最新 苏教版 小学 数学 6年级 下册2.4 圆柱的表面积
苏教版数学六年级下册《圆柱的表面积和体积知识小结》教学设计
《圆柱的表面积和体积知识小结》教学设计【已有知识和经验】学生已经学过了圆柱的表面积和体积，这是一节复习课。
学生在初步掌握圆柱的表面积和体积的计算方法的基础知识之上进一步运用公式解决问题。
【教学目标】1.知识目标：经历对圆柱系统复习，整理，巩固，提高的过程。
2.能力目标：进一步掌握圆柱的特征，计算公式以及公式的推导过程，能够利用公式解决生活中的实际问题。
3.情感目标：通过整理复习圆柱的知识开发学生的智力，锻炼学生的能力，体会学习的快乐。
【教学过程】一、知识回顾同学们，我们已经认识了圆柱，知道了圆柱的基本特征，利用转化的思想推导出了圆柱的表面积与体积计算公式。
今天这节课我们进行圆柱表面积和体积的练习。
引入：这是一个圆柱形的罐头盒。
1.要想计算罐头盒周围包装纸的面积是求圆柱的（侧面积）。
★我们来回顾圆柱侧面积的推导过程：把圆柱的侧面沿着高剪开，展开成一个长方形或正方形，长方形的宽=圆柱的高，长方形的长=圆柱的底面周长。
长方形面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高2.要想求制作这个罐头盒需要多少铁皮，是求圆柱的（表面积）。
★我们把圆柱的表面展开，圆柱的表面积由1个侧面积和2个底面积组成。
所以，圆柱的表面积=侧面积+2个底面积3.要想求这个罐头盒能装多少立方厘米的牛肉，是求圆柱的（体积）。
★沿着圆柱的高将圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体。
（不变：）在切拼的过程中，圆柱的体积不变，圆柱的底面积=长方体的底面积圆柱的高=长方体的高长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高.(变：)在切拼的过程中，形状变了，表面积也变了，表面积增加了——这两个小长方形的面积，小长方形的宽=圆柱的底面半径，长=高，表面积增加了2个rh或1个dh。
二、巩固应用：1、下面我们用刚刚复习的这些知识来解决有关圆柱的问题。
请同学们填一填。
校对注意单位总结：①半径、直径、周长只要知道任意一个量，就能根据它们之间的关系求出另外两个量。
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
六年级数学下册课件 06.《圆柱的表面积练习》 苏教版 (共16张PPT)
课外拓展
一个圆柱形木料，底面直径是20分米，高是30分米。沿 着底面直径刨开，表面增加多少平方分米？
回顾反思
如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什 么变化呢？
练习二
一个圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它 截成锯成2段，使每一段的形状都是圆柱。截开后，表面 增加多少平方厘米？
r＝20÷2＝（厘米）
S增＝ π×102 X 2 = 200π（平方
厘米）
练习二
一个圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它 截成锯成3段，使每一段的形状都是圆柱。截开后，表面 增加多少平方厘米？
义务教育教科书 数学
六年级 下册
圆柱的表面积练习
练习二
6、算一算，填一填。
圆 柱
底面半径 底面直径 高 侧面积 底面积 表面积 4 cm 8 cm 5 cm 40π cm² 16π cm²72π cm²
5 cm 10 cm 10 cm 100π cm²25π cm²150π cm²
生活中圆柱的表面积都有一个侧面积和两
个底面积吗
？
练习二
7.用白铁皮做一根长2米、管口直径0.15米的圆柱形通 风管（如下图），至少需要白铁皮多少平方米？
S侧=ch =3.14×0.15×2 =3.14×0.3 =0.942（m²）
或：0.15π × 2＝0.3π（m²）
练习二
9、一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是6分米、 底面半径是1.8分米。做这个水桶大约要用（ B ）平方 分米的铁皮？
r＝20÷2＝10（厘米）
S增 ＝ π×102 X 4 = 400π（平方厘米）
练习二
如果把它截成锯成4段，使每一段的形状都是圆柱。截开 后，表面增加多少平方厘米？
第二单元 圆柱的表面积拓展（课件）-2021-2022学年数学六年级下册
两个底面积和：3.14x2²x2=25.12(平方厘米） 侧面积251.2-25.12=226.08（平方厘米） 高：226.08÷（3.14x2x2)=18(厘米） 答：圆柱的高是18厘米。
课下练一练
1. 一个圆柱的表面积是 3140 平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的 4 ：1 ， 这个圆柱的侧面积是多少？
拓展3
如图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶。 （接头处忽略不计），这个油桶的表面积是多少平方分米？
提示：做成圆柱形油桶后，阴影长方形是油桶的侧面，两个圆分 别是油桶的两个底面，所以油桶的表面积就是这个阴影长方形的 面积和两个圆的面积之和。 圆的周长就是阴影长方形的长，圆的直径的 2 倍就是阴影长方形 的宽，且圆的周长与圆的直径的和就是这块长方形铁皮的长，即 3.14×圆的直径＋圆的直径＝16.56 分米
2.下的机器零件是由三个圆柱组成的，三个圆柱的高都是 4 厘米，底面半径从 上到下分别是2 厘米，4 厘米，6 厘米，这个机器零件的表面积是多少平方厘米？
小圆柱侧面积：3.14x2x2x4=50.24(平方厘米） 中圆柱侧面积：3.14x4x2x4=100.48(平方厘米） 大圆柱表面积：3.14x6²x2+3.14x6x2x4=376.8(平方厘米） 机器零件的表面积：50.24+100.48+376.8=527.52(平方厘米） 答：这个机器零件的表面积是527.52 平方厘米。
长方形的宽（圆柱的高）是多少分米？ 188.4÷12.56＝15（分米）
答：它的高是 15 分米。
请你练一练
1. 一个圆柱的侧面积是 251.2 平方厘米，底面半径是 4 厘米，这个圆柱 的高是多少厘米？
(苏教版)六年级数学下册教案 圆柱的表面积2.
