哥式惯性力

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引信设计与应用总结

填空题：1.引信的定义：引信是利用环境信息(如发射条件)，目标信息(如散射特点)或按照事先设定的条件(如时间，指令等)，在保证弹药平时和发射时安全的前提下，对弹药实施起爆控制，点火控制及姿态控制的装置。

2. 现代引信的主要功能有：（1）安全控制：保证引信在预定起爆时间之前不起作用，保证弹药在储存、运输、处理和发射中安全；（2）起爆控制：在相对目标最有利位置或时机完全地引爆或引燃战斗部装药；（3）命中点控制：修正无控弹药的飞行弹道或水下弹道，提高对目标的命中概率和毁伤概率；（4）发动机点火控制：控制带有两级发动机导弹的第二级发动机的点火，或控制火箭上浮水雷发动机点火。

3. 引信的组成：发火控制系统、安全系统、能源装置、爆炸序列。

4.引信的作用过程：引信的作用过程是指引信从发射开始到引爆战斗部主装药的全过程。

保险（目标信息或预定信息）、解除保险过程、发火控制过程、引爆过程。

5．引信获取目标方式：触感方式、近感方式、接受指令方式。

6.对引信的基本要求有：安全性、可靠性、使用性、引战配合性、环境适应性、抗干扰性、标准化经济性、长期储存稳定性。

7.引信设计一般程序包括：引信总体论证、引信方案设计、引信工程研制、引信设计定型、引信生产定型。

8.引信安全性设计的一般要求：勤务处理安全性、装填安全性、发射安全性（膛内安全性，炮口安全性）。

计算题：1.有一离心保险机构，其离心销质量m=0.32g，起始偏心距r0=8mm，今用于K1=1000，K2=5000cm-1炮系统，求该离心销所受的最大后坐力和最大离心力。

解：因为m=0.32g r0=8mm K1=8000 K2=5000cm-1∴该离心销所受的最大后坐力为：FSM=K1mg=8000*0.32*10-3*9.8=25.088N最大离心力为Fcm=K2mgr0=5000*0.35*10-3*9.8*0.8=12.544N2. 有一膛内针刺发火机构，已知弹簧预压变形量λ0=3.79mm~4.81mm，截击行程l1=2.491mm，截击抗力FR1=22N~25N，惯性体换算质量m1=1.25g取β=0.5，试求安全落高H？解：惯性体系统的储能表达式Ek=0.5*（m+mu/3）v02（1+β）2 v0=（2gH）0.5∴Ek=（m+mu/3）gH（1+β）2弹簧被压缩后表达式：En=（Fro+Fr1)l/2∴m2gH（1+β）2≤0.5（Fro+Fr1）l若取H≤（Fro+Fr1)l/2m1g（1+β）2则H≤Fr1l（l+2λ0）/2（l+λ0）m1g（1+β）2 =FR1l/2m1g（1+β）2×（l+2λ0)/（l+λ0）对于（l+2λ0)/（l+λ0）=2.491+2×3.79/（2.491+3.79）=10.071/6.281=1.603当λ0=4.81mm （l+2λ0)/（l+λ0）=1+λ0/（l+λ0）=1+4.81/（2.491+4.81）=1+4.81/7.301=1.66 H≤[Fr1l/2m1g（1+β）2×（l+2λ0）/2（l+λ0）]min=（22×2.491）×1.63/（2×1.25g×10-3×10×（1+0.5）2）=1562mm=1.562m3. 有一双行程保险机构，一直惯性筒质量m1=1.27g，上钢球质量m2=0.1g，解除保险行程l1=8mm，弹簧预压型变量λ0=4mm，上钢球脱落时弹簧抗力FR1=12.33N，令用于85mm榴弹上。

