多点激励下地震动输入模式探讨及有限元软件实现方法研究
多点激励下不同墩高对曲线桥地震响应分析
桥有 弯扭耦 合 ， 即梁 在 承受 竖 向荷 载 时 ， 同 时 产 生
弯矩 和扭 矩 ， 且 在 扭 转 作 用 下 又 产 生 弯矩 和 扭 矩 。
由于这样 的 弯 扭 相 互 耦 合 的作 用 受 到许 多 因素 的 影响， 所 以要 精 确 地 确 定 曲线 桥 内力 的 比较 困难 。 曲线 桥受力 特 点 ： ① 曲线 桥 的挠 曲变 形 一 般要 比 同
Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎｓ ｅ ｓ ｏ ｆ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｄ ｂ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎｔ ｐ ｉ ｅ ｒ
ｈｅ ｉ ｇ ｈｔ ｓ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｍｕ ｌ ｔ ｉ — ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｅ ｘ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
［
］ 一 ［
式中： Ｓ 为结构 非 支 撑 处 的 自 由度 ； ｂ为 支 撑 处 的 自 由度 ； ， （ ， ， Ｕ分 别 为加速 度 、 速度 、 位移 。 模拟 多 点激励 较 为常用 的方 法 ：
多点激 励 下不 同墩 高对 曲线 桥 地震 响应 分 析
李青宁 ， 朱 坤 ， 高依 强
（ 西安 建 筑科 技 大 学 土 木 工 程 学 院 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ５ ５ ）
摘
要： 以某典型曲线桥为例 ， 通过大型有限元分 析软件 建立精 细模型 ， 采用 动力时程 法对 不同墩高 模型 的曲线桥
的运动 方程 处理 的 方法 不 同 ， 但 是 可 以分 为 两种 形 式加 速度 激励法 和位 移激励 法 。 非 连续 基础 的地 震反应 动 力学方 程 表示 为
广 Ｍ Ｍ ］ 厂 ］ ７ ｃ Ｃ ］ 厂 ］
试谈抗震分析中的多点激励问题
试谈抗震分析中的多点激励问题抗震剖析中的多点鼓舞效果摘要：本文针对工程抗震剖析中大跨度结构多点鼓舞效果的剖析方法停止了实际总结，并结合实践算例，对采用相对运动法和大质量法停止多点鼓舞效果剖析的计算结果与准确解停止了研讨对比，给出了相关的结论。
关键词：多点鼓舞相对运动法大质量法一、引言地震时震源释放的能量以地震波的方式经过不同的途径、地形和介质传达至地表，由于波的传达特性招致地震空中运动具有随时间和空间不时变化的特征。
通常在结构的地震反响剖析中，只是思索地震空中运动的时变特性，而疏忽地震空中运动随空间变化所带来的影响。
关于高层与挺拔结构、中小跨度桥梁等在水平面内的几何尺寸比拟小的结构物来说，地震空中运动的空间效应影响很小，计算结果可以满足工程需求[1]。
但关于大跨度结构，由于跨越尺度较大，不同支承点处输入的地震空中运动那么存在着一定的差异，从而对结构的地震反响有一定的影响。
由于不同支承点处输入的空中运动存在着差异，但从结构剖析的力学机理来说都是分歧的，因此统称为多点鼓舞效应。
思索多点鼓舞使得大跨度结构的地震反响剖析愈加契合实践状况，显得更为合理[2]。
二、多点鼓舞静态时程剖析方法的运用大跨度结构多点鼓舞静态时程剖析的方法主要有相对运动法〔RMM，Relative Motion Method〕和大质量法〔LMM，Large Mass Method〕[3]。
1．相对运动法关于多自在度体系，多维多点输入的地震反响动力平衡方程为〔1〕式中[M]、[C]、[K]区分是结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，、、区分为结构的相对位移向量、速度向量和减速度向量，为地震作用惹起的外荷载向量。
设桥梁结构支承点相应于地震动输入的自在度数为，非支承点的自在度数为，在相对坐标系下，式〔1〕的动力平衡方程可写为分块矩阵的方式，即〔2〕式中、、和、、区分表示支承点和非支承点处的位移、速度和减速度向量。
将结构的相对位移分解为准静力照应和动力照应之和，其中非支承点处的准静态照应定义为〔3〕式〔3〕的力学意义为结构支座节点的静位移惹起的结构非支承点处的位移，即所谓的准静态照应。
多点输入下大跨空间结构地震反应分析方法的研究
多点输入下大跨空间结构地震反应分析方法的研究随着现代建筑技术的发展，大跨空间结构在公共建筑、体育场馆、交通枢纽等领域的应用越来越广泛。
然而，这些结构在地震作用下的安全性问题也日益凸显。
因此，研究多点输入下大跨空间结构的地震反应分析方法具有重要意义。
本研究针对多点输入下大跨空间结构的地震反应问题，提出了一种基于时程分析的地震反应分析方法。
该方法考虑了多点输入下结构的动力特性和地震波的传播效应，能够更准确地预测结构在地震作用下的反应。
