2020国考行测备考：浅析常见的统筹问题
数量关系备考之统筹问题
【解析】第一步称重：30克砝码放入天平一边托盘，将300克食盐倒入两边托盘，使天平平稳，现在两边托盘的食盐别离是165克和135克;第二步称重：5克和30克砝码放入天平一边托盘，从135克食盐中称出35克，剩余100克;第三步称重：将35克与165克食盐混合，为200克，利用天平将其平分为两份100克食盐。故完成目标最少共需要称重3次，因此，此题答案为D选项。#p#副题目#e#
统筹问题在日常生活中常见问题，其要紧研究如何节省时刻、提高效率。随着公事员考试数学运算试题愈来愈接近生活，注重实际，统筹问题显现的概率也愈来愈大，是考生应该重点研究的问题之一。本文精选了2021年公事员考试真题中统筹问题的典型题进行讲解，希望能对列位考生备战2021年吉林省公事员考试有所帮忙。
统筹问题涵盖的问题很多，包括时刻统筹、费用统筹、空瓶换酒问题、过河爬井问题、货物集中问题、其他统筹问题等，2021年公事员考试中，统筹问题要紧以时刻统筹问题为主，还包括一些其他统筹问题。咱们第一来看一下时刻统筹问题：
代入消元，取得y+354=z。要使z最小，那么y取最小值，当y=0，5x=177，不符合充分利用条件;当y=1，5x+2=177，解得x=35，符合充分利用条件，现在z=354+1=355。因此，此题答案为C选项。
【解法二】要使在耗油量最少的情形下将货物运完，那么每辆车都充分利用。设大卡车为x辆，小卡车y辆，耗油量z升。可取得不定方程组：5x+2y=177，10x+5y=z。依照尾数法可知10x尾数为0，5y尾数为0或5，那么z的尾数为0或5，因此，此题答案为C选项。
1.(2021-北京-83)用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时刻，其中每煎熟一面需要一分钟。若是需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟?
统筹
统筹问题在日常生活中比较常见，其主要研究如何节省时间、提高效率。
随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，统筹问题出现的几率也越来越大，是考生应该重点研究的问题之一。
统筹问题根据题目问法的不同，又可以分为以下几类：时间最少型、费用最低型、产量最多型、巧妙称量型、货物装卸型。
本文重点介绍近段时间各地考试中出现频次较高的产量最多型试题。
一、试题概念及解题步骤产量最多型试题一般是给出两个人各自生产两种不同产品的效率，这两种产品恰好可以配成一套。
问在规定的时间内，两人合作的最多产量是多少。
解决此类试题，一般可以遵循以下步骤：1. 根据题目已知条件，求得两人两种不同产品的效率比；2. 根据效率比，得出合作生产的最佳方案；3. 让擅长做某产品的人集中精力单做某产品，第二个人利用一部分时间单做另一产品，和第一个人生产的产品相配套；4. 第二个人利用剩下的时间同时生产两种产品，使之相配套；5. 前后两次生产的产品相加，即为最多产量。
二、真题举例下面我们通过近段时间的考试真题，举例说明该类试题的解题过程。
真题一：2014.03.23 江苏第33题：师徒两人生产一产品，每套产品由甲乙配件各1个组成。
师傅每天生产150个甲配件或75个乙配件；徒弟每天生产60个甲配件或24个乙配件，师徒决定合作生产，并进行合理分工，则他们工作15天后最多能生产该种产品的套数为（）。
A. 900B. 950C. 1000D. 1050【京佳解析】D。
本题属于统筹问题中典型的产品最多型试题。
1. 根据题目已知条件，求得两人两种不同产品的效率比——师傅制作甲乙的效率比为2:1，徒弟制作甲乙的效率比为2.5:1；2. 根据效率比，得出合作生产的最佳方案——要使得限定的时间内工作总量最多，比较合理的方案是使徒弟用全部时间生产甲配件，师傅根据情况一部分时间生产乙配件与徒弟生产的甲配件配套，剩下的一部分时间同时生产甲乙配套；3. 让擅长做某产品的人集中精力单做某产品，第二个人利用一部分时间单做另一产品，和第一个人生产的产品相配套——徒弟15天全部生产甲，可以制作900个；师傅先生产900个乙配件和徒弟的900个甲配件配套，则现在有产品900套；4. 第二个人利用剩下的时间同时生产两种产品，使之相配套——师傅还剩下15－（900÷75）＝3天时间。
公考行测数量关系-统筹规划问题
1.某商场在进行“满百省”活动，满100省10，满200省30，满300省50。