07-CH02-5非惯性系与惯性力

与惯性系中的力学定律比较：
F真 ma
作用：引人惯性力后，在非惯性系中，牛顿第二定律形式上成立。
F0 mAa0
N
乙
A
a0
mg
注意：惯性力有真实效果，可以测量。
练习：为什么要系安全带？（库柏《物理世界》）
汽车： v 108 km h 30 m s
-1 -1
刹车： t 1s内停下 m 70kg乘客所受惯性力：
N
A
?
乙
a0
mg
问题：如何在加速参考系（非惯性系）中借用牛顿定律形式研究物体的运动？方法：引入惯性力 1.加速平动参考系
S
S
m
a0
a
X
o o
S : F ma m ( a a 0 ) F ( ma 0 ) ma 令 F惯 ma0 S : F F F惯 ma
a0
f s F惯
v
F惯 ma0
F0 ma0 2100 N
无法靠静摩擦力平衡，必须系安全带。
*练习:

y
m
y
Q M
aM
x
F0 maM
N

m
Mg
N N
a运动方程
Fx N sin MaM Fy Q Mg N cos 0
F合 F真 F惯 0

N
r
F引 R W
ƒ*c
*地球自转对重力的影响
f c W F引(1 cos ) F引
式中是物体所在处的纬度，
*
f c mr 2 m 2 R cos

2-1牛顿定律-力学相对性原理-惯性力(2014版).

地心参考系，地球绕太阳公转加速度 a 6103 m/ s2
太阳参考系，太阳绕银河系转加速度 a 1.81010 m/ s2
重力和纬度的关系：
由于地球自转，地面物体会受到惯性离心力的作用。
重力并非地球引力，而是引力和惯性离心力的合力。
ω
F引
r
m
F0
O R G
为何还要在非惯性系中研究问题呢？理由：失重问题：
（1）惯性（inertia）, 惯性定律
（（32））数力学：表改示变：物当体运F 动 0状时态，的v原恒因矢量
（4）通过思想实验（伽利略）得到
一. 牛顿力学三定律
2.
牛动顿量第为二定p 的律物体，在合外力
力的叠加原理

F Fi 的作
用下，其动量随时间的变化率应当等于作用
于物体的合外力。
2
Fc
2
Fc
3
1

地球
摆平面转动周期
巴黎， 49，T 31小时52分
T 24小时
Sin
北京， 40，T 37小时15分
这是在地球上验证地球转动的著名的实验。
例5. 质量为M 的斜面置于光滑水平面上，质量为
m的物体沿光滑斜面自由下滑，试求：斜面相对于地面的加速度和物体相对于斜面的加速度。
落潮
月球对地面上海水的引潮力
五. 其它惯性力
钱塘江大潮
引潮力常触发地震，地震常发生于阴历初一、十五
如：1976.阴7.2,唐山附近（大潮期）。
1993.阴8.15,印度影响：● 使月球自转和公转周期
1995.阴12.17,神户 2001.阴2.1,四川雅江
最终达到一致。 ● 使地球自转变慢。

理论力学第六章点的合成运动 [同济大学]

解：从例6-2已知得： 1 =
vr r 3 , 2
ω 4
O
解：从上例已知得： 1 =
r
M
ω 4
va
A
aaτ =0 ，
3 , 4
aan=2r aen=
ωr 8
x’
2
ac 21vr 2 r
va
30°
3 1 1/ s2 8
2
动点取A，
va v A

ar
dvr d 2 x ' ' d 2 y ' ' d 2 z ' ' 2 r 2 j 2 k dt dt dt dt
dx ' di ' dy ' dj' dz ' dk ' dt dt dt dt dt dt
ar ω vr
a a ae a r ac； ac= 2vr
ve
a n a ae a rn a rτ
矢量
1.瞬时状态； 2.可解两个未知量 (大小，方向)。
例6-5 曲柄滑道机构，OA=01A=r=10cm, =30°,=4, 求: 转到30°时直杆的加速度a。 va vr 动点取A；绝对:圆周； ve 解：相对:圆周；牵连:直线。 [速度] =
a a ae a r ac； aa a an ae aen ar arn ac；
例6-8 曲柄绕O转动，並通过滑块M带动滑槽绕O′摆动， ’ y 求摆动到30°时的角加速度1。
例6-9 将例6-8滑槽改变为图示牛头刨床机构，MA=2r, 求:刨床刨刀的速度，加速度。
vr
dv e dω dr r ω dt dt dt α r ω v e ω v r ae ω v r

