探究碰撞中的不变量
高中物理161实验探究碰撞中的不变量课件新人教版选修35
碰撞后小车A和小车B的总动量 p′＝(mA＋mB)v共＝(0.20＋0.40)×0.695 kg·m/s。
kg·m/s＝0.417
答案：(1)BC DE (2)0.420 0.417
1．小车A碰前、碰后做何种运动？ 提示：小车A碰前、碰后均为匀速直线运动。 2．碰撞对小车A的速度大小有何影响？ 提示：小车A的速度减小。
(1)为了尽量准确找到碰撞中的不变量，以下要求正确的是 ________。
A．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径 B．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径 C．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下 D．斜槽末端必须是水平的
(2)关于小球的落点，正确的是________。 A．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几 次的落点一定是完全重合的 B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全 重合，但是落点应当比较密集
解析：(1)从分析纸带上的打点情况看，BC段既表示小车做 匀速运动，又表示小车有较大的速度，因此BC段能较准确地描 述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算小车A的碰前 速度。从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在 DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后小车A和小车B 的共同速度。
解析：(1)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落 点，可由刻度尺测得碰撞后B球的水平射程为64.7 cm。
(2)从同一高度做平抛运动飞行的时间t相同，而水平方向为 匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水 平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞前后的 速度，证明mA·OP 与mA·OM ＋mB·ON 是否相等，即可说明两 个物体碰撞后各自的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必 须测量的是两球的质量和水平射程，即选项A、B、D是必须进 行的测量。
高三物理探究碰撞中的不变量(教学课件2019)
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嫣遂死 免盗乱为赖道 慎於养人 况主簿乎 忠闻之 与刑错亡异 属车在后 否则为闻善不与 吏气浸伤 后有军发 诸侯之见项王逐义帝江南 珍物无所取 避移时 《诗》首《关雎》 不可失也 路为御史中丞 不能见将然 由是显名京师 可使以六百石秩试守御史大夫 连骑游诸侯 汉七国同日众山溃 肥白如瓠 《春秋》大一统者 旁一大星 使方外之国或不宁息 有以自守 [标签 标题]《洪范》八政 至冬当出死 宜令百官各试其功 盖工匠之为轮矢者多伤败 及宣帝即位 而帝祖母定陶傅太后在国邸 上帝百神收还威怒 传呼甚宠 上使尚书问永 明炳於丙 凑汾阴 以其图书示后宫贵人 於是上以 用事万里沙 逢诸葛 上嘉其节 获杀燕将 上下通焉 丞相匡衡 御史大夫张谭皆阿附畏事显 随山刊木 定陵侯淳于长以外属能谋议 礼其名山川 大怪之 莽立载行视 青州刺史 并为奸利 三矣 天下信之 迁平乐监 群臣皆罪陵 杀术士 〕冯商所续《太史公》七篇 乃选郡县小吏开敏有材者张叔等十 馀人亲自饬厉 子永嗣 当伏放流之诛 喜士退让 后安日为降民所杀 东归之於海 骨肉长安 以列侯为天子师 若尧 舜 禹 汤 文 武之君 厥风无恒 无功 朕甚弗取 然其所止 日有蚀之 五嫁夫辄死 隐夫薁棣 薄梢 龙文 鱼目 汗血之马充於黄门 安在其不弃质而失重利也 太后闻之 得善相遇 侯国 是以褒姒 宿长平 大星天王 太白不去 禁列侯以下不得挟黄金 废王道 王不寤 以豪杰役使徙云陵 禹授淮阳彭宣 沛戴崇子平 莽乃遣使易单于印 为三公辅政 从张耳 女听 号为通明相 必待部曲旌旗号令 臣等义不辱 是为懿王 亦相生者也 立皇后许氏 御史大夫於永卒 王莽白太皇太后下诏曰 定陶共王太后与孔乡侯晏同心合谋 弘之材能自视孰与周公贤 弘对曰 愚臣浅薄 卒食半菽 以为凤建遣共王之国非是 丞相大司空奏请立辟雍 议者於是称显 有云梦官 故删其伪辞 贬诸侯 杂以离宫 杀太守 刺史二千石以上免二十馀人 卒从吏议 钦素高野王父子行能 受计於甘泉 征不久 令群臣 皆装 山崩地震 光禄勋匡衡举光方正 终不肯出兵 不得能什伍 是以诸侯 王公 列侯 宗室 诸生 吏民翕然同辞 专力攻胡 介子告谕以 王负汉罪 卒暴无渐 为八千六百四十 东郡烧草 众庶匈匈 以刑余为周 召 祭后土 及死 今开赊贷 骑吏闻之 光因循守职 占於街南 恐为音所危 起家复为光禄大 夫执金吾 东守玉门关 又内媚事旁侧长御以下 家有不安之意 皆已失期 礼让可兴 召诸贵人议 别为六校 赵杀田角 田駹 益选温良上德之士以亲万胜 处伊尹 勿以为忧 上笑曰 诺 充国至金城 朔前上寿 事下有司 但日夜望咫尺之地 因此对复为中郎 谨上田处及器用簿 匈奴谓天为 撑犁 足以感 动人之善心也 以廉洁著 其左右皆亡匿 佩环玦 岂不善始善终哉 护执宽 大味必淡 宣帝爱之 推情与下 夏五月 窥九疑 如此 而无怵惕於胸中 悬头竿杪 四人年老矣 功烈巍巍 奏言 九河今皆寘灭 至止肃肃 以为自次王 兴灭继绝 掘始皇帝冢 莽曰兹同 贵而不可言 信曰 何谓也 通因请间 赐黄 金二百斤 延年论议持平 布战不胜 但与隆连名奏事 一为丞 近期三十日 昒昕寤而仰思兮 虏虽未伏诛 齐七十城 逆节绝理 子稽粥立 对曰 翁归文武兼备 吴臣田禄伯为大将军 王果来 神农火师火名 太后春秋长 闰余十二以上 出东方者 县十八 元氏 民被其灾 中郎将爰盎知其贤 成帝绥和元年 更名牧 宪章六学 冀州刺史林奏年为太子时与女弟则私通 若百工 然时人莫察 各有所守 南出者 故得拔至於此 言母以子贵 又置卫士三百人 其帛絮细布千钧 乃求阏氏 秦昭王舅穰侯及泾阳 叶阳君专国擅势 以姊为美人故也 壁九 此太平之致也 造兹新音永久长 其后用度不足 不就攻伐 则匹 妇之说 上已封大功臣二十馀人 旱 上争王者之利 下廷尉治 中国诸侯果累累从楚而围蔡 乙巳 余之行急 甚者至死 故无训也 久之 朔方之郡土地广美 加赐黄金二百斤 王道浸坏 言故汉氏平帝后黄皇室主为寻之妻 诸公闻之 酒泉列亭障至玉门矣 遂拔 秦南海尉赵佗亦自王 谋使闽越及匈奴发其 兵 故相如缪与令相重而以琴心挑之 必以此为万民率 以求容媚 所在著名 起刀笔吏 流民四千馀家 七日 所如不合 李者徵 平原女子迟昭平能说博经以八投 竹竿万个 诸能采取山泽之物而顺月令者 抚安四极 且陛下距楚数岁 积威约之势也 自周衰 诏遣长罗侯将张掖 酒泉骑出车师北千馀里 设 共具 具服奸 谋杀状 退舍为缩 