具体研究内容包括：1. 建立多点输入下大跨空间结构的动力模型。
通过分析结构的几何特性和材料特性，建立结构的质量、刚度和阻尼矩阵，从而得到结构的动力模型。
2. 分析多点输入下地震波的传播效应。
根据地震波的传播规律，研究地震波在不同位置的输入特性，以及地震波在结构中的传播过程。
3. 基于时程分析的地震反应分析。
利用结构的动力模型和地震波输入特性，采用时程分析方法，计算结构在地震作用下的位移、速度和加速度反应。
4. 地震反应分析结果的验证与优化。
通过对比分析实验数据和理论计算结果，验证所提出方法的准确性和可靠性，并对方法进行优化和改进。
本研究旨在为多点输入下大跨空间结构的地震反应分析提供一种有效的方法，为结构设计、施工和维护提供理论依据。
同时，本研究也有助于提高大跨空间结构在地震作用下的安全性，为我国地震工程领域的发展做出贡献。
5. 研究多点输入下大跨空间结构的非线性地震反应。
考虑结构的非线性特性，如材料非线性和几何非线性，研究结构在地震作用下的非线性反应。
6. 分析多点输入下大跨空间结构的损伤机理。
研究结构在地震作用下的损伤演化过程，分析损伤对结构整体性能的影响。
7. 探讨多点输入下大跨空间结构的抗震设计方法。
基于地震反应分析结果，研究结构的抗震设计原则和方法，提出合理的抗震措施。
8. 研究多点输入下大跨空间结构的地震风险评估。
通过分析结构的地震反应和损伤特性，评估结构在地震作用下的风险水平，为结构的安全评估提供依据。
多点激励下CFST拱桥地震反应分析
多点激励下CFST拱桥地震反应分析狄生奎;刘小伟【摘要】基于大质量法的计算原理,在Midas/Civil有限元软件平台上实现多点激励下大跨度桥梁的地震反应分析.采用反映地震动空间和时间变异性的人工地震波,对大跨拱桥空间有限元模型进行在一致激励、行波激励和多点激励下的地震对程反应分析,主要探讨大质量法的应用问题.结果表明,行波激励和多点激励对大跨度连续下承式钢管混凝土系杆拱桥的地震反应有较大影响,应给予考虑.%Based on the large-mass method, the seismic responses analysis of long-span bridges under multi-support excitation were implemented on the platform of commercial finite element software Midas/ CiviL The artificial waves representing the spatial and temporal variability of seismic movement were used to analyze the time-history of seismic response to the uniform excitation, travelling wave excitation, and multi-support excitation upon a three-dimension finite element model of long-span arch bridge and the problem of application of large mass method was mainly researched. The calculation result showed that both the traveling and multi-support excitation should be considered in the seismic analysis because both of them have significant influence on the seismic responses of long-span arch bridge with continuous under-supported concrete-filled steel tubular (CFST) braces.【期刊名称】《兰州理工大学学报》【年(卷),期】2013(039)001【总页数】5页(P115-119)【关键词】多跨钢管混凝土拱桥;时程分析;大质量法;一致激励;行波效应;多点激励【作者】狄生奎;刘小伟【作者单位】兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学土木工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TU311.1;U442.5由于大跨度桥梁延伸较长，不同支承点处的地震运动存在一定的差异，因此在地震反应分析中需要考虑多支承的不同激励［1］.行波效应、相干效应、局部场地效应、衰减效应等是造成这种地震地面运动的差异的主要原因［2］.有限的地震台阵实际记录不能满足多点输入抗震计算的数量要求，也难以适应场地条件复杂多变的情况，反映地震动空间与时间变异性的多点人工波生成技术及相关输入模式的研究日益受到关注［3］.