过程中电池电热响应的影响。Xu等[13]使用一 维电化学-三维热耦合模型研究了圆柱状电池的内 短路特性,对比了单点内短路和多点内短路下电池 响应的区别。
基于商用镍钴锰三元(Li(NixCoyMnz)O2)/石 墨锂离子电池,构建锂离子电池物理模型。三维电 化学-热耦合模型采用一个五层电极单元(包括正极 集流体、正极、隔膜、负极和负极集流体)作为模拟对 象,使用金属锂作为诱发电池内部短路的锂枝晶材 料。研究了锂枝晶半径、锂枝晶数量以及锂枝晶中 心距的影响,所有工况中锂枝晶的高度均为隔膜厚 度,研究锂枝晶中心距的影响时保持锂枝晶半径为 150μm 不变,而通过改变两个锂枝晶之间的距离研 究其与单个锂枝晶造成的内短路的区别。模拟工况 和各工况总短路电阻如表1所示,其中两种工况对 应的模型几何设置、计算网格划分以及内短路部分 如图1所示,其中内短路部分选取单锂枝晶短路工 况下的短路点附近区域作为示意。
1 数值模拟
本研 究 采 用 多 物 理 场 软 件 COMSOL Mul-
tiphysics对锂 枝 晶 导 致 的 锂 离 子 电 池 内 短 路 过 程 进行模拟,采用有限元的数值求解方法,通过耦合软 件中电池与燃料电池模块下的锂离子电池接口和热 传导模块下的固体传热接口,使用数值模拟的方法 模拟内短路过程。 1.1 物理模型构建
(中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室,合肥,230026)
摘要:锂离子电池内短路是导致其热失控的主要原因之一,机械撞击、集流体边缘毛刺和锂枝晶生长等都可刺穿隔