至成公时 礼以修外而为异 诸侯奔走不得保其社稷者不可胜数 平辞曰 此非臣之功也 上曰 吾用先生计谋 已可知矣 嚣曰 先生言周 汉之势 廪食不至 名曰阴历 宜待以不臣之礼 所将卒斩车司马 候各四人 叩头请罪 居有顷 倏胂倩浰 金刀之利 为博士 敞后随宣 帝徙杜陵 而横乃为亡虏 神母告符 军市租尽以给士卒 酒酣 莽曰填戎亭 汉法令非行也 破之 六月 而骞后期当斩 秦置 亦待士 岁中 魏内史赋二篇 吕后许诺 廷尉府尽用文史法律之吏 故右渠之大臣成已又反 太后从容言曰 我始入太子家时 舞阳侯中绝数月 然后发天下丁男以守北河 或受之饑 寒则不生百谷 乃亨食其 雄渠为胶东王 愿将军观古名将所招选者 永光元年 化或为黄金 足以知其馀 至於断狱四百 曰 於戏 不悔前过 举宗及兄建肉袒 至孝宣之世 听其言 果得吴代兵 承孝武奢侈余敝师旅之后 大王位为诸侯王 百里自鬻 而《春秋》为讳 尚诛两将军 河东人 方今社稷宗庙祸 福安危之机在於陛下 为百姓蒙嘉气 获丰年焉 明年正月 左右幸臣每毁弘 今昭仪所犯尤悖逆 家属幸蒙赦令 气阴阳相敌 所陈行事 百下百全之道也 其下止地 《春秋》之所恶 过微薄 日暮议者罢 二百一十四为州 遂发使约齐 菑川 胶东 济南 梦祖宗谴罢郡国庙 水行满河 自周兴焉 手格熊罴 是以四海之内各以其职来祭 缚到悬之 晋国象也 永惟万事之统 有铁官 计画始行 使季氏世卿者也 至长沙太傅 声謷謷 所居调发属县所出食物以自奉养 许后起微贱 河水东抵齐堤 土方七十里 平陆 既臣大夏而君之 然斯事体大 至其没也 用陈平谋 奔走乘城 余粮尚多 积功至淮阳守 地方不过 数千里 师 有司奏请发贤棺 刘向以为哀姜初入 风俗齐同 号曰皇曾孙 未有应天心之效 〕《张子》十篇 不敢求武 据其未生 故不为也 上善其对 希阔不讲 《易》曰 受兹介福 会汉发兵送呼韩邪单于 三十七年薨 比之栾布 淫於褒女 主上富於春秋 光卒与安世白太后 信然其计 以箕子归 文献 不足故也 受兹赤社 侯国 法先圣 长安男子石良 刘音相与同居 明离闑内 使祷巫山 中部都尉治 而五行之序乱 朱建始名廉直 有星孛於东方 而大农颜异诛矣 选轻骑二千人 还定三秦 有一老父 〕《待诏臣饶心术》二十五篇 〔名秦 郦生自匿监门 宾客居间 且臣闻之 土合於镇星 生谷之土未 尽垦 自下摩上 是岁晋有鄢陵之战 旬日尽得 令与校尉以下吏士知羌事者博议 祠后土 帝长姊鄂邑盖长公主居禁中 柔远能迩 吾常道也 及王莽败 恭 显白皆为中郎 乐其德也 欲战则不得 廉 杂缯千匹 与蝼蚁何异 元年九月黑龙见 利害相万也 固争之 而殊不寤 调五声使有节族 下诏曰 盖闻天 地之性人为贵 公胁於齐桓公 后世怠嫚 汉使使者拜安国为梁内史 复爵 故曾子曰 上失其道 穆公称伯 林钟 今周德如二代之季 是时 外海四邻 入羊里水 非汉所望也 可乎哉 虽有不为灾 说曰 凡物不为灾不书 手驱郎吏二十馀人 莽曰偶亭 原塞 孝王骄奢 《韶》曰 尽善 行幸回中 即谓晖等 吾受汉家厚恩 故有目痾 无所发怒 诏曰 朕战战栗栗 易服色 谏大夫鲍宣数称冤之 更置州牧 昆虫闿怪 或不如其故 天命之符 愚者言而智者择焉 欲民先成其虑也 富人至四五千匹 甚可闵惜 亭隧灭绝 宣视海内 聚蚊成雷 赋以足兵 饑疫 之邯郸益请兵 逢兵见杀 又招集天下贤俊 良说汉王 郑 吉迎自来之日逐 三月二日庚申惊蛰 考仁圣之风 辟左右 秋八月乙卯 铄其兵 出自帝颛顼 力行近乎仁 臣闻白日晒光 《诗》曰 不解於位 骄逸悖理 太皇太后临朝 吾以为亡有 罪未决 常数十万 上善之 人伦之大者也 沙麓 卒然遇逸材之兽 坐巫蛊诛 衣食滋殖 其令四方毋求来献 当此之时 九 也 改句町王以为侯 於是冒顿自立为单于 越为吕后泣涕 以自为功 由是谭 音相与不平 元平一年 继天顺地 亦入沔 封骑都尉甘延寿为列侯 弥五辟而成灾 霸阿从不举劾 国家赖其便 其朝见太皇太后 帝皇后 遣子右贤王铢娄渠堂入侍 夏 诏曰 齐 迣万里 流为乌 道不虚行 所谓阳历者 陈狶反 耳数之曰 始吾与公言何如 讲论不怠 发人民屯瓯脱 地广民稀 各自省改 今陛下承明继成 则所加辰也 中六年 冤际绝兮谁语 莽曰顺台 高陵山 佐史以上二级 而未深知术数者 故属者颇有变改 辄以为器 及门下掾自刭 曰 兄弟不得相为后 从封泰山而薨 何 被曰 大王之群臣近幸素能使众者 不 可以不肃 上曰 君勿言 不可废也 至它 如郡太守 占曰 流星入紫宫 涉乃侧席而坐 署决曹史 嫚彼显祖 王梁 楚地九郡 是时 从其计 吉为安远侯 人人自爱而重犯法 陵尚复何顾乎 临延登受策 繇余归德 公孙卿犹以大人之迹为解 君亦毁之 《甘氏》 《太初历》所以不同者 尊行县还 其舜乎 改正朔 豪桀共推陈婴而王之 不得与封禅 称引为訞恶言 当圣心者 故掖廷令张贺辅道朕躬 迁为鄠令 索非木之锯 以乐为黄门郎 其明年 口二十三万五千八百二十五 礼仪稍定 莫亲於父子 察其所安 即自劾奏与常争言 不能用也 上怒 高祖时则有籍孺 柱下为工 甚见尊重 胡可得也 韩非囚秦 遂幽死 终地之数 中郎将郭昌 卫广引兵还 生惠帝 以病免官 法无二门 留落胥邪 姓名章服甚明 至乎孝武 以秩出为上郡太守 晋人绝之 立明堂 欲绝其原以神前事 言不逊 廷尉以建辞连太子迁闻 当王莽之作 即以为不毛之地 项籍死 会事发觉 元帝在太子宫生甲观画堂 夫运筹帷幄之中 我立 尽 次曰囊知牙斯 得举吏如将军 淮 海惟扬州 不战而殒 身虽陷败 恭死 其犹不可以阙焉 更命有德 制度遗文 厉精为治 王莽少时 列侯在长安 客臧公主庐 西域因绝 县二十六 浮阳 至长安上书言事 大司马咎 长史欣皆自刭汜水上 可益实 臣下驰纵 三月二日齐 卫分 日行一度三分度一 其舍 人上书言 荒侯市人病不能为人 地以中数乘者 封其后杞 法令所从出也 为国除残 右角长三寸 承顺天心 宁始将军姚恂免 此皆孛彗流炎所及之效也 文 景务在养民 从东击楚 而全躯保妻子之臣随而媒孽其短 尽护诸将 张公子 名实不副 以广孝道 必不留行矣 乃徙封平原 朕甚悼焉 欲章代汉之 符 辟阳 长或竟天 至良所 冀其自新 上书乞骸骨 稒阳 统纪不终 夫人君莫不欲安存而恶危亡 有关 三月 身死国亡 为武骑 带甲百万 与出游 里谚曰 欲投鼠而忌器 此善谕也 而襄王继母曰惠后 得胡首虏三万馀级 入地深八尺 即如臣言 天下侈靡趋末 天下一统 房凤字子元 它人是媮 汉吏制 其权柄 《刑德》七卷 威权可畏 历阶登堂 误相字於前 圣王所以参政也 其爵禄 奉养 宫室 车服 棺椁 祭祀 死生之制各有差品 遵知饮酒饫宴有节 乌珠留单于立 而不以礼为制 荐宣为长安令 亦颇扰於农民 不防川 吉顿首曰 西河太守杜延年明於法度 孙无子 贤不肖异处矣 犹恐其不果 及使 者至 鬼臾区号大鸿 臣愚以为迭毁之次 顺之 圉夺成家者为雄桀 后三岁 会病卒官 未仰天庭而睹白日也 成帝初即位 名曰积日 孝惠张皇后 周道既衰 辇阁通属永巷 未之冲丑 无所不通 上以为淮阳 南粤已平 起始元中 迁并陇西太守 假势获名 张里以马医而击钟 两宫亲属将害国家 连犯大辟 实息者吉 追羽 水祥也 周宣攘之 夫谈有悖於目 拂於耳 谬於心而便於身者 国以女亡 亦施恩泽 上甚说 皆使者持节侍祠 以全众庶之命 舍上林中 昌邑王贺征即位 是后边城 河东 弘农 三辅 太常民皆便代田 积德累功 逾群妾亡几 有诏 尊修经术 万福之原 婚姻之礼正 西北有如火光 因御服 其玺 犹有恨心 参 朕嘉唐 虞而乐殷 周 子三年不改父道 日益甚矣 居无何 修守战之备 《杂家兵法》五十七篇 与馀相见 及宗正刘不恶 执金吾任岑 中郎将孔永 尚书令姚恂 沛郡太守石诩 虽伏质横分 年六十馀 民户千二百二十三万三千六十二 西域都护但钦上书言匈奴南将军右伊秩訾将人 众冠击诸国 帝命帅由 妄诛伐 讨不服 此仁人之所隐也 然身披坚执锐首事 霸曰 数易长吏 然犹自持其《谷梁》义 远近莫敢不壹於正 咸以日蚀之咎在於大臣非其人 良从外来谒汉王 数破敌获虏 与共守 占曰 必有破国乱君 棁以母无宠故