大于400的消费只能折算为等同于几个100、200、300的加和。
已知一位顾客买某款衬衫1件支付了175元，那么买3件这样的衬衫最少需要：买一件衬衫支付175元，符合“满百省”条件，因此衬衫原价可能为185元省10元或205元省30元。
若原价为185元，则买3件衬衫需要185×3=555元。
对比三种节省方案，节省程度分别为10%、15%、17%，因此同等情况下应优先选择满额大者，故购买555元衬衫应选择满200省30与满300省50，共计节省80元，因此需要支付475元。
若原价为205元，则买3件衬衫需要205×3=615元，对比节省方案，必为两个满300省50元，仍需要515元。
2.用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。
如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟：每次可以煎2面，耗时1分钟。
15个饼共有面，至少需要煎，也即至少耗时。
3.甲乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产成衣900套，生产上衣和裤子所用的时间比是2比1，乙厂每月生产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的时间比是3比2，若两厂分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可生产成衣多少套：方法一：题目属于统筹工效型问题。
甲生产上衣和裤子所用的时间比为，则生产上衣和裤子的效率比为；乙生产上衣和裤子所用的时间比为，则乙生产上衣和裤子的效率比为。
根据相对效率比得知，甲适合做裤子，乙适合做上衣。
甲每月可做裤子：件，乙每月可做上衣：件。
上衣的生产较慢，因此乙全月来做上衣，可做2000件，甲做2000条裤子则用了天。
全月30天，还剩天。
剩下的这些天甲必须要生产全套衣服才能达到效率最大化，则可以做。
因此一共可以生产成衣套。
方法二：甲厂每月生产成衣900套，如果全部时间来做上衣可做1350套，全部做裤子可做2700套；同理，乙全部时间来做上衣可做2000套，全部做裤子可做3000套。
数学运算之统筹问题
数学运算之统筹问题华图教育杨东时在公考中，数学运算主要是考查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
数学运算考查的其中一项便是测查报考者如何能在最短的时间内做好一件事情，能用最少的资源创造最多的效益等，也即用最优化的方法，统筹时间、效率或经济等。
现就公考中出现的统筹问题给大家做出以下讲解。
一、统筹时间【例1】家里来了客人，妈妈让小玲给客人沏茶，洗水壶要1分钟，洗茶杯要1.5分钟，放茶叶要0.5分钟，水烧开要16分钟，为了使客人早占喝上茶，小玲最合理的安排要用几分钟？（）A.15B.17C.19D.21【答案】B。
【解析】统筹时间问题。
要想喝上茶所用的时间最短，最优的方案为：先洗水壶1分钟，然后把水烧开16分钟，在烧水的过程中洗茶杯和放茶叶，于是最合理的安排需要1+16=17分钟。
因此，本题答案为B选项。
【例2】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。
已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。
如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？（）A.1/12天B.1/9天C.1/7天D.1/6天【答案】D。
【解析】统筹时间问题。
由于该题涉及到工程，为方便计算，可以采用赋值法。
把A 项目工程量设成13和11的最小公倍数，即143，把B项目工程量设成7和9的最小公倍数，即63。
由于甲队做B项目需要时间7天，做A项目需9天，甲队做B项目比较快，要想两队合作用的时间最短，所以在最开始的时候甲队做B工程，同理乙队在刚开始的时候做A 工程。
甲做B项目的效率为9，做完B项目用7天时间，则此时乙做A项目也用7天，乙做A项目的效率为143÷11=13，乙做了A项目7×13=91个工程量，A项目剩143-91=52个工程量未做完。
甲做A项目效率为11，乙做A项目效率为13，52个工程量甲、乙一起做，所需时间为52÷（13+11）=13/6=126，故最后一天两队需要共同工作1/6天。
