作图题专题
中考物理专题《凸透镜成像作图》精选题原卷
凸透镜成像作图100题一、作图题1．（2021·广西南宁三中九年级开学考试）（1）请在图中画出对应的入射光线；（____）（2）如图所示，请画出入射光线经凸透镜后的折射光线。
（____）2．（2021·铁力市第四中学九年级）如图所示，两条入射光线射向凸透镜，请画出凸透镜折射后的折射光线。
3．（2020·通道侗族自治县教育科学研究室）按要求完成下列各图：（1）如图所示，入射光线与镜面成60°角，请画出反射光线，并标出反射角的大小；（2）请在图中作出入射光线，并标出入射光线的方向。
4．（2020·南通市新桥中学八年级月考）按照题目要求作图。
（1）如图甲所示，根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB所成的像。
（_____）（2）如图乙所示，一束光从水中斜射入空气，请作出它的反射光线和大致的折射光线。
（_____）（3）如图丙所示，两条入射光线分别过凸透镜的焦点F和光心O，分别画出经过凸透镜折射后的光线。
（_____）5．（2020·重庆市暨华中学校八年级期中）（1）图中当光从空气斜射入水中时，在水面发生折射，请你画出大致的折射光线；（2）根据平面镜的成像特点，在图中画出物体AB在平面镜中所成的像；（保留作图痕迹）（3）如图所示是一束光射向凹透镜的情景，请在图中画出对应的折射光线；（4）请根据图中光线通过透镜前后的方向，在图中虚线框内画出适当的透镜。
6．（2018·江苏省上冈高级中学八年级期末）根据要求完成下列作图。
（1）如图甲所示，OB是平面镜上的一条反射光线，请画出反射光线OB的入射光线AO。
（2）如图乙所示，光从空气斜射在水面上，在图中画出折射光线。
（3）如图丙所示，F为凸透镜焦点,根据图示的入射光线画出相应的折射光线。
7．（2019·长春市第二十九中学九年级）如图所示，通过凸透镜焦点的光线AO，经过凸透镜沿OB方向射出，作出该凸透镜和焦点F的位置。
2020年中考物理复习作图题微专题《杠杆作图》强化训练题(附答案和解析)
杠杆作图》一、作图题1. “节约用水，人人有责”如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看作是一个杠杆，请你在图乙所示的示意图中画出阻力臂，并画出施加在A 点的最小动力及其力臂。
2. 在图所示杠杆的A 点，画出使杠杆在水平位置平衡时最小拉力F 的示意图及其力臂L。
3. 一根质量忽略不计的杠杆，支点为O，在A 点悬挂一重为20N 的物体为使杠杆在水平位置保持平衡，还要给杠杆施加一个大小为12N 的拉力，请在图中画出：拉力的力臂；拉力的示意图。
图中杠杆所标每小格刻度均匀4. 如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在A 点施加最小动力F 的示意图及其力臂l。
5. 如 图 所 示 ， 用 起 子 开 启 瓶 盖 ， 请 确 定 支 点 O 的 位 置 ， 画 出 F 的 力 臂 。
6. 如图甲是一个 “胀管器 ”，其手柄 OBA 在使用时是一个杠杆。
图乙是其简化的示意图， 图中 O 为支点， 是使用 “胀管器 ”时 B 点受到的阻力。
请在图乙中画出：阻力臂 ；作用在 A 点的最小动力 及其力臂 ．7. 手机自拍已成一种时尚。
如图所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图， 将自拍可绕 O 点转动。
在图上画出动力臂 和阻力 的示意图。
9. 如图所示， 为了让杠杆静止在图中位置， 请画出在 A 点所施加的最小动力 F；并作出重8.和 的力臂 和 。
右图是一个杠杆式简易起吊机， 它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBAA 是剪钢丝处，B 为手的用力点， O 为转动轴 支点 ，右图为单侧钳柄及相连部分示意图。
请在图中画出钢丝钳剪钢丝时的动力臂 和阻力 。
12. 如图所示， 在杠杆 AB 上挂了一个重为 G 的物体， 为使杠杆在图中的位置静止。
请画出 重力 G的示意图、杠杆受到最小的动力 F 和 F 的力臂 L 。
13. 为使杠杆 OA 保持静止，画出在 A 点所加最小力 的示意图和阻力 的力臂。
人教版物理八年级下册期末考试专题练习—— 作图题专练(解析版)
作图题专练一、作图题1．灯笼是我国的一种古老手工艺品。
如图所示，这是挂在空中的灯笼，请在图中作出灯笼所受重力的示意图。
【答案】【详解】由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，其方向总是竖直向下的，从重心O做一条垂直向下带有箭头的线段，符号为G，如图所示：2．如图所示，将一篮球以某一初始速度竖直向上抛出，请画出篮球离开手后竖直上升过程中所受力的示意图。
（空气阻力f不能忽略，浮力不计）【答案】【详解】空气阻力f不能忽略，篮球在上升过程中受到竖直向下的重力G的作用及竖直向下的阻力f的作用，力的作用点画在篮球的重心，受力的示意图如下图所示：3．如图所示，物体静止在斜面上，画出它所受重力和支持力的示意图。
