印单相交流电路复习练习题

第2章 单相正弦交流电路练习题

一、填空题：

1．纯电容交流电路中通过的电流有效值，等于加在电容器两端的 除以它的 。 2．在RLC 串联电路中，发生串联谐振的条件是 等于 。 3．确定正弦量的三要素有 、 、 。

4．纯电感交流电路中通过的电流有效值，等于加在电感两端的 除以它的 。 5．纯电阻交流电路中通过的电流有效值，等于加在电阻两端的 除以它的 。 6．在RL 串联交流电路中，通过它的电流有效值，等于 除以它的 。 7．在感性负载的两端适当并联电容器可以使 提高，电路的总电流 。 8、任何一个正弦交流电都可以用 相量和 相量来表示。

9、已知正弦交流电压V )60314sin(2380︒-=t u ，则它的有效值是 V ，角频率是 rad/s 。

10、实际电气设备大多为 性设备，功率因数往往 。若要提高感性电路的功率因数，常采用人工补偿

法进行调整，即在感性线路（或设备）两端并联 。

11、电阻元件正弦电路的阻抗是 R ；电感元件正弦电路的阻抗是 ；电容元件正弦电路的阻抗是 ；RLC 串联电路的阻抗是 。

12、各串联元件上 相同，因此画串联电路相量图时，通常选择 作为参考相量；并联各元件上 相同，所以画并联电路相量图时，一般选择 作为参考相量。

13、电阻元件上的伏安关系瞬时值表达式为 i =u /R ，因此称其为即时元件。

14、能量转换过程不可逆的电路功率常称为 功率；能量转换过程可逆的电路功率叫做 功率；这两部

分功率的总和称为 功率。

15、负载的功率因数越高，电源的利用率就 ，无功功率就 。

16、只有电阻和电感元件相串联的电路，电路性质呈 性；只有电阻和电容元件相串联的电路， 电路性质 呈 性。

17、当RLC 串联电路发生谐振时，电路中阻抗最小且等于 ；电路中电压一定时电流最大，且与电路总电压 。

18．已知正弦交流电压V )60314sin(2380︒-=t u ，则它的频率为 Hz ，初相角是 º。

19．在电阻元件的的电路中，已知电压的初相角为40º，则电流的初相角为 º。 20．在电感元件的的电路中，已知电压的初相角为40º，则电流的初相角为 º。 21．在电容元件的的电路中，已知电压的初相角为40º，则电流的初相角为 º。 22．在电阻元件的的电路中，已知电流的初相角为20º，则电压的初相角为 º。 23．在电感元件的的电路中，已知电流的初相角为20º，则电压的初相角为 º。 24．在电容元件的的电路中，已知电流的初相角为20º，则电压的初相角为 º。

25、正弦交流电在任意时刻的瞬时值是由 、 和 三个特征量确定的，它们称为正弦交流电的三要素。

26、工频电流的频率f= Hz ；周期T= s ；角频率ω= rad/s 。 27、我国生活照明用电的电压为 V ，其最大值为 V 。

28、有一电热器接到10V 的直流电源上，在9min 内能将一壶水烧开。若将电热器接到u=10sin ωtV 的交流电源上，烧开同一壶水需要 min 。若将电热器接到另一交流电源上，煮开同样一壶水需要3min ，则这个交流电压的最大值为 V 。

29、初相位表示计时开始时正弦量所处的变化状态，它的取值范围规定为 。

30、常用正弦交流电的表示方法有 、 和 ，它们都能将正弦交流电的三要素准确表示出来。

31、若正弦交流电压u=20sin(100πt+π/6)V ，则其有效值为 V ；频率为 Hz ；相位为 rad ；初相位为 rad 。

32、某正弦交流电流波形如图（1）所示，则其最大值为 A ；

周期为 s ；初相位为 rad 。

33、用相量表示正弦量时，相量的长度表示正弦量的 ，相量的起始位置与横轴正方向的夹角等于正弦量的 。

34、用矢量运算法求两个同频率正弦交流的和或差时，就是将已知的两个正弦交流电的矢量作在一个坐标图中，利用 法则求得其矢量和，然后再分别计算出该矢量的 和 ，就可以得到合成后的矢量。 35、已知i 1=10sin(100πt+π/2)A ，i 2=20sin(100πt-π/2)A ，则i 1+i 2=i 的有效值为 V ；i 的初相角为 。 36．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 37．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 38．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。

