函数及其图像单元测试题

第11题图

x

蓬溪县黄泥乡初级中学校2011级

《函数及其图像》单元测试卷

（时间：120分钟 满分：150分）

提示：1、必须想着数学知识，运用数学方法（画图法、列不等式、列函数解析式等）才能解决数学问题。

2、勤学使人进步；懒惰使人落后！预祝同学们学习进步，千万不要当空想家！

第Ⅰ卷（选择题，共48分）

一、 选择题：请将正确答案的字母填在第Ⅰ卷后的表格内．（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

1

、函数y =x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x < 2

1

-

1>m

4、已知点P （3，－2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（ ） A ．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2）

5、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2)

6、P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点， 下列判断正确的是（ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1

C ．当x 1y 2

D ．当x 1

7、已知一次函数32-=x y 的大致图像为 （ ）

8、已知函数y =x

3

(x>0),那么（ ） A 、函数图象在一象限内,且y 随x 的增大而减小 B 、函数图象在一象限内,且y 随x 的增大而增大 C 、函数图象在三象限内,且y 随x 的增大而减小 D 、函数图象在三象限内,且y 随x 的增大而增大

9、已知反比例函数y=2x ，下列结论中，不正确．．．的是（ ） A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则y ＜2 10、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是( )

A ．y=2x

B ．y=―2x+5

C ．y=―3

x D ．y=―x 2+2x ―1

11一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x

的取值范围是（ ）描图

A ．0x >

B ．0x <

C ．2x >

D ．2x <

12、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.下 图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是( )

A ．修车时间为15分钟

B ．学校离家的距离为2000米

C ．到达学校时共用时间20分钟

D ．自行车发生故障时离家距离为1000米

题号 1 2 3 4 5

6

7

8

9

10 11 12

答案

第Ⅱ卷（非选择题，共102分）

二、 填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．请将答案填写在

第二题相应题号后的横线上．

13、直线21y x =+向下平移2个单位后的解析式是 。

14、张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票

每张5元，设门票的总费用为y 元，则y = ．

15、一次函数3y x b =+的图像过坐标原点，则b 的值为 ． 16、已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系

中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是

17、请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ． 18、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象

交于点P,则根据图象可得，关于y ax b y kx =+⎧⎨=⎩

的

二元一次方程组的解是

19、如图，已知点C 为反比例函数6y x

=-上的一点，

过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，

那么四边形AOBC 的面积为 ．

20、正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，

A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知

点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________．

离家时间(分钟)

离家的距离(米) 10 15 20

2000

1000

12题图

O

19题图

y

x

O

C 1

B 2

A 2

C 3 B 1 A 3

B 3

A 1 C 2

三．解答题（共70分）解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 21、解方程：x

x x -=

+--23

123. （10分）

22、先化简，再求值：2

2

121

124

x x x x ++⎛⎫-

÷ ⎪+-⎝

⎭，其中3x =-．（10分）

23、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：

（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（4分） （2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；（4分） （3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．（4分）

24、如下图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=

的图象相交于A 、B 两点。（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（4分） （2）求出两函数解析式；（4分）

（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值（4分）

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