2019-2020年高中物理人教版必修2教学案：第五章 第1节 曲线运动(含解析)
教师课件：2020学年高中物理第五章曲线运动微型专题竖直面内的圆周运动学案新人教版必修2
微型专题 竖直面内的圆周运动一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型如图1所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，现以甲图为例.图1(1)最低点运动学方程：F T1－mg ＝m v 12L所以F T1＝mg ＋m v 12L(2)最高点运动学方程：F T2＋mg ＝m v 22L所以F T2＝m v 22L－mg(3)最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由F T2＋mg ＝mv 22L可知，当F T2＝0时，v 2最小，最小速度为v 2＝gL .讨论：当v 2＝gL 时，拉力或压力为零.当v 2>gL 时，小球受向下的拉力或压力. 当v 2<gL 时，小球不能到达最高点.例1 一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图2所示，水的质量m ＝0.5 kg ，水的重心到转轴的距离l ＝50 cm.(g 取10 m/s 2)图2(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(结果保留三位有效数字) (2)若在最高点水桶的速率v ＝3 m/s ，求水对桶底的压力大小. 答案 (1)2.24 m/s (2)4 N解析 (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小.此时有：mg ＝m v 02l，则所求的最小速率为：v 0＝gl ≈2.24 m/s.(2)此时桶底对水有一向下的压力，设为F N ，则由牛顿第二定律有：F N ＋mg ＝m v 2l，代入数据可得：F N ＝4 N.由牛顿第三定律，水对桶底的压力大小：F N ′＝4 N. 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型针对训练1 如图3所示，用长为l 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )图3A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 答案 D解析 小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，A 错误；小球在圆周最高点时，如果向心力完全由重力充当，则可以使绳子的拉力为零，B 错误；小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，mg ＝mv 2l，v ＝gl ，C 错误；小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，绳子的拉力一定大于小球的重力，故D 正确. 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型 二、竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型如图4所示，细杆上固定的小球和管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下做圆周运动.图4(1)最高点的最小速度由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v ＝0，此时小球受到的支持力F N ＝mg . (2)小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况①v >gL ，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或压力，mg ＋F ＝m v 2L ，所以F ＝m v 2L－mg ，F 随v增大而增大.②v ＝gL ，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F ＝0，mg ＝m v 2L.③0≤v <gL ，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，mg －F ＝m v 2L ，所以F ＝mg －m v 2L，F 随v 的增大而减小.例2 长L ＝0.5 m 的轻杆，其一端连接着一个零件A ，A 的质量m ＝2 kg.现让A 在竖直平面内绕O 点做匀速圆周运动，如图5所示.在A 通过最高点时，求下列两种情况下A 对杆的作用力大小(g ＝10 m/s 2).图5(1)A 的速率为1 m/s ；(2)A 的速率为4 m/s. 答案 (1)16 N (2)44 N解析 以A 为研究对象，设其受到杆的拉力为F ，则有mg ＋F ＝m v 2L.(1)代入数据v 1＝1 m/s ，可得F ＝m (v 12L －g )＝2×(120.5－10) N ＝－16 N ，即A 受到杆的支持力为16 N.根据牛顿第三定律可得A 对杆的作用力为压力，大小为16 N.(2)代入数据v 2＝4 m/s ，可得F ′＝m (v 22L －g )＝2×(420.5－10) N ＝44 N ，即A 受到杆的拉力为44 N.根据牛顿第三定律可得A 对杆的作用力为拉力，大小为44 N. 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型例3 如图6所示，半径为L 的圆管轨道(圆管内径远小于轨道半径)竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球(小球直径略小于管内径)可沿管转动，设小球经过最高点P 时的速度为v ，则(重力加速度为g )( )图6A.v 的最小值为gLB.v 若增大，球所需的向心力也增大C.当v 由gL 逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小D.当v 由gL 逐渐增大时，轨道对球的弹力减小 答案 B解析 由于小球在圆管中运动，在最高点速度可为零，A 错误；根据向心力公式有F n ＝m v 2L ，v 若增大，球所需的向心力一定增大，B 正确；因为圆管既可提供向上的支持力也可提供向下的压力，当v ＝gL 时，圆管受力为零，故v 由gL 逐渐减小时，轨道对球的弹力增大，C 错误；v 由gL 逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大，D 错误. 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型针对训练2 一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图7所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )图7A.小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B.小球过最高点的最小速度是gRC.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小答案 A解析小球过最高点时，若v＝gR，杆所受弹力等于零，选项A正确.此题属于轻杆模型，小球过最高点的最小速度是零，选项B错误.小球过最高点时，若v<gR，杆对球有向上的支持力，且该力随速度的增大而减小；若v>gR，杆对球有向下的拉力，且该力随速度的增大而增大，选项C、D错误.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“杆”模型1.(轻绳作用下物体的运动)杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图8所示，若“水流星”通过最高点时的速率为 4 m/s，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)( )图8A.“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出B.“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零C.“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用D.“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N答案 B解析 “水流星”在最高点的临界速度v ＝gL ＝4 m/s ，由此知绳的拉力恰为零，且水恰不流出，故选B.【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型2.(轨道约束下小球的运动)如图9所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R 的圆轨道.质量为m 的游客随过山车一起运动，当游客以速度v 经过圆轨道的最高点时( )图9A.处于超重状态B.向心加速度方向竖直向下C.速度v 的大小一定为gRD.座位对游客的作用力为m v 2R答案 B解析 游客经过最高点时，加速度方向竖直向下.处于失重状态，A 错误，B 正确；由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝m v 2R，分析知C 、D 错误.3.(球在管形轨道中的运动)(多选)如图10所示，小球m 在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )图10A.小球通过最高点时的最小速度是RgB.小球通过最高点时的最小速度为零C.小球在水平线ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力D.