39． 已知V t t u )270100sin(4)(︒+-=，则m U = V ，ω= rad/s ，ψ = rad ，T= s ，f= Hz ，

T

t=

12

时，u(t)= 。 40．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100

20

1+=-=t i t i ，则21i i 和的相位差为_____，___超前_____。

41．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为____，平均值为____。 42．已知正弦交流电压V )30314sin(100

+=t u ，该电压有效值U=_____。

43．已知正弦交流电流A )60314sin(250

-=t i ，该电流有效值I=_____。

44．已知正弦交流电压()

V 60314sin 22200

+=t u ，它的最大值为___，有效值为____，角频率为____，相位

为____，初相位为____。

45．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图和_____ 。 46．在纯电阻交流电路中，电压与电流的相位关系是_______。

47．把110V 的交流电压加在55Ω的电阻上，则电阻上U=_____V ,电流I=_____A 。

48．在纯电感交流电路中，电压与电流的相位关系是电压_____电流900，感抗X L =_____,单位是____。 49．在纯电感正弦交流电路中，若电源频率提高一倍，而其他条件不变，则电路中的电流将变______。 50．在正弦交流电路中，已知流过纯电感元件的电流I=5A,电压V 314sin 220t u =，若i u 、取关联方向，则X L =____Ω, L=____H 。

51．在纯电容交流电路中，电压与电流的相位关系是电压____电流900。容抗X c =______，单位是____。 52．在纯电容正弦交流电路中，已知I=5A,电压V 314sin 210t U =，容抗X c =____，电容量C=_____。 53．在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电容中电流I 将____。

二、选择题：

1、有“220V 、100W ”和“220V 、25W ”的白炽灯两盏，串联后接入220V 交流电源，其亮度情况是 。 A. 25W 灯泡最亮 B. 100W 灯泡最亮 C.两只灯泡一样亮 D.都不亮 。

2、已知工频正弦电压有效值和初始值均为380V ，则该电压的瞬时值表达式为 。 A. )45314sin(537︒+=t u V ； B. t u 314sin 380=V ； C.)90314sin(380︒+=t u V 。 D.)45314sin(380︒+=t u

3、一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P /2，则正弦交流电源电压的最大值为 。

A.7.07V ；

B.5V ；

C.14V ；

D.10V 。 4、提高供电线路的功率因数，下列说法正确的是 。

A. 可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗

B.可以节省电能

C.减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量

D. 减少了用电设备中无用的无功功率 5、已知)90314sin(101︒+=t i A ，︒+=30628sin(102t i ）A ，则 。

A. 相位差无法判断

B.i 1滞后i 260°

C. i 1超前i 260

D.同相 6、纯电容正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将 。

A.增大；

B.减小；

C.不变

D.先增大后减小 。 7、在RL 串联电路中，U R =16V ，U L =12V ，则总电压为 。

A.20V ；

B.28V ；

C.2V

D. 4V 。 8、RLC 串联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2f 0时，电路性质呈 。

A. 电感性

B. 电阻性

C.电容性

D.不确定 9、串联正弦交流电路的视在功率表征了该电路的 。

A.电路中总电压有效值与电流有效值的乘积

B.平均功率

C.瞬时功率最大值

D.功率因素 10、实验室中的功率表，是用来测量电路中的 。

A.有功功率；

B.无功功率；

C.视在功率；

D.瞬时功率。 11、相量只能表示交流电的有效值（或最大值）和 。 A. 初相位 B.频率 C. 相位

14、交流电路的功率因数越高，电源设备的利用率就 。 A.高 B.低 C.无关 15、正弦交流电的相位反映了交流电变化的 。

A.起始位置

B.快慢

C.大小关系

D.频率特性

16、某电容C 与电阻R 串联，其串联等效阻抗|Z|=10Ω，已知容抗X c=7.07Ω，则电阻R 为 。 A. 7.07Ω B. 10Ω C.2.93Ω D. 17.07Ω 17、在提高日光灯功率因数的实验中， 并联电容后，总电流减小，有功功率 。 A. 不变 B.减小 C. 变大 D.不清楚