机织学

绪论纺织发展史织物的作用：御寒、避体、舒适、美观、功能化原始织物的作用首先是御寒。

最早是披上兽皮和树叶，然后发展到利用植物的表皮编结成网，进而又将撕扯细了的葛、麻等韧皮纤维，用手搓、捻后编织成衣物，逐步有了服装的概念。

各种纤维利用的先后情况：葛纤维——麻——蚕丝——毛——棉纺纱发展：纺槌——手摇纺车——脚踏纺车——现代纺纱机织造发展：原始织机——斜织机——脚踏织机——现代织机东方：手工纺织技术走在世界前列西方：机械纺织技术兴起——织机：手织机——力织机——自动织机织机的发展带来准备技术的飞速发展：整经——过糊——现代准备现代中国纺织工业的发展布局向原料基地集中设备的更新改造在不断进行原料生产迅速发展目前国内外纺织发展水平设备：高速、高效、高质量、自动化产品：多品种、小批量、功能化目前纺织工业的主要问题及其发展方向主要问题：工艺流程长工艺极其复杂，且不尽合理设备效率不高劳动强度大、劳动力密集发展方向：缩短工艺流程：针织物，非织造布提高机械化、自动化水平提高工艺水平纺织工业在我国国民经济中的地位及我们的任务地位：在我国国民经济中曾处于支柱地位，目前仍处于重要地位任务：三高：产量高、质量高、劳动生产率高二低：劳动强度低、生产成本低五化：设备高效化、自动化、操作运输机械化、生产文明化、职工素质高水平化课程基本任务讨论各种纱线原料的加工理论、机织物的成形理论，加工设备的工作原理、典型机构的设计原理等。

涉及的其他学科和专业：纤维材料、机械工艺、化学、电子学等。

织造工艺流程织物：纤维或纱线，或纤维与纱线按照一定规律构成的片状集合体。

按加工原理分类：机织物、针织物、非织造布、其它结构（编织物、针机织联合物等）。

按用途分类：服装用、装饰用、产业用。

按原料组成分类：棉织物、毛织物、麻织物、丝绸织物、纯化纤织物、混纺织物机织物：由经纬两个系统纱线按一定的规律相互垂直交织而成的织物机织工艺流程：机织物针织物针织机织联合织物准备概述机织物由经纬两个系统的纱线构成，需在织机上实现经纬纱的交织，由此必须在上机织造前将经纬纱线准备好，这就是通常所说的织前准备。