历年国考行测数字运算题高频考点之空瓶换水
统筹问题一直以来都是公务员考试行测中的重要考点，它是指利用数学知识来对人力、物力和财力进行合理的运用和策划，使它们发挥最大效率的一类问题。
统筹问题包含的内容非常广泛，常见考点有物资调运、排队取水、空瓶换水问题等等。
要想快速、准确地解决这一系列统筹问题，必须有一套非常科学的统筹办法。
在此教育专家将教你几招，让你十秒钟解决统筹问题当中的高频考点——空瓶换水问题。
什么是空瓶换水问题?下面通过一个例子来向大家说明。
例1.某矿泉水公司搞活动，规则为5个空瓶可换1瓶水，现在你家囤积了100个空瓶，最多可换多少瓶水呢?这就是一个典型的空瓶换水问题。
具体应该怎样求解?很多同学会这样进行凑配：100空÷5=20瓶水，20空÷5=4瓶水，4空+借1空=5空=1瓶水(即1空+1水)，再将喝完剩下的1个空瓶退还给老板，采用这样的方式才能获得最大效率，即最多可喝得的水数为20+4+1=25份水。
这样去做显然太麻烦，我们要善于利用数学知识来简化计算过程：5空=1瓶水→5空=1空+1水→4空=1水→100空=25水。
常见考法①：直接套用公式：已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及空瓶总数，求最多能喝到的水数。
n个空瓶可换1瓶水，则(n-1)个空瓶可换1份水，最多可免费喝到的水= ，取整数部分数值。
结合例2来让大家再次熟悉该方法：例2.若12个矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?解析：12个空瓶可以换得一瓶水，则最多可免费喝到的水= ，取整数部分9，即最多可免费喝到9瓶矿泉水。
常见考点②：间接套用公式已知换水规则(n个空瓶可换1瓶水)及喝到的水数，求至少应买多少瓶水?考点②较考点①来说稍显复杂，下面结合例3来为大家进行详细讲解，大家只需熟练运用其中一种方法即可。
例3：7个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝到了242瓶汽水，其中一些是用喝到的空瓶换来的。
那么，它们至少要买多少瓶汽水呢?方法一：已知7个空瓶可以换1瓶汽水，即6个空瓶可换1份纯水。
2020年国考行测资料分析常见问题及解决方法对策.doc
2020年国考行测资料分析常见问题及解决方法对策2020年国考行测资料分析常见问题及解决方法对策资料分析是行测中一个重要的部分，知识点虽然多，但多数都不难，容易理解，题目难度也不大，短时间内容易提高。
有些同学有这样的共性问题，老是觉得时间不够用，正确率不理想，深受困扰。
华图教育集团将给同学们介绍资料分析中的常见问题和解决对策，本期我们来解决考场上时间不够用、题做不完的问题。
行测高手往往都能把握好时间与正确率的平衡。
这些题目如果没有时间限制给我们慢慢去做，相信大家都能做完做对，但在考场上时间紧任务重，难度就上来了。
要解决考场上时间不够用、题做不完的问题，必须具备三个能力：快速阅读能力、分配时间能力和识别题目难度能力。
一、掌握快速阅读能力。
我们要学会有效阅读，带着目的去阅读。
(1)文字材料。
文字材料的分段都是有依据的，我们仔细观察材料会发现每一段描述的主体都有所不同，一般在每一段的开头部分就会体现本段的主体。
我们在阅读时需要把这些主体圈划出来，方便后期做题时快速定位材料。
找到主体后，把每个主体的相关数据在阅读时都标记一下，比如xx亿元、同比下降xx% 等。
要标记时间，把材料中和题目中的时间都标注出来，加深印象。
防止掉入陷阱，得到错误答案。
阅读并标记完材料之后，我们再来阅读题目，带着问题根据题目谈到的主体再快速定位材料信息。
这样就能省去很多不必要的时间，提高阅读的效率。
(2)图表材料。
拿到题本，看到图表后，不要盲目地看，要有意识地重点关注图表中以下几个部分：表头，图例，单位，时间，并在阅读时快速标记。
第一步我们先观察表头，圈画出主体，也就是这个图表在围绕着什么东西在传达信息。
第二步我们观察图例，标记出图例分别代表什么，建议大家在看到同比、环比时也勾画一下，防止混淆同比环比。
第三步观察单位，因为偶尔有题目涉及单位换算，不能掉以轻心。
第四步观察时间，横坐标轴上的年份也要标记清楚，题目所问的时间范围要标记清楚，有时题目所问的时间范围与图表中给的不完全一样，也需要注意。
公务员考试行测技巧：统筹之最少装卸工问题