【答案】【详解】重力G和支持力F的作用点画在物体的重心上，重力的方向竖直向下；支持力的方向与斜面垂直，垂直斜面向上。
如图所示：4．如图所示，细绳拉着小球在水平面内做匀速圆周运动，请作出小球所受重力和拉力的示意图。
【答案】【详解】小球受到竖直向下的重力和沿绳子方向的拉力，两个力的作用点都在小球的重心，即球心，从球心分别沿竖直向下、沿绳子方向画一条带箭头的线段表示重力G 和拉力F，如图所示：5．如图所示，物块正沿粗糙斜面向上滑动，请画出物块对斜面的压力F1和斜面对物块的支持力F2的示意图。
【答案】【详解】斜面对物块施加的力有支持力和摩擦力，从重心斜向上画垂直于斜面的支持力，符号为F2；在斜面上选取接触面的中点为压力的作用点，过压力作用点画垂直于斜面，带箭头的线段，符号为F1；如图所示：6．如图所示，封闭式轿厢随钢索向右上方做匀速直线运动，请画出静止在轿厢内的物体A受到所有力的示意图。
【答案】【详解】静止在轿厢内的物体，与桥厢一起做匀速直线运动，物体受重力和支持力做对平衡力作用，重力竖直向下，支持力竖直向上，过物体的重心做竖直向下的带箭头的直线表示重力G，过物体的重心做竖直向上的带箭头的直线表示支持力F，如图所示：7．小琪站在电动扶梯的水平台阶上，随着扶梯匀速向上运动，请在图中画出小琪的受力示意图。
第30课时 作图题专题
第30课时┃ 光学作图
考点要求：
1.会根据光的直线传播，反射定律和折射规律作图
2.会根据平面镜成像特点作图
3.会画凸透镜和凹透镜对光线的作用光路图 4.会画凸透镜、物、像大致位置图
第30课时┃ 光学作图
光学作图注意点： 1.要注意光线的方向、角度的大小、 像与物的位置要正确 2.要画出必要的辅助线，如法线、延 长线或反向延长线 3.注意虚线与实线的正确使用
池，间接控制家庭电路的两盏灯，要求是：开关S闭合时， 红灯亮，绿灯灭；开关S断开时，红灯灭，绿灯亮。请你帮 小明连接
第30课时┃ 电磁学作图练习 11.在图中根据通电螺线管周围磁感线的方向，标出通电螺线管 和小磁针的N极，以及电源正、负极．
第30课时┃ 电磁学作图练习
12.试根据小磁针静止时的情况，给通电螺线管绕线，并给磁 感线画上方向．
14.小明要将一个“一开三孔”开关（即一个开关和一个三孔插 座连在一起）安装在新房里．图甲为实物图，图乙为反面接线示 意图，“A”“B”是从开关接线柱接出的两根导线，请你帮他将图 乙中的电路连接完整，使开关控制电灯，插座又方便其它电器使 用．
第30课时┃ 光学作图练习 3.如图所示，小聪通过一平面镜看到小猫要偷吃小鱼．图中画 出了入射光线和反射光线，但未标出光的传播方向．请你在图 中用箭头标出小聪看到小猫偷鱼吃时的光的传播方向，并根据 光的反射规律画出平面镜．
第30课时┃ 光学作图练习
4.如图所示，SA、SB是光源S发出的两条光线．其中SA平行 于主光轴，SB过左焦点，利用这两条光线通过凸透镜的折射 光线找到像S′的位置（注意标出箭头方向）．
第30课时┃ 力学作图
典型示例
例6.图中物体A静止在斜面上，请画出物体A所受到的重力的
中考数学专题复习(三)网格作图题(含答案)
专题复习(三)网格作图题1．拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)，按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2.(1)以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB1C1D1；(2)以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D2.解：(1)如图，四边形AB1C1D1为所作．(2)如图，四边形AB2C2D2为所作．2．二模)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出B1点的坐标；(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，写出B2点的坐标．解：(1)如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于x轴对称的图形，B1点的坐标是(1，0)．(2)如图所示，△A2B2C2即为△ABC绕原点O按逆时针旋转90°的三角形，B2点的坐标是(0，1)．3．模)如图，已知A(2，3)，B(1，1)，C(4，1)是平面直角坐标系中的三点．(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；(3)若△ABC中有一点P坐标为(x，y)，请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标．解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．(3)根据题意，可得P的对应点P2的坐标为(－x，y－3)．4．拟)如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上．