首先介绍基于大质量法原理［4-5］的多点激励动态时程分析方法，给出在有限元平台Midas／Civil上实现多点激励的具体办法和用于多点输入的人工地震波，最后对一座桥长为301m的3跨连续下承式拱桥在多点激励下的地震反应进行研究.1 多点激励动态时程分析方法大质量法是对结构模型进行动力等效的一种分析方法，这种方法在处理多点激励问题时需要解除支承点沿地震作用方向的约束，并赋予节点大质量，其数值通常远远大于结构体系的总体质量［6］.此时结构动力平衡方程为式中：M、C、K分别是结构的总体质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；u、u·、u·· 分别为结构的绝对位移向量、速度向量和加速度向量；p为地震作用引起的外荷载向量.在绝对坐标系下，式（1）的动力平衡方程可写为分块矩阵的形式，即式中分别表示非支承点和支承点处的位移、速度和加速度向量；pb为地震动作用于地基节点的力.由于在进行分析时增加了一大质量块，因此需要对式（2）进行修正，支撑点处的质量矩阵Mbb应改为Mbb＋Mll，其中大质量块Mll的表达式为其中，Mi为第i个支承方向所赋予的节点大质量.为强迫支撑点处的动力响应时程与输入的加速度时程保持一致，在各节点大质量上作用随时间变化的节点荷载其中为各支撑点处输入的加速度时程向量.式（2）可以改为由式（4）第二个方程可以得到支承点处的加速度，即支承点处的加速度响应时程与输入的多点激励加速度时程基本保持一致.对比式（2）和式（4）的第一个方程，可知当相同时，这两个方程求得的非支承点处的动力响应是一致的.大质量法可以直接得到结构的总响应，求得的位移可以是相对于绝对坐标系的，也可以是相对于活动坐标系的.2 多点激励在Midas／Civil中的实现采用图1所示的桥梁各支撑点位置示意图来说明如何采用大质量法在Midas／Civil有限元程序中实现多点激励下的地震反应分析.图1中1～4＃为桥梁结构的支承点，假设在支承点处的水平地震激励加速度时程分别为、和.由于在有限元程序中一般只能考图1 各支撑点位置示意图（m）Fig.1 General layout of support points（m）虑一致激励下的地震作用，因此可以采用大质量法将直接输入加速度时程改为输入随时间变化的外荷载作用.计算时解除相应地震激励方向的约束，并施加附属的节点质量m1＃～m4＃，其数值与结构总体质量的比值介于1.0×106～1.0×108［7］之间.本文的大质量块取1011 kg，计算的准确性将得到保证.同时，在相应的节点上沿地震激励方向作用随时间变化的水平外荷载F1＃（t）～F4＃（t）满足关系式然后求解结构在F1＃（t）～F4＃（t）作用下的响应.根据大质量法的计算原理，当m1＃～m4＃充分大时，可以强制使各支承点处的加速度时程响应与地震激励加速度时程一致，从而保证模型转换在力学上的等效性，通过加在大质量块上的作用力大小来实现在不同支承点上的加速度的目的［8］.由于大质量法在求解过程中不涉及位移的分解，可以通过直接积分方法［9］得到结构的总体地震反应，即相对位移法中准静态响应和动力响应的和［10］.3 计算模型与地震动输入3.1 工程概况与有限元模型该拱桥跨径为87m＋127m＋87m，中孔矢高为25.4m，边孔矢高为17.0m，矢跨比为0.2，拱轴线均采用二次抛物线.拱肋断面为哑铃形，拱肋上下弦钢管内均填充C50微膨胀混凝土，采用的钢材弹性模量为2.06×105 MPa，钢铰线弹性模量为2.0×105 MPa，C40砼弹性模量为3.25×104 MPa.桥墩采用钢筋混凝土双柱式桥墩，直径为3.5m，墩高为10～12m.主要以梁单元、杆单元、板单元和实体单元建立空间有限元模型.用梁单元模拟桁架拱肋、桁架横撑、横梁等；用实体单元模拟墩台、基础等；用杆单元模拟吊杆；用板单元模拟桥面板.该桥采用钻孔灌注桩基础，桩尖潜入微风化岩石2.0～3.0m；按嵌岩桩设计，假定土壤是刚性的，不考虑土与结构相互作用；模型边界条件为墩底固结.桥墩与拱之间刚性连接，释放梁端约束为铰接.空间有限元模型见图2.图2 全桥有限元模型Fig.2 Finite element model of whole bridge3.2 地震动输入桥梁所处地区特征周期为0.32～0.38s，抗震设防烈度8度.由于没有场地地震安全性评价，从左向右各支撑点（1＃～4＃）输入地震波根据规范反应谱拟合的人工地震波加速度时程（Ⅱ类场地），见图3，相应的地面加速度峰值分别为197.00、196.12、195.92、195.73cm／s2.多点激励时采用的如下人工地震波是根据场地特性拟合的时程曲线，这其中对于地震动空间变异性的考虑不仅包括了地震波的传播性，而且考虑了场地效应及部分相干效应，是对地震动更实际更真实的模拟.图3 人工地震波加速度时程曲线Fig.3 Time-history curves of artificial seismic wave acceleration4 地震反应分析行波效应是由不同测点与震源的相对位置差异引起的，其实就是不同支承点的时差效应，有时这种时差还需考虑不同频率地震波波速差异；而多点激励除了需考虑波的传播效应外，还需考虑部分相干效应及场地土效应.