调整 反思
（3）补充出示：如果已知一个圆柱的底面周 长是 6.28 分米，高 3 分米，求这个圆 柱的底面积、侧面积和表面积。 学生各自计算，算后交流方法和答案。
2.圆柱的底面积、侧面积和表面积的计 算在日常生活中有着广泛的应用。想一想， 生活中哪些物体是圆柱形的，什么情况下需 要计算底面积、侧面积和表面积？
板块二、
二、分层练习，内化提升（预设 28 分钟） 根据学生的回答，教师适时提示
1.多媒体出示练习六第３题，理解表格意 学生：算圆柱的表面积时可以
思。
利用前面算好的侧面积和底面
（1）引导审题：第一个圆柱，已知什么？ 积的数据。
要求什么？第二个圆柱呢？
（2）学生计算后将答案填写在书中表格中里，
在集体交流方法和答案。
在解决问题的过程中让学生体会空间图形的实际运用，体会数 学的魅力，增强数学学习的自信。
教
学重、
重点：正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题； 难点：根据实际情况的不同，灵活运用圆柱侧面积及表面积的计算方法。
难点
教 学资
源
1、上节课学生已初步掌握了圆柱底面积、侧面积及表面积的计算方法，同时，学 生对生活中常见的教为典型的圆柱形状的物体，如通风管、灯笼、博士帽、花 柱、水管等比较熟悉，这就为本节课学生灵活地解决这些相关的实际问题作了 准备。 2、与练习相关的多媒体。
教 学
内 容
三 维
目 标
圆柱的表面积 2
执教日 课本 P23—P24 页练习六的 3—9 题。 期
2 月 25 日，星期三
知识与 能力
过程与 方法
情感与 态度
引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法， 体会这些方法的联系和区别。
第2单元 圆柱和圆锥 苏教版小学数学六年级下册 六下
圆柱体简称圆柱。
小学阶段所指的圆柱都是直圆柱。
圆柱有无数条高,且每条高都相等。
因为圆锥顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高。
易错点:
误认为圆锥与圆柱一样,也有无数条相等的高。
因为圆柱上、下两个底面是平行的,无论从一个底面的哪一点向另一个底面作垂线,长度都是相等的(两个底面间的距离相等),所以圆柱有无数条相等的高。
但圆锥从顶点向底面所作的垂线只有一条,也就是说圆锥只有一条高。
技巧
圆锥的高在圆锥的内部,因此无法直接测量。
可以运用“一组平行线之间的距离处处相等”测量出圆锥的高。
当圆柱的底面周长和高相等时,沿高剪开,圆柱的侧面展开图是一个正方形。
在实际生活中,并不是所有的圆柱形物体都有两个底面,有的只有一个底面,有的一。
小学苏教版六年级下册数学《圆柱的表面》校级公开课教案
小学苏教版六年级下册数学《圆柱的表面》校级公开课教案一. 教材分析《圆柱的表面》是苏教版小学六年级下册数学的一章节，主要介绍圆柱的表面积的计算方法。
本节课的内容是学生对圆柱的认识的进一步深化，也是对立体几何知识的一个拓展。
通过本节课的学习，学生能够理解圆柱表面积的概念，掌握计算圆柱表面积的方法，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对立体几何也有了一定的认识。
但是，对于圆柱的表面积的计算，学生可能还存在着一些困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的教学活动，帮助学生理解和掌握圆柱表面积的计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解圆柱表面积的概念，知道圆柱表面积的组成。
2.让学生掌握计算圆柱表面积的方法，并能够运用到实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力，提高学生的解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆柱表面积的概念的理解。
2.圆柱表面积的计算方法的掌握。
五. 教学方法采用直观演示法、讲解法、练习法、小组合作法等教学方法，通过实物演示、PPT展示、数学软件辅助教学等方式，帮助学生直观地理解圆柱表面积的概念，掌握计算圆柱表面积的方法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.圆柱模型。
3.计算器。
4.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的圆柱形状的物体，如饮料瓶、铅笔等，引导学生回顾圆柱的特征。
然后，教师提问：“如果我们想要知道这些圆柱形物体的表面积，我们应该怎么计算呢？”从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师通过PPT课件，向学生介绍圆柱表面积的概念和计算方法。
教师通过动画演示，让学生直观地了解圆柱表面积的组成。
然后，教师讲解如何计算圆柱表面积，引导学生掌握计算方法。
操练（10分钟）教师通过数学软件，展示一些圆柱形状的物体，让学生运用所学的计算方法，计算这些物体的表面积。
教师引导学生操作数学软件，巩固所学的知识。
巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
新苏教版小学六年级认识圆柱和圆锥下册数学教学设计-精选教学文档
新苏教版小学六年级认识圆柱和圆锥下册数学教学设计板书设计：认识圆柱和圆锥观察—比较—归纳第二课时：圆柱的侧面积和表面积教学内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。