将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′.再将△ABC按一定规律依次旋转：第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1；第2次，将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B1C2；第3次，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转90°得到△A2B2C2；第4次，将△A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△A3B2C3，依次旋转下去．(1)在网格中画出△A′B′C′和△A2B2C2；(2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A′B′C′.解：(1)△A′B′C′和△A2B2C2的图象如图所示.(2)通过画图可知，△ABC至少在第8次旋转后得到△A′B′C′.5.如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1.(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；(3)在(1)、(2)中所得到的△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由．解：(1)如图所示，△A1B1C1，即为所求．(2)如图所示，△A2B2C2，即为所求．(3)如图所示，△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称，直线a，b即为所求．6．级二模)如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点A ，B ，C 在小正方形的顶点上．将△ABC 向下平移2个单位得到△A 1B 1C 1，然后将△A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 1.(1)在网格中画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 1；(2)计算线段AC 在变换到A 2C 1的过程中扫过区域的面积．(重叠部分不重复计算)解：(1)如图，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 1为所作．(2)线段AC 在变换到A 2C 1的过程中扫过区域的面积S ＝2×2＋90·π·（22）2360＝4＋2π.7．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出将△ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1；(2)请画出△ABC 关于原点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2；(3)在x 轴上找一点P ，使PA ＋PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)找出A 关于x 轴的对称点A′(1，－1)，连接BA′，与x 轴交点即为P.如图所示，点P 坐标为(2，0)．8．模拟)如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(3，3)，B(－1，0)，C(4，0)．(1)经过平移，可使△ABC 的顶点A 与坐标原点O 重合，请直接写出此时点C 的对应点C 1坐标；(不必画出平移后的三角形)(2)将△ABC 绕点B 逆时针旋转90°，得到△A′BC′，画出△A′BC′并写出A′点的坐标；(3)以点A 为位似中心放大△ABC ，得到△AB 2C 2，使放大前后的面积之比为1∶4，请你在网格内画出△AB 2C 2.解：(1)∵经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，∴A点向下平移3个单位再向左平移3个单位，故C1坐标为(1，－3)．(2)如图所示，△A′BC′即为所求，A′点的坐标为(－4，4)．(3)如图所示，△AB2C2即为所示．。
2023年中考数学解答题专项复习：尺规作图(附答案解析)
2023年中考数学解答题专项复习：尺规作图1．（2021•青岛）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠O及其一边上的两点A，B．
求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，且点C在∠O内部，∠BAC＝∠O．
2．（2021•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB上一点，且AC＝AD．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接DE，求证：DE⊥AB．