18、若i 1＝10sin(ωt +30º)A ，i 2＝20sin(ωt －10º)A ，则i 1的相位比i 2超前 。

A. 40º

B. －20º

C. 20º

D. －40º

19. 若线圈电阻为60Ω，当线圈外加200V 正弦电压时，线圈中通过的电流为2A ，则线圈的感抗为_____Ω。 A. 80 B. 70.7 C. 86.6 D. 60

20. 感性负载适当并联电容器可以提高功率因数, 它是在负载的有功功率不变的情况下, 使线路的______增大；总电流减小。

A. 功率因数

B.电流

C. 电压

D. 有功功率 21. 若)30sin(101︒+=t u ωV , )10sin(202︒-=t u ωV ，则1u 比2u 超前__ _。

A.40°

B.-20°

C.20°

D.-40°

E.不能确定

22. 在电感元件的正弦电路中，下列各式中正确的有__________。 A. L U I ω=

B. L U i ω=

C.L

U I = 23.若R 、L 串联,如总电压Ｕ=50V,ＵL =30V,则电阻电压为：______V 。

A. 40

B. 20

C. 80

D. 58.3

24. 若线圈电阻为80Ω，外加200V 正弦电压时电流为2A ，则其感抗为_____Ω。 A. 80 B. 60 C. 86.6 D. 100 25. 若电阻R 与电容C 串联,线圈电压ＵR =40V,ＵC =30V ，则总电压为______V 。 A. 50 B. 10 C. 70 D. 80

26.感性负载并联电容器提高功率因数, 是在负载的有功功率不变的情况下,使线路的功率因数增大；______减小。

A. 电流

B. 电压

C.功率因数

D. 有功功率 27. 若i 1=10 sin(ωt+30°)A ，i 2=20 sin(ωt-10°)A ，则i 1的相位比i 2超前__ _。

A.40°

B.-20°

C.20°

D.-40°

E.不能确定

28.当用户消耗的电功率相同时，功率因数 cos φ 越低， 则电源供给的电流就越大，输电线上的功率损耗就越_______。

A.大

B.小

C.不变 29. 在RLC 三元件的串联电路中，R =30Ω，ＸL =50Ω。ＸC =10Ω, 电路的功率因数为_____。

A. 0.6

B. 0.866

C. 0.4

D. 0.9

30. 若u 1=10 sin(ωt+20°)A,u 2=20 sin(ωt-20°)A,则u 1的相位比u 2超前_ __。

A.40°

B.-20°

C.20°

D.-40°

E.不能确定 34.如图所示二端网络N 的端口电压u =20sin100t V,电流

i =4sin(100t +90º)A,则N 的性质是_______。

A. 电容性

B.电感性

C. 电阻性

37.已知某交流电路的阻抗为5=Z Ω，则该电路的性质是_______。 A. 电阻性 B.电感性 C.电容性 1、如图所示波形中，不是交流电的是（ ）。

A

B C D 2、如图所示，表示同相关系的是（ ）。

3、若u=10sin(100πt+30︒)V ，i=10sin(100πt+60︒)A ，则u 相位比i 超前（ ）。 A 30︒ B -30︒ C 60︒ D -60︒

4、某正弦交流电的初相角ϕ=-π/4，在t=0时其瞬时值将（ ）。

A 大于0

B 小于0

C 等于0

D 无法确定 5、如图（4）所示，i 1、i 2的相位关系是（ ）。

A i 1超前i 2 π/6

B i 1超前i 2 -π/6

C i 1超前i 2 π/3

D i 1超前i 2 -π/3

图（5）

6、如图（5）所示，u 1、u 2的相位关系是（ ）。

A u 1超前u 2 60︒

B u 2滞后u 2 30︒

C u 1超前u 2 90︒

D u 1滞后u 2 90︒ 7、正弦交流电压波形如图（6）所示，则下列表示式正确的是（ ）。 A u=5sin(100πt+π/6)V B u=52sin(100πt+π/6)V C u=5sin(100πt-π/6)V D u=52sin(100πt-π/6)V

