分数的意义和性质培优学习资料

分数的意义和性质培

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分数章节

知识概要：

１、 分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分

数。

２、 分数与除法的关系：被除数÷除数＝除数

被除数 （除数不为零） ３、 分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；

分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

４、 真分数、假分数的意义和特征

⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于

1。假分数可以化成整数或者带分数。

５、 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大

小不变。

６、 约分的意义：（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做

约分。

（2）分子、分母只有公因数１的分数，叫做最简分数。如：215\\346

等。 约分的方法：运用分数的基本性质，用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母；通常要除到最简分数为止。（约分时尽量口算，能看出最大公约数的直接去除）

7、通分的意义：运用分数的基本性质，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分

数，叫做通分。

通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各数分别化成用这个最小公倍

数作分母的分数。（尽量口算，遇到有带分数的，只把分数部分通分，整数部

分不变，但不能丢掉整数部分）

例题讲解：

例1：①把3千克糖平均分成5份，每份是3千克的几分之几？是1千克的几分之几？每份重多少千克？

②1米的4

5

与4米的

1

5

一样长吗？

巩固：

①把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。

②把10个苹果平均分成5份，每份是这些苹果的（），3份是这些苹果的（），每份

有（）个苹果。

例2：分母是50的真分数有多少个？其中最简真分数有多少个？

巩固：写出分母是20的所有最简真分数。

例3：在（）里填上分数，是假分数的要化成带分数。

12平方分米＝（）平方米 25分钟＝（）小时

31时＝（）天 1230千克＝（）吨

巩固： 263平方厘米＝（）平方分米 49毫升＝（）升

118分＝（）元 178克＝（）千克

例4：83=()16=()

24=（ ）÷24=12÷（ ） 巩固： 217=()9=()

1=21÷（ ） 31÷34＝()68=()93 例5：一个分数是

1620，如果将它的分子减少12，要使这个分数的大小不变，分母应该减少多少？

巩固：5

3的分母增加10，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。

例6：（1）一个分数，分母比分子大25，约分后得

49

，原分数是多少？

（2）一个最简分数，分子与分母的和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是98。原来的分数是多少？ 【拔高练习】

1、在括号里填上适当的数。

3＝ =

2、要使是真分数，同时使是假分数，x 应该是（ ）。

A.3

B.4

C.5

D.4或5

3、要使是真分数，同时使是假分数，x 不可能是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

4、把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队分多少吨？每个生产队分得化肥总数的几分之几？

5、一堆货物120吨，用去了45吨，还剩总数的几分之几？

基础夯实

1、用分数表示下面各式的商

5÷6 14÷25 12÷12 18÷35

2、在括号里填上适当的数或字母.

12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7

( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9

( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d

3、写出四个分母是7的真分数.

4、写出三个分数值是1的假分数.

5、写出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.

能力拓展

6、把下面这些假分数化为整数或是带分数.

25/5、 72/4 、 54/6、 100/25、 7/3、 8/2、 15/5、

9/4、 13/13、 11/6、 30/11

7、在下图的

8、某校五年级一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人数的几分之几？

综合创新

9、分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数？什么数时,它为假分数？

巩固练习：

一、填空。

1、把

512

的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。 2、把78的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。 3、把一个分数的分子扩大5倍，分母不变，这个分数的值就（ ）。

4、

27

的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 5、35

的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。 6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍是1019，原分数是（ ）。 7、用分数表示下列除法的商。

6÷7=（ ） 15÷17=（ ） 11÷9=（ ） a ÷b=（ ）（b ≠0）

8、比较大小：

()5251260 ()51163 ()5077 ()1123321212 ()112199

二、判断。

1、把单位“1”分成3份，其中的2份就是23。 （ ）

2、3吨的14和1吨的34

一样重。 （ ） 3、39的分数单位是13

。 （ ） 4、分母越大的分数，分数单位就越大。 （ ）

5、某班有男生25人，女生23人，男生人数占全班人数的2548

。 （ ） 6、分数的分子和分母都乘以或除以一个相同的自然数，分数的大小不变。 （ ）