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泛函微分方程在神经网络及生物数学的应用

1、课题分析

该课题所涉及的专业为数学和生物的结合学科，此学科为现代社会用数学知识来解决人类所面临的医学上的问题的应用，是现代比较前言的科学。因此查找文献应当突出现代性，同时要兼顾国际与国内对此方面的研究成果，在查资料时不能光查期刊论文，专利和科技成果，数据库是科技课题查询的重要信息源。

2、背景知识

由于人工神经网络(ANN)在自动化控制、模式识别、图像处理、信号处理以及最优化计算等领域的广泛应用而曰益受到人们的关注．在应用人工神经网络解决某些实际问题时，常常要求尽量避免伪相应或出现局部最小值．所以，人工神经网络的全局吸引性的动力特征就显得尤为重要。在实际应用中，人们通过电子电路来实现神经网络的功能；由于受人为因素以及神经元放大器有限转化速度和技术水平等客观因素的影响，时滞现象是不可避免的。此外，人工神经网络建立的基础是对人脑功能和思维的模拟，而人的记忆是有长期记忆(LTM)和短期记忆(SMT)之分的，因而，本文考虑了一类具有不同时间尺度的时滞竞争网络的概周期解全局渐近性行为．在流行病(传染病)动力学模型中，潜伏期对传染病的最终蔓延趋势起着重要的作用．当前讨论这类问题时采用的模型大都是常微分方程，没有考虑时滞因素的影响．所以引入了泛函微分方程。

3、解决问题

通过检索

1、更深刻的了解泛函微分方程的特性

2、更深刻的了解神经网络在人体的作用

3、生物数学的更多知识

4、泛函微分方程、神经网络之间的联系

4、检索过程及方法

数据库

1、中国期刊全文数据库

2、维普中文科技期刊（halis）

3、万方数据库

4、专利数据库

5、Elsevier SDOL

6、EBSCO数据库

关键词：

泛函微分方程神经网络生物数学

英文关键词：

Functional differential equation Neural network Mathematical biology

查出的主要参考文献如下：

Research on the Development of Functional Differential Equations

作者：康素梅; 高瑷

作者单位：吉林建筑工程学院基础科学部;

文献出处：吉林建筑工程学院学报, Journal of Jilin Institute of Architecture & Civil Engineering, 编辑部邮箱2010年03期

期刊荣誉：ASPT来源刊CJFD收录刊

关键词：泛函微分方程; 时滞; 稳定性

Logistic型时滞泛函微分方程解的渐近性

作者：刘兴元夏冬晴唐爱民

基金资助:湖南省教育厅科研基金资助项目（06C749;08C794）

一类n阶迭代泛函微分方程解的存在唯一性

刊名：湛江师范学院学报

Research on Electric Biological Signal Processing and Chaos Synchronization of Neural Networks

作者：孟娟

导师：王兴元

【学位授予单位】大连理工大学;

【学科专业名称】生物医学工程

【学位年度】2008

【论文级别】博士

Analysis on Exponential Robust Stability of A Class of Neural Network

刊名：通信技术

分类号：TP183

6、区间时滞神经网络的随机稳定性

分类号:TP183[著者标引]文献标识码：A文章编号：1002-8331（2010）19-0048-03栏目信息：研究、探讨

基金资助:重庆市自然科学基金（No.2008BB2199）; 重庆市教委科学技术项目（No.kj081501 No.kj071502）

作者：吴海霞

An Improved Evolution Optimization of Neural Network

作者：杨华芬; 杨有; 尚晋

作者单位：曲靖师范学院计算机科学与工程学院; 重庆师范大学信息科学与工程学院; 重庆航天职业技术学院计算机工程系;

文献出处：郑州大学学报(工学版), Journal of Zhengzhou University(Engineering Science), 编辑部邮箱2010年05期

期刊荣誉：ASPT来源刊CJFD收录刊

The Homotopic Mapping Method For Reaction Diffusion Svstem In Biomathematics

作者：陈丽华; 莫嘉琪;

作者单位：福建师范大学福清分校数学与计算机科学系; 安徽师范大学数学系;

文献出处：生物数学学报, Journal of Biomathematics, 编辑部邮箱2008年03期

期刊荣誉：中文核心期刊要目总览ASPT来源刊CJFD收录刊

West Nile Virus: Using Adapted Primary Literaturein Mathematical Biology to Teach Scientific and Mathematical Reasoning in High School

作者：Stephen P. Norris；John S. Macnab；Marjorie Wonham；Gerda de Vries

刊名：Research in science education

年，卷(期)：200939(3)

The Application of Functional Equations in Artificial Neural Networks and Bio-Mathematics

作者中文名：廖文通;

导师：王林山;

学位授予单位：中国海洋大学;

学科专业名称：应用数学

学位年度：2006

The Study on Early-warning of Financial Crisis for Listed Manufacturing Companies Based on BP Neural Network

作者中文名：袁丹

导师;王理平;

学位授予单位：上海交通大学;