公务员考试行测技巧：统筹之最少装卸工问题在历年辽宁公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所有题目。
而对于申论而言，考生往往写不完作文。
因此，如何在这有限的时间内最大限度取得高分是考生最为关心的。
中公教育专家就告诉考生如何利用有效的辽宁公务员解题技巧来获得高分。
在公务员行测试卷数量关系的众多题型中，统筹类问题也是时有出现。
所谓统筹问题是指，利用数学方法使得效率最大化或者时间最优化的一类问题。
统筹问题在出题形式上具备两个特点：1、题型基本固定，历年考试中只出现过：空瓶换水问题、天平称重、排队取水、单次限人过桥、货物集中和最少装卸工问题。
2、出题方式比较单一，几乎每一种统筹类问题的题目语言表述都差不多，这样很容易分辨属于哪一种统筹类问题，而每一种统筹类问题都是有固定的解决方法的。
接下来，中公教育中公专家主要介绍其中一个统筹类问题：最少装卸工问题。
一般在考试中，此种题目都是这么出题的：例：一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名。
如果安排一部分装卸工跟车装卸，那么不需要那么多装卸工，而只要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，则在这种情况下，总共至少需要多少名装卸工才能保证各厂的装卸要求?一、公式如果有M辆车和N(N>M)个工厂，那么所需最少装卸工的总数=需要装卸工人数最多的M 个工厂所需装卸工人数之和。
【中公解析】上题按照公式，所需最少装卸工的总数=需要装卸工人数最多的3个工厂所需装卸工人数之和=10+9+7=26名。
二、原理每辆车安排的装卸工每个工厂需要的装卸工上表发现当每辆车的人数相同，并且每辆车拥有6个或者7个装卸工时，只需要6×3+1+3+4=26或者7×3+2+3=26名装卸工能保证各厂的装卸要求。
当只剩3个工厂里还有装卸工的时候，总装卸工人数达到了最低，此时的总人数包括三辆车上的人数以及剩余三个工厂留存的人数，最终的结果即是这五个数中，最大的三个之和。
辽宁公务员考试行测统筹问题之空瓶换水巧解
辽宁公务员考试行测统筹问题之空瓶换水巧解在历年辽宁公务员考试中，行测考试题量都很大，两个小时的时间大部分考生做不完所有题目。
而对于申论而言，考生往往写不完作文。
因此，如何在这有限的时间内最大限度取得高分是考生最为关心的。
下面，中公教育专家就告诉考生如何利用有效的辽宁公务员解题技巧来获得高分。
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统筹问题主要测试考生系统全面地筹划安排能力。
空水瓶换水问题因为比较抽象，所以广大考生觉得比较头疼，在云南省往年的行测考试中，也曾经考察过空瓶换水问题，中公教育专家以真题为例，给大家分析空瓶换水的解法，希望对大家有所帮助。
【例1】如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水( )。
A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶【答案】C【解析】解法1：首先15个矿泉水空瓶=12个矿泉水空瓶+3个矿泉水空瓶。
12个矿泉水空瓶可换3瓶水，喝完水后有多出三个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，目前还有6个矿泉水空瓶。
其次6个矿泉水空瓶=4个矿泉水空瓶+2个矿泉水空瓶，4个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完又剩下1个空瓶。
总共还有3个矿泉水空瓶。
最后3个矿泉水空瓶貌似不可以再换了，但在市场经济如此发达的今天，借贷关系则在生产、生活中相当普遍。
此时可以借一个空瓶，加上原来剩下的3个矿泉水空瓶，可以换一瓶矿泉水，喝完水后再把空瓶换掉。
因此15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水5瓶。
答案选C。
解法2：由于以上解法并不能满足行测考题的速度原则。
因为如果原题中的矿泉水空瓶的数量很大的话，则此解法会耗费太长时间所以我们做以下改进：该题中条件“4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水”可写成恒等式的形式：4个矿泉水空瓶=1瓶矿泉水=1个矿泉水空瓶+1个水(1个水指只是一瓶水而不包括瓶子) 两边消去1个矿泉水空瓶而得：3个矿泉水空瓶=1瓶水再用15除以3得5。