该桥长度达301m，由于各墩所处的地质条件有一定差异等因素，不同支承点处的地震运动不一致，因此需研究在不同地震输入条件下的地震反应.通过多点激励的实现方法可知输入的随时间变化的外荷载作用是以人工地震波加速度为依据乘以节点质量转化而来的，在 Midas／Civil中利用“节点动力荷载”功能添加该动力荷载，假设地震波自左向右传播，具体输入如下.1）一致激励，即在各支撑点输入同一条地震波，这里选用2＃处的人工地震波.2）行波激励，也即在各墩柱输入只有时间差的地震波，同样选用2＃处的人工地震波同时定义到达各支撑点的时间，考虑到场地剪切波速为400m／s以及各墩时间差为0.212 5、0.530 0、0.742 5s.3）多点激励，在各墩分别输入1＃～4＃处的人工地震波，这里波速定义为400m／s.3种工况均考虑三维地震波输入，竖向分量均取相应输入点水平地震动分量的2／3，本文未考虑沿桩深度的多点输入问题.不同地震激励下分析结果见表1～3和图4～12.从表1、2中可见：以一致激励为参考，行波激励和多点激励下全桥拱圈轴力和弯矩差别显著.从表3中可见，基底反力相差不大而边跨基底弯矩增大了3倍多，说明考虑行波效应和多点激励对边跨桥墩受力不利，在抗震设计中应引起注意.从表1～3中可见，多点激励与行波激励相比，反应结果有增大有减小但相差不大，而随着此类桥梁跨度的不断增大，差别将不可忽略.表1 不同地震激励下拱圈轴力反应峰值Tab.1 Peak value of response of axial force in arch rib to different seismic excitation kN位置左边跨拱脚拱顶 l／4跨主跨拱脚拱顶 l／4跨右边跨拱脚拱顶 l／4跨一致 4 737.61 4 710.86 1 230.45 3 356.51 3 605.90 1 211.37 4 585.02 4 457.78 903.09行波 7925.86 2932.56 863.85 5 707.46 2 456.22 2 969.33 3 731.67 2 923.27 713.48多点 8 052.90 2 981.79 895.11 5 634.77 2 464.16 3 036.91 3 726.35 2 899.31658.34表2 不同地震激励下拱圈弯矩反应峰值Tab.2 Peak value of response of bending in arch rib to moments different seismic excitation kN·m位置左边跨拱脚拱顶 l／4跨主跨拱脚拱顶 l／4跨右边跨拱脚拱顶 l／4跨一致 2 092.06 622.39 219.73 1 942.83 567.01 459.91 1 999.94 581.48 205.87行波 2 075.12 383.57 129.13 2 323.29 486.24 613.36 1 320.57 359.47 174.70多点 2 123.74389.14 124.07 2 279.61 491.95 625.92 1 304.29 357.85 168.66表3 桥梁基底反力最大值Tab.3 Maximum reaction forces of bridge foundation base输入方式左边跨左墩剪力／kN 弯矩／（kN·m）主跨左墩剪力／kN 弯矩／（kN·m）主跨右墩剪力／kN 弯矩／（kN·m）右边跨右墩剪力／kN 弯矩／（kN·m）一致 54.38 52 609.6 54.08 56 109.2 56.68 48 166.1 54.73 44 667.7行波 52.43 157 312.0 52.86 74 846.1 55.70 78 281.3 51.45 156 325.0多点 53.18 158 755.0 53.18 80 908.0 55.87 79 678.8 49.69 157 861.0图4 主拱拱顶纵向位移Dx反应对比Fig.4 Comparison of response of longitudinal displacement at main arch top Dx图5 全桥拱圈总位移Dxyz反应对比Fig.5 Comparison of response of fall displacement of bridge arch rib Dxyz图4～6说明，与一致激励相比，行波激励和多点激励下拱桥位移和吊杆内力反应差别较大，多点激励较行波效应反应只是稍有增大，3种激励下均在主跨1／4跨处反应达到最大.图7～9说明，与一致激励相比，行波激励和多点激励下墩顶弯矩差别很大减小近2倍，考虑行波激励和多点激励边跨墩顶弯矩比主跨墩顶弯矩大2倍，对边跨桥墩的受力影响与表格结果一致.