力学公式整理

力学公式整理一、质点运动学瞬时速度：加速度：直角坐标系速度：加速度：圆周运动：角速度：角加速度：速度：加速度：无限小角位移：角速度：角加速度：转动引起的无限小角位移：速度：加速度：曲率和曲率半径曲率：曲率半径：自然坐标系加速度：dtdxv =22dt xd dt dv a ==r j dtdy i dt dx dt r d v =+==r j dtdv i dt dv dt r d dt v d a y x =+===22dtd θω=22dt d dt d θωβ==ωθR dt d R v ==2ωθωθR dt d R dt vd dt dv a ====⊥心βωR dtRd dt dv a ===//切kd dθθ=kdtdωθω==k dt kd k dt d dt dβωωωβ=+==R d R d⨯=θRR dt d dt R d v⨯=⨯==ωθv R dt Rd R dt d dt v d a⨯+⨯=⨯+⨯==ωβωωRa v a ⨯=⨯=βω切心 ,dl d θθρd dl=极坐标系正交基矢：位置矢量：速度：径向速度：横向速度：加速度：参考系间的匀速定轴转动速度：加速度：非匀速转动：二、牛顿定律动量定理牛顿第二定律：常见力：重力：弹性力：摩擦力：阻力：非惯性系：平移惯性力：二体问题牛顿方程：惯性离心力：dt dva v dt dl dl vd dt vd a n ====τρθθ2θθe d e d r =r e d e d θθ-=re r r=θθθv v e dt d r e dt dr dt e d r e dt dr dt e r d dt r d v r r r r r+=+=+===)(rr r r e v e dt dr v ==θθθθθe v e dt d r v==θθθθθθθe dt d r dt d dt dr e dt d r dt r d e a e a a a a r r r r⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=+=222222r v dtj y d dt i x d r r v '⨯+'=''+''='==ω)()(()()r v a i y j x v v a i y j x i y j xj y i x j y i x a'⨯⨯+'⨯+'=''-''⨯+'⨯+'⨯+'='⨯'-'⨯'+''-''+'⨯'+'⨯'+''+''=ωωωωωωωωωωωωωωωω2 r r v a a'⨯+'⨯⨯+'⨯+'=ωωωω)(2a m F=()⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈+=R h R m GM h R m GM mg h 2122地地kx F -=Nf μ=v fγ-=)(0a m F a m -+='0a m F i-=iF F F +='F a m '='BA B A A A m m m m a F +='=μμ ,加速度：惯性离心力：科里奥利力：匀速转动参考系的牛顿方程：动量定理力的冲量：质点的动量：质点动量定理的微分形式：质点动量定理的积分形式：质点系的动量：系统内力冲量之和：非惯性系动量定理微分形式：动量守恒定律：变质量物体的运动三、机械能定理功与功率元功：重力功：弹力功：二体径向位力功万有引力功：库伦力功： r v a a '+'⨯-=' 22ωωr m v m F a m '+'⨯-=' 22ωωr m F c'= 2ωCorF F F a m c ++='ωω⨯'='⨯-=v m v m F 22Cor dtF I d=v m p=pd I d=12p p p I-=∆=ii p p∑=0=内I dpd I d I d =+惯外为守恒量合外p F ⇒=0dt dm v v F dtvd m )(-'+=⎪⎩⎪⎨⎧++==⋅=dzF dy F dx F Fdl F F dl F l d F dW z y x//////)( 切 mgh z z mg mgdz l d g m W a b bab a =-==⋅=⎰⎰)()()()(2221b a x x x x x x x x x k dx kx dx F ld F W b a b a b a-=-==⋅=⎰⎰⎰dr rMm G rdr r Mm G r d r rMm G l d F dW 233-=-=⋅-=⋅=//⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=a br r GMm W 11rr Qq kF3=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=b ar r kQq W 11功率：质点动能定理：微分式：积分式：质点系动能定理：势能重力势能：弹性势能：二体势能：二体万有引力势能：二体库伦势能：机械能定理：非惯性系：碰撞：一维碰撞：动量守恒：弹性碰撞：机械能守恒：完全非弹性碰撞：非弹性碰撞：恢复系数：v F dtl d F dt l d F dt dW P ⋅=⋅=⋅==k dE dW =k E W ∆=k E W W W ∆=++外内惯mgh E p =221kx E p =rMm Gr E r E p p -==)()(r Qq kr E p =)()(p k E E W W +∆=+外内非保EW W W ∆=++外内非保惯非保惯p p k E E E E ++=2021012211v m v m v m v m +=+2202210122221121212121v m v m v m v m +=+2110120122212021021122m m v m v m m v m m v m v m m v ++-=++-=)( ,)(21v v =2120210121mm v m v m v v ++==22010212121)(v v m m m m E -+=损10201012<<--=e v v v v e ,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-+-=+-+-=2110201202212010210111m m v v m e v v m m v v m e v v )()()()(2201021212121)()(v v m m m m e E -+-=损二维斜碰撞：动量守恒：能量守恒：完全弹性碰撞无精确解四、角动量定理天体运动学角动量定理面积速度：角动量：角动量随时间变化关系：质点角动量定理：力矩：质点系角动量定理：非惯性系质点系角动量定理：外力矩、重心合力为零的外力矩：重心：天体运动开普勒定律第一推导速度：确定轨道方程：引入参量：2021012211v m v m v m v m+=+2202210122221121212121v m v m v m v m +=+vr dt dS⨯==21κpr v m r L ⨯=⨯=Fr dt L d⨯=dtLd M=FhrF M ==θsin dtLd M=外dtLd M M =+外惯m r m r iii G ∑= 外外M F R F r F R r M iii i i iii =⨯-⨯=⨯-='∑∑∑)(mr L v =θ222⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=mr L r M G m E v r 22232222222222212122⎪⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+=L GMm r m M G