小球在水平线ab 以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力 答案 BD解析 小球通过最高点的最小速度为0，圆形管外侧、内侧都可以对小球提供弹力，小球在水平线ab 以下时，必须有指向圆心的力提供向心力，即外侧管壁对小球一定有作用力，故B 、D 正确.【考点】竖直面内的圆周运动分析4.(轻杆作用下小球的运动)如图11所示，质量为m 的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端O 做圆周运动.当小球运动到最高点时，瞬时速度为v ＝ 12Lg ，L 是球心到O 点的距离，则球对杆的作用力是( )图11A.12mg 的拉力 B.12mg 的压力 C.零 D.32mg 的压力 答案 B解析 当重力完全充当向心力时，球对杆的作用力为零，所以mg ＝m v ′2L，解得：v ′＝gL ，而12gL <gL ，故杆对球是支持力，即mg －F N ＝m v 2L ，解得F N ＝12mg ，由牛顿第三定律，球对杆是压力，故选B.【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型一、选择题考点一 轻绳(过山车)模型1.长为L 的细绳，一端系一质量为m 的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v 0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点.则下列说法中正确的是(重力加速度为g )( ) A.小球过最高点时速度为零 B.小球过最高点时速度大小为gLC.小球开始运动时绳对小球的拉力为m v 02LD.小球过最高点时绳对小球的拉力为mg 答案 B【题点】竖直面内的“绳”模型2.如图1所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环内侧做圆周运动.圆环半径为R ，小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时下列表述正确的是( )图1A.小球对圆环的压力大小等于mgB.重力mg 充当小球做圆周运动的向心力C.小球的速度大小等于零D.小球的向心加速度一定大于g 答案 B解析 因为小球经过圆环内侧最高点时刚好不脱离圆环，故在最高点时小球对圆环的压力为零，选项A 错误；此时小球只受重力作用，即重力mg 充当小球做圆周运动的向心力，满足mg ＝m v 2R＝ma n ，即v ＝gR ，a n ＝g ，选项B 正确，C 、D 错误.3.某飞行员的质量为m ，驾驶飞机在竖直面内以速度v 做匀速圆周运动，圆的半径为R ，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对座椅的压力在最低点比最高点大(设飞行员始终垂直于座椅的表面)( ) A.mgB.2mgC.mg ＋mv 2RD.2mv 2R答案 B解析 在最高点有：F 1＋mg ＝m v 2R ，解得：F 1＝m v 2R －mg ；在最低点有：F 2－mg ＝m v 2R ，解得：F 2＝mg ＋m v 2R.所以F 2－F 1＝2mg ，B 正确.【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型4.在游乐园乘坐如图2所示的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是( )图2A.车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B.人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mgC.人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D.人在最低点时对座位的压力大于mg 答案 D解析 过山车上人经最高点及最低点时，受力如图，在最高点，由mg ＋F N ＝m v 1 2R ，可得：F N ＝m (v 12R －g )①在最低点，由F N ′－mg ＝m v 22R ，可得：F N ′＝m (v 2 2R＋g )②由支持力(等于压力)表达式分析知：当v 1较大时，在最高点无保险带也不会掉下，且还可能会对座位有压力，大小因v 1而定，所以A 、B 错误.最高点、最低点两处向心力大小不等，向心加速度大小也不等(变速率)，所以C 错误.由②式知最低点F N ′>mg ，根据牛顿第三定律得D 正确.【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“绳”模型 考点二 轻杆(管道)模型5.长度为1 m 的轻杆OA 的A 端有一质量为2 kg 的小球，以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图3所示，小球通过最高点时的速度为3 m/s ，g 取10 m/s 2，则此时小球将( )图3A.受到18 N 的拉力B.受到38 N 的支持力C.受到2 N 的拉力D.受到2 N 的支持力 答案 D解析 设此时轻杆拉力大小为F ，根据向心力公式有F ＋mg ＝m v 2r，代入数值可得F ＝－2 N ，表示小球受到2 N 的支持力，选项D 正确. 【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型6.(多选)如图4所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R .现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v 0，则下列说法中正确的是( )图4A.若v 0＝gR ，则小球对管内壁无压力B.若v 0>gR ，则小球对管内上壁有压力C.若0 <v 0<gR ，则小球对管内下壁有压力D.不论v 0多大，小球对管内下壁都有压力 答案 ABC解析 在最高点，只有重力提供向心力时，由mg ＝m v 02R ，解得v 0＝gR ，因此小球对管内壁无压力，选项A 正确.若v 0＞gR ，则有mg ＋F N ＝m v 02R ，表明小球对管内上壁有压力，选项B正确.若0＜v 0＜gR ，则有mg －F N ＝m v 02R，表明小球对管内下壁有压力，选项C 正确.综上分析，选项D 错误.【考点】竖直面内的圆周运动分析 【题点】竖直面内的“杆”模型7.(多选)长为l 的轻杆一端固定着一个小球A ，另一端可绕光滑水平轴O 在竖直面内做圆周运动，如图5所示，下列叙述符合实际的是( )图5A.小球在最高点的速度至少为glB.小球在最高点的速度大于gl 时，受到杆的拉力作用C.当球在直径ab 下方时，一定受到杆的拉力D.当球在直径ab 上方时，一定受到杆的支持力答案 BC解析 小球在最高点的速度最小可以为0，选项A 错误；球在最高点的速度大于gl 时，向心力大于mg ，一定受到杆的拉力作用，选项B 正确；当球在直径ab 下方时，重力和轻杆弹力的合力提供向心力，小球一定受到杆的拉力，选项C 正确；当球在直径ab 上方时，可能受到杆的支持力或拉力或不受杆的作用力，选项D 错误.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“杆”模型8.如图6所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，则( )图6A.若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为2πR gB.若盒子以周期πR g 做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O 点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mgC.若盒子以角速度2g R做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mgD.盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态答案 A解析 由mg ＝m 4π2T 2R 可得，盒子运动周期T ＝2πR g ，A 正确.由F N1＝m 4π2T 1 2R ，T 1＝πR g，得F N1＝4mg ，由牛顿第三定律可知，小球对盒子右侧面的力为4mg ，B 错误.由F N2＋mg ＝mω2R得，小球以ω＝2g R做匀速圆周运动时，在最高点小球对盒子上面的压力为3mg ，C 错误.盒子由最低点向最高点运动的过程中，小球的加速度先斜向上，后斜向下，故小球先超重后失重，D 错误.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】圆周运动的超重问题9.(多选)如图7甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F －v 2图象如图乙所示.则( )图7A.小球的质量为aR bB.当地的重力加速度大小为R bC.v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向上D.v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等答案 ACD 解析 当小球受到的弹力F 方向向下时，F ＋mg ＝mv 2R ，解得F ＝m Rv 2－mg ，当弹力F 方向向上时，mg －F ＝m v 2R ，解得F ＝mg －m v 2R ，对比F －v 2图象可知，b ＝gR ，a ＝mg ，联立解得g ＝b R，m ＝aR b ，A 正确，B 错误.v 2＝c 时，小球受到的弹力方向向下，则小球对杆的弹力方向向上，C 正确.v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等，D 正确.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“杆”模型二、非选择题10.