图6 全桥吊杆内力反应对比Fig.6 Comparison of response of interior force in bridge suspender图7 一致激励下各墩顶弯矩时程反应Fig.7 Time-history of response of moments at top of piers under uniform excitation图10～12说明，在3种激励下的最大加速度和对应时间分别为1.397、-0.802、-0.798m／s2 和10.11、9.87、9.21s，可见达到反应峰值的时间延迟了，幅值减小了，考虑行波效应和多点激励有助于把握灾害的发生；行波效应与一致激励相比，输入的是同一条人工地震波，可是得到的主拱顶加速度时程反应特性区别很大，说明采取反映地震动空间和时间变异性的人工地震波的必要性.图8 行波激励下各墩顶弯矩时程反应Fig.8 Time-history of response of moments at top of piers under travelling wave excitation图9 多点激励下各墩顶弯矩时程反应Fig.9 Time-history of response of moments at top of piers under multi-support excitation图10 一致激励下主拱顶纵向加速度时程反应Fig.10 Time-history of response of longitudinal acceleration of main arch top under uniform excitation图11 行波激励下主拱顶纵向加速度时程反应Fig.11 Time-history of response of longitudinal acceleration of main arch top under travelling wave excitation图12 多点激励下主拱顶纵向加速度时程反应Fig.12 Time-history of response of longitudinal acceleration of main arch top under multi-support excitation5 结论1）大质量法在Midas／Civil中可以实现多点激励，为在大型有限元软件中考虑地震动的空间变异性提供了一种新的、可行的途径，适用于大跨桥梁地震反应分析，3种激励下地震反应效果良好.2）地震反应与输入的地震波特性密切相关，采取反映空间和时间变异性的人工地震波有利于确保大跨桥梁抗震性能评价的安全性与准确性，考虑行波效应和多点激励对边拱桥墩受力不利，在设计中应引起注意.3）一致地震激励与更符合实际的行波激励和多点激励地震反应差别显著，尤其是达到极值时刻出现滞后幅值减小，有必要考虑行波激励和多点激励模式对地震响应的影响. 参考文献：［1］李国豪.桥梁结构稳定与振动［M］.北京：中国铁道出版社，2003.［2］张翠红，吕令毅.大跨度斜拉桥在多点随机地震激励作用下的响应分析［J］.东南大学学报：自然科学版，2004，34（2）：249-252.［3］周飞秦.基于相位差谱的人工地震动拟合与桥梁地震响应分析［D］.长沙：中南大学，2010.［4］周国良，李小军，李铁萍，等.SV波入射下峡谷地形对多支撑大跨桥梁地震反应影响分析［J］.岩土力学，2012，33（5）：1572-1578.［5］周国良，李小军.SH波入射下河谷地形对连续刚构桥地震反应影响［J］.土木工程学报，2010，43（增刊）：42-48.［6］陈海斌.抗震分析中的多点激励问题［J］.中国水运，2006，6（11）：106-107.［7］ LEGER P，IDE I M，PAULTRE P.Multiple-support seismic analysis of large structures［J］.Computers ＆Structures，1990，36（6）：1153-1158. ［8］王波，张海龙，武修雄，等.基于大质量法的高墩大跨连续刚构桥地震时程反应分析［J］.桥梁建设，2006（5）：17-20.［9］克拉夫R，彭津J.结构动力学［M］.王光远，译.北京：高等教育出版社，2006.［10］苏成，陈海斌.多点激励下大跨度桥梁的地震应［J］.华南理工大学：自然科学版，2008，36（11）：101-107.。
地震动多点激励模型研究
地震动多点激励模型研究周道传陈国荣（河海大学土木工程学院 210098）摘要：地震动过程是一个十分复杂的过程，从工程应用的角度来看，如何用具体的模型和参数来描述地震动过程以及将结构响应与地震动过程相联系，分别是地震工程学和工程地震学的两个课题，本文介绍了地震动模型的研究和应用进展，并且指出了现有研究工作中的不足及存在的问题。
