年初三数学《反比例函数》测试题及答案

初三数学《反比例函数检测》

班级 学号 姓名 成绩 .

一、选择题 (每题4分,共3２分)

1、下列关系式中,是反比例函数的是( ）.

(A)x k y = （B)2

x y = (C)x y 32-= （Ｄ)15

-=x y

2、点(3,－4)在反比例函数k y x

=的图象上,则下列各点中，在此图象上的是（ ）

（A ）（３,４) (B ） （-2，－6) （C ）(-２,6） (D)（－３，－4） 3、在物理学中压力F,压强p 与受力面积S 的关系是：S

F

p =

则下列描述中正确的是（ ). （A ）当压力F 一定时,压强p 是受力面积S 的正比例函数 （Ｂ）当压强p 一定时,压力F 是受力面积S 的反比例函数 (C)当受力面积Ｓ一定时,压强p 是压力Ｆ的反比例函数 （D)当压力F 一定时，压强p 是受力面积S 的反比例函数 ４、若点（x 1,ｙ１）、（x 2，ｙ2)、(x ３，y 3)都是反比例函数x

y 1

-

=的图象上的点,并且x 1<０

则下列各式中正确的是（ )

（Ａ）y 1

x

a

(a ≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ )

(Ａ） （B) ﻩﻩ （Ｃ) ﻩ (Ｄ)

6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时,气球 内气体的气压P(kPa ）是气体体积V(ｍ3)的反比例函数，其图 象如图所示. 当气球内的气压大于14０kPa 时，气球将爆炸,

为了安全起见，气体体

积

应

( ）． (13题图） （A ）不大于

3m 3524;(B ）不小于3m 3524;(C)不大于3m 3724；(D)不小于3m 37

24

7、正方形A ＢCD 的顶点A (2，２),Ｂ （-２，2),C (-2,-2),

反比例函数x

y 2=

与x y 2

-=的图象均与正方形A ＢCD

的边相交,如图,则图中的阴影部分的面积是( ) .

(A ）2 (B)4 (C ）6 (D)8

８、如图:等腰直角三角形ABC 位于第一象限,AB=ＡC =２,直角顶点Ａ 在直线y=ｘ上，其中A 点的横坐标为１,且两条直角边ＡＢ、ＡC 分别平行于x 轴、ｙ轴，若双曲线k

y x

=

(k ≠0）与ABC ∆有交点,则k 的取值范围是( )

ﻩ (A ） 1

2k << （B) 13k ≤≤

ﻩ （C) 14k ≤≤ﻩ(D ） 14k <≤

二、填空题 (每空3分，共3３分)

９、已知三角形的面积为6，则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系为 ．自变量a 的取值范围是 ． 10、已知反比例函数10

2

)2(--=m

x m y 的图象,在每一象限内y 随x 的增大而减小,则反比例

函数的解析式为 .

1１、在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位,再向下平移

1个单位,恰好在函数k

y x

=的图象上,则此函数的图象位于第 象限．

1２、如图,若点A 在反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象上， AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = .

13、观察y=x

2

-的图象，当x=2时,y= ;当ｘ<2时，y 的取值

范围是 ；当y ≥－1时,x 的取值范围是 .

14、直线y =ａx (a ＞0)与双曲线y =3

x

交于A （ｘ１，ｙ1)_____

1５、两个反比例函数x y 3=

，x

y 6

=在第一象限内 的图象如图所示,点P 1,Ｐ2，P 3，…，P 2011

在反比例函数x

y 6

=图象上，它们的横坐标

分别是x １，ｘ2,x 3，…,x ２011，纵坐标分别是 １，3，5，…，共2011个连续奇数,过点Ｐ１, P 2，P 3,…,P ２011分别作y 轴的平行线,与

第12题图

y

1 x

O

A B C

x

y 3

=

的图象交点依次是Q 1（x 1，ｙ1)， Ｑ２（x 2，y 2)，Q 3(ｘ3，y 3),…,

Q ２005（x 2011，ｙ２011),则y 2011= ．

16、如图，已知双曲线)0k (x

k y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 的

中点D ,与直角边AB 相交于点C ．若△OB Ｃ的面积为３, 则k ＝____＿_______.

三、解答题(第１7题8分,第18、19、２0题每题9分，共35分) 1７、你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y(ｍ)是面条的粗细(横截面积)S(mm 2）的反比例函数，其图象如图所示．

⑴ 写出y （ｍ）与S(m ｍ２

）的函数关系式；

⑵ 求当面条粗１.6 mm 2时,面条的总长度是多少米？

/

1８、如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x

m

y =的图像相交于A 、B 两点, （1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（２)根据图像写出关于ｘ的方程：=m

kx b x +的解． （３）根据图像写出关于x 的不等式:m

kx b x

+≤的解集.

S y(m)

(mm 2)O P(4,32)1008060402054321