(绳作用下物体的运动)在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量m 1＝0.1 kg ，内部盛水质量m 2＝0.4 kg ，拉碗的绳子长l ＝0.5 m ，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度v 1＝9 m/s ，g ＝10 m/s 2，求碗在最高点时绳的拉力大小及水对碗的压力大小. 答案 76 N 60.8 N解析 对水和碗：m ＝m 1＋m 2＝0.5 kg ，在最高点，F T1＋mg ＝mv 1 2l， 得：F T1＝mv 12l －mg ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫0.5×810.5－0.5×10N ＝76 N ， 以水为研究对象，设在最高点碗对水的压力为F 1，则F 1＋m 2g ＝m 2v 12l， 解得F 1＝60.8 N ，根据牛顿第三定律可得水对碗的压力F 1′＝F 1＝60.8 N ，方向竖直向上.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型11.(杆作用下小球的运动)如图8所示，长为L ＝0.5 m 的轻杆OA 绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，A 端连着一个质量m ＝2 kg 的小球，g 取10 m/s 2.图8(1)如果小球的速度为3 m/s ，求在最低点时杆对小球的拉力为多大；(2)如果在最高点杆对小球的支持力为4 N ，求杆旋转的角速度为多大.答案 (1)56 N (2)4 rad/s解析 (1)小球在最低点受力如图甲所示：合力提供向心力：F A －mg ＝m v 2L解得：F A ＝56 N(2)小球在最高点受力如图乙所示，则：mg －F B ＝mω2L解得：ω＝4 rad/s.【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“杆”模型12.(杆作用下小球的运动)质量为0.2 kg 的小球固定在长为0.9 m 的轻杆一端，杆可绕过另一端O 点的水平轴在竖直平面内转动.(g ＝10 m/s 2)求：(1)当小球在最高点的速度为多大时，球对杆的作用力为零？(2)当小球在最高点的速度分别为6 m/s 和1.5 m/s 时，球对杆的作用力. 答案 (1)3 m/s (2)6 N ，方向竖直向上 1.5 N ，方向竖直向下解析 (1)当小球在最高点对杆的作用力为零时，重力提供向心力，则mg ＝m v 0 2R，解得v 0＝3 m/s. (2)v 1＞v 0，由牛顿第二定律得：mg ＋F 1＝m v 12R ，由牛顿第三定律得：F 1′＝F 1，解得F 1′＝6 N ，方向竖直向上.v 2＜v 0，由牛顿第二定律得：mg －F 2＝m v 2 2R，由牛顿第三定律得：F 2′＝F 2，解得：F 2′＝1.5 N ，方向竖直向下.。
5.1曲线运动教学课件—2021学年(最新)人教版(2019)高中物理必修第二册
3、关于曲线运动，下列说法正确的是( ) A．做曲线运动的物体，可能受力平衡 B．做曲线运动的物体，位移的大小可能和路程大小相等 C．做曲线运动的物体，速度和加速度一定在不断发生变化 D．做曲线运动的物体，速度方向是在曲线上该点的切线方向
解析：选D.曲线运动的条件是合力与速度不共线，一定存在加速度，做曲线运动的物 体受到的合外力一定不为零，不可能处于平衡状态，故A项错误；做曲线运动的物体， 轨迹是曲线，因此物体的位移的大小一定小于其经过的路程，故B项错误；既然是曲 线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，速度时刻改 变，但物体受到的力可以不变，即加速度可以不变，故C项错误；做曲线运动的物体， 速度方向是在曲线上该点的切线方向，故D项正确．
大量事实表明：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物 体做曲线运动。
（1）从动力学的角度看：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直 线上时，物体做曲线运动。
（2）从运动学的角度看：当物体的加速度与它的速度方向不在一条直线上时， 物体做曲线运动。
（三）轨迹、速度和受力关系 1、力和速度之间的关系
解析：选B 在未放置磁铁时，小钢球的合力认为是零，则做直线运动，故选项A错 误；曲线运动的速度方向是切线方向，合力方向即加速度的方向是指向磁体的方向， 两者不共线，球在做曲线运动，说明曲线运动的条件是合力或加速度与速度不在同一 条直线上，就会做曲线运动，故选项B正确，CD错误．
(完整版)人教版高中物理必修二第五章曲线运动教材分析课件(共51张PPT)
第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
21
1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
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拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
2019统编人教版高中物理必修第二册全册教案设计(含课后练习单元测试及答案)
【2019统编版】人教版高中物理必修第二册第五章《抛体运动》全章节备课教案教学设计+课后练习及答案5.1《曲线运动》教学设计教学目标：知识与技能1通过观察,了解曲线运动,知道曲线运动的方向:2掌握物体做曲线运动的条件,明确曲线运动是一种变速运动:3知道速度方向、合力方向及轨迹弯曲情况之间的关系;过程与方法1.体验曲线运动与直线运动的区别2体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。
情感态度与价值观1.能领略曲线运动的奇妙与和谐,发展对科学的好奇心与求知欲:2.通过探究的过程,让学生体会得出结论的科学方法-归纳法:3.理解物体做曲线运动的条件,能运用牛顿运动定律分析曲线运动的条件,掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系,形成曲线运动的物理观念教学重难点：教学重点：1.什么是曲线运动？物体做曲线运动的方向的确定。
2.物体做曲线运动的条件。
教学难点：1.理解曲线运动的变速运动；2.用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件，能运用曲线运动相关知识解决实际问题。
课前准备：实验用具；PPT课件教学过程：一、自学导入1.曲线运动的速度方向(1)□01曲线的运动称为曲线运动。
(2)做曲线运动的物体，速度的方向在□02不断变化。
(3)如图所示，过曲线上的A、B两点作直线，这条直线叫作曲线的割线。
设想B点逐渐沿曲线向A点移动，这条割线的位置也就不断变化。
当B点非常非常接近A点时，这条割线就叫作曲线在A点的□03切线。
(4)做曲线运动时，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的□04切线方向。
(5)曲线运动是变速运动①速度是矢量，它既有大小，又有□05方向。
不论速度的大小是否改变，只要速度的□06方向发生改变，就表示速度发生了变化，也就具有了□07加速度。
②在曲线运动中，速度的方向是变化的，所以曲线运动是□08变速运动。
2．物体做曲线运动的条件(1)动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向□09不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2019-2020学年人教版高中物理必修二同步作业：第5章 曲线运动 第1节 Word版含解析
姓名，年级：时间：第5章第1节考点对应题号基础训练能力提升1.曲线运动的基本特点1，5,62.物体做曲线运动的条件4,7113.运动的合成与分解2，8124。
小船渡河问题39,101．对质点运动来讲,下列说法正确的是（）A．加速度恒定的运动可能是曲线运动B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C．当质点的加速度逐渐减小时,其速度也一定逐渐减小D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小A解析加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，选项A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体,相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，选项B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，选项C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，选项D 错误．2．在俄罗斯“2015国际军事比赛”中我国参赛选手获跳伞比赛第一名．如图所示，假设当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法正确的是( )A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可以完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关B解析水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关,选项A、C 错误；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大,运动员着地时的合速度越大,有可能对运动员造成伤害，选项B正确，D错误．