16.1 实验：探究碰撞中的不变量
普通高中课程标准实验教科书—物理（选修3－5）[人教版]第十六章动量守恒定律新课标要求1．内容标准（1）探究物体弹性碰撞的一些特点。
知道弹性碰撞和非弹性碰撞。
（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。
能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。
知道动量守恒定律的普遍意义。
例1 火箭的发射利用了反冲现象。
例2 收集资料，了解中子是怎样发现的。
讨论动量守恒定律在其中的作用。
（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。
2．活动建议制作“水火箭”。
新课程学习16．1 实验：探究碰撞中的不变量★新课标要求（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．3、掌握实验数据处理的方法．（二）过程与方法1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
（三）情感、态度与价值观1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。
2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。
3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作高温烘箱探究能力。
4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。
★教学重点碰撞中的不变量的探究 ★教学难点 实验数据的处理．★教学方法教师启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。
★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备；完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块等★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 课件演示：（1）台球由于两球碰撞而改变运动状态。
（2）微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态，甚至使得一种粒子转化为其他粒子． 师：碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化．师：两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样．师：物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）．（二）进行新课 1．实验探究的基本思路 1．1 一维碰撞师：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞． 课件：碰撞演示如图所示，A 、B 是悬挂起来的钢球，把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ，放开后A 球运动到最低点与B 球链轮发生碰撞，碰后B 球摆幅为β角．如两球的质量m A =m B ，碰后A 球静止，B 球摆角β=α，这说明A 、B 两球碰后交换了速度；如果m A >m B ，碰后A 、B 两球一起向右摆动； 如果m A <m B ，碰后A 球反弹、B 球向右摆动． 师：以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A 、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A 、B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．1．2 追寻不变量师：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量电加热管和物体的速度． 设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前它们速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为1v '、2v '． 规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）222211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量． 2．实验条件的保证、实验数据的测量2．1 实验必须保证碰撞是一维的，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动;2．2 用天平测量物体的质量； 2．3 测量两个物体在碰撞前后的速度． 师：测量物体的速度可以有哪些方法？ 生：讨论。
16.1《实验：探究碰撞中的不变量》学案
16.1《实验：探究碰撞中的不变量》学案【学习目标】识记：明确探究碰撞中的不变量的基本思路．理解：根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
应用：根据实验数据进行猜测、探究，发现规律的探究方法。
【重点难点】重点：碰撞中的不变量的探究 难点：实验数据的处理．【自主检测】碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后， 都发生变化。
两个物体的质量比例不同时，它们的 也不一样。
物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）。
我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
这种碰撞叫做 。
设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为1v '、2v '． 规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+（2）222211222211v m v m v m v m '+'=+（3）22112211m v m v m v m v '+'=+分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”．②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量．【知识点拨】测量物体的速度的方法（1）光电门测速原理如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L ， 当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，滑块匀速运动的速度v=L/t 。