基于EKF的锂离子电池SOC估算的建模与仿真

基于EKF的锂离子电池SOC估算的建模与仿真

基于EKF的锂离子电池SOC估算的建模与仿真一、本文概述随着电动车辆的普及和可再生能源的发展,锂离子电池作为其核心能量存储元件,其性能与安全性受到了广泛关注。

电池的状态估计,特别是荷电状态(SOC)的估算,对于电池管理系统(BMS)来说是至关重要的。

精确的SOC估算能够提供电池的健康状态、剩余可用能量以及预测电池性能等信息,从而指导电池的安全使用和有效管理。

扩展卡尔曼滤波(EKF)作为一种高效的非线性状态估计算法,已经被广泛应用于各种动态系统的状态估计中。

在锂离子电池SOC估算领域,EKF算法能够通过考虑电池的非线性特性和不确定性,提供更为准确的SOC估计值。

因此,研究基于EKF的锂离子电池SOC估算建模与仿真对于提高电池管理系统的性能和电池的安全性具有重要意义。

本文旨在研究基于EKF的锂离子电池SOC估算的建模与仿真。

我们将介绍锂离子电池的工作原理和特性,以及SOC估算的重要性和挑战。

然后,我们将详细阐述EKF算法的原理及其在锂离子电池SOC估算中的应用。

接着,我们将建立基于EKF的锂离子电池SOC估算模型,并通过仿真实验验证模型的有效性和准确性。

我们将对研究结果进行讨论,并展望未来的研究方向。

通过本文的研究,我们期望能够为锂离子电池SOC估算提供一种更为准确和可靠的方法,为电动车辆和可再生能源领域的发展做出贡献。

二、锂离子电池模型锂离子电池模型是锂离子电池状态估算的基础,它描述了电池内部电化学反应的动力学特性和能量状态。

在众多电池模型中,等效电路模型(Equivalent Circuit Model, ECM)因其简单性和实用性被广泛应用于电池管理系统中。

等效电路模型通过电阻、电容等元件来模拟电池的内部特性,其中最常见的模型是二阶RC网络模型。

二阶RC网络模型由一个欧姆内阻(R0)、两个并联的RC环节(R1-C1和R2-C2)以及一个开路电压源(OCV)组成。

欧姆内阻R0代表了电池内部电解质的电阻,它影响电流的瞬态响应。

实验八锂离子电池制备及性能测试实验指导书

实验八锂离子电池制备及性能测试实验指导书

实验⼋锂离⼦电池制备及性能测试实验指导书实验⼀:锂离⼦电池制备及性能测试实验学时:6实验类型:综合实验要求:必修⼀、实验⽬的(1)了解锂离⼦⼆次电池的⼯作原理;(2)了解电解质溶液的导电机理和锂离⼦电池电极材料的合成⽅法;(3)掌握扣式锂离⼦电池电极的制备⼯艺及电池的装配过程;(4)掌握锂离⼦电池电性能测试⽅法。

⼆、实验内容扣式锂离⼦电池电极的制备⼯艺及电池的装配过程和扣式锂离⼦电池电化学性能测试。

三、实验原理、⽅法和⼿段液态锂离⼦⼆次电池通常采⽤层状复合氧化物为正极,⼈造⽯墨或者天然⽯墨为负极,充放电过程中通过锂离⼦的移动实现。

以商品化的液态电解质锂离⼦电池为例,如下图1- 1,正极材料和负极材料分别为LiFePO4和⽯墨,以LiPF6- EC-DEC为电解液,其电池⼯作原理如下:锂离⼦电池实质上是⼀种锂离⼦浓差电池,正负电极由两种不同的锂离⼦嵌⼊化合物组成。

正极材料是⼀种嵌锂式化合物,在外界电场作⽤下化合物中的Li 从晶体中脱出和嵌⼊。

当电池充电时,Li+离⼦从正极嵌锂化合物中脱出,经过电解质溶液嵌⼊负极化合物晶格中,正极活性物处于贫锂状态;电池放电时,Li+则从负极化合物中脱出,经过电解质溶液再嵌⼊正极化合物中,正极活性物为富锂状态。

为保持电荷平衡,充放电过程中应有相同数量的电⼦经外电路传递,与Li+⼀起在正、负极之间来回迁移,使正、负极发⽣相应的氧化还原反应,保持⼀定的电位。

⼯作电位与构成正、负极的可嵌锂化合物的化学性质、Li+离⼦浓度等有关。

在正常充放电过程中,负极材料的化学结构不变。

因此,从充放电反应的可逆性看,锂离⼦电池反应是⼀种理想的可逆反应。

锂离⼦电池在⼯作电位与构成电极的插⼊化合物的化学性质、Li+的浓度有关。

充电:LiFePO4 - xLi+ - xe- →xFePO4 + (1-x)LiFePO4放电:FePO4 + xLi+ + xe- →xLiFePO4 + (1-x)FePO4图1- 1. 锂离⼦电池⼯作原理,LiFePO4为正极,⽯墨为负极.研究表明,Li+的脱嵌过程是⼀个两相反应,存在着LiFePO4和FePO4两相的转化,充电时,铁离⼦从FeO6层⾯间迁移出来,经过电解液进⼊负极,发⽣Fe2+→Fe3+的氧化反应,为保持电荷平衡,电⼦从外电路到达负极。

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实验 锂离子电池数学模拟一、实验目的1. 掌握建立电化学数学模型的基本方法和步骤;2. 了解多物理场耦合数学模拟软件的使用方法;3. 掌握如何用数学方法分析和理解电化学体系。

二、实验内容1. 锂离子电池工作过程与传统的二次电池相比,锂离子电池具有工作电压高、比能量高、循环寿命长、自放电小等突出优点,是目前综合性能最好的电池体系之一。

锂离子电池负极通常是碳素材料,如石墨。

正极是含锂的过渡金属氧化物,如LiMn2O4。

电解质是含锂盐的有机溶液。

充电时,在电场的驱动下锂离子从正极晶格中脱出,经过电解质,嵌入到负极晶格中。

放电时,过程正好相反,锂离子返回正极,电子则通过了用电器,由外电路到达正极与锂离子复合。

其工作原理如图1所示。

图1 锂离子电池工作原理(放电)2. 锂离子电池模型建立本模型为二维锂离子电池模型,包括正极、负极和隔膜三个部分,负极厚度为100μm ,隔膜厚度为52μm ,正极厚度为183μm 。

