轮胎滚动阻力模型研究进展

第4期 作者简介:李锋祥(19822),男,山东临沂人,北京化工大学在读博士研究生,研究方向为轮胎力学与热学、强化传热与节能。

轮胎滚动阻力模型研究进展李锋祥,杨卫民(北京化工大学机电工程学院,北京　100029)

摘要:介绍国内外围绕轮胎滚动阻力所展开的理论模型研究、试验技术研究和模拟分析方法研究,指出轮胎滚动阻力模型研究的发展方向为精确和细化。在以往研究的基础上,提出一种新的轮胎滚动阻力模型———“Semi2Tweel”模型,该模型由轮辋模型、胎冠模型和弹性2阻尼子模型组成,可与温度场耦合。 关键词:轮胎;滚动阻力;模型研究 中图分类号:TQ336.1

+

1 文献标识码:B 文章编号:10002890X(2008)0420251205

在目前能源日益缺乏而需求不断增长的形势下,提高能源利用率、降低轮胎滚动能量损失是轮胎研究人员面临的一项重大课题。在能源节省和环境清洁方面,减小车辆燃料消耗具有越来越重要的作用,而轮胎滚动阻力作为影响车辆燃料消耗的基本因素必须尽可能地降低[1]。基于保护环境和节约能源的观点,米其林曾提出新世纪新型轮胎的发展方向是低燃料消耗的绿色轮胎。低滚动阻力轮胎也是我国本世纪轮胎发展的方向,国家橡胶轮胎质量监督检验中心也即将开展轮胎滚动阻力检测新项目[2]。1　理论背景摩擦学中对滚动阻力的定义是在滚动摩擦中,由于滚动物体与支撑物体之间相互作用而产生变形和接触压力,接触压力在接触面内的不均匀分布产生阻碍滚动的扭矩,从而产生滚动阻力。而对轮胎来说,其滚动阻力定义为:轮胎在水平道路上滚过单位距离机械能转化为热能的能量,实际测试和计算时取力的单位(N)。在假定初始温度分布的条件下,轮胎滚动阻力为轮胎转动一周的总能耗除以轮胎在路面上滚过的相应距离[3]。轮胎滚动阻力包括轮胎与路面的摩擦力(滚动摩擦和滑动微摩擦)、轮胎内部材料摩擦产生的阻力、轮胎滚动时受到的空气阻力以及胎面花纹块撞击路面发声消耗的能量等。在中等行驶速度条件下,轮胎内摩擦产生的能量消耗占轮胎总能量消耗的80%以上[4]。因此,通常所说的降低轮胎滚动阻力主要是指降低轮胎材料的内摩擦阻力。在20世纪90年代,固特异就对从两种角度定义的轮胎滚动阻力的一致性进行了试验验证[5]。轮胎滚动阻力受使用条件、轮胎材料特性、轮胎结构、加工工艺以及材料分布等诸多因素的影响,而且其中某些影响因素之间相互关联。理想的情况是在降低轮胎滚动阻力的同时提高轮胎的综合使用性能,至少不能以牺牲轮胎的其它性能为代价来降低轮胎滚动阻力。建立合理且精确的稳态滚动子午线轮胎模型是研究子午线轮胎滚动阻力的必要手段,也是降低子午线轮胎滚动阻力和优化子午线轮胎结构和材料分布的基础。子午线轮胎结构复杂,且所用材料种类繁多。早期的研究[6]表明,轮胎的滚动阻力能量损失与轮胎结构有很大关系,因此,以结构作为研究降低子午线轮胎滚动阻力的切入点是合理且重要的。不仅如此,早在20世纪70年代,