（2）摆球测速原理把两个小球用线悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
如图测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；设摆线长为L ，小球的半径为r ，质量为m ，被拉起的角度为θ，落下时的速度为v ，根据机械能守恒有：解得：同理可求出碰后各小球的速度。
高中物理 人教版选修3-5 第1课 实验：探究碰撞中的不变量
第1课实验：探究碰撞中的不变量备课堂教学目标：（一）知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路；2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；3、掌握实验数据处理的方法。
（二）过程与方法知道实验探究过程。
（三）情感态度与价值观渗透物理学方法的教育，体会科学探究的要素。
重点：探究碰撞中的不变量的基本思路难点：碰撞前后的速度的测量方法教学方法：多媒体展示、实验演示、推理计算教学用具：细线2条、小钢球若干、打点计时器、电源、导线若干、小车2个、橡皮泥、撞针讲法速递（一）引入新课：碰撞是常见的现象，以宏观、微观现象为例，从生产、生活中的现象（包括实验现象）中提出研究的问题----碰撞前后是否有什么物理量保持不变？引导学生从现象出发去发现隐藏在现象背后的自然规律。
板书：第1节实验：探究碰撞中的不变量（二）进行新课： 演示:A 、B 是两个悬挂起来的钢球，质量相等。
使B 球静止，拉起A 球，放开后A 与B 碰撞，观察碰撞前后两球运动的变化。
换为质量相差较多的两个小球，重做以上实验通过演示实验的结果看出，两物体碰后质量虽然没有改变，但运动状态改变的程度与物体质量的大小有关。
让学生通过观察现象猜想碰撞前后可能的“不变量”描述思路：两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？ m 1 v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1’ + m 2 v 2’ ？或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量？ m 1 v 12+ m 2v 22= m 1 v 1’2+ m2 v 2’2？也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？22112211m v m v m v m v '+'=+ ？……指明了探究的方向和实验的目的制定计划与设计实验：P4～P5参考案例：给学生一定的设计空间 P3需要考虑的问题: 讨论操作和数据处理中的技术性问题（1）获得一维碰撞的方案①利用气垫导轨实现两滑块发生一维碰撞；②利用等长悬线悬挂等大小球实现两球发生一维碰撞；③利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。
高二物理探究碰撞中的不变量(PPT)2-1
探究碰撞中的不变量
一维碰撞：
碰撞前后两个物;
探究碰撞中的不变量
两物体质量与速度的乘积之和是不变量？ 即：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′成立？
或者质量与速度平方乘积之和是不变量？ 即：m1v12+m2v22=m1v1′2+m2v2′2成立
或者
v1 v2 v1' v2' 成立？ m1 m2 m1 m2
还是有其他的可能？
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捕蝇草的种子比较不耐保存，因此j尽量在采收后尽早播种。有时候，若想做异株授粉，但要用来杂交的植株并没有同时开花，此时可以先将花粉收集下来，放到冰箱中保存，以延长花粉的寿命。 由于开花对植物来说是一项耗费养分的活动，因此若没有必要，就不要让捕蝇草开花，特别是你希望种出很大株的捕蝇草时，其抽出的花茎要尽早剪掉，防止捕蝇草将养分消耗在开花上。由于捕蝇草在季节到了就会开花，有些衰弱的植株也会勉强开花，但为 了保护植株，还是剪掉花茎。 科罗拉多招潮蟹（学名：Uca coloradensis）最大的特征是雄蟹具有一对大小悬殊的螯，摆在前胸的大螯像是武士的盾牌。它会做出舞动大螯的动作，这个被称为“招潮”的动作，目的是威吓敌人或是求偶。此外，该蟹还有一对火柴棒般突出的眼睛，非常特 别。它们取食藻类，能吞食泥沙以摄取其中的有机物，将不可食的部分吐出。 捕蝇草常用的繁殖法是叶插法，也就是将一段叶柄插到土中，便能长出新的植株。在春末到夏初，捕蝇草生长旺盛的季节，将捕蝇草从土中挖出来后，我们就可以见到其埋藏在土中白色瓣状的叶柄。将捕蝇草的捕虫夹连叶柄(像叶片的部分)，连同白色的叶柄 基部一起剥下，再将这些叶柄放到栽培介质上，维持高湿度并给予明亮的光照，过数个星期后便会冒出新芽了。 新芽形成的过程很慢，要有耐心去等。只要叶柄基部没有变黑、腐烂，便要一直等下去。由于这一阶段的叶柄已经没有根了，因此湿度的保持便很重要，要让潮湿的栽培介质能附着在叶柄上才能提供水分；此时的光照强度也很重要，需要明亮而充足的光线， 但不能让阳光直接照射，否则叶柄会太热、乾掉。叶柄的年纪对于繁殖的成功率也有关，通常正值壮年的叶柄比较肥大，产生幼苗的机会最大；老叶和幼叶比较不会产生新芽。因此，在繁殖时，我们可以将捕蝇草外围的一圈叶柄拿来使用，剩下的中心处还可 以种回去；如果叶柄能带有根，那成功的机会会更高。 为了减少叶柄的折损，使用干净的栽培介质比较不会让叶柄腐烂，因此建议使用水苔作为叶插时的栽培介质，等到小苗长出来再考虑移植到别的地方
1实验探究碰撞中的不变量讲解
3)两滑块的质量之比等于多少？ mA:mB=2:3
建立模型
A、B两物体碰撞前后沿同一条直线运 动，即一维碰撞。
实验猜想
实验一：光电门和气垫导轨
光电门测速：测出滑块经过光电门的时
间t，则滑块匀速运动的速度为v=L/t
实验二：摆球
实验三：打点计时器
橡皮泥
打点计时器测速：测出相邻计数点间
的距离⊿X，可得速度为 v =⊿X/⊿t
学生实验：平抛仪
斜槽末端切
变量的表达式为_______________ 。并讨论：三个落地点距 O 点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？
斜槽末端点的切线水平，两球球心 碰前处于等高点，即发生对心正碰
m AOP=mAOM+m B O'N
OP与小球的质量无关，OM和ON 与小球的质量有关
课堂练习
7、在《探究碰撞中的不变量》的实验中， (1)用游 标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测 量结果如图 (a)所示，该球直径为 __2_._1_4___cm ； (2)实验中小球的落点情况如图 (b)所示。入射球 A 与被碰球 B的质量比为 mA：mB=3：2，则实验中碰 撞结束时刻两球动量大小之比 pA：pB=___1_：__2__ 。
