2020年河南省师范大学附属中学、新乡市第十中学、河南师范大学实验中学等九年级5月模拟数学试题

2020年河南省师范大学附属中学、新乡市第十中学、河南师范大学实验中学等九年级5月模拟数学

试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 的绝对值是（）

C．D．

A．B．

2. 2020新型冠状病毒是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，病毒颗粒的平均直径约为100纳米．已知1纳米米，则100纳米用科学计数法表示为（）米．

A．B．C．D．

3. 下列计算正确的是（）

A．B．

C．D．

4. 如图所示的几何体的左视图是( )

A．B．

C．D．

5. 将直角三角板按照如图方式摆放，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数为

（）

A．60°B．50°C．45°D．40°

6. 疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某

金额/元 5 10 20 50 100

人数 6 17 14 8 5

则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是（）

A．27.6，10，20 B．27.6，20，10 C．37，10，10 D．37，20，10

7. 关于x的方程x2＋2x－a=0没有实数根，则a的值可能是( )

A．－2 B．－1 C．0 D．2

8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，点C为圆心，以大于AC

的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点

D，连接CD．若AE＝3，BC＝8，则CD的长为（）

A．4 B．5 C．6 D.7

9. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，将抛物线沿坐标

轴平移一次，使其经过点，则平移的最短距离为（）

A．B．1 C．5

D．

10. 如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以每秒1个单位的速度自点A 出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线B﹣C﹣D运动到点D．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是（）

A．2 B．2.5 C．3 D．2

二、填空题

11. 计算_____________________．

12. 不等式组的解集是_____.

13. 2019世界月季洲际大会4月28日在中国南阳举办!甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是_____________________．

14. 如图，在圆心角为120°的扇形OAB中，半径OA＝2，C为的中点，D 为OA上任意一点（不与点O、A重合），则图中阴影部分的面积为

____．

15. 在矩形中，，点在边上，连接将沿

折叠，若点的对称点到的距离为，则的长为

______________________．

三、解答题

16. 先化简:，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

17. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m=，n=；

②补全条形统计图；

③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是；

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收

点．

18. 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC 沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．

（1）求证：AE＝AB．

（2）填空：

①当∠CAB＝90°，cos∠ADB＝，BE＝2时，边BC的长为．

②当∠BAE＝时，四边形AOED是菱形．

19. 河南省开封市铁塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是国家重点保护文物之一，在900多年中，历经了数次地震、大风、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之称．如图，小明在铁塔一侧的水平面上一个台阶的底部A处测得塔顶P的仰角为45°，走到台阶顶部B处，又测得塔顶P的仰角为

38.7°，已知台阶的总高度BC为3米，总长度AC为10米，试求铁塔的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80）

20. 如图，直线l：y＝x+1与y轴交于点A，与双曲线（x＞0）交于点B （2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m．

①若m＝，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围．

21. 为了迎接疫情彻底结束后的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙运动鞋价格甲乙

进价(元/双)

售价(元/双)

已知：用元购进甲种运动鞋的数量与用元购进乙种运动鞋的数量相同．

求的值；

要使购进的甲、乙两种运动鞋共双的总利润(利润售价进价)不少于元，且甲种运动鞋的数量不超过双，问该专卖店共有几种进货方案；

在的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种

运动鞋每双优惠元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

22. 在图1，2，3中，已知，，点为线段上的动点，连接，以为边向上作菱形，且．

（1）如图1，当点与点重合时，________°；

（2）如图2，连接．

①填空：_________（填“>”，“<”，“=”）；

②求证：点在的平分线上；

（3）如图3，连接，，并延长交的延长线于点，当四边形

是平行四边形时，求的值．

23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A （﹣3，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．