EL L GMm r r m L r M G m E L mr d dr θ32222221m M G EL GMm L p +==ε ,变量代换：积分：轨道方程：椭圆偏心率：开普勒第三定律推导速度：面积速度：周期：开普勒第三定律：第一、二、三宇宙速度有心力场能量和角动量守恒：速度：轨道微分方程： 22211⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=p r p r dr d εθ/p r u 11-=2r dr du -=()22u p dud --=/εθ0θεθ+=pu arccos 00=θθεcos +=1p r 32222221mM G EL GMm L p +==ε ,ε==A C e ,A GM B C A v +=1A GMB C A v -=2AGMB vC A 21211=-=)(κGM AA AB T πκπ2==C GMT A ==2234πkm/s .m/s .97109731=⨯==E gR v km/s .m/s .21110211222312=⨯====v gR R GM v E EEm/s.)(33106162232⨯=-+=r M G gR v S E E r V v v m L mrv r =++=)()(,2221θθ22222r m L m r V m E v mr Lv r -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==)(,θ222222rm L m r V m E Lmrd dr -⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)(θr-t 一阶微分方程：吸引性的有心力：五、刚体质心质点系的动能：E k =E kc +E k ’转动惯量：动能：角动量：平行轴定理：垂直轴定理：质心轴转动定理：刚体平衡条件：六、流体应力：流线：流量：连续性方程：流体动量定理：E r V mrL dt dr m =++⎪⎭⎫ ⎝⎛)(222221为任意实数αα , ,)(0>-=A Ar r f 1111-≠++=+ααα ,)(C Ar r V ⎰=Vdm r I 2221ωI E k =ωI L z =2md I I C M N +=z y x I I I =+βI M =⎪⎩⎪⎨⎧=⨯=∑∑0ii i i iF r FS FT S ∆∆=→∆lim0zy x v dzv dy v dx ==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅=⋅=⎰⎰)()(S m S V S d v Q S d v Q ρ质量流量体积流量221111S v S v ∆=∆ρρSv Q v v Q F m m ρ=-= ),(12 合伯努利方程：驻点压：粘滞定律：雷诺数：泊肃叶公式：类伯努利方程：斯托克斯公式：七、振动与波简谐振动：震动的合成：同方向同频率同振幅和初相位方向垂直动力学方程：谐振子的能量动能：势能：常量=++gh v p ρρ2210221p v p =+ρdz dvS F ∆=ηηρvD=Re 4218R l p p Q V πη-=wgh v p gh v p +++=++222212112121ρρρρrv f πη6=)cos(ϕω+=t A x )cos()cos()cos(ϕωϕωϕω+=+++=t A t A t A x 2211)cos(122122212ϕϕ-++=A A A A A 22112211ϕϕϕϕϕcos cos sin sin tan A A A A ++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=ϕωωωωt t A x x x 222121221cos cos 2121122ωωωωωω或≈+<<-)(sin )cos(y x y x x x y x A A xy A y A x ϕϕϕϕ-=--+22222202=+x xω )(sin 00222022121ϕωω+==t A m x m E k )(cos 002222121ϕω+==t kA kx E p机械能：阻尼振动微分方程：过阻尼：低阻尼：对数缩减：机械能耗散：品质因数：临界阻尼：受迫振动微分方程：通解：共振频率：共振振幅：速度共振：平面简谐波：波数：三维空间内的平面简谐波：球面简谐波：干涉：弦上横波：驻波频率：22202121kA A m E E E p k ==+=ω0220=++x x x ωβtt e c e c x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+=20220221ωββωββ)cos(00ϕωβ+=-t e A x t22002βωπββλββ-===+--T e A e A T t t )(ln v f x kx x m x kx x x m kx mv dt d dt dE x x =+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+= )(222121βωπ220=∆=E E Q te t c c x β-+=)(21)cos(tf x x x ωωβ0202=++ )cos()cos(ϕωϕβωβ+++-=-t A t e A x t 0220022022*******ωωβωϕωβωω--=+-=tan ,)(f A 220022022βωββωω-=-=f A r max 0ωω=β20f V =max ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0ϕωξ)(cos ),(u x t A t x λπ2=k )cos(),(0ϕωξ+⋅-=r k t A t r00A r r A kr t A t r r r =+-= ),cos(),(ϕωξ⎪⎩⎪⎨⎧=+==-min max,)( ,A A k A A k r r 则则λλ2112ρTu =, , ,3212==n T l n n ρν多普勒效应波源静止观察者运动：波源运动观察者静止：波源和观察者都运动：波源和观察者的任意运动：马赫数：马赫角：弹性介质基本性质杨氏模量：剪切模量：体积模量：泊松比：纵波和横波：声波：理想气体声速：波的能量动能：势能：能量密度：能流密度：波的强度：u v u d+='ννsv u u-='ννsd v u vu -+='ννθϕννcos cos s d v u v u t d dt -+='='uv ssv u=αsin llES F ∆=llGS F ∆=VVKp ∆-=)(σ+=12E G 0022222222=∂∂-∂∂=∂∂-∂∂x yG t y x y E t y ρρ ,02222=∂∂-∂∂xyp t y ργMRT p u γργ==ρEu =//ρGu =⊥)(sin kx t A V t y V E k -∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∆=∆ωωρρ22222121)(sin kx t A u V E x y V E E p -∆=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∆=∆ωω222222121)(sin kx t A VE E V E w pk -=∆∆+∆=∆∆=ωρω222)(sin kx t A u wu tS t Su w i -==∆∆∆∆=ωωρ2222221Au I ωρ =。