模型包括以下物理和化学过程:电子和锂离子传导、反应物质传递和电化学反应过程。

具体如下: ① 电子传导过程电子传导过程遵循欧姆定律,其中电化学反应通过源项表达,具体为:11eff a loc k S j式中1 为电子电势,1effk 为有效电子电导率,j loc 为局部电化学反应的电流密度S a 为单位体积电极的电化学表面积。

其中多孔电极的1effk 计算公式为:11eff k k式中γ为Bruggeman 系数,一般为1.5, 为电极孔率,1k 为电极本体的电子电导率。

② 离子传导和物质守恒方程锂离子传导的电荷守恒和物质守恒方程分别为:2222ln 11ln ln effeffs a loc s RTk f k t c S j F c2210eff s s dc i D c t dt F式中2effk 为有效锂离子电导率,R 为气体常数,T 为温度,F 为Faraday 常数,f 为离子活度系数,t + 为离子迁移数,c s 为电解质盐的浓度,D 2eff 为电解质的有效扩散系数。

③ 锂离子在电极材料中的扩散假定电极材料为球形,锂离子在其中的扩散遵循Fick 定律,即:2111210dc c r D dt r r r将其转换为无量纲形式为:221110pp dc D c y r y dt y r y式中r p 为电极材料半径,t 为时间,c 1为电极材料中锂离子的浓度,D 1为锂离子的扩散系数,y=r/r p 。

④ 局部电化学反应速度用Butler-Volmer 方程表示:0exp exp loc F F j i RT RT其中12ref E ,i k 0i 为交换电流密度,1,surf c 为电极材料表面锂离子浓度,1,max c 为电极材料表面锂离子的最高浓度, 为电极反应的过电位,0k 为速率常数。

上述方程的边界条件为: ⑴ 电子传递边界条件:负极与集流体界面的电子电势为0V ,正极与集流体界面指定电流密度,隔膜与电极界面为隔绝边界条件。

⑵ 锂离子传导和物质守恒边界条件:电极与集流体界面为隔绝边界条件。

⑶ 在电极材料表面,锂离子的传输速度等于其电化学反应速度,其它边界为隔绝边界。

3.模型求解(1) Model Navigator至此,添加了一个新的几何结构至模型中。

然后,(2)建立几何结构(3)参数设定常数Subdomain Integration Variables1 选择Options>Integration Coupling Variables>Subdomain Variables.2 选中all subdomains, 然后在表格的第一行Name栏键入L,Expression栏键入1;在第二行键入名字CLtot和表达式cl/L后,点OKBoundary Integration Variables1 选择Options>Integration Coupling Variables>Boundary Variables.2 选择边界4,在Name栏键入Ecell,在Expression栏键入phi1, 点击OK. Subdomain Extrusion Variables1 选择Options>Extrusion Coupling Variables>Subdomain Variables.2 选中Subdomain 1,在Name栏键入influx_neg,在Expression栏键入-i_loc/Far.3 选中Subdomain 3,在第二行,Name栏键入influx_pos,在Expression栏键入-i_loc/Far.4 点击Destination标签,从几何结构列表中选中electrodes.5 从Variable列表中选中influx_neg,在Boundary selection列表中选中Subdomain 3(勾选前面的选择框)6 从Variable列表中选中influx_pos,在Boundary selection列表中选中Subdomain 7(勾选前面的选择框)7 在Source Vertices页, 选择Vertex 3,点击>> 按钮,对Vertex 4重复同样工作.8 在Destination Vertices页, 选择Vertex 6,点击>> 按钮,对Vertex 8重复同样工作.9 回到Destination页,从V ariable列表中选中influx_neg.10 在Source Vertices页, 选择Vertex 1,点击>> 按钮,对Vertex 2重复同样工作.11 在Destination Vertices页, 选择Vertex 2,点击>> 按钮,对Vertex 4重复同样工作.12 点击OK。

