直接开平方法
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12
x1-5 =0
3
_x+1 | =5
<3丿
(1)
+1=寸5
⑵
3
■^x=丁5T
⑶
3
x=3«5 -1
⑷
2
解:
（x+n$ = p（pK0）的形式。
【预习案】
阅读教材，回答下列问题:
1.正方体表面积公式是什么?
2.求这个正方体的棱长?
3.为什么本题的解只有一个?
小结：利用的定义，直接开平方求一元二次方程的解法叫
做。
4.求下列方程的解：
（1）x2=16；（2）x2= 0；（3）x2- -1。
小结： 一般地，对于方程,
（1）（x+3f=5；（2）丄（x+2$-2=0；
2
小结：（1）利用直接开平方法求解的方程必须是和
这两种形式，解题时要仔细观察方程的特点，设法转变成
这两种形式；
（2）实质：把一元二次方程，转化为两个一元一次方程。
【训练案】
乐学篇:
1.判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由
（1）x2=2x；（2）p2-49 =0；
（1） 当P0时，根据平方根的意义，方程有实数根：
‘
（2） 当p二0时，方程有实数根：；
（3） 当p<0时，因为对任意实数Hale Waihona Puke Baidu,都有x2_0，所以方程实数根。
【探究案】 探究一：求形如X—P的解 例1解下列方程：
2
（1）4；（2）2x=8；（3）25x -36 =0.
4
探究二：求形如x・n2= p的解 例2解下列方程：
（3）6x2=3；（4）5x9216=0.
勤学篇：
2.用直接开平方法解下列方程.
（1）9x2-5=3；（2）x62-9 =0；
（4）x212x 36=1；（5）x .5x-.5=0；
善学篇：
3.下面是某位同学解答的一元二次方程的具体过程，你认为他解的对 吗？如果不对，指出具体位置并写出正确的解题过程。
17.2.1
主备人：赵丽娜
学习目标：
1.会利用直接开平方法解形如X2二p或形如x n2=p p_0的一元 二次方程；
2.能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍；
3.理解一元二次方程降次的转化思想，体会分类讨论的思想。
学习重点：准确运用直接开平方法解一元二次方程；
学习难点：能够应用完全平方公式把一元二次方程化成形如
x1-5 =0
3
_x+1 | =5
<3丿
(1)
+1=寸5
⑵
3
■^x=丁5T
⑶
3
x=3«5 -1
⑷
2
解:
（x+n$ = p（pK0）的形式。
【预习案】
阅读教材，回答下列问题:
1.正方体表面积公式是什么?
2.求这个正方体的棱长?
3.为什么本题的解只有一个?
小结：利用的定义，直接开平方求一元二次方程的解法叫
做。
4.求下列方程的解：
（1）x2=16；（2）x2= 0；（3）x2- -1。
小结： 一般地，对于方程,
（1）（x+3f=5；（2）丄（x+2$-2=0；
2
小结：（1）利用直接开平方法求解的方程必须是和
这两种形式，解题时要仔细观察方程的特点，设法转变成
这两种形式；
（2）实质：把一元二次方程，转化为两个一元一次方程。
【训练案】
乐学篇:
1.判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由
（1）x2=2x；（2）p2-49 =0；
（1） 当P0时，根据平方根的意义，方程有实数根：
‘
（2） 当p二0时，方程有实数根：；
（3） 当p<0时，因为对任意实数Hale Waihona Puke Baidu,都有x2_0，所以方程实数根。
【探究案】 探究一：求形如X—P的解 例1解下列方程：
2
（1）4；（2）2x=8；（3）25x -36 =0.
4
探究二：求形如x・n2= p的解 例2解下列方程：
（3）6x2=3；（4）5x9216=0.
勤学篇：
2.用直接开平方法解下列方程.
（1）9x2-5=3；（2）x62-9 =0；
（4）x212x 36=1；（5）x .5x-.5=0；
善学篇：
3.下面是某位同学解答的一元二次方程的具体过程，你认为他解的对 吗？如果不对，指出具体位置并写出正确的解题过程。
17.2.1
主备人：赵丽娜
学习目标：
1.会利用直接开平方法解形如X2二p或形如x n2=p p_0的一元 二次方程；
2.能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍；
3.理解一元二次方程降次的转化思想，体会分类讨论的思想。
学习重点：准确运用直接开平方法解一元二次方程；
学习难点：能够应用完全平方公式把一元二次方程化成形如