惯性力的本质是时空反弯曲

惯性力的本质是时空反弯曲引力和惯性力不是一种物体之间的相互作用，两种力都与物体的质量有关，物体的质量大，引力和惯性力也大；物体的质量小，引力和惯性力也小。

质量是物体的固有属性，引力和惯性力却不是，引力不是一种真实存在的力，惯性力同样是一种虚设的力，引力和惯性力符合哲学虚拟论的“等效原理”。

牛顿和其他经典物理学家通常会认为，引力是物体之间固有的相互作用，它是一种真实存在的力，惯性和惯性力存在于一切参考系中，其实不然。

牛顿在1666年初步发现了万有引力定律，他在1684年公布了这一定律的经典表述，另一位英国的科学天才胡克在1679年给牛顿写了一封信，提出了引力与物体之间距离的平方成反比的观点，胡克和牛顿几乎在同一时期发现了万有引力定律，由于“牛顿霸权”的影响力和他在开普勒行星运动“三大定律”的基础上用微积分的数学工具推导了万有引力定律的表达式，科学界于是将万有引力的发现权交给了牛顿。

1915年，在狭义相对论发表后的第十年，爱因斯坦在1915年发表了广义相对论，新的引力理论否定了牛顿和胡克对引力的哲学解释和数学表述，根据被誉为物理史上最伟大成就的广义相对论对引力本质的解释，在两个物体之间不存在任何“引力”的作用，牛顿认为，“苹果落地”是由于巨大的地球对微小的苹果产生了“引力”，爱因斯坦认为，“引力”是一种表象化、表面化的认识，引力的实质是有质量的物体对时空产生了弯曲，“苹果落地”是由于苹果沿着一条我们不能辨认的“弯曲线”落在了地上。

万有引力定律和广义相对论符合哲学引力论的“等效原理”，而广义相对论在万有引力定律的基础上实现了突破，广义相对论在经典物理的条件下“下落”到万有引力定律，而万有引力定律在相对论的条件下“上升”到广义相对论，我们因此将牛顿的万有引力定律称之为“旧引力理论”，而将爱因斯坦的广义相对论称之为“新引力理论”。

引力在星系和宇宙的尺度上成为一种起主要作用的因素，星体和星系的形成，行星和恒星、星系和星系团的运动离不开引力的牵引。

生活中的惯性力,科里奥利力,举例说明自然界中科里奥利效应

生活中的惯性力，科里奥利力，举例说明自然界中的科里奥利效应摘要：本文通过举例介绍了惯性力及科里奥利力的相关概念，列举了自然界中的科里奥利效应。

关键字：惯性力科里奥利力科里奥利效应1、引言牛顿运动定律一直被人们广泛应用，其在动力学中有着不可撼动的地位，然而它只适用于惯性系。

在非惯性系中，牛顿运动定律并不适用。

为了在非惯性系中方便的解决力学问题，人们假象在该体系中，除了相互作用所引起的力之外还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力。