关键词：地震动过程地震动模型多点激励Abstract: Seismic process is a very complicated process, from the point of view of application, how to use specific model and parameters to describe the process as well as the structural response to the seismic ground motion, are two research topics of earthquake engineering and engineering seismology, research progress of seismic model and application research are introduced in this paper, the existing deficiencies and problems is established.Key Words: seismic process，seismic model，multiple seismic excitation 在大跨度桥梁地震反应分析中，地震动的输入存在着较大的误差和不确定性，地震动输入是大跨度桥梁抗震设计计算中最薄弱的环节。
目前，地震输入方法通常采用一致激励法和行波激励法。
但是，对于地面支承距离大、延伸长的大跨度桥梁由一致激励法得出的结果与实际情况出入很大。
弦支穹顶结构的多点地震动输入分析
弦支穹顶结构的多点地震动输入分析
张静;涂永明;张继文
【期刊名称】《中国科技论文》
【年(卷),期】2010(005)007
【摘要】为研究弦支穹顶结构在多点地震动激励下的响应情况,采用大质量法通过ANSYS有限元软件对40、80和120 m跨度的弦支穹顶结构进行时程分析,列出结构在不同视波速行波激励下的地震响应,并与一致激励下的地震响应进行了对比分析.结果表明,考虑地震动行波效应后.结构杆件应力随视波速的增大而减小,越来越接近一致激励下的杆件应力,且对弦支穹顶结构不同位置的杆件的应力值影响有所不同.结果表明,对于大跨度弦支穹顶结构,在计算随机地震响应分析时,必须考虑行波效应的影响,而且应对可能出现的地面视波速进行全面分析.
【总页数】7页(P509-515)
【作者】张静;涂永明;张继文
【作者单位】东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京,210096;东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京,210096;华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广州,510640;东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TU393.3
【相关文献】
1.大跨超长类结构多点激励输入地震动应用研究 [J], 吴边;张敏
2.地震动多点输入作用下大跨结构的动力响应分析 [J], 葛英华
3.弦支穹顶结构多维多点地震响应分析 [J], 张希锐;周婧
4.随机地震动场激励下拱坝多点输入的抗震可靠度分析 [J], 梁爱虎;陈厚群;侯顺载
5.多点输入随机地震动拱坝-地基体系反应分析 [J], 陈健云;林皋
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多点激励下大跨度桥梁地震反应分析与控制的开题报告
多点激励下大跨度桥梁地震反应分析与控制的开题报告一、选题背景和意义随着桥梁跨度越来越大，桥梁工程在地震中的抗震能力成为关注的焦点。
大跨度桥梁在地震中的反应较为复杂，需要采用多点激励进行地震动力学分析，才能更加准确地评估其抗震能力，同时需要探究有效的抗震控制策略，保障桥梁在地震中的安全性能。
因此，本课题选取大跨度桥梁在多点激励下地震反应分析与控制为研究对象，旨在探究其理论和实践应用，提高大跨度桥梁的抗震能力，为工程实践提供科学参考。
二、研究内容及方法（一）研究内容1. 建立大跨度桥梁的地震响应模型，研究其在多点激励下的地震反应规律。
2. 讨论大跨度桥梁抗震控制策略的有效性，分析其控制效果。
3. 结合工程实例，评估大跨度桥梁在地震中的抗震性能，并提出相应的技术措施和建议。
（二）研究方法1. 应用有限元软件建立大跨度桥梁地震响应模型，分析其在地震中的力学参数，探究其地震反应规律。
2. 借鉴现有抗震控制策略的理论和工程实践，分析其在大跨度桥梁中的应用情况，评估其控制效果。
3. 通过对现有大跨度桥梁工程实例的分析，评估其抗震性能，并提出相应的技术措施和建议，为工程实践提供科学依据。
三、预期成果及研究意义本研究期望通过对大跨度桥梁在多点激励下地震反应分析和控制的研究，得到以下成果：1. 确定大跨度桥梁的地震反应规律，并提出相应的抗震控制策略。
2. 评估各种控制策略在大跨度桥梁中的应用情况，为工程实践提供科学参考。
3. 通过对大跨度桥梁的实际工程案例研究，全面了解其在地震中的抗震性能及其不足之处，并提出相应的技术措施和建议，为提高大跨度桥梁的抗震能力提供参考。
本研究的主要意义在于：1. 提高大跨度桥梁的抗震能力，确保其在地震中的安全性能。
2. 探究大跨度桥梁在多点激励下的地震反应规律和抗震控制策略，丰富抗震理论。
3. 为大跨度桥梁的设计、施工和后期维护提供科学依据。
第四讲-2 多点地震动输入
t s d u u u u g u g 0
u s为由于基础位移u g的拟静力位移，显然随时间而变化; u d 为结构的动力位移； 当结构各基础经历一致地面运动时p g (t ) 0.