3．已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2〉v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景依次是( ）A．①②B．①⑤C．④⑤D．②③C解析船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为t min＝错误!，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示．最短位移即为d,应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得,选项C正确．4．（多选)如图所示,一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是（)A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置BD解析做曲线运动的物体所受合力F≠0，选项A错误；合力F的方向指向曲线轨迹的凹侧,选项B、D正确，C错误．5．在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O（0,0），从t＝0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用，F x表示沿x轴方向的外力，F y 表示沿y轴方向的外力，下列说法正确的是（）A．前2 s内物体做匀变速曲线运动B．后2 s内物体做匀加速直线运动，加速度沿y轴方向C．4 s末物体坐标为(4 m，4 m）D．4 s末物体坐标为(12 m，4 m)D解析前2 s内物体只受沿x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动,其加速度为a x＝2 m/s2，位移为x＝12a x t2＝4 m;后2 s内物体以v＝4 m/s沿x轴方向做匀速直线运动，位移为x′＝8 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为a y＝2 m/s2，位移为y＝错误!a y t2＝4 m，合力与运动方向不在同一直线上,做曲线运动，4 s末物体坐标为（12 m，4 m），故选项D正确．6．(多选）一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．物体做曲线运动B．物体做直线运动C．物体运动的初速度大小为50 m/sD．物体运动的初速度大小为10 m/sAC解析由vt图象可以看出,物体在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，选项A正确,B错误；物体的初速度大小为v0＝错误! m/s＝50 m/s，选项C正确，D错误．7．各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向向上做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( ）D解析由于货物在水平方向做匀速运动，沿竖直方向向上做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知,选项D正确．8．如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高，当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角,且重物下滑的速率为v时，小车的速度为( ）A．v sin θB．错误!C．v cos θD．错误!C解析重物以速度v沿竖直杆下滑，将重物的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，如图所示．绳子速率v绳＝v cos θ，而绳子速率等于小车的速率，则有小车的速率v车＝v绳＝v cos θ，故选项C正确．［能力提升］9．欲划船过一宽100 m的河，划船速度v1＝5 m/s，水流速度v2＝3 m/s，则 ( )A．渡河最短时间为20 sB．渡河最短时间为25 sC．当以最短位移渡河时所用时间是20 sD．当以最短位移渡河时所用时间是30 sA解析渡河最短时间t min＝错误!＝20 s,选项A正确，B错误；当渡河位移最短时，v＝错误!＝4 m/s，所以t＝错误!＝25 s,选项C、D错误．10．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时,在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成θ角向上游航行，在出发后12.5 min到达正对岸(已知sin 37°＝0。
2019-2020版物理新指导人教必修2(课件 精练)：第五章 曲线运动
再过E点作水平线交AC于F点,小球经过AE段和EB段的时间相等,
设时间为T。
由匀变速直线运动规律知,T=
������ ������
=
������������������-������������������ ������
,v
0=������������������������。
一
二
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重点专题 归纳整合
一
二
例2
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如图所示,水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点),连接 物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力 的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度。
(2)当角速度为 32������������������时,绳子对物体拉力的大小。
重点专题 归纳整合
例1在离地某一高度的同一位置,有A、B两个小球,A球以vA=3 m/s的速度水平向左抛出,同时B球以vB=4 m/s的速度水平向右抛出, 试求出两个小球的速度方向垂直时,它们之间的距离为多大?(g取
9.8 m/s2)
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一
二
解析:如图所示,由于两个小球是以同一高度、同一时刻抛出,它 们始终在同一水平位置上,且有vAy'=vBy'=gt,
一
二
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重点专题 归纳整合
解析:(1)转至最低点时,小球对管底压力最大;转至最高点时,小球
对管底压力最小,最低点时管底对小球的支持力F1应是最高点时管 底对小球支持力F2的3倍,即
F1=3F2① 根据牛顿第二定律有最低点:F1-mg=mrω2② 最高点:F2+mg=mrω2③
(完整版)高中物理必修2课后习题答案
F＝mω2r＝0.1×42×0.1N＝0.16N （2）甲的意见是正确的。 静摩擦力的方向是与物体相对接触面运动的 趋势方向相反。设想一下，如果在运动过程中， 转盘突然变得光滑了，物体将沿轨迹切线方向滑 动。这就如同在光滑的水平面上，一根细绳一端 固定在竖直立柱上，一端系一小球，让小球做匀 速圆周运动，突然剪断细绳一样，小球将沿轨迹 切线方向飞出。这说明物体在随转盘匀速转动的 过程中，相对转盘有沿半径向外的运动趋势。 说明：本题的目的是让学生综合运用做匀速 圆周运动的物体的受力和运动之间的关系。 3. 解：设小球的质量为 m，钉子 A 与小球的距 离为 r。根据机械能守恒定律可知，小球从一 定高度下落时，通过最低点的速度为定值，
直方向位移为 y＝2.45m＝ 1 gt2 2
经历时间
2 2 3.14 rad / s 7.27 106 rad / s 。 T 243600
t
2 y g
4.9 9.8
s
0.71s
，在水平方向位移
x＝vt＝13.3m，零件做平抛运动的初速度为： v＝x／t＝13.3／0.71m/s＝18.7m/s＝67.4km/h
- -3--
设为 v。小球通过最低点时做半径为 r 的圆周 运动，绳子的拉力 FT 和重力 G 的合力提供了 向心力，即：
T
F
G
m r
v2
得
T
F
G
m r
v2
在 G
，， mv
一定的情况下，r 越小，FT 越大，即绳子承受的拉
力越大，绳子越容易断。
4. 答：汽车在行驶中速度越来越小，所以汽车 在轨迹的切线方向做减速运动，切线方向所
第五章 1 曲线运动—2020-2021(新教材)人教版(2019)高中物理必修第二册课后习题
第五章抛体运动1曲线运动课后篇巩固提升基础巩固1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定发生变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合力解析做曲线运动的物体的速度方向一定变化,但大小可能变化,也可能不变,选项B正确,A错误;做曲线运动的物体一定受力和具有加速度,力和加速度可能不变,也可能变化,故选项C、D错误。
答案B2.(2020福建福州五校高一上学期测试)翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。
如图所示,翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下,过M点时速度方向如图所示,在圆形轨道内经过A、B、C三点。
下列说法正确的是()A.过山车做匀速运动B.过山车做变速运动C.过山车受到的合力等于零D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同解析过山车做曲线运动,其速度方向时刻变化,速度是矢量,故过山车的速度是变化的,即过山车做变速运动,A错,B对;过山车做变速运动,即运动状态时刻变化,因此其所受合力一定不为零,C错;过山车经过A点时速度方向竖直向上,经过C点时速度方向竖直向下,D错。