3．（2021•襄阳）如图，BD为▱ABCD的对角线．
（1）作对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC，BD于点E，F，O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接BE，DF，求证：四边形BEDF为菱形．
4．（2021•陕西）如图，已知△ABC，AB＞AC．请在边AB上求作一点P，使点P到点B、
C的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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初中物理作图题专题练习
初中物理作图题专题训练作图题是中考的常考题型，一般是根据题目的要求，作出适当的图象、图线，并不要求说明作图的依据。
这类试题从涉及的知识点上可分为力学作图题、光学作图题和电学、电磁学作图题等。
典例分析：1.力学作图力学作图题主要包括：画力的示意图（或图示）、作杠杆的力臂、画出施加在杠杆上的力、画出滑轮组的绕线方法等。
（1）力的示意图例1 如图1-1所示，小明用100N的力推墙壁，请画出该力的示意图。
图1-1变式训练1 如图1-2所示，工人用200N的沿斜面向上的推力，将一个质量为30kg的木箱推上斜面。
用力的图示法将木箱受到的重力和推力表示出来。
（g取10N/kg）图1-2（2）简单机械作图例2（2011衢州）如图1-3所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，请完成下列问题：(1)在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的力臂l2；(2)钓鱼竿属于杠杆(选填“省力”、“费力”或“等臂”)。
图1－3变式训练2 (2010德州)如图1-4所示，轻质杠杆可绕O 转动，杠杆上吊一重物G ，在力F 作用下杠杆静止在水平位置，l 为F 的力臂，请在图中作出力F 的示意图及重物G 所受重力的示意图。
变式训练3 如图1-5所示的弯曲杠杆，OA OC BC ==，在A 端吊一重物G ，请问在哪一点加一最小的力F ，使AO （O 为支点）保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂。
例3 用滑轮组提升重1000N 的物体A ，若每个滑轮重50N ，绳子能承受的最大拉力为500N ，请在图1-6中画出绕绳的方法。
（不计绳重的摩擦）2.光学作图光学作图题主要包括：光的反射、折射作图等。
其中，在光的反射作图中涉及到平面镜成像的作图，而在光的折射作图中涉及涉及透镜的光路图和近视眼的作图。
（1）光的反射例4 （2011 菏泽）如图1-7所示，考古人员需要对一口古井进行清理，为了解决照明问题，请你帮他们把太阳光反射到井里，并能垂直照亮井底。
中考冲刺专题二 作图题一(光学)
专题二作图题一（光学）卷一1．如图所示，一天晚上，家住××小区的小莉在街道边等候公共汽车，公共汽车站牌顶端的路灯照在小莉身上在路面上留下一道长长的影子。
请通过作图法确定影长并将它标在图中。
2．室内一盏电灯通过木板隔墙上的两个小洞，透出两条细小光束（如图所示）。
请根据这两条光束的方向确定室内电灯的位置。
（保留作图痕迹）3．如图所示，入射光线与镜面成60°角，请画出反射光线，并标出反射角的大小。
4．光线L射到某平面镜上，使其沿水平方向传播，如图所示。
请在图中画出所需平面镜的位置。
（要求保留必要的作图痕迹）5．在图中，如果使光线照射到井底，试画出平面镜的放置位置。
（要求保留作图痕迹）6．如图所示，光线经潜望镜内的平面镜反射后进入眼睛，请把光路图补充完整。
7．如图所示，已知一束光的一条边缘光线a的传播光路，请根据光的反射定律作出另一条边缘光线b的传播光路，并在虚线框内画出相应的光学元件。
8．画出图中物体AB在平面镜中所成的虚像。
9．如图所示，A′O′是AO在平面镜中成的像，请你大致作出平面镜的位置。
10．A、B为某一发光点S发出的光线经平面镜MN反射后的两条反射光线，如图所示，试做出这两条反射光线的入射光线，并确定发光点的位置。
11．如图所示，发光点S发出的某光线经平面镜发射后，发射光线恰好经过A点，请在图中画出这条光线。
12．如图所示，S′为点光源S在平面镜MN中的像，SA为光源S发出的一条光线，请确定平面镜MN的位置，并完成SA的反射光路。
13．如图所示，O′是O在平面镜中成的像，在图中画出平面镜的位置，并画出线段AB在该平面镜中的像。
14．如图为一辆轿车的俯视示意图。
O点为司机眼部所在位置，司机在右侧的后视镜AB（看作平面镜）中能看到车尾C点。
根据平面镜成像规律画出司机眼睛看到C点的光路图。
15．如图所示，OA是一条入射光线．现欲将它反射入洞内，请你画出平面镜的位置及反射的光路。
初中物理力学作图专题精选题
作图题专题 一、力学1．如图，金属块A 在粗糙的水平面上向右滑行，请在图中画出金属块所受重力和摩擦力的示意图。
2．如图，杠杆的一端挂一重物，杠杆处于静止状态，请画出力F 的力臂L 。