k k T g
2, 直接积分法（动力时程反应分析） 动力时程反应分析可以描述结构在动力荷载作用下的结构反应 情况，对大跨度结构来说主要分为结构建模和结构输入两大部分。 近年来，随着计算手段的完善和具有较强分析模拟能力软件的开发 与利用，结构特别是大跨度结构的地震反应分析有了深入、全面的 发展，较之20世纪80年代以前主要以SAP或ADINA软件为蓝本的分 析更推进了一步，出现了一些国内外通用的计算软件。 目前各国学者对结构动力时程反应分析，在结构建模方面多采用三 维动力分析模型，并着重对地震波输入模型的影响效果进行深入的 探讨。地震波在介质中传播对大跨度结构地震时程反应影响的有效 模拟是近年来在大跨度结构抗震研究的热点之一，其中尤以多点输 入模型的建立为主要研究领域，主要以分析空间两点地震波的变异 规律，如行波效应、传播衰减、频率变异、入射角度变化等为主。 直接积分法是在结构的各支点输入地震动，求出结构的反应时程。 鉴于多点输入的特殊性，结构反应计算公式必须重新推导。
t m g u g cu t cgu g kut k g u g 0 mu
ut u s u d
d cu d kud p eff (t ) mu s m g u g ) (cu s cgu g ) (kus k g u g ) p eff (t ) (mu
地震发生时，从震源释放出来的能量是以波的形式传至地表，引起地面振动。 对于平面尺寸较大的结构，各支点的地震动是不同的，产生变化的原因大致有三 点。
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驯 ］
（ ３ ）
１ 多点 激励 下地震 动输入模 式讨 论
在地震所引起 的地 面运动作用下 ， 当结构为集 中质量系统时 ， 基于达朗贝尔原理 ， 结 构的动力平 衡方程可 以用上部结构未知节点位移 Ｉ ｔ 和基底节
点 绝 对 位移 形式 表 示 ， 方 程 式 可写 为 ：
肘 ＋ ｃ ＋ ｊ ＝ 一 （ ＾ ； ＋ ＋ ） 一 （ ｃ ｜ ＋ Ｋ ）
上式可以进一步简化为 ：
』 Ｉ ＋ ｅ ＋ ＝ 一 （ 肘 ６ ＋ ｅ ＋ ｅ ）
作者简介 ： 罗宇（ １ ９ ８ ０ 一 ） ， 男， 四川 成都 人 ， 工程 师 ， 从事 桥梁
Ｋｂ ｂ ｌ ｌ Ｕ ｂ ｌ 。 。 Ｊ
式（ １ ） 中： ｉ ｉ 。 、 也 、 是绝对 坐标 系下上部结 构非支
座节 点 运 动 向量 ； 、 如 、 是 绝 对 坐标 系下 已知 的
地 面运 动 向量 ； Ｍ、 ｃ、 分别 为质量矩阵 、阻尼矩 阵和刚度矩 阵 ，其下标 ｓ ｓ 、 ６ ６ 、 ｓ ６ 分别表示上部结 构 自由度 、 支座 自由度和它们的耦 合项 ； 是支座反 力 向量 。
励 地震响应 分析 的位 移输入模 型和加 速度输入模 型 。 进一 步提 出 ３ 种 能适用 于现有通用 有 限元 软件 的多点地震动输 人模 型的实 现 方法—— 大质量法 、 大刚度 法及直接位 移法 ， 并细致 阐明各种方 法的计算 原理 。最后 ， 以某 主跨 为 ８ ５ ０ ｍ的悬索 桥为工 程背 景 ，
平 衡 方 程 。此 式 即 为 求 解 地 震 地 面 运 动 下 结 构 反
其进行分析研究 。最后 ， 以某一大跨度悬索桥为计 算示例 ，基于 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０ 程序介绍各种 方法在有 限 元 软件 中 的应用 。
应的绝对位移输入模型 。 当结构处于线性范围时 ， 绝对位移可分为惯性 力 引起 的位 移 和拟 静 力 位 移 。
