《分式运算》练习题及答案

分式运算练习

一、填空题

1．计算：__________x

2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1

a a 2

=---． 3．计算：______________1

x 1x 2x x 11122=-+----． 4．计算：______________a

6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-++-． 6．若01x 4x 2=++则______________x

1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2

y x 2

2=++． 8．________________b

a a

b a 2

=+--． 二、选择题

9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．2

33+ 10．化简2

2

22a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．b

a - D ．a

b b 2a 22+ 11．下面的计算中，正确的是( )

A ．21

x x 1x 11x =----- B ．22

44222322a

b b a b a b a b a b a =÷=⋅÷ C ．1b a a b b a b a b a m m

m m m m m 3m 3m 2m 2=⋅=⋅÷

D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6

666=---=-+-

12．化简分式ab

b a a b b a 2

2+--的结果是( ) A ．10 B ．b a 2- C ．a b 2- D ．a

b 2 13．计算⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1x 111x 112的结果是( ) A ．1 B ．x ＋1 C ．x 1x + D ．1

x 1- 三、解答题

14．化简：

4x 24x 216

x 42--++-．

15．化简：x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-----+．

16．已知23y 32x -=+=，，求y x y x )y x (2

24

4++÷-的值．

17．先化简代数式)n m ()n m (mn 2n m n m n m n m 22222-+÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+---+，然后请你自取一组a 、b 的

值代入求值(所取a 、b 的值要保证原代数式有意义)．

18．观察下列关系式：212111+=，613121+=，12

14131+=，… 请你观察上列各式并归纳出一般结论．

19．已知实数x 、y 满足04y 2x 32|1y x 2|=+-++-，求代数式2

22

2y 4xy 4x y x y 2x y x 1+--÷---的值．

20．已知122y 22x -=-=，，求2y xy 2x y x y x y x 2

22

2-++-++-．

参考答案：

一、

1．1

2．

1

a 1- 3．1x 1x 32-- 4．)

3a )(1a (6-- 5．1x 2x

2++- 6．14

7．2

1 8．b

a b 2

+- 二、

9．B 10．B 11．C 12．C 13．C 三、

14． 16

122--x ． 15．3

x 1-． 16．2)y x )(y x

(+-，48． 17．m ＋n ．

18．)

1n (n 11n 1n 1+++=(n 为整数且n ≥1)． 19．⎩

⎨

⎧==5y 2x ，

y x y 3+=原式 7

15=． 20．y x y 4+-

=原式 20212-=．