答案B3.如图所示,物体在恒力F作用下沿曲线从A点运动到B点,这时突然使它所受的力反向而大小不变,即由F变为-F,关于在此力作用下物体以后的运动情况,下列说法正确的是(图中Bb为B点切线方向)()A.物体可能沿曲线Ba运动B.物体可能沿直线Bb运动C.物体可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B点返回A点解析物体在B点时的速度v B沿B点的切线方向,即沿Bb方向。
物体在恒力F作用下沿曲线运动,恒力F指向轨迹内侧,当恒力F方向反向后,可知物体以后可能沿曲线Bc运动,故选项C正确。
答案C4.一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时,则物体()A.继续做直线运动B.一定做曲线运动C.可能做直线运动,也可能做曲线运动D.运动的形式不能确定解析物体做匀速直线运动,则合力一定为零。
现受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用,则物体一定做曲线运动。
部编版2020学年高中物理 第五章 曲线运动 2 平抛运动学案 新人教版必修2
2 平抛运动一、抛体运动1.定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动.2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动.3.平抛运动的特点： (1)初速度沿水平方向. (2)只受重力作用.4.平抛运动的性质：加速度为g 的匀变速曲线运动. 二、平抛运动的速度和位移 1.平抛运动的速度(1)水平方向：不受力，为匀速直线运动，v x ＝v 0. (2)竖直方向：只受重力，为自由落体运动，v y ＝gt . (3)合速度：大小：v ＝v x2＋v y 2＝v 0 2＋(gt )2；方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0(θ是v 与水平方向的夹角). 2.平抛运动的位移 (1)水平位移：x ＝v 0t . (2)竖直位移：y ＝12gt 2.(3)轨迹：平抛运动的轨迹是一条抛物线.1.判断下列说法的正误.(1)抛体运动一定是曲线运动.(×)(2)抛体运动一定是匀变速运动.(√)(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快.(×)(4)平抛运动物体的速度方向与水平方向的夹角越来越大，若足够高，速度方向最终可能竖直向下.(×)(5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致.(×)2.在80 m 的低空有一小型飞机以30 m/s 的速度水平飞行，假定从飞机上相对静止释放一物体，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，那么物体从释放到落地所用时间是________ s ，它在下落过程中发生的水平位移是________ m ；落地时的速度大小为________ m/s. 答案 4 120 50 解析 由h ＝12gt 2，得：t ＝2hg，代入数据得：t ＝4 s水平位移x ＝v 0t ，代入数据得：x ＝30×4 m＝120 mv 0＝30 m/s ，v y ＝2gh ＝40 m/s故v ＝v 0 2＋v y 2代入数据得v ＝50 m/s. 【考点】对平抛运动的理解 【题点】平抛运动的基本特点一、对平抛运动的理解如图所示，一人正练习投掷飞镖，飞镖做平抛运动，请思考：(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？ (2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？ 答案 (1)加速度为重力加速度g ，大小和方向均不变. (2)匀变速运动.1.平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动. (2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动. (3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度. 2.平抛运动的速度变化由Δv ＝g Δt 知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下. 例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案 C解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g ，故加速度的大小和方向恒定，在Δt 时间内速度的改变量为Δv ＝g Δt ，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A 、B 错误，C 正确；由于水平方向的位移x ＝v 0t ，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h ＝12gt 2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D 错误.【考点】对平抛(和一般抛体)运动的理解 【题点】平抛运动的性质 二、平抛运动规律的应用如图所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(自由落体加速度为g ，初速度为v 0，不计空气阻力) (1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？ (2)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的速度大小和方向. (3)以抛出时刻为计时起点，求t 时刻小球的位移大小和方向.答案 (1)一般以初速度v 0的方向为x 轴的正方向，竖直向下的方向为y 轴的正方向，以小球被抛出的位置为坐标原点建立平面直角坐标系.(2)如图，初速度为v 0的平抛运动，经过时间t 后，其水平分速度v x ＝v 0，竖直分速度v y ＝gt .根据运动的合成规律可知，小球在这个时刻的速度(即合速度)大小v ＝v x 2＋v y 2＝v 0 2＋g 2t 2，设这个时刻小球的速度与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝v y v x ＝gt v 0.(3)如图，水平方向：x ＝v 0t 竖直方向：y ＝12gt 2合位移：l ＝x 2＋y 2＝ (v 0t )2＋(12gt 2)2合位移方向：tan α＝yx ＝gt2v 0(α表示合位移方向与水平方向之间的夹角).1.平抛运动的研究方法(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等.2.平抛运动的规律 (1)平抛运动的时间：t ＝2hg，只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：x ＝v 0t ＝v 02hg，由初速度和高度共同决定.(3)落地速度：v ＝v x 2＋v y 2＝v 0 2＋2gh ，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v yv 0＝2gh v 0，落地速度由初速度和高度共同决定. 3.平抛运动的推论(1)如图1所示，平抛运动的速度偏向角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0.平抛运动的位移偏向角为α，则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0＝12tan θ.可见位移偏向角与速度偏向角的正切值的比值为1∶2.图1(2)如图2所示，从O 点抛出的物体经时间t 到达P 点，速度的反向延长线交OB 于A 点.图2则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2· v x v y ＝12gt 2· v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB ，所以A 为OB 的中点.例2 (2016·浙江4月选考科目考试)某卡车在公路上与路旁障碍物相撞.处理事故的警察在泥地中发现了一个小的金属物体，经判断，它是相撞瞬间车顶上一个松脱的零件被抛出而陷在泥里的.为了判断卡车是否超速，需要测量的量是( ) A.车的长度，车的重量 B.车的高度，车的重量C.车的长度，零件脱落点与陷落点的水平距离D.车的高度，零件脱落点与陷落点的水平距离 答案 D解析 根据平抛运动知识可知⎩⎪⎨⎪⎧h ＝12gt 2x ＝vt，车顶上的零件平抛出去，因此只要知道车顶到地面的高度，即可求出时间.测量零件脱落点与陷落点的水平距离即可求出出事时的瞬时速度，答案为D.【考点】平抛运动的速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移例3 用30 m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高) 答案 (1)30 3 m 15 m (2)2 3 s解析 (1)设物体在A 点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan 30°＝v y v 0＝gt Av 0，t A ＝v 0tan 30°g＝ 3 s所以在此过程中水平方向的位移x A ＝v 0t A ＝30 3 m 竖直方向的位移y A ＝12gt A 2＝15 m.(2)设物体在B 点时速度方向与水平方向成60°角，总运动时间为t B ，则t B ＝v 0tan 60°g＝3 3 s所以物体从A 点运动到B 点所经历的时间Δt ＝t B －t A ＝2 3 s. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的速度和位移的分解 三、平抛运动的临界问题例4 如图3所示，排球场的长度为18 m ，其网的高度为2 m.运动员站在离网3 m 远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5 m ，问：球被水平击出时的速度v 在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)图3答案 见解析解析 如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛运动规律x ＝v 0t 和y ＝12gt 2可得，当排球恰不触网时有x 1＝3 m ，x 1＝v 1t 1①h 1＝2.5 m －2 m ＝0.5 m ，h 1＝12gt 12②由①②可得v 1≈9.5 m/s. 当排球恰不出界时有：x 2＝3 m ＋9 m ＝12 m ，x 2＝v 2t 2③ h 2＝2.5 m ，h 2＝12gt 2 2④由③④可得v 2≈17 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是： 9.5 m/s<v ≤17 m/s.【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出产生临界的条件. 针对训练(多选)刀削面是很多人喜欢的面食之一，因其风味独特而驰名中外.刀削面全凭刀削，因此得名.如图4所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片，使面片飞向锅中，若面团到锅上沿水平面的竖直距离为0.8 m ，到锅最近的水平距离为0.5 m ，锅的半径为0.5 m.要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可以是下列选项中的哪些(空气阻力不计，g 取10 m/s 2)( )图4A.1 m/sB.2 m/sC.3 m/sD.4 m/s答案 BC解析 由h ＝12gt 2知，面片在空中的运动时间t ＝2hg＝0.4 s ，而水平位移x ＝v 0 t ，故面片的初速度v 0＝x t ，将x 1＝0.5 m ，x 2＝1.5 m 代入得面片的最小初速度v 01＝x 1t＝1.25 m/s ，最大初速度v 02＝x 2t＝3.75 m/s ，即1.25 m/s≤v 0≤3.75 m/s，选项B 、C 正确.【题点】平抛运动双边界临界位移问题1.(平抛运动)(2018·浙江省名校协作体高三上学期考试)如图5所示，网球是一项比较流行的体育运动.两位运动员分别从同一高度同一方向水平发出甲、乙两只网球，甲球出界了，乙球恰好越过球网落在界内，不计空气阻力，对于两球的初速度v 甲和v 乙，飞行时间t 甲 和t 乙 ，下落过程中的加速度a 甲和a 乙，下列比较正确的是( )图5A.v 甲 ＜v 乙，a 甲＝a 乙B.t 甲 ＝t 乙，a 甲＞a 乙C.v 甲 ＞v 乙，t 甲＜t 乙D.v 甲＞v 乙，t 甲＝t 乙 答案 D解析 抛出的高度相同，根据t ＝2hg可知，飞行的时间相同；因甲出界，乙恰好越过球网落在界内，可知甲的水平位移较大，根据v ＝x t可知，甲的初速度比乙大，故选D. 【考点】平抛运动的基本特点 【题点】平抛运动的基本特点2.(平抛运动规律的应用)(2016·浙江10月选考科目考试)一水平固定的水管，水从管口以不变的速度源源不断地喷出.水管距地面高h ＝1.8 m ，水落地的位置到管口的水平距离x ＝1.2 m.不计空气及摩擦阻力，水从管口喷出的初速度大小是( ) A.1.2 m/s B.2.0 m/s C.3.0 m/s D.4.0 m/s答案 B解析 水平喷出的水，运动规律为平抛运动，根据平抛运动规律h ＝12gt 2可知，水在空中的时间为0.6 s ，根据x ＝v 0t 可知水平速度为v 0＝2.0 m/s.因此选项B 正确.【题点】平抛运动的基本特点3.(平抛运动规律的应用)(2018·浙江省名校协作体第二学期考试)如图6所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑网球在空中受到的阻力，则()图6A.两次发射的初速度之比为3∶1B.碰到墙面前空中运动时间之比为1∶ 3C.下降高度之比为1∶ 3D.碰到墙面时速度之比为3∶1 答案 B解析 tan θ＝v y v 0＝gtv 0①x ＝v 0t ②由①②得：tan θ＝gt 2x ，故t 12t 2 2＝tan 30°tan 60°，t 1t 2＝13，B 正确.v 01v 02＝t 2t 1＝31，A 错误. h 1h 2＝12gt 1 212gt 2 2＝t 1 2t 2 2＝13，C 错误. v ＝v 0cos θ，故v 1v 2＝v 01v 02·cos 60°cos 30°＝31×1232＝11，D 错误. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移4.(平抛运动的临界问题)如图7所示，M 、N 是两块挡板，挡板M 高h ′＝10 m ，其上边缘与挡板N 的下边缘在同一水平面.从高h ＝15 m 的A 点以速度v 0水平抛出一小球(可视为质点)，A 点与两挡板的水平距离分别为d 1＝10 m ，d 2＝20 m.N 板的上边缘高于A 点，若能使小球直接进入挡板M 的右边区域，则小球水平抛出的初速度v 0的大小是下列给出数据中的哪个(g 取10 m/s 2，空气阻力不计)( )图7A.v 0＝8 m/sB. v 0＝4 m/sC.v 0＝15 m/sD. v 0＝21 m/s答案 C解析 要让小球落到挡板M 的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t ＝ 2Δhg得t ＝1s ，由d 1＝v 01t ，d 2＝v 02t ，得v 0的范围为10 m/s≤v 0≤20 m/s，故选C. 【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题一、选择题考点一 对平抛运动的理解1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力，则( )A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 答案 D解析 垒球击出后做平抛运动，设垒球在空中运动时间为t ，由h ＝12gt 2得t ＝2hg，故t仅由高度h 决定，选项D 正确；水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg，故水平位移x 由初速度v 0和高度h 共同决定，选项C 错误；落地速度v ＝v 0 2＋(gt )2＝v 0 2＋2gh ，故落地速度v 由初速度v 0和高度h 共同决定，选项A 错误；设落地速度v 与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝2ghv 0，故选项B 错误.【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移2.从离地面h 高处投出A 、B 、C 三个小球，A 球自由下落，B 球以速度v 水平抛出，C 球以速度2v 水平抛出，则它们落地时间t A 、t B 、t C 的关系是(不计空气阻力)( ) A.t A ＜t B ＜t C B.t A ＞t B ＞t C C.t A ＜t B ＝t C D.t A ＝t B ＝t C答案 D解析 平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故t B ＝t C ，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以t A ＝t B ＝t C ，D 正确. 【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间 考点二 平抛运动规律的应用3.(2017·台州市9月一模)乒乓球发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网，其原因是( )A.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较大B.速度较大的球下降相同距离所用的时间较少C.速度较小的球在相同时间间隔内下降的距离较大D.速度较小的球在下降相同距离时通过的水平位移较少 答案 D【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移4.(2018·绍兴市新昌中学适应性考试)某同学玩飞镖游戏，先后将两只飞镖a 、b 由同一位置水平投出，已知飞镖投出的初速度v a ＞v b ，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )答案 A解析 由平抛运动的规律x ＝v 0t ，h ＝12gt 2，速度大的运动时间少，h 较小，又tan θ＝v y v 0＝gt v 0＝gt 2x，x 相同，运动时间少的θ小，即插在竖直靶上飞镖与水平方向夹角小，A 正确.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移5.如图1所示，滑板运动员以速度v0从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上.忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )图1A.v0越大，运动员在空中运动时间越长B.v0越大，运动员落地瞬间速度越大C.运动员落地瞬间速度与高度h无关D.运动员落地位置与v0大小无关答案 B解析运动员在竖直方向做自由落体运动，运动员做平抛运动的时间t＝2hg，只与高度有关，与速度无关，A项错误；运动员落地时在竖直方向上的速度v y＝2gh，高度越高，落地时竖直方向上的速度越大，合速度越大，C项错误；运动员的落地瞬间速度是由初速度和落地时竖直方向上的速度合成的，v＝v02＋v y2＝v02＋2gh，初速度越大，落地瞬间速度越大，B项正确；运动员在水平方向上做匀速直线运动，落地的水平位移x＝v0t＝v02h g，故落地的位置与初速度有关，D项错误.