图（7）

8、如图（7）所示，已知U=220V ，I 1=10A ，I 2=5A ，ω=314rad/s ，设u 的初相为零，则它们的解析式为（ ）。 A u=220sin(314t)V ，i 1=10sin(314t+60︒)A ，i 2=5sin(314t-90︒)A B u=2202sin(314t)V ，i 1=102sin(314t-60︒)A ，i 2=52sin(314t+90︒)A C u=220sin(314t)V ，i 1=10sin(314t-60︒)A ，i 2=5sin(314t+90︒)A

D u=2202sin(314t)V ，i 1=102sin(314t+60︒)A ，i 2=52sin(314t-90︒)A

9、已知u 1=10sin(100πt+π/2)V ，u 2=20sin(100πt-π/2)V ，则u 1-u 2=u 的有效值和初相角分别为（ ）。 A 10V π/2 B 10V -π/2 C 52V π/2 D 52V -π/2

10、两个同频正弦交流电流i 1、i 2的有效值分别为60A 和80A 。当i 1+ i 2有效值为100A 时，则i 1与i 2的相位差是（ ）。

A 0︒

B 45︒

C 90︒

D 180︒ 三、判断题

1、一般情况下，人们所说的交流电流和交流电压的大小指的是平均值。（ ）

2、两个同频率的正弦交流电流，如果同时达到最大值，那么它们必然是同相位的。（ ）

3、任意两个正弦交流电的相位之差都等于初相之差。（ ）

4、正弦交流电压u=2sin(100πt+π/4)V ，用交流电压表测的它的电流值是2A 。（ ）

5、不同频率正弦交流电的相量不可以画在同一个图中。（ ）

6、波形合成法是将两个同频正弦交流电的波形逐点相加，最后描绘出新波形，其特点是明确直观。（ ）

7、若求两个同频率正弦交流电之差，可以采用i= i 1-i 2= i 1+（-i 2），即加上一个“倒相”后的正弦交流电。（ ）

8、合成后的正弦交流电的初相角与合成前两个正弦交流电的初相角无关。（ ）

9、合成后正弦交流电的最大值（或有效值）由合成前两个正弦交流电最大值（或有效值）决定。（ ） 10、若u 1=5sin(ωπt+π/2)V ，u 2=10sin(2ωt+π/6)V ，我们可应用矢量合成法求u 1+ u 2。（ ）

1、 正弦量的初相角与起始时间的选择有关，而相位差则与起始时间无关。 ( )

2、 两个不同频率的正弦量可以求相位差。 （ ）

3、正弦量的三要素是最大值、频率和相位。 （ ）

4、人们平时所用的交流电压表、电流表所测出的数值是有效值。 （ ）

5、正弦交流电在正半周期内的平均值等于其最大值的2/3π倍。 （ ） 10．频率不同的正弦量可以在同一相量图中画出。 （ ） 四、计算题

1、在纯电容电路中，如图，已知C =

π

50

μF ，f =50H Z .当)20sin(2220︒-=t u C ωV 时，求电流i C =?

2、在纯电感电路中，如图，已知L =

π

10

H ，f =50H Z .当)40sin(222.0︒-=t i L ωA 时，求电压u L =?

3、在纯电阻电路中，如图，已知R =22Ω，f =50H Z .

当)30sin(2220︒+=t u R ωV 时，求电流i R =?

4、 如图4所示电路中，已知i L =5sin(ωt-45°)A ， 其中：ω＝2000rad/s 。试求总电流i 和电路的功率因数。

2 U

∙

5、在正弦交流电路中,如图，u =120sinωt V,其中ω=100πrad/s。求图示电路中u与i的相位差φ及电源输出的有功功率。

6、在图示电路中，如果用频率为ｆ1和ｆ2的两个正弦电源对线圈进行测试，测试结果如下：

ｆ1＝100Hz，Ｉ1＝22A ；ｆ2＝200Hz，Ｉ2＝12.9A。测试时所施加的电压Ｕ均为220V，求线圈的Ｒ与Ｌ。

7、如图所示正弦交流电路，已知：i=1002sin(ωt+30°)ｍＡ，ω＝102rad/s，且知该电路消耗功率Ｐ＝10Ｗ，功率因数cosφ=0.707。试求电感Ｌ＝？并写出u表达式。