就已经开始了对轮胎滚动阻力模型的研究[7,8],

目前已取得了很多研究成果,轮胎滚动阻力模型也逐渐向精确和细化的方向发展,而计算机技术和高性能计算(HPC)的飞速发展为此提供了足够的发展空间。

2　国内外研究进展211　国内针对轮胎模型和滚动阻力的研究,国内研究

152李锋祥等.轮胎滚动阻力模型研究进展人员做了大量工作并取得了一些成果。崔玉福等[9]研究了负重轮轮胎滚动阻力发生机理,建立了负重轮轮胎滚动阻力的数学模型,对充气轮胎滚动阻力模型的研究有一定的参考价值。管迪华等[10,11]利用试验模态参数建立轮胎滚动模型,给出了不同阻尼环节对轮胎滚动阻力的影响。王野平[12]对高速行驶轮胎的滚动阻力和温度分布进行了计算和讨论。丁剑平等[13,14]采用三维有限元分析法,采用Yeoh材料模型描述橡胶材料,对不同速度、负荷和结构参数下的子午线轮胎滚动阻力进行了预测,通过有限元分析计算得出滚动阻力随行驶面弧度高增大而增大、随帘线角度和密度的减小而增大的结论。危银涛等[15,16]提出用非线性有限元法分析子午线轮胎滚动阻力和温度场的方法,总体有限元程序由变形模块、损耗模块和热模块组成;基于有限元分析技术,并考虑橡胶材料和帘线橡胶复合材料的三维非线性和损耗特性,建立了子午线轮胎滚动损失和损坏的预测模型。郭孔辉等[17]则建立了一元化非稳态非线性轮胎模型,可模拟轮胎在复杂工况下的响应和性能。总体来说,国内对轮胎模型和滚动阻力的研究有了很大进展,但相对国外还有很大差距。目前的状况是没有自主创新的材料本构模型能够充分描述橡胶材料的非平衡态高弹性———同时考虑滞后损失和平衡态高弹性;对轮胎模型的研究方法则主要是单纯的有限元法或单纯的模型简化法或基于试验参数的反演法;对轮胎模型、设计理论和分析方法等基础的研究力度不够。212　国外国外对轮胎模型和滚动阻力的研究在20世纪70年代就已经蓬勃展开,世界排名前列的几家轮胎公司走在研究队伍的前头。早在1974年,固特异就已经开始对轮胎滚动阻力测试手段的研究,并将室内测试和路面测试以及各种测试方法的结果进行了比较和讨论[7]。福特汽车公司指出轮胎滚动阻力的测试精度是一个难点,分析了其原因并在考虑空气阻力的基础上提出了一个解决方案[18]。固特异进一步提出测试鼓曲率半径对轮胎滚动阻力室内测试结果有影响[19]。德克萨斯汽车工程大学假设材料为各向同性和低损耗角,建立了光滑平板上的轮胎模型,用于预测轮胎的滚动能量耗散[20]。密歇根大学利用试验手段,

建立了基于试验数据的平衡滚动阻力与轮胎负荷和充气压力倒数之间的线性关系[8]。费尔斯通轮胎橡胶公司对轮胎滚动阻力与胎面胶粘弹特性的关系进行了研究[21]。百路驰轮胎公司建立了子午线轮胎滚动阻力的预测模型,同时考虑了材料特性和结构参数对轮胎滚动阻力的影响[22]。福特汽车公司建立了由挠性圆环、径向线性弹簧和阻尼器组成的充气轮胎组合模型,并对其在光滑刚性路面上的自由滚动进行了计算分析[23]。固铂轮胎橡胶公司基于定向增量滞后理论和有限元法对轮胎滚动阻力进行了计算,但没有考虑热2结构耦合问题[24]。普利司通公司结合有限元法和拓扑设计理论,通过设立目标函数对轮胎杨氏模量分布进行了优化设计[25]。如果将轮胎滚动阻力设置为目标函数,则该方法对轮胎滚动阻力研究具有指导意义。固特异和锦湖轮胎公司则分别对稳态滚动轮胎热2结构耦合模型进行了研究,耦合建立在有限元法的基础上[26,27]。大陆轮胎公司和汉诺威大学则对滚动轮胎胶料滞后行为的材料模型进行了研究,提出了具有良好收敛性的橡胶材料本构模型,该模型可嵌入通用有限元分析程序[28]。横滨橡胶公司根据轮胎静态变形和应力2应变关系计算稳态滚动轮胎的能量耗散[29],

固铂轮胎橡胶公司则在此基础上,基于稳态滚动阻力试验数据,建立了轮胎瞬态滚动阻力的分析模型[30]。住友轮胎公司利用显式有限元法建立了滚动轮胎的滚动模型[31]。印度理工大学建立了轮胎的壳2弹簧模型,用于轮胎轮廓的最优化设计,其中壳单元表示胎体,弹簧单元表示胎面[32]。固特异在其已有滚动轮胎热2结构耦合模型的基础上,提出了“变形指数”的概念,对耦合进行简化,避免了由于迭代引起的庞大计算量[33]。托莱多大学鉴于当前盛行的轮胎简化模型和有限元模型,提出了基于壳理论的高级轮胎模型,该模型基于细观力学和复合材料层合理论,充分考虑离心力和摩擦力的影响,采用有限差分法作为计算内核[34]。国外当前对轮胎滚动阻力的研究主要集中于开发新配方、新工艺和新轮胎模型。对轮胎模型