教学目标：1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。
2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。
3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点：1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。
教学过程：一、实验导入，渗透思想⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。
⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。
⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。
（板：圆柱的侧面积和表面积）二、引导探究，学习新知（一）圆柱的侧面积的计算老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）1、引导探究圆柱侧面积的计算方法①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。
③小组合作探究：那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。
六年级数学下册习题课件圆柱和圆锥圆柱的表面积苏教版
六年级数学下册习题课件-第2单元 圆柱和圆锥2 圆柱的表面积-苏教版(共17张PPT)
6.某大门前有4根圆柱形的柱子,每根高3.7米,横 截面周长为1.25米,如果每平方米用油漆0.2千克, 那么这4根柱子用多少油漆?
1.25×3.7×4×0.2=3.7(千克) 答:这4根柱子用 圆柱和圆锥2 圆柱的表面积-苏教版(共17张PPT)
江苏版-六年级-下
第2单元
2 圆柱的表面积
9.42÷3.14= 3 3.14×22= 12.56 6.28÷3.14= 2
3.14×12= 3.14 3.14×32= 28.26 2.5π+6.5π= 9π 3.14×102= 314 2π+3π= 5π
知识点1:圆柱侧面积的计算方法 1.求圆柱的侧面积。 (1)侧面展开图为边长为15.7 dm的正方形。
(3)计算生活中圆柱的表面积问题,有时只需要算一
个底面,有时不需要算( 底 )面,但( 侧 )面是必
须算的。
(4)一个圆柱的侧面积是9.42 m2,高是1.5 m,它的
底 面 积 是 ( 3.14 ( 15.7 )m2。
)m2, 表 面 积 是
六年级数学下册习题课件-第2单元 圆柱和圆锥2 圆柱的表面积-苏教版(共17张PPT)
六年级数学下册习题课件-第2单元 圆柱和圆锥2 圆柱的表面积-苏教版(共17张PPT)
六年级数学下册习题课件-第2单元 圆柱和圆锥2 圆柱的表面积-苏教版(共17张PPT) 六年级数学下册习题课件-第2单元 圆柱和圆锥2 圆柱的表面积-苏教版(共17张PPT)
4.我会打“√”或“✕”。
(1)圆柱的侧面展开后一定是长方形。 ( × )
(2)两个圆柱的底面周长相等,则它们的侧面积一
苏教版六年级数学下册2.4圆柱的体积课件(共18张PPT)
3、把一个圆柱沿底面半径切开，等分后再拼成一个
近似长方体，这个长方体长12.56厘米，高10厘米，
这个圆柱的体积是（
）立方厘米。
4、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕， 已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的 体积是多少立方分米?
5、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个 正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多
），
体积是（
）．
苏教版小学数学六年级下册
2.4 圆柱的体积
1、通过切割圆柱体拼成近似的长方体，推导出 圆柱的体积公式教学过程，向学生渗透转化思想。
2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的 分析推理能力。
3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式； 会运用公式计算圆柱的体积。
学习重点：圆柱体体积的计算。 学习难点：圆柱体体积公式的推导。
圆柱体的体积 ＝ 底面积 × 高
如果用V 表示圆柱的体积， S表示圆柱的底面积， h表示圆柱的高，
圆柱的体积公式可以写成：V = Sh =πr2h
试一试：
一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
二、例题讲解：
例1、计算圆柱的体积。（单位：cm）
例2、一根圆柱形木料，底面周长是 62.8 厘米， 高是50厘米。这根木料的体积是多少？
少？
四、拓展提高：
6、自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是 每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关， 5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算， 大约浪费了多少升水?
7、在一个底面积为15.7c㎡的玻璃杯中。插装了3cm 深的水，现把一个底面直径为1cm，高为5cm的圆柱 形铁棒竖直的放热玻璃杯中。铁棒没有全部浸没在水 中。水面上升了多少厘米？（假设玻璃杯足够高）