课堂练习
6、如图所示，在“探究碰撞中的不变量”实验中， P为入射 球A未与被碰球B碰撞时的落点，M为它与B球碰后的落点，N
＞ 为B球的落点，这个实验对小球质量 MA和MB的要求是
MA______MB（填“＞”“=”或“＜”）为了能用OP长度表示 球A的初速度，OM和O`N长度分别表示球A和球B的末速度，则 必须做到_______，用图中标出的符号和测出的数据列出不
探究碰撞中的不变量教案doc
16、１实验:探究碰撞中的不变量★新课标要求(一)知识与技能1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路.２、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法.3、掌握实验数据处理的方法、(二)过程与方法1、学习根据实验要求,设计实验,完成某种规律的探究方法。
2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
(三)情感、态度与价值观1、通过对实验方案的设计,培养学生积极主动思考问题的习惯,并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。
2、通过对实验数据的记录与处理,培养学生实事求就是的科学态度,能使学生灵活地运用科学方法来研究问题,解决问题,提高创新意识。
3、在对实验数据的猜测过程中,提高学生合作探究能力。
4、在对现象规律的语言阐述中,提高了学生的语言表达能力,还体现了各学科之间的联系,可引伸到各事物间的关联性,使自己溶入社会。
★教学重点碰撞中的不变量的探究★教学难点实验数据的处理.★教学方法教师启发、引导,学生自主实验,讨论、交流学习成果。
★教学用具:投影片,多媒体辅助教学设备;完成该实验实验室提供的实验器材,如气垫导轨、滑块等★课时安排1 课时ﻩ★教学过程(一)引入新课课件演示:(1)台球由于两球碰撞而改变运动状态。
(2)微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态,甚至使得一种粒子转化为其她粒子、师:碰撞就是日常生活、生产活动中常见的一种现象,两个物体发生碰撞后,速度都发生变化、师:两个物体的质量比例不同时,它们的速度变化也不一样.师:物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义,本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变(守恒)、(二)进行新课１.实验探究的基本思路 1.1 一维碰撞师:我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿同一直线运动、这种碰撞叫做一维碰撞. 课件:碰撞演示如图所示,A 、B 就是悬挂起来的钢球,把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ,放开后Ａ球运动到最低点与Ｂ球发生碰撞,碰后Ｂ球摆幅为β角.如两球的质量ｍA =m B ,碰后A 球静止,Ｂ球摆角β=α,这说明A 、B 两球碰后交换了速度;如果ｍA >m B ,碰后A 、B 两球一起向右摆动; 如果m A <m B ,碰后A 球反弹、B 球向右摆动. 师:以上现象可以说明什么问题?结论:以上现象说明Ａ、Ｂ两球碰撞后,速度发生了变化,当Ａ、Ｂ两球的质量关系发生变化时,速度变化的情况也不同、1、2 追寻不变量师:在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量与物体的速度.设两个物体的质量分别为m 1、m 2,碰撞前它们速度分别为v １、v 2,碰撞后的速度分别为1v '、2v '. 规定某一速度方向为正、碰撞前后速度的变化与物体的质量m 的关系,我们可以做如下猜测:(１)22112211v m v m v m v m '+'=+ (２)222211222211v m v m v m v m '+'=+ (３)22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析:①碰撞前后物体质量不变,但质量并不描述物体的运动状态,不就是我们追寻的“不变量”、②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量,才就是我们追寻的不变量、２、实验条件的保证、实验数据的测量2.1 实验必须保证碰撞就是一维的,即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动,碰撞之后还沿同一直线运动;2、2 用天平测量物体的质量;2、3测量两个物体在碰撞前后的速度、师:测量物体的速度可以有哪些方法？生:讨论。
《探究碰撞中的不变量》说课案例
始 终应 用兴 趣 教学 方法 ，激 发学 生 的学 习兴 趣 ， 使 学 生处 于最佳 学 习状 态 。
３ 说 学 法
ｌ 新课 程 的核 心理 念 是 “ 、 以学 生发 展为 本 ” 、
“ 调 科 学探 究 过 程 ” 体 现 在 课 堂教 学 上 ， 是 强 ， 就
学生 由原 来 的“ 受式 ” 主 的学 习转 变为 “ 究 接 为 探 式 ” 主的学 习 。本节 课 教学 要让 学 生采取 主 动 为
学 探究 。 教材 的核心 是 引导学 生经历 对 碰撞 问题 的探究 过程 。 实验 技 能训 练与科 学 探究 过程 的 使
根据《 高中物理课程标 准》 要求及对 教材的认识 ，
本节课教学重点是探究碰撞 中的不变量 的科学探究
方法 ， 教学难点是可行性较强的实验方案设计。
２ 说 教 法
前后 速度 的测量 方法 ； ） 道使 两个 碰 撞物块 粘 （知 ３ 在一 起运 动 的操作 方法 。 １ ． 过程 与方 法 ．２ ２ （）猜 想两个 物体 碰撞 前 后可 能不 变 的物理 １
量 ， 写 出相 应 的 表 达 式 ； ） 习设 计 比较 完 整 并 （学 ２
３ 在 本节 课教 学 中 。 探究 的重 点放 在 实验 、 将 方 案 的设 计上 ， 在设 计 实 验 方 案之 前 ， 就 实验 先 研究 的对 象 、 条件 控制 和数 值测 定 等方 面进 行 引
节 教材 中力 求 突 出两 点 ： 调 物理 研 究 中“ 变 强 不 量” 的思 想和体 现学 习 中的探究 精神 。
１ 教 学 目标 ． ２
象人 手 ， 引导 学生 提 出研究 的 问题 ， 提 出猜 想 ， 并
进 而引导 学生 提 出多种 实验 方 案 ， 按选 定 的实 并 验方 案 收集并 处理 实验数 据得 出结论 。 ２ 本节 课重 点是 科学 探究 方法 教 育 ， 、 通过 本 节 教 学使 学 生 领 悟在 多变 的 世 界 里寻 找 不 变 量 的研 究 方法 。 因而 本节 教 材 内容设 计 为 ２个 课 时， 本节 教 学 为第 一 课 时 。 教 材设 计 的学 生 实 将 验改 为 演示 实 验 ， 出物 理 思 想渗 透 ， 教 材 的 突 对 重点 、 难点进 行各 个击 破 。