统筹问题
统筹问题"统筹问题"是公务员考试中出现较多的问题。
统筹问题能很好地考查考生的统筹安排能力，而这种能力正是公务员在行政工作中所必需的，所以可以预见，统筹问题在近几年内必然是公务员考试数学运算的热点。
要很好地解决统筹问题，必须掌握统筹方法。
所谓“统筹方法”，就是一种安排工作进程的数学方法。
统筹方法的应用，主要是通过重组、优化等手段把工作的程序安排好，从而提高办事效率。
举个例子，让读者体会一下统筹在生活中的应用。
比如，想泡壶茶喝，具体情况是：没有开水，水壶要洗，茶杯要洗，茶叶也没有了。
怎么办？办法一：先洗好水壶，灌上凉水，放在火上烧着，在等待水开的时间里，洗茶壶、茶杯，拿茶叶，等水开了，泡茶喝。
办法二：先做好准备工作，洗水壶、茶杯，拿茶叶，等一切就绪，再灌水烧水，然后等待水开了泡茶喝。
办法三：洗净水壶，灌上凉水，放在火上烧着，等水开了之后，再洗茶杯、拿茶叶，然后泡茶喝。
哪一种办法最优？相信大家都能看出来是第一种办法最优，因为后两种办法都窝了工。
【例题1】（2006国考）人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。
现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。
则8小时最多可以生产珠链()。
A.200条B.195条C.193条D.192条【解析】这是一道统筹题。
题干所给的数字、条件很多，如果被陷在原材料问题上，比如珠子够不够用？丝线够不够用？搭扣够不够用？等等，就容易纠缠不清，浪费很多时间。
首先可以假设所有的原材料都足够充分，让工人满负荷工作。
在这种情况下，每个工人每小时可以生产6条珠链，则4个工人8小时可以生产：4×6×8＝192条。
在四个备选项中，192是最小的数字，这告诉我们，原材料是足够的。
4个工人在8小时内最多可以生产珠链192条。
所以，正确选项是D。
（如果计算的结果不是最小的数字192，那就需要进一步考虑珠子、丝线、搭扣的数量是不是受限了。
选调生行测备考：巧解统筹问题
选调生行测备考：巧解统筹问题作为储备干部培养的公务员之选调生已经陆续出公告，各省考试时间和内容有所不同，以行测、申论、综合知识为主；中公教育选调生课程也是结合考试大纲专业专项设置的。
由于选调生考试内容比较广泛，复习方向不太好把握，所以对于广大考生来说复习难度也越来助！更多针对性问题解决您可以>>>在线咨询。
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1.找较轻的假币问题【例1】有3枚银元，其中一枚是轻一点的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元?【中公解析】只需把这3枚银元分成3等份，任取两枚放到天平上，若天平平衡，则另外一枚是假币，若天平不平衡，则升高的一侧是假币。
【例2】有9枚银元，其中一枚是轻一点的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元?A.2B.3C.4D.5【答案】A【中公解析】先把这9枚银元3等分，然后任取两份放在天平，则一定能确定假币在哪一份中;再把假币在的那份取出，分为3等份，就是例1的情况，只需再称一次即可，一共称2次即可。
【例3】有11枚银元，其中一枚是轻一点的假银元，用天平至少称多少次，就一定能够找到假银元?A.2B.3C.4D.5【答案】B【中公解析】由于不是3的整数倍，因此我们可先取出来10个银元平均分成2份，若假银元不在这两份中，则剩下来的那个银元即是假银元，只需要一次称量。
若假银元在这两份中，则把该份的银元再取出4枚平均分成两份，再进行一次称量，仍需分情况讨论，若假银元不在这两份中，则剩下的那枚为假银元，即共需两次;若假银元在此两份中，还需称量一次，即总共需要3次，而题干的问法是“至少需要几次才能保证”这种最不利的情况，因此，我们选取B项，3次。
综上，若有3n枚银元，其中一枚是轻一点的假银元，用天平至少称n次，就一定能找到假银元。
若银元的总个数不是3n，如：32<11<33，找出该数字介于3的相邻的两个多次方之间，再取较大的那个n值即可。
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一、空瓶换水
所谓空瓶换水，就是给出一种兑换规则，然后让我们计算最后可以喝到几瓶水或者总共