3．钓鱼竿钓鱼的示意图如图所示，O 为支点，F 1是手对鱼竿的作用力，请画出：①鱼线对钓鱼竿拉力F 2的示意图；②F 1的力臂。
4．如图所示，作出：①重物M 所受重力的示意图；②以O 为支点，力F 1的力臂.5．如图所示，F 1是作用在抽水机手柄A 点的动力，O 为支点，请在图中画出F 1的力臂和阻力的示意图。
6．请画出图中动力F 1的力臂L 1和物体所受重力的示意图．7．粗细均匀棒的一端在力F 的作用下（如图所示），处于杠杆平衡状态．要求：（1）画出棒所受重力G 的示意图； （2）画出力F 的力臂l 1； （3）比较两力的大小：G ______F 。
8．如图所示，课桌的重心在O 点，若在课桌的C 点用力F 把桌腿B 抬离地面，在抬起时另一桌腿A 没有滑动，请在图中画出F 相对于A 点的力臂l 1、重力G 的示意图、并标出重力的力臂l 2。
9．图所示是能绕O 点转动的杠杆，请画出足球受到的重力G 和力F 的力臂L.MF 1 ABOO10．如图所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F 2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A 点的最小动力F 1的示意图．11．如图是小黄为新装的空调室外机设计的支架，请在图上画出空调室外机受到的重力，假设其重心就在其几何中心上。
支架可以看作杆杠，以O 为支点，在支架P 孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请在P 孔处画出铁线到墙的方向。
并画出铁线拉力F 的力臂l ．12．下图中，站在地面上的小华借助滑轮组匀速提升重物，请画出最省力的绕线方法． 13．如图乙所示，有一铅球放在水平桌面上．请画出铅球对桌面的压力和桌面对铅球的支持力的示意图．14．为使杠杆ON 在图中位置能保持静止，需在M 点施加一个力F ．画出物体A 对杆的拉力的力臂和在M 点对杆的最小拉力F 的示意图；15．图6中AB 是用软绳悬挂的杠杆，请在A 点画出能使杠杆在图示位置平衡的最小拉力的A BCOF乙F 2OAA示意图。
电学作图题专题训练100题张金丽
电学作图题专题训练1.下图中是一次电学实验的实物连接图，请在下面虚线框内画出它的电路图。
2.根据图（a）所示的电路图，把图（b）中的器材连成实物电路。
3.下图是手电筒的结构图，当开关向前推进时，电路接通，灯亮。
请在方框内画出手电筒的电路图。
4.在下图中，根据要求连接电路图，注意元件位置不能移动，导线不能交叉。
（1）图（a）中灯L1、L2串联，S控制整个电路；（2）图（b）中灯L1、L2并联，且要求每盏灯配一个开关。
5.请根据图中（1）（2）（3）所标出的电流方向，把电池组的符号填入方框内并标出“+”、“-”极。
6.如下图所示电路，画出相应的电路图。
7.在下边的虚线方框内画出如图（a）所示的实物电路的电路图。
8.（1）把图甲中各电路元件连接成串联电路；（2）把图乙中各电路元件接成并联电路（开关接在干路上）。
（3）把图丙中各电路元件接成串联电路。
9.请将下图中的元件连接成串联电路。
10.某同学学习了“电路”知识后，自行设计安装了如下图所示的门铃，请在方框中画出这个门铃电路的电路图。
11.将下图（a）所示的电路元件连接成简单电路（用铅笔画线代替导线），并在虚线框内画出这个实物电路的电路图。
12.请将如图所示元件连接成电路，使两灯并联，开关同时控制两灯，要求最多只能用五根导线。
13.请根据如图所示的实物图画出电路图。
14.用笔画线表示导线，按照图甲所示的电路图，将图乙中各元件连接起来。
（导线不允许交叉）15.请按照图（1）中的电路图将图（2）中的实物连成电路。
16.请画出如下图所示的实物电路的电路图。
17.如图所示，A、B、C、D表示电路的四个接线柱，要使灯L1、L2并联连接在电池组的两极，S控制两盏电灯。
试用笔画线代替导线把有关接线柱连接起来。
18.用笔画线，将图中的器材连成电路。
（要求：两灯并联，开关控制两盏灯）19.如图所示，图（a）是玩具电扇的电路图，请在图（b）中连接它的实物电路。
20.有一教室共9只灯泡，每三只灯泡共用一个开关控制，且发现某只灯不亮时，并不影响另两只灯，请你画出这个教室中的这9只灯的连接电路图。
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作图题专题训练
初等平面几何研究的对象，仅限于直线、圆以及由它们（或一部分）所组成的图形，因
此作图的工具，习惯上使用没有刻度的直尺和圆规两种.限用直尺和圆规来完成的作图方法，
叫做尺规作图法.最简单的尺规作图有如下三条：
⑴ 经过两已知点可以画一条直线；
⑵ 已知圆心和半径可以作一圆；
⑶ 两已知直线；一已知直线和一已知圆；或两已知圆，如果相交，可以求出交点；
以上三条，叫做作图公法.用直尺可以画出第一条公法所说的直线；用圆规可以作出第
二条公法所说的圆；用直尺和圆规可以求得第三条公法所说的交点.一个作图题，不管多么
复杂，如果能反复应用上述三条作图公法，经过有限的次数，作出适合条件的图形，这样的
作图题就叫做尺规作图可能问题；否则，就称为尺规作图不能问题.