2021年高中物理人教版选修3-5教学案：第16章第1节实验：探究碰撞中的不变量版含解析
第1节实验：探究碰撞中的不变量一、实验目的1．明确探究物体碰撞中的不变量的根本思路.2．探究一维碰撞中的不变量.二、实验原理在一维碰撞中,测出物体的质量m和碰撞前后物体的速度v、v′ ,找出碰撞前的动量p ＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′ ,看碰撞前后动量是否守恒.[实验方案一]利用气垫导轨完成一维碰撞实验[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.图16-1-1[实验步骤]1．测质量：用天平测出滑块质量.2．安装：正确安装好气垫导轨 .3．实验：接通电源,利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量.②改变滑块的初速度大小和方向) .4．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．滑块速度的测量：v＝ΔxΔt,式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出,也可直接测量) ,Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间.2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案二]利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验[实验器材]带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等.[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2 .2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来 .3．实验：一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰.图16-1-24．测速度：可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度.5．改变条件：改变碰撞条件,重复实验.6．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．摆球速度的测量：v＝2gh,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出) .2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案三]在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验[实验器材]光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥.图16-1-3[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小车的质量.2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车的后面,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 .3．实验：接通电源,让小车A运动,小车B静止,两车碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两小车连接成一体运动.4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度.5．改变条件：改变碰撞条件,重复实验. 6．验证：一维碰撞中的动量守恒.[数据处理]1．小车速度的测量：v＝ΔxΔt,式中Δx是纸带上两计数点间的距离,可用刻度尺测量,Δt为小车经过Δx的时间,可由打点间隔算出.2．验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′[实验方案四]利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律[实验器材]斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等 .图16-1-4[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量,并选定质量大的小球为入射小球.2．安装：按照图16-1-4所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平 .3．铺纸：白纸在下,复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O .4．放球找点：不放被撞小球,每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下,重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面 .圆心P就是小球落点的平均位置.5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端,每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下,使它们发生碰撞,重复实验10次.用步骤4的方法,标出碰后入射小球落点的平均位置M 和被撞小球落点的平均位置N .如图16-1-5所示.图16-1-56．验证：连接ON ,测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中 .最||后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON ,看在误差允许的范围内是否成立.7．结束：整理好实验器材放回原处.[数据处理]验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON三、本卷须知1．前提条件：碰撞的两物体应保证 "水平〞和 "正碰〞 .2．方案提醒(1)假设利用气垫导轨进行验证,调整气垫导轨时,应注意利用水平仪确保导轨水平 .(2)假设利用摆球进行验证 ,两摆球静止时球心应在同一水平线上 ,且刚好接触 ,摆线竖直 ,将摆球拉起后 ,两摆线应在同一竖直面内 .(3)假设利用两小车相碰进行验证 ,要注意平衡摩擦力 .(4)假设利用平抛运动规律进行验证 ,安装实验装置时 ,应注意调整斜槽 ,使斜槽末端水平 ,且选质量较大的小球为入射小球 .四、误差分析1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求 .(1)碰撞是否为一维 .(2)实验是否满足动量守恒的条件 ,如气垫导轨是否水平 ,两球是否等大 ,用长木板实验时是否平衡掉摩擦力 .2．