程 。为 了避 免 自编 程序 耗 时 耗力 ， 本 文基 于通 用有 限 元 软 件 的现 有 功 能 ，提 出适 合 多 点 地 震 动输 入 模 型 在 通 用 有 限 元 软 件 中 的几 种 实 现 方 法 ，并 对
Ｃ ． Ｃ， ｂ
ｌ 【 ０
ｌ Ｉ ｌ 十 Ｃ ¨ ｌ ｌ Ｉ ＋ｌ ¨ Ｊ 【 ｃ ｃ Ｊ 【 ６ …
０ 引言
通常进行传统结构地震 响应分析 时， 均认为地 震动输入是一致 的 ，即假定结构不 同支承处 的地 面运动是完全一致 的 ，仅考 虑地震 动时间 的变化 性。 在地震动一致激励下 ， 结构的拟静力位移与地震 地面运动位移是相 同， 动位移是上部结构与地 面运 动 之 间 的相 对 位 移 ， 结 构 内力 只与 动 位移 有 关 。然 而， 陈匡怡 Ｓ Ｍ Ａ Ｒ Ｔ台阵实 际地震记 录表 明 ， 空间 各 点 的地 震 动 并 不 是 完 全 一 致 的 ，而 是 具 有 一 定 的差异性 ，而且地震动 的空间差 异对大跨度结构 地 震 响 应 有重 要 的影 响 。而且 ， 多 点激 励 下 地震 响 应 分析却 与一致激 励地震 响应有较 大 的不 同 ， 此 时， 必 须 要 考 虑 拟 静 力 反 应 对 结 构 响 应 的影 响 ， 同 时， 叠 加 原理 不 适 用 于非 线 性 结构 的响 应 分析 ｌ ｌ Ｊ 。 本 文基 于 多 点激 励 下 的 动力 学 平衡 方 程 人 手 ， 忽略一些次要的影 响因素 ，讨论 了适用 于多点激 励 响 应 分 析 的 多 点地 震 动 输 人 模 式 及 动 力 平 衡 方
设 计工作 。
基于 Ｓ Ａ Ｐ ２ ０ ０ ０软件平 台 ， 分别 采用不 同方 法进行 多点激励 地震响应 分析 ， 并 简单分 析大跨悬索 桥在多 点地震 响应 下的响应 规律 。
关键词 ： 多点激励 ； 地震动输 入模式 ； 大质量法 ； 大 刚度法 ； 绝 地位移输 入法
中 图分 类号 ： Ｕ ４ ４ ２ ． ５ ＋ ５ 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ： Байду номын сангаас ０ ０ ９ — ７ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ ２ ３ ２ — ０ ６
收稿 日期 ： ２ ０ １ ３ ～ ０ ２ — ２ ７
式（ ３ ） 中： 为 结 构 由于 惯 性 力 引起 非 支 承 节 点 的 位 移 向量 ； Ｕ Ｐ ｓ 为 不 考虑 惯 性 力 时 由于地 面 运 动 引 起
的刚体位移所引起 的非支承节点位移 向量 。将式 （ ３ ） 代入 可以得到 ：
２ ３ ２ 科技研究
城 市道桥 与 防 洪
２ ０ １ ３ 年６ 月第 ６ 期
多 点激 励下 地震动 输入模 式探讨 及有 限元软 件 实现 方法研究
罗 宇
（ 深 圳市 市政设 计研 究 院有 限公 司 ， 广 东深圳 ５ １ ８ ０ ３ ５ ）
摘 要： 进 行大跨度 结构 的地 震响应 分析时 ， 需 要考虑 地震动多 点非一致 激励 的影 响。基 于动力学平 衡方 程 ， 进 一步 推导多点 激
一
般情况下 忽略 ｃ ｔ ｉ 项 阻尼力 ， 式（ １ ） 中第一
＋ Ｃ ＋ 五 ＝ 一 ６ ６ （ ２ Ｊ
式 的绝 对 平衡 方 程 就 可 以写 为 ： 式（ ２ ） 中： 为 绝 对 坐 标 系下 地 面 位 移 运 动 向量 ；
为与支承节点相连的刚度矩 阵，只与施加位移 的基 底 节 点相 连 的节 点 相 关 的项 ； 一 即 为绝 对 坐标系下 由于支座随地面运动而产生 的上部结构 力。 当地面位移运动为 已知时 ， 即可利用上式求解