钢结构基本原理-重庆大学-习题答案
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第4章 轴心受力构件
4.1 验算由2∟635⨯组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：（1）强度 查表得 ∟635⨯的面积A=6.14cm 2 ，min 1.94x i i cm ==，
22()2(614205)1028n A A d t mm =⨯-⋅=⨯-⨯=， N=270KN
327010262.62151028
n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，强度不满足，
所需净截面面积为3
2270101256215
n N A mm f ⨯≥==， 所需截面积为21256
2057282
n A A d t mm =+⋅=
+⨯=， 选636⨯，面积A=7.29cm 22
729mm =2
728mm ≥ （2）长细比
[]min
3000
154.635019.4
o l i λλ=
=
=≤= 4.2 一块-40020⨯的钢板用两块拼接板-40012⨯进行拼接。螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。钢材为Q235钢，解答下列问题; （1）钢板1-1截面的强度够否？
（2）是否需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？
（3）拼接板的强度够否？
解：（1）钢板1-1截面强度验算：
210min (3)(400322)206680n A b d t mm =-⋅⋅=-⨯⨯=∑， N=1350KN
3
1
135010202.12056680
n N Mpa f Mpa A
σ⨯===≤=，强度满足。
（2）钢板2-2截面强度验算：
（a ），种情况，（a ）是最危险的。
2222()0(5)(400808080522)206463n a A l d t mm =-⋅⋅=-++-⨯⨯=， N=1350KN
3
2135010208.92056463
n N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=，但不超过5%，强度满足。
对应图（d ）的验算：
22()0(5)(400522)205800n d A l d t mm '=-⋅⋅=-⨯⨯=， 1010
13501038.51313
N N KN '=
=⨯= 3
21038.510179.02055800n N Mpa f Mpa A σ'⨯===≤='
，强度满足。
（3）拼接板的强度够否？
因为拼接板厚度2122420mm mm =⨯=≥，所以不必验算拼接板。
4.3 验算图4.39所示用摩擦型高强度螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm ，孔径22mm ，钢材为Q235AF ，承受轴心拉力N=600KN （设计值）。
解：（1）净截面验算：
20min (3)(240322)142436n A b d t mm =-⋅⋅=-⨯⨯=∑， 600
0.536000.5350099
N N N KN '=-
⨯⨯=-⨯⨯= 3
50010205.32152436
n N Mpa f Mpa A σ'⨯===≤=，强度满足。
（2）全截面验算
3
60010178.621524014
N Mpa f Mpa A σ⨯===≤=⨯，强度满足。
4.4 一水平放置两端铰接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m ，截面由2∟908⨯组成的肢尖向下的T 形截面，问是否能承受设计值为870KN 的轴心力？ 解：（1）强度验算 查表得 ∟908⨯的面积A=13.94cm 2 ，min 2.76x i i cm ==，
387010312.131013942
N Mpa f Mpa A σ⨯===≥=⨯，但不超过5%，强度满足。
（2）刚度验算
[]0min
9000
32635027.6
l i λλ=
=
=≤= 4.5 某车间工作平台柱高2.6m ，按两端铰接的轴心受压柱考虑。如果柱采用I16（16号热轧工字钢），试经过计算解答：
（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？ （2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？ （3）如果轴心压力为330KN （设计值），I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？ 解：（1）钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？ 查表得I16的面积A=26.1cm 2 ， 6.57x i cm =， 1.89y i cm =
[]02600
4015065.7
x x x l i λλ=
==≤=，a 类截面，查表得0.941x ϕ= []02600
13815018.9
y y y
l i λλ=
=
=≤=，b 类截面，查表得0.353y ϕ= 0.3532610215198086198.1N Af N KN ϕ≤=⨯⨯==。
（2）改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高？
40x λ=，a
类截面，按48x λ==查表得0.921x ϕ= 138y λ=，b
类截面，按164y λ==查表得0.265y ϕ= 0.2652610310214411214.4N Af N KN ϕ≤=⨯⨯==，承载力无太明显的提高。
（3）如果轴心压力为330KN （设计值），I16能否满足要求？如不满足，从构造上采取什么措施就能满足要求？