中考真题圆

2017中考圆真题

一、选择题

1．（2017贵州遵义市第8题）已知圆锥的底面积为9πcm 2

，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是（ ）

A ．18πcm 2

B ．27πcm 2

C ．18cm 2

D ．27cm 2

2．(2017湖北黄石市第9题)如图，已知⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，O 为圆心，若∠BCD =120°，AB =AD =2，则⊙O 的半径长为（ ）

A B C ．32 D 3. （2017云南省第14题）如图，B 、C 是⊙A 上的两点，AB 的垂直平分线与⊙A 交于E 、F 两点，与线段AC 交于D 点.若∠BFC=20°,则∠DBC=( )

A.30° B ．29° C.28° D ．20°

4. (2017山东潍坊第10题)如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形.延长AB 与DC 相交于点G ,CD AO ⊥,垂足为E ,连接BD ,︒=∠50GBC ，则DBC ∠的度数为（ ）.?A.50° ?B.60°?C.80°? D.85°?

5. (2017山东潍坊第12题)点C A 、为半径是3的圆周上两点，点B 为»AC 的中点，以线段BA 、BC 为邻边作菱形ABCD ,顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）. A.5或22 B.5或32 C.6或22 D.6或32?

6．(2017内蒙古包头第9题)如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠ABC =45°，以AB 为直径的

⊙O 交BC 于点D ，若BC = ）

A ．π+1

B ．π+2

C ．2π+2

D ．4π+1

7.(2017玉林崇左第11题)如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O 是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA 绕点O 顺时针转过的角度是( )

A.240°

B.360°

C.480°

D.540°

8.(2017玉林崇左第12题)如图，AB 是O ⊙

的直径，,AC BC 分别与O ⊙相交于点,D E ，连接DE ，现给出两个命题：

①若AC AB =，则DE CE =；

②若45C =∠°，记CDE △的面积为1S ，四边形DABE 的面积为2S ，则12S S =，那么( )

A.①是真命题，②是假命题

B.①是假命题，②是真命题

C.①是假命题，②是假命题

D.①是真命题，②是真命题

9．（2017山东淄博市第9题）如图，半圆的直径BC 恰与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合，若BC =4，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．2+π

B ．2+2π

C ．4+π

D ．2+4π

10．（2017四川乐山市第7题）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB =CD =0.25米，BD =1.5米，且AB ．CD 与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）

A ．2米

B ．2.5米

C ．2.4米

D ．2.1米

11．(2017吉林第6题)如图，直线l 是⊙O 的切线，A 为切点，B 为直线l 上一点，连接OB 交⊙O 于点C ．若AB=12，OA=5，则BC 的长为（ ）

A．5B．6C．7D．8

12．(2017湖南永州第7题)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( )

A．AB，AC边上的中线的交点B．AB，AC边上的垂直平分线的交点C．AB，AC边上的高所在直线的交点D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点13．（2017吉林长春市第7题）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）

A．29°B．32°C．42°D．58°

14．（2017陕西省第9题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）

A．5B C．D．

15．(2017辽宁葫芦岛第8题)如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB 的度数是（）

A．30°B．35°C．45°D．70°

16．（2017江苏南通市第6题）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）A．4πB．6πC．12πD．16π

17．（2017江苏南通市第9题）已知∠AOB，作图．

步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

步骤2：过点M作PQ的垂线交»PQ

于点C；

步骤3：画射线OC．

则下列判断：①»

PC =ºCQ ；②MC ∥OA ；③OP=PQ ；④OC 平分∠AOB ，其中正确的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

18．（2017云南省第13题）正如我们小学学过的圆锥体积公式h r V 231π=（π表示圆周率，r 表示圆锥的地面半径，h 表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．

下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于π39，则这个圆锥的高等于( )

A. π35

B.35

C.π33

D.33

二、填空题

1．（2017贵州遵义市第17题）如图，AB 是⊙O 的直径，AB=4，点M 是OA 的中点，过点M 的直线与⊙O 交于C ，D 两点．若∠CMA=45°，则弦CD 的长为 ．

2.(2017辽宁营口第15题)如图，将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°到矩形A B C D ''''的位置，2,4AB AD ==，则阴影部分的面积为 ．

3.(2017湖北恩施第15题)如图5，在Rt ABC △中，30BAC =∠°，以直角边AB 为直径作

半圆交AC 于点D ，以AD 为边作等边ADE △，延长ED 交BC 于点F ，BC =中阴影部分的面积为 ．(结果不取近似值)

4．(2017内蒙古包头第17题)如图，点A 、B 、C 为⊙O 上的三个点，∠BOC =2∠AOB ，∠BAC =40°，则∠ACB = 度．