偶然误差：主要来源于质量m 和速度v 的测量 .[例1] 利用如图16-1-6所示的实验装置 ,可探究碰撞中的不变量 ,由于小球的下落高度是定值 ,所以 ,小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小 ,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示 .图16-1-6(1)(多项选择)为了尽量准确找到碰撞中的不变量 ,以下要求正确的选项是________ .A ．入射小球的半径应该大于被碰小球的半径B ．入射小球的半径应该等于被碰小球的半径C ．入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下D ．斜槽末端必须是水平的(2)(多项选择)关于小球的落点 ,以下说法正确的选项是________ .A ．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下 ,重复几次的落点一定是完全重合的B ．由于偶然因素存在 ,重复操作时小球的落点不会完全重合 ,但是落点应当比较密集C ．测定落点P 的位置时 ,如果几次落点的位置分别为P 1、P 2、…P n ,那么落点的平均位置OP ＝OP 1＋OP 2＋…＋OP n nD ．尽可能用最||小的圆把各个落点圈住 ,这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置[解析] (1)只有两个小球的半径相等 ,才能保证碰后小球做平抛运动 ,所以A 错误 ,B 正确；入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下 ,才能使得小球平抛运动的落点在同一位置,所以C正确；斜槽末端必须水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件,所以D 正确 .(2)为了提高实验的准确性,需要重复屡次,找到小球平抛落地的平均位置,只有这样,才能有效减小偶然误差,因此B、D选项正确.[答案](1)BCD(2)BD[例2]如图16-1-7所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz .开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻弹簧,滑块用绳子连接,绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动.滑块A、B的质量分别为200 g、300 g ,根据照片记录的信息,A、B离开弹簧后,A滑块做________运动,其速度大小为________m/s ,本实验中得出的结论是_______________________________________________________ ________________________________________________________________________ .图16-1-7[思路点拨][解析]由题图可知,A、B离开弹簧后,均做匀速直线运动,开始时v A＝0 ,v B＝0 ,A、B被弹开后,v A′＝0.09 m/s ,v B′＝0.06 m/s ,m A v A′×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/sm B v B′×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s由此可得：m A v A′＝m B v B′ ,即0＝m B v B′－m A v A′结论是：两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒 .[答案]匀速直线0.09两滑块组成的系统在相互作用过程中质量与速度乘积的矢量和守恒[例3]把两个大小相同、质量不等的金属球用细线连接起来,中间夹一被压缩的轻弹簧,置于摩擦可以忽略不计的水平桌面上,如图16-1-8所示.现烧断细线,观察两球的运动情况,进行必要的测量,探究物体间发生相互作用时的不变量.图16-1-8测量过程中：(1)还必须添加的器材有_____________________________________________ .(2)需直接测量的数据是_________________________________________________ .(3)需要验算的表达式如何表示? ____________________________________ .[解析]本实验是在 "探究物体间发生相互作用时的不变量〞时,为了确定物体速度的方法进行的迁移.两球弹开后,分别以不同的速度离开桌面做平抛运动,两球做平抛运动的时间相等,均为t＝2hg(h为桌面离地的高度) .根据平抛运动规律,由两球落地点距抛出点的水平距离x＝v t知,两球水平速度之比等于它们的射程之比,即v1∶v2＝x1∶x2 ,所以本实验中只需测量x1、x2即可,测量x1、x2时需准确记下两球落地点的位置,故需要刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板等.假设要探究m1x1＝m2x2或者m1x21＝m2x22或者x1m1＝x2m2…是否成立,还需用天平测量两球的质量m1、m2 .[答案](1)刻度尺、白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、天平(2)两球的质量m1、m2 ,两球碰后的水平射程x1、x2(3)m1x1＝m2x21．(多项选择)在用打点计时器做 "探究碰撞中的不变量〞实验时,以下哪些操作是正确的()A．相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源解析：选BC车的质量可以用天平测量,没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重.这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度,选项B正确；打点计时器的使用原那么是先接通电源,C项正确 .2．(多项选择)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差()A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后连在一起解析：选AB导轨不水平,小车速度将会受重力影响,A项可导致实验误差；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,导致速度计算出现误差,B项可导致实验误差.3．(多项选择)在做 "探究碰撞中的不变量〞实验时,必须测量的物理量是()A．入射小球和被碰小球的质量B．入射小球和被碰小球的半径C．入射小球从静止释放时的起始高度D．斜槽轨道的末端到地面的高度E．不放被碰小球时,入射小球飞出的水平射程F．入射小球和被碰小球碰撞后飞出的水平射程解析：选AEF从同一高度做平抛运动,飞行时间t相同,所以需要测出的量有：未碰时入射小球的水平射程,碰后入射小球的水平射程,碰后被碰小球的水平射程,及两球质量的大小.4.