买了几瓶水的问题。我们要理清它的兑换规则，也要理解一瓶水包括一份水和一个空瓶。
1、已知规则及空瓶数，求最多能喝到的水数。
例：若12瓶矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有101个矿泉水空瓶，最多可以免
费喝到几瓶矿泉水?()
A.8瓶 B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶
解析：需要强调的是，我们的目的是喝到水，而不是换瓶子，12个空瓶换1瓶水，可
以写成12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，移项后可得11空瓶=1份水。101÷11=9…2，因此可
以免费喝到9瓶水。
2、已知规则及喝到的水数，求至少应买多少瓶水。
例：6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换
来的，那么，他们至少要买多少瓶汽水?()
A.176瓶 B.177瓶 C.178瓶 D.179瓶
解析:这类问题可以先买213瓶汽水喝完后可有213个空瓶，这些空瓶可以退掉
213÷6=35……3，说明可以退掉35瓶汽水，这样总共需要买213-35=178瓶汽水。
二、排队取水
排队取水问题实际上就是时间安排问题，如何才能节省时间，使得效率最高。考察内容
经常有排队理发，排队接水，排队结账等等。我们先来思考一个问题，假设总共有五个人要
理发，当第一个人理发时，有几个人在等他呢，显然是四个，所以总共等待的时间就是四份，
而第二个人理发时，只有三位等待者，所以等候时间也就只有三份了，所以我们肯定要优先
选择理发时间短的。所以是根据时间从短到长来排序。
例：理发室里有一位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要
10、12、15、20和24分钟。合理安排他们的理发顺序，使这五人理发和等候所用时间的总
和最少，则最少要用多少分钟?()
A.81 B.207 C.209 D.225
解析：10×5+12×4+15×3+20×2+24=207分钟。
例: 6个人各拿一只水桶到水龙头接水。水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分
钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有这一个水龙头可用，问：怎样安
排这6个人的接水次序，可使他们总的等候时间最短?这个最短时间是多少?()
A.103 B.98 C.100 D.170
解析：3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100分钟
三、货物集中
货物集中即集中统筹问题，是指在将货物集中的同时，使得货物的运费最省。我们常用
的方法是支点法。下面我们通过一道例题一起来了解一下支点法：
例1：在一条公路上，每隔10千米有一座仓库，共有5座分别为A、B、C、D、E，各
仓库货物重量分别为10吨、20吨、30吨、40吨、50吨。现在要把所有的货物集中存放在
一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.9元，那么集中到哪个仓库运费最少?
A. A仓 B.C 仓 C.D仓 D.E仓
解析：从ABCDE五个仓库中间任意(分别是AB BC CD DE)选择一个位置(最好假设是中间
的某个位置)，如若我们选择了CD之间某个位置，左边总共60吨，右边总共90吨，明显右
边更重，哪边重我们就要将支点向哪边移动，所以我们要将这个支点移动到D点，接下来
计算发现左边有100吨，右边有40吨，和上次计算的结果相反，证明D仓为最合适的选择，
集中到D仓库的运费最少。
例2：在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货
物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所
有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要
运费( )。
A. 4500元 B. 5000元 C. 5500元 D. 6000元
解析：可以用支点法，运送至五号最省，运费为(10×4×100+20×3×100)×0.5=5000元。