Subdomain Expressions1 点击electrodes标签,转到2D几何结构22 从菜单中选择Options>Expressions>Subdomain Expressions.Boundary Extrusion Variables1 从菜单中选择Options>Extrusion Coupling Variables>Boundary Variables.2 选中Boundary 3,在Name栏键入c1s_neg,Expression栏键入c1.3 选中Boundary 7,在第二行,在Name栏键入c1s_pos,Expression栏键入c1.4 点选Destination标签,从Variable列表中选中c1s_neg,在Subdomain selection列表中选中1(勾选前面的选择框)5 从Variable列表中选中c1s_pos,在Subdomain selection列表中选中Subdomain 3(勾选前面的选择框)6 在Source Vertices页, 选择Vertex 6,点击>> 按钮,对Vertex 8重复同样工作.7 在Destination Vertices页, 选择Vertex 3,点击>> 按钮,对Vertex 4重复同样工作.8 回到Destination页,从V ariable列表中选中c1s_neg.9 在Source Vertices页, 选择Vertex 2,点击>> 按钮,对Vertex 4重复同样工作.10 在Destination Vertices页, 选择Vertex 1,点击>> 按钮,对Vertex 2重复同样工作.11 点击OK.PHYSICS SETTINGS电极材料的物理特性设定Subdomain Settings—Diffusion (particles)1 选择Multiphysics>4 electrodes: Diffusion (particles).2 选择Physics>Subdomain Settings.3 将两个subdomains全部选定,在Time-scaling coefficient编辑框内键入y^2*rp.4 点击D (anisotropic)按钮,在所出现的编辑矩阵的左上角键入y^2*Dart*D1/rp,在右下角键入y^2*D1/rp5 点击Init标签,选中Subdomain 1, 然后在c1(t0)编辑栏内键入c0_neg. 选中Subdomain2,然后在c1(t0)编辑栏内键入c0_pos.6 点击OK.Boundary Conditions—Diffusion (particles)1 选择Physics>Boundary Settings.Subdomain Settings—PDE, General Form (electrode)1 选择Multiphysics>1 battery: PDE, General Form (electrode).2 选择Physics>Subdomain Settings.3 选中Subdomain 2, 清除Active in this domain选择框6 点击OK.Boundary Conditions—PDE, General Form (electrode)1 选择Physics>Boundary Settings.2 选中Boundary 4, 点击Neumann boundary condition按钮,在G中键入-i_app.3 点击OK.Subdomain Settings—PDE, General Form (ion)1 选择Multiphysics>2 battery: PDE, General Form (ion).Boundary Conditions—PDE, General Form (ion)1 选择Physics>Boundary Settings.2 选中Boundaries 1和4,点击Neumann boundary condition按钮.3 点击OK.Subdomain Settings—Diffusion (c_electrolyte)1 选择Multiphysics>3 battery: Diffusion (c_electrolyte).MESH GENERATION1 点击battery标签.2 选择Mesh>Free Mesh Parameters.3 点击Boundary标签,选择Boundaries 2和3,设定Maximum element size为0.02.4 点击Remesh按钮.5 点击OK,关闭对话框6 点击electrodes标签,转到2D几何结构7 选择Mesh>Free Mesh Parameters.8 在Global页,从Predefined mesh sizes列表中选择Coarser.9 点击Boundary标签,选择Boundaries 3和7.10 设定Maximum element size为0.1.11 点击Point标签,选择Points 4和6.12 设定Maximum element size 为0.05.13 点击Remesh按钮.14 点击OK,关闭Free Mesh Parameters对话框。

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