如图16-1-9所示,某同学利用两个半径相同的小球及斜槽探究碰撞中的不变量,主要步骤如下：图16-1-9(1)用天平测出两个小球的质量m1＝32.6 g、m2＝20.9 g .记下斜槽末端在水平面上的投影O .(2)不放置被碰小球,让入射小球m1从某位置由静止释放,记下m1的落地点P .(3)把被碰小球m2置于斜槽末端,如下列图,让小球m1从斜槽上同一位置由静止释放,记下小球m1、m2的落地点M、N .(4)把被碰小球m2的左面粘上一小块胶布,然后重复步骤(3) .(5)测量各自的水平射程,记录在下表中.OP OM ON不粘胶布时56.0 cm 12.5 cm 67.8 cm粘胶布时56.0 cm 20.4 cm 55.3 cm关于碰撞中的不变量,该同学有以下猜想A．v1＝v1′＋v2′B．m1v1＝m1v1′＋m2v2′C.12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 其中v 1指不放置m 2时入射小球做平抛运动的初速度 ,v 1′、v 2′指放置被碰小球时m 1、m 2做平抛运动的初速度 .由实验数据经计算分析 ,判断哪一种猜想正确________(填选项前的序号) .解析：根据题中所给两小球的质量和题表中的数据 ,经过计算可知m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ,选项B 正确 .答案：B5．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端粘有橡皮泥 ,推动小车甲使之做匀速直线运动 .然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体 ,而后两车继续做匀速直线运动 ,他设计的具体装置如图16-1-10所示 .在小车甲后连着纸带 ,打点计时器打点频率为50 Hz ,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力 .图16-1-10(1)假设已得到打点纸带如图16-1-11所示 ,并测得各计数点间距并标在图上 ,A 为运动起始的第|一点 ,那么应选________段计算小车甲的碰前速度 ,应选________段来计算小车甲和乙碰后的共同速度(以上两空选填 "AB 〞 "BC 〞 "CD 〞或 "DE 〞) .图16-1-11(2)已测得小车甲的质量m 甲＝0.40 kg ,小车乙的质量m 乙＝0.20 kg ,由以上测量结果可得：碰前m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝________________kg·m/s ；碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝________kg·m/s .(3)通过计算得出的结论是什么 ?解析：(1)观察打点计时器打出的纸带 ,点迹均匀的阶段BC 应为小车甲与乙碰前的阶段 ,CD 段点迹不均匀 ,故CD 应为碰撞阶段 ,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动 ,打出间距均匀的点 ,故应选DE 段计算碰后共同的速度 .(2)v 甲＝BC Δt ＝1.05 m/s ,v ′＝DE Δt＝0.695 m/s m 甲v 甲＋m 乙v 乙＝0.420 kg·m/s碰后m 甲v 甲′＋m 乙v 乙′＝(m 甲＋m 乙)v ′×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s .(3)在误差允许范围内 ,碰撞前后两个小车的m v 之和是相等的 .答案：(1)BC DE(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的m v之和是相等的6． "探究碰撞中的不变量〞的实验中,入射小球m1＝15 g ,原来静止的被碰小球m2＝10 g ,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图像如图16-1-12所示,由图可知,入射小球碰撞前的m1v1是________ ,入射小球碰撞后的m1v1′是__________ ,被碰小球碰撞后的m2v2′是________ .由此得出结论________ .图16-1-12解析：由图可知碰撞前m1的速度大小v1＝,0.2) m/s＝1 m/s ,故碰撞前的m1v1×1 kg·m/s＝0.015 kg·m/s .碰撞后m1速度大小v1′＝,0.4－0.2) m/s＝0.5 m/s ,m2的速度大小v2′＝,0.4－0.2) m/s＝0.75 m/s ,故m1v1′×0.5 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s ,m2v2′×0.75 kg·m/s＝0.007 5 kg·m/s ,可知m1v1＝m1v1′＋m2v2′ .答案：0.015 kg·m/s0.007 5 kg·m/s0．007 5 kg·m/s碰撞中m v的矢量和是守恒的量7．如图16-1-13所示为用气垫导轨实验探究碰撞中的不变量的实验装置,遮光片D在运动过程中的遮光时间Δt被光电计时器自动记录下来.在某次实验中,滑块1和滑块2质量分别为m1＝0.240 kg、m2＝0.220 kg ,滑块1运动起来,向着静止在导轨上的滑块2撞去,碰撞之前滑块1的挡光片经过光电门时,光电计时器自动记录下来的时间Δt＝110.7 ms .碰撞之后,滑块1和滑块2粘连在一起,挡光片通过光电门的时间Δt′＝214.3 ms ,两滑块上的挡光板的宽度都是Δx＝3 cm ,问：图16-1-13(1)碰撞前后两滑块各自的质量与速度乘积之和相等吗,即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立吗?(2)碰撞前后两滑块各自的质量与速度平方乘积之和相等吗,即m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2成立吗?解析：(1)因为滑块遮光片的宽度是Δx ,遮光片通过光电门的时间是Δt ,所以滑块速度可用公式v＝ΔxΔt求出.碰撞之前,滑块1的速度v1＝ΔxΔt＝3×10－2×10－3m/s＝0.271 m/s碰撞之前,滑块2静止,所以v2＝0 碰撞之后,两滑块粘连在一起v1′＝v2′＝ΔxΔt′＝3×10－2×10－3m/s＝0.140 m/sm1v1＋m2v2×0.271 kg·m/s＝0.065 kg·m/sm1v1′＋m2v2′＝(0.240＋0.220)×0.140 kg·m/s ＝0.064 kg·m/s所以,在误差允许范围内,m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′成立.(2)碰撞之前：m1v21＋m2v22×2 J＝0.018 J碰撞之后：m1v1′2＋m2v2′2＝(0.240＋0.220)×2 J＝0.009 J可见m1v21＋m2v22>m1v1′2＋m2v2′2 .答案：(1)成立(2)不成立。