一、尺规基本作图归纳
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作角的平分线；
4、作线段的中垂线；
5、已知三边,两边和其夹角或两角和其夹边作三角形;
6、已知底边和底边上的高作等腰三角形；
7、过直线上一点作直线的垂线；
8、过直线外一点作直线的垂线.
二、常见的尺规作图方法
⑴ 轨迹交点法：
解作图题的一种常见方法.解作图题常归结到确定某一个点的位置.如果这
两个点的位置是由两个条件确定的，先放弃其中一个条件，那么这个点的
位置就不确定而形成一个轨迹；若改变放弃另一个条件，这个点就在另一
条轨迹上，故此点便是两个轨迹的交点.这个利用轨迹的交点来解作图题
的方法称为轨迹交点法，或称交轨法、轨迹交截法、轨迹法.
【例1】 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如下图，按照设计要求，发射塔到两个城镇
A、B的距离必须相等，到两条高速公路m、n的距离也必须相等，发射塔P
应
修建在什么位置？
中学生升学辅导专家
2
n
m
B
A
G
F
E
D
O
C
2
C
1
n
m
B
A
⑵ 代数作图法：
解作图题时，往往首先归纳为求出某一线段长，而这线段长的表达式能用
代数方法求出，然后根据线段长的表达式设计作图步骤.用这种方法作图
称为代数作图法.
例 如下图，已知线段a和b，求作一条线段AD使它的长度等于2a－b．
三、中考题型解析
1．（2011.重庆）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音
乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等
于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示。请在答题卷的原图上利用尺规作图作
出音乐喷泉M的位置。（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔
作图）
A C
B
中学生升学辅导专家
3
2、作图：请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边△ABC。（要求：用尺规作图，并
写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：
求作：
3（泸州）如图，ΔABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，
为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，
请你帮他们分一分，提供两种分法。要求：画出图形，并简要说明分法。
第一种分法：
ABC 第二种分法：A
B
C
4.（ 2011重庆江津， 23，10分）A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在
直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点A的坐标是(2,2),点B的坐标是(7,3).
(1)一辆汽车由西向行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相
等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标.
(2)若在公路边建一游乐场P,使游乐场到两校距离之各最小,通过作图在图中找出建游
乐场的位置,并求出它的坐标.
.A(2, 2)
.B(7, 3)
y
O
x
第4题图
A B
中学生升学辅导专家
4
5. (2011重庆綦江，19，6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗
点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在
同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置.
要求: 写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．
解：已知：
求作：
【答案】：解：已知：A、B、C三点不在同一直线上.
求作：一点P，使PA＝PB＝PC.
(或经过A、B、C三点的外接圆圆心P)
正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点P
6. （2011重庆市潼南,19,6分）画△ABC,使其两边为已知线段a、b，夹角为.
（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不
写作法）.
已知：
求作：
7 正在修建的中山北路有一形状如下图所示的三角形空地需要绿化．拟从点A出发，将△
ABC分成面积相等的三个三角形，以便种上三种不同的花草，请你帮助规划出图案（保留
作图痕迹，不写作法）．
19题图
a
b
中学生升学辅导专家
5
作图题训练
（1）已知△ABC，
求作△ABC的内切圆。
（2）A是直线L外的一点，
求作一个⊙A使它与L
有两个不同的交点BC
并作一等腰三角形△BCD
使它内接于⊙A
（3）如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，
现在要建一个货物中转站，要求它到三条公
路的距离相等，请作出它的位置。
（4）做铁桶要在一三角形
铁皮上截一个面积最大的圆形
铁皮，请作出该圆。
C
B A
·
L
A
C
B A