252橡　胶　工　业 2008年第55卷第4期的研究方法则有简化模型法、有限元法和有限差分法等。近年来,轮胎热2结构耦合模型尤其成为研究的热点。然而,对橡胶材料本构模型的研究还不多见,高效且足够精确的热2结构耦合方法仍有待研究,高效稳定且新颖的轮胎模型分析研究方法也有待开发。3　轮胎滚动阻力“Semi2Tweel”模型当前国内外对轮胎模型和滚动阻力的研究表明,轮胎滚动阻力与材料特性、轮胎结构参数和轮胎工作条件都有非常密切的关系。其中材料特性包括橡胶材料特性和帘线2橡胶复合材料特性;轮胎结构参数包括表征轮胎整体轮廓的几何结构参数和表征轮胎各部位尺寸形状的结构参数;工作条件包括轮胎负荷、充气压力和行驶状况等。然而,当前国内外对轮胎模型和滚动阻力的研究仍有一些不足:缺乏能够充分描述橡胶材料非平衡态高弹性并可与温度场耦合的橡胶材料本构模型及描述橡胶材料动态生热特性的模型;对热2结构耦合方法研究不足;对轮胎滚动阻力与材料特性、结构参数和工作条件的量化关系研究不足。米其林于2006年提出并公开了“Tweel”概念轮胎,它是一种类似于轮辐的非充气轮胎,具有充气轮胎的优良性能。而“Tweel”一词源于“Tire”与“Wheel”的组合。受米其林“Tweel”非充气轮胎结构设计的启发[35],北京化工大学杨卫民教授研究室提出一种橡胶材料本构模型以及一种子午线轮胎整胎模型———“Semi2Tweel”模型。在已有橡胶材料本构模型的基础上,基于平衡态高弹性唯象理论的链组理论,在材料性能测试数据的基础上,建立可与温度场耦合的橡胶材料本构模型。该模型由轮辋模型、胎冠模型和弹性2阻尼子模型组成。其中轮辋模型和胎冠模型为基于有限元法的精细模型,包括精确的几何尺寸、材料分布参数和胎面花纹参数。弹性2阻尼子模型表征胎侧及胎内空气。胎侧及胎内空气在轮胎径向的作用可由一系列分布于轮胎周向的径向空气弹簧代替。空气弹簧作为非线性隔震元件,其特性可用弹性2阻尼子模型描述。弹性2阻尼子模型弹性参数和阻尼参数的取值源于轮胎的静态负载试验数据。在不同充气压力下,进行轮胎静态负载试验,分别测试胎冠对轮胎非线性刚度的贡献和胎侧及胎内空气组合对轮胎非线性刚度的贡献,

并分别测绘各自的载荷2挠度曲线。通过换算获得弹性2阻尼子模型的弹性参数和阻尼参数,进而确立它们与充气压力的关系。由于弹性2阻尼子模型分布于轮胎径向并位于胎冠和轮辋之间,因此整胎模型取名为“Semi2Tweel”。利用ANSYS

的用户可编程特性(UPFs),将本研究的橡胶材料本构模型和整胎“Semi2Tweel”模型嵌入大型通用有限元程序ANSYS,对静态负载试验轮胎进行稳态滚动分析计算,其中弹性2阻尼子模型在有限元程序中以刚度矩阵和阻尼矩阵的形式加以体现。确立轮胎滚动阻力和轮胎附着力为目标函数,在不损失轮胎附着性能的基础上,对轮胎的结构参数和材料分布进行优化设计。子午线轮胎滚动阻力主要由胎冠滞后损失和弹性2阻尼子模型能量耗散组成。轮胎附着力主要与胎冠与路面之间的摩擦和胎面的周向变形有关。考虑热2结构耦合效应,并考虑温度对材料损耗因子和热传导率的影响,设置温度为耦合变量和迭代变量。通过该研究,可从根本上认识轮胎滚动阻力的产生机理,揭示影响子午线轮胎滚动阻力的内外在因素,并量化它们与滚动阻力之间的关系,更有助于充分理解橡胶材料的复杂特性,有可能发明一种具有创新结构的低滚动阻力子午线轮胎。