【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移6. (多选)如图2所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则( )图2A.a的飞行时间比b的长B.b 和c 的飞行时间相同C.a 的水平速度比b 的小D.b 的初速度比c 的大 答案 BD解析 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h ＝12gt 2可知，飞行时间由高度决定，h b ＞h a ，故a 的飞行时间比b 的短，选项A 错误；同理，b 和c 的飞行时间相同，选项B 正确；根据水平位移x ＝v 0t ，a 、b 的水平位移满足x a ＞x b ，且飞行时间t b ＞t a ，可知v 0a ＞v 0b ，选项C 错误；同理可得v 0b ＞v 0c ，选项D 正确.【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间7.(2018·东阳中学期中考试)如图3所示，在同一平台上的O 点水平抛出三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a 、v b 、v c 的关系和运动的时间t a 、t b 、t c 的关系是(不计空气阻力)( )图3A.v a ＞v b ＞v c ，t a ＞t b ＞t cB.v a ＜v b ＜v c ，t a ＝t b ＝t cC.v a ＜v b ＜v c ，t a ＞t b ＞t cD.v a ＞v b ＞v c ，t a ＜t b ＜t c 答案 C【考点】平抛运动的时间、速度和位移 【题点】平抛运动的时间、速度和位移8.(2018·东阳中学期中考试)将一小球从距地面h 高处，以初速度v 0水平抛出，不计空气阻力，小球落地时速度为v ，它的竖直分量为v y ，重力加速度为g ，则下列各式中不能表示小球在空中飞行时间的是( ) A.2h gB.v 0－v yg C.v 2－v 02gD.2h v y答案 B【考点】平抛运动的时间、速度和位移【题点】平抛运动的时间、速度和位移9.(2017·浙江4月选考科目考试)图4中给出了某一通关游戏的示意图，安装在轨道AB 上可上下移动的弹射器，能水平射出速度大小可调节的弹丸，弹丸射出口在B 点的正上方.竖直面内的半圆弧BCD 的半径R ＝2.0 m ，直径BD 水平且与轨道AB 处在同一竖直面内，小孔P 和圆心O 连线与水平方向夹角为37°.游戏要求弹丸垂直于P 点圆弧切线方向射入小孔P 就能进入下一关，为了能通关，弹射器离B 点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)( )图4A.0.15 m,4 3 m/sB.1.50 m,4 3 m/sC.0.15 m,2 6 m/sD.1.50 m,2 6 m/s答案 A解析 弹丸从抛出到P 点，其水平位移x ＝R ＋R cos 37°＝v 0t ①竖直位移y ＝h ＋R sin 37°＝12gt 2②弹丸到达P 点时速度方向垂直于P 点圆弧切线方向，即v 的方向与水平方向的夹角为37° 则有：tan 37°＝v y v 0＝gtv 0③ 由以上三式解得v 0＝43m/s ，h ＝0.15 m.考点三 平抛运动的临界问题10.(多选)如图5所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地.如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g 取 10 m/s 2，不计空气阻力)( )图5A.他安全跳过去是可能的B.他安全跳过去是不可能的C.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应不小于6.2 m/sD.如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s 答案 BC解析 由h ＝12gt 2，x ＝v 0t将h ＝5 m ，x ＝6.2 m 代入解得： 安全跳过去的最小水平速度v 0＝6.2 m/s ， 选项B 、C 正确.【考点】平抛运动的临界问题 【题点】平抛运动的临界问题11.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图6所示.水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )图6A.L 12g6h <v <L 1g 6hB.L 14g h <v < (4L 12＋L 2 2)g6hC.L 12g 6h <v <12 (4L 1 2＋L 2 2)g6hD.L 14g h <v <12(4L 12＋L 2 2)g 6h答案 D解析 设以速率v 1发射乒乓球，经过时间t 1刚好落到球网正中间.则竖直方向上有3h －h ＝12gt 12①水平方向上有L 12＝v 1t 1②由①②两式可得v 1＝L 14g h. 设以速率v 2发射乒乓球，经过时间t 2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h ＝12gt 22③在水平方向有(L 22)2＋L 1 2＝v 2t 2④ 由③④两式可得v 2＝12(4L 12＋L 2 2)g6h.则v 的最大取值范围为v 1<v <v 2，故选项D 正确.【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题 二、非选择题12.(平抛运动规律的应用)物体做平抛运动，在它落地前的1 s 内它的速度方向与水平方向夹角由30°变成60°，取g ＝10 m/s 2.求： (1)平抛运动的初速度v 0的大小； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度.答案 (1)5 3 m/s (2)1.5 s (3)11.25 m解析 (1)假定轨迹上A 、B 两点是落地前1 s 内的始、终点，画好轨迹图，如图所示.对A 点：tan 30°＝gtv 0① 对B 点：tan 60°＝gt ′v 0② t ′＝t ＋1 s③由①②③解得t ＝12 s ，v 0＝53 m/s.(2)运动总时间t ′＝t ＋1 s ＝1.5 s.(3)高度h ＝12gt ′2＝11.25 m.【考点】平抛运动规律的综合应用 【题点】平抛运动规律的综合应用13.(平抛运动的临界问题)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图7所示，P 是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h ，重力加速度为g .图7(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围. 答案 (1)3h g (2)L 2gh ≤v ≤L g 2h解析 (1)打在AB 中点的微粒，竖直方向有32h ＝12gt 2解得t ＝3hg(2)打在B 点的微粒，有v 1＝L t 1，2h ＝12gt 12解得v 1＝L2g h同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g 2h微粒初速度范围为L2gh ≤v ≤L g 2h【考点】平抛运动中的临界问题 【题点】平抛运动双边界临界位移问题。
衡水中学2019-2020人教版高中物理必修2第五章第一节第1课时曲线运动课件
2．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变
B
)
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变
C．速度可以不变，加速度一定不断地改变
D．速度可以不变，加速度也可以不变.
解析：曲线运动的速度方向一定发生改变， 所以速度一定在不断改变，但是其加速度 可以保持不变．
3.假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛 车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是 ( C )
4．关于曲线运动，下列说法正确的是( D ) A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动 C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化 D．速度大小和加速度大小均不变的运动(不为零)可能是曲线运动
解析：物体做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在一 条直线上，所以恒力和变力均有可能使物体做曲线运动；做曲线运动 的物体，速度方向一定发生变化，大小不一定变化，故只有 D 正确．
6．(多选)如图所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从点 A 运动到点 B，这时突然使它所受的力反向，但大小不变，即由 F 变为－F.在此力 的作用下，物体以后的运动情况，下列说法中正确的是 ( ABD )
A．物体不可能沿曲线 Ba 运动 B．物体不可能沿直线 Bb 运动 C．物体不可能沿曲线 Bc 运动 D．物体不可能沿原曲线 BA 返回
(1)飞机应朝哪个方向飞行？ (2)如果所测地区长达 80 3 km，飞机飞过所测地区所需时间是多 少？
答案：形定则可确定飞机的航向，如图所示，
有 sin θ＝vv12＝18600＝12，θ＝30°，即西偏南 30°. (2)飞机的合速度 v＝v2cos 30°＝80 3 km/h，所需时间 t＝vx＝1 h.