惯性力的引入使牛顿运动定律仍然可以在非惯性系中被用来解决力学问题。

同样的，人们在旋转体系中引入了科里奥利力，使得可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了旋系的处理方式。

2、惯性力惯性力是指当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，若是以该物体为坐标原点，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。

因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。

例如,设想有一静止的火车，车厢内一光滑桌子上放有一个小球，小球静止；现在火车开始加速启动，在地面上的人（显然他选用了一个惯性参考系——地面）看来，小球并没有运动，但是在火车上的人看来，小球沿着与火车运动方向相反的方向在运动，且加速度和火车的加速度大小相等，方向相反（如图）。

以火车为参考系，小球处于一个非惯性系中，于是我们引入一个惯性力F*，这样就可以从形式上解释火车上的人观察到的现象。

这只是为了能在非惯性系里面运用牛顿运动定律研究问题，事实上惯性是物体本身的性质，而不是力。

3、科里奥利力旋转体系中质点的直线运动科里奥利力是以牛顿力学为基础的。

例如，一人A 在某圆盘中扔出小球，若圆盘静止，人B 可接到A 扔出的球；若圆盘以一定角速度转动转动，A 扔出的球可到达B ’点，B 接不到A 扔出的球（如图）。

为了描述旋转体系的运动，需要在运动方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力（图中Fc ）。

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相对运动中的哥氏惯性力演示实验
图示系统，已知园盘以匀角速度eω绕o作定轴转动，带轮以匀角速
度rω相对园盘作高速转动，此时带轮两侧张紧的运动胶带呈现向内侧
凹的挠曲现象。
分析：将动参考系固连于园盘，不失一般性，考察某瞬时胶带中部
小质量块（视为质点）相对转动参考系的运动。其运动分析如图1所示。
质点在非惯性系中运动和力之间的关系可由质点相对运动动力学方程描
述，即

kgegr
FFFam
rrr
r

++Σ=
（1）

其中eegamFrr−=，kkgamFrr−=为由参考系本身的运动所引起的附加项，在质点相对转动参考系的
运动中具有与真实力相同的作用，分别称为牵连惯性力和哥氏惯性力。
假设运动胶带初始时在转动参考系中没发生挠曲，则
constrvrr==ωQ，∴0=ra
r

质点在动系中的运动可简化为在动系中的相对平衡问题，即
021=+++kgegFFTT
rrrr
（2）

当egkgFF>时，这种平衡状态不能维持。胶带必在哥氏惯性力
作用下向内侧凹陷，这样张力才有可能去平衡哥氏惯性力和牵连惯性
力，如图2所示。然而在胶带向内凹的同时，质点m也获得了在胶带
张力以及牵连惯性力和哥氏惯性力的合力作用下沿胶带挠曲变形后的
轮廓线作曲线运动的相对法向加速度nrar（指向与egFr相同），如图 1
所示。此时相对平衡状态已不存在。因此，当胶带在哥氏惯性力作用下发生挠曲后，作用在质点
m
上的张力的合力，一部分用来平衡哥氏惯性力，一部分则用来使质点m获得作曲线运动所需的相对
法向加速度。
当eω很小而rvrrω=很大时egkgFF〉〉，egFr的影响可忽略。运动胶带向内侧凹陷的挠曲变形
完全由哥氏惯性力引起。
进一步分析可知，忽略牵连惯性力，两侧张紧的运动胶带系受沿胶带均匀分布的哥氏惯性力作

n
r
a

r
ω

图1
e

n
e
a

k
a
r
r
v
r
o
.

2
T
r
1
T
r
kg
F
r
eg
F
r
m

图２
eg
q
图3

1
T
r

2
T
r
用而发生弓状挠曲现象。其一侧受分布哥氏力而挠曲的现象如图3所示。

当eω为顺时针转向时，两侧运动胶带呈现向外凸的挠曲现象，可作
类似分析，不再赘述。

思考题
运动胶带在转动园盘中出现挠曲现象的原因是什么？