质量与密度计算题归类

质量和密度计算题归类

1、质量相等问题：

（1）一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？

（2）甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ

甲= ρ

乙

。

2．体积相等问题：

（1）一个瓶子能盛 1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？

（2）有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。(0.75g/cm3)

（3）某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。

（4）一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少

（5）工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。）

（6）某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）

（7）某工程师为了减轻飞机的重量，将一刚制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3）

3．密度相等问题：

（1）有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，问：这节油车所装石油质量是多少？

（2）地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。

4．判断物体是空心还是实心问题：

（1）一体积为0.5dm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些)

（2）有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝

=2.7×103千克/米3）

（3）一个体积是0．5分米3的铁球的质量是1．58千克，问它是否是空心的？若是空心的，在空心部分能注入多少千克水？（铁的密度是7．9×103千克/米3）

（4）有一体积为30cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/cm3求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。

5．求长度：

有铜线890千克，铜线横截面积是25毫米2，铜密度是8.9×103千克/米3，求铜线的长度。

6．用比例解题

甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。

7、合金问题：

（1）一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为

2.7×103Kg/m3,铜的密度为8.9×103Kg/m3）

（2）用盐水选种需用密度是1.1×103kg/m3的盐水，现要配制500cm3的盐水，称得它的质量为600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加多少？

（3）为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg．已＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多知沙子的密度ρ

沙

少千克

“质量与密度”典型计算

（一）借瓶、水测液

[例1] 一瓶0.3Kg，装满水后为0.8Kg，装满某液后为0.9 Kg，求所装液体密度。

[例2] 一瓶装满水后为64g，装满煤油后为56g，求瓶子的质量和容积。

（二）判空、实心，灌液

[例1] 一铝球200 g，体积80cm3, 判空、实心。

[例2]一空心铝球178g，体积30cm3, 求○1空心的体积；○2若空心部分灌满水银，球的总质量。

（三）冰——水问题

[例1] 1m3的冰化成水，体积变为多大？比原来改变了多少？

[例2] 1kg的冰化成水，体积变为多大？

（四）抽样求总

[例1] 一巨石体积50 m3，敲下一样品，称其质量为84g，体积30 cm3, 求巨石质量。

[例2] 一大罐油约84t ,从罐中取出30 cm3的样品, 称其质量为24.6g，求大罐油体积。

（五）模型、铸件

[例] 以质量为80Kg、身高1.7m的运动员为模特，树一个高3.4m的实心铜像，求铜像的质量。

(六) 乌鸦喝水

[例] 容积为250cm3的瓶内盛水130g,小乌鸦每次将一块小石子投入瓶内，求它需投多少次才能使水面上升到瓶口？(ρ=2.5x103Kg/m3)

（七）图像求密度

[例1] 如图，据图像回答：[例2]如图：比较三种物质的密度关系？

形状不规则

（1）：砖块的密度是多少？ （2）：若砖块的质量为3Kg ，

其体积为多少？

[例3]下表为小红在“测定液体密度”的实验中记录的数据。根据表中数据可得液体密度是 ，容器的质量为 。

（八）求比值：据公式ρ=m/v 代入求，知3求1。

[例1] 甲乙两个实心物体质量之比2：3，体积之比3：4，则密度之比为 [例2] 甲乙两个实心物体质量之比3：2，密度之比5：6，，则体积之比为

精彩小题欣赏

1、一铁块在下列情况下，质量变化的是 密度变化的是

（1）带到月球（2）轧成铁片（3）锉成铁柱（4）熔成铁水（5）磨成铁棒（6）截去一半（7）加热 2,一钢瓶内装满氧气，用去1/3，则密度是原来的

3一氢气球，压缩之，则密度 4、冰化水， 不变， 变大， 变小。 5、小实验：

（1）若砝码生锈，则测量结果偏 。（2）若砝码磨（缺）损，则测量结果偏 （3）若指针偏左，在调节中应 使天平横梁平衡；在称量中应 使天平横梁平衡。

（4）某同学用天平称物体质量时，测得数据为36g ，测完后发现物体放在右盘中，而砝码在左盘中，这时游码指在6g 上，不重新测量，则该物体的实际质量为 。 微小质量（累积法）

实验次数 1 2 3 液体体积/cm 3

5.8

7.9

16.7

液体和容器的总质量/g 10.7 12.8 21.6

质量测量

（5） 体积的测量

固体

形状规则

液体质量

沉水固体