8、如图示电路中，Ｕ＝４2Ｖ，Ｉ＝１Ａ，ω＝10 rad/s，电路消耗功率Ｐ＝４Ｗ，求Ｒ及Ｌ。

9、试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？（1）3sin314t；（2）8sin(5t＋17°)

10、某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在t

u314

sin

2

220

=V的交流电源上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100Hz，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。11、如图所示电路中，已知电阻R＝6Ω，感抗X L＝8Ω，电源端电压的有效值U S＝220V。求电路中电流的有效值I、有功功率、无功功率和视在功率。

12、在R、L、C 元件串联的电路中，已知R = 30Ω, L =127mH, C = 40μF，电源电压u = 2202sin(314t + 20 ) V。(1) 求感抗、容抗和阻抗；(2) 求电流的有效值I与瞬时值i 的表达式。

13．在R、L、C 元件串联的电路中，已知R = 30Ω, L =127mH, C = 40μF，电源电压u = 2202sin(314t + 20 ) V。(1) 求电流的有效值I；(2) 求电路功率因数cosφ；(3) 求各部分电压的有效值；(4) 作相量图。

14、电路如下图所示，已知U=100V，I=5A，且电压U超前电流I 53º，试求电阻R与感抗L X有值。

~ X

L

15、正弦电压220sin()3

u t π

ω=+，50f Hz =。分别求该电压在0.015t s =，0.25t ωπ=弧度与4

T

t =

时的瞬时值。

16、一只110Ω的电阻元件接到220U V =的正弦电源上，求电阻元件中的电流有效值及其所消耗的功率。若该元件的功率为40W ，则它所能承受的电压有效值是多少伏？

17、有一只100C F μ=的电容元件接到50f Hz =

，u t ω=的电源上。求电路中的电流有效值，写出其瞬时值表达式。

18

、在两个单一参数元件串联的电路中，已知45)u t O =+

，15)i t O

=-。求此两

元件的参数值，并写出这两个元件上电压的瞬时值表达式。

19

．△如图所示为日光灯的原理电路，镇流器相当于电阻器与电感器串联，灯管相当于一个电阻，已知

sin 314u t =，174R =Ω， 1.96L H =，2182R =Ω。求电流I 、电压1U 及2U 。

20．如图所示正弦交流电路，已知：i =1002sin(ωt-60°)ｍＡ，ω＝3

10rad/s ，且知该电路消耗功率Ｐ＝10

Ｗ，功率因数cos φ=0.707。试求电感Ｌ＝？

并写出u 表达式。

21、已知i 1=6sin(100πt+π/3)A ，i 2=8sin(100πt-π/6)A ，作出i 1+ i 2和i 1- i 2的合成矢量图，并写出合成结果的瞬时值解析式。

22、已知正弦电动势e 1、e 2、e 3的有效值均为380V ，角频率都是314rad/s ，初相位分别是0︒、120︒、-120︒，写

出它们的瞬时值解析式，并求合成电动势的最大值。

23、已知电流和电压的瞬时值函数式为A )45sin(10V ,)160sin(317010-=-=t i t u ωω，

A )70sin(40

2+=t i ω。试在保持相位差不变的条件下，将电压的初相角改为零度，重新写出它们的瞬时值函数式。

24．一个正弦电流的初相位︒=15ψ，4

T

t =

时，A t i 5.0)(=，试求该电流的有效值I 。

25．周期性交流电压的波形如图（a ），（b ），（c ）所示，不用计算，能否看出有效值与最大值的关系？

（a ） (b) (c)

26．已知A )60sin(210,A )30sin(250

201+=+=t i t i ωω，请作出以下相量：⑴∙∙21I I 、

⑵∙

∙+21I I

27．已知)V 120sin(220)V ,120sin(220V ,sin 2200

3021-=+==t u t u t u ωωω，请作出以下相量：

⑴∙∙∙321U U U 、、

⑵∙

∙∙++321U U U

28．已知)60sin(22201 +=t u ωV ，)30cos(22202

+=t u ωV ，试作1u 和2u 的相量图，并求：21u u +、

21u u -。

1u /V

3u /V

2u /V

O

O

O

U 3m

U 2m U 1m T T T

T 2

T 2

T

2

t/s

t/s

t/s