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2019-2020年高中物理人教版必修2教学案：第五章 第1节 曲线运动(含解析)
一、 曲线运动的位移 1．建立坐标系：研究物体在平面内做曲线运动时，需要建立平面直角坐标系。 2．位移的分解：如图5-1-1所示，物体从O点运动到A点，位移大小为l，与x轴夹角为α，则在x方向的分位移为xA＝lcos α，在y方向的分位移为yA＝lsin_α。
图5-1-1 二、曲线运动的速度 1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 2．运动的性质：做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，
1．做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该 点的切线方向。 2．曲线运动的速度方向在不断变化，因此曲线运动 一定是变速运动。 3．当物体所受合力方向与速度方向不共线时，物体 做曲线运动。 4．做曲线运动的物体所受合力的方向指向曲线弯曲的 内侧。 5．研究曲线运动的基本方法：运动的合成与分解。 因此曲线运动一定是变速运动。 3．速度的描述 (1)用两个互相垂直的方向的分矢量表示速度，这两个分矢量叫做分速度。 (2)速度的分解：如图5-1-2所示，物体沿曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角为θ，则在x方向的分速度为vx＝vcos_θ，在y方向的分速度为vy＝vsin θ。
图5-1-2 三、 运动描述的实例 1．蜡块的位置：如图5-1-3所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx。从蜡块开始运动的时刻计时，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示x＝vxt，y＝vyt。
图5-1-3 2．蜡块的速度：v＝vx2＋vy2，方向满足tan θ＝vyvx。
3．蜡块的运动轨迹：y＝vyvxx，是一条过原点的直线。 四、物体做曲线运动的条件 1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2．运动学角度：当物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
1．自主思考——判一判 (1)曲线运动的速度方向可能不变。(×) (2)曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。(×) (3)曲线运动一定是变速运动。(√) (4)物体做曲线运动时，合力一定是变力。(×) (5)物体做曲线运动时，合力一定不为零。(√) (6)物体做曲线运动时，加速度一定不为零。(√) 2.合作探究——议一议 (1)花样滑冰以美妙绝伦的舞姿深受人们喜爱，某花样滑冰运动员正在冰面上进行精彩表演，为了描述她的位置及位置变化，应建立何种坐标系？
图5-1-4 提示：花样滑冰运动员在冰面上做曲线运动，应建立平面直角坐标系。 (2)广场上，喷泉射出的水柱在空中划出一道道美丽的弧线，令人赏心悦目。那么，斜射出水流的速度大小和方向是如何变化的呢？
图5-1-5 提示：水流速度的大小先减小后增大，方向先斜向上然后逐渐变为斜向下。
曲线运动的性质 1．曲线运动的位置和位移描述：无法用直线坐标系描述曲线运动的位置和位移，而是采用平面直角坐标系。一般先确定x轴、y轴上的坐标变化，再利用矢量合成的方法求出总的位移。 2．曲线运动的速度：曲线运动的速度方向与该时刻运动轨迹曲线上相应点的切线方向相同，速度的方向时刻在发生变化。 3．曲线运动的性质：由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因其矢量性，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动。 4．运动的五种类型： 轨迹特点 加速度特点 运动性质
直线 加速度为零 匀速直线运动 加速度不变 匀变速直线运动 加速度变化 非匀变速直线运动
曲线 加速度不变 匀变速曲线运动 加速度变化 非匀变速曲线运动
1.如图5-1-6所示的曲线为某同学抛出的铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是( )
图5-1-6 A．为AB的方向 B．为BD的方向 C．为BC的方向 D．为BE的方向 解析：选B 物体做曲线运动的速度方向为运动轨迹上经过该点的切线方向，如题图中铅球实际沿ABC方向运动，故它在B点的速度方向应为切线BD的方向，B正确。 2．关于运动的性质，以下说法中正确的是( ) A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动 C．曲线运动一定是变加速运动 D．加速度不变的运动一定是直线运动 解析：选A 做曲线运动的物体速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确。变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以不一定是曲线运动，B错误。曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误。加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误。 3.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图5-1-7所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法正确的是( ) 图5-1-7 A．过山车做匀速运动 B．过山车做变速运动 C．过山车受到的合力等于零 D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同 解析：选B 过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错。 对曲线运动条件的理解
1．物体做曲线运动的条件 (1)动力学条件：合力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件，这包含三个层次的内容。 ①初速度不为零； ②合力不为零； ③合力与速度方向不共线。 (2)运动学条件：加速度与速度方向不共线。 2．物体的运动与合力的关系 (1)合外力方向与物体的速度方向在同一条直线上时，物体做加速直线运动或减速直线运动。 (2)合外力方向与物体的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 3．两个重要推论 (1)合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做曲线运动，速率越来越大；合外力方向与速度方向夹角为直角时，物体做曲线运动，速率不变；合外力方向与速度方向夹角为钝角时，物体做曲线运动，速率越来越小。 (2)物体的运动轨迹与合外力有关，物体运动时其轨迹总偏向合外力所指的一侧，或者说合外力总指向运动轨迹的凹侧。 [典例] 如图5-1-8所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )
图5-1-8 A．D点的速率比C点的速率大 B．A点的加速度与速度的夹角小于90° C．A点的加速度比D点的加速度大 D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小 [解析] 质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由
B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力方向与速度方向夹角小于90°，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线，即速度方向夹角大于90°，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误。 [答案] A
力和运动轨迹关系的两点提醒 (1)物体的运动轨迹由初速度、合外力两个因素决定，轨迹在合外力与速度之间且与速度相切。 (2)物体在恒力作用下做曲线运动时，速度的方向将越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同。
1．一个物体做曲线运动，在某时刻物体的速度v和合外力F的方向可能正确的是( )
解析：选A 物体做曲线运动时，速度沿该点的切线方向，合外力与速度不共线，且指向轨迹弯曲方向的凹侧，故选项A正确。 2.小钢球以初速度v0在光滑水平面上运动，受到磁铁的侧向作用而沿如图5-1-9所示的曲线运动到D点，由此可知( ) 图5-1-9 A．磁铁在A处，靠近小钢球的一定是N极 B．磁铁在B处，靠近小钢球的一定是S极 C．磁铁在C处，靠近小钢球的一定是N极 D．磁铁在B处，靠近小钢球的可以是磁铁的任意一端 解析：选D 由小钢球的运动轨迹知小钢球受力方向指向凹侧，即磁铁应在其凹侧，即B位置，磁铁的两极都可以吸引钢球，因此不能判断磁铁的极性。故D正确。 3．(多选)(全国乙卷)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( ) A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 解析：选BC 质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确。 运动的合成与分解
1．合运动与分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动。 (2)物体实际运动的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度。 2．合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响