北京高考真题物理部分(计算题)

2010-2016北京高考物理计算题（23-24）真题 2016真题 23． （18分）

如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行

于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m ，电荷量为e ，加速电场电压为0U 。偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U ，极板长度为L ，板间距为d 。

（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度0v 和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y ∆；

（2）分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。在解决（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。已知22.010U V =⨯，-2

=4.010m d ⨯，

-31=9.110kg m ⨯，-19=1.610C e ⨯，2=10m/s g 。

（3）极板间既有静电场也有重力场。电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势ϕ的定义式。类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”G ϕ的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。

24． (20分)

（1）动量定理可以表示为p F t ∆=∆，其中动量

p 和力F 都是矢量。

在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x 、y 两个方向上分别研究。例如，质量为m 的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v ，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。

a ． 分别求出碰撞前后x 、y 方向小球的动量变化量x p ∆、y p ∆；

b ． 分析说明小球对木板的作用力的方向。

（2）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经S 点后被分成若干细光束，

若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示。图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO夹角均为 ，出射时光束均与SO平行。请在下面两种情况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。

a．光束①和②强度相同；

b．光束①比②的强度大。

2015真题

23 . ( 18 分）

如图所示，弹簧的一端因定，另一端连接一个物块，弹簧质最不计，物块（可视为质点）的质最为m ，在水平桌面上沿x 轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹黄的伸长最为x 时，物块所受弹簧弹力大小为F =kx，k为常量。( l ）请画出F随x变化的示意图；并根据F -- x 图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功。

( 2 ）物块由x l向右运动到x3，然后由x3返回到x2，在这个过程中，

a ．求弹力所做的功，并据此求弹性势能的变化量；

b ．求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。

24 . ( 20 分）

真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。光照前两板都不带电。以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A板向B 板运动，忽略电子之间的相互作用。保持光照条件不变，a和b为接线柱。己知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为E km。元电荷为e。

（1）求A板和B 板之间的最大电势差U m，以及将a、b短接时回路中的电流I短。

（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r。

（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U。外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为ΔE k。

请推导证明：P＝ΔE k。

（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）

2014真题

23．（18分）万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。

（1）用弹簧秤称量一个相对与地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。

a．若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值F1/F0的表达式，并就h=1.0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）

b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值F2/F0的表达式。

（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%，而太阳和地球密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球间的相互作用，以显示地球的1年为规范，计算“设想地球”的一年将变为多长？

24．（20分）导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导体框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在于其垂直的水平衡力F作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同；导线MN始终与导线框形成闭合回路，已知导线MN电阻为R，其长度l，恰好等于平行导轨间距，磁场的磁感应强度为B。忽略摩擦阻力和导线框的电阻。

（1）通过公式推导验证：在△t时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能W’，也等于导线MN中产生的焦耳热Q；

（2）若导线MN的质量m=8.0g，长度l=0.10m，感应电流I=1.0A，假设一个原子贡献一个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动平均速率v e（下表列出一些可能用到的数据）

（3）经典物理学认为，金属电阻源于定向运动的自由电子和金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型；

在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力f

的表达式。

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