初二一次函数单元测试卷

初二一次函数单元测试卷

一．选择题（共10小题）

1．函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣3

2．下列函数的解析式中是一次函数的是（）

A．y=B．y=﹣x+6 C．y=2x2+1 D．y=2+1

3．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）

A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1

4．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）

A．B．C．D．

5．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（）

A．B．C．D．

6．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点，并且y1＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）

A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x3＜x2＜x1

7．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（）

A．0.4元B．0.45 元C．约0.47元D．0.5元

8．一次函数y=kx﹣1（常数k＜0）的图象一定不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．在平面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（）

A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=2x+2 D．y=2x﹣2

10．小明和小龙沿着一条笔直的马路进行长跑比赛，小明在比赛过程中始终领先小龙，并匀速跑完了全程，小龙匀速跑了几分钟后提速和小明保持速度一致，又过了1分钟，小龙因为体力问题，不得已又减速，并一直以这一速度完成了余下的比赛，完成比赛所用时间比小明多了1分钟，已知小明起跑后4分20秒时领先小龙175米，小明与小龙之间的距离s（单位：米）与他们所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．

下列说法：①小明到达终点时，小龙距离终点还有225米；②小明的速度是300米/分钟；③小龙提速前的速度是200米/分钟；④比赛全程为1500米，其中正确的说法是（）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

二．填空题（共10小题）

11．函数y=的自变量x的取值范围是．

12．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是．

13．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k=．

14．在平面直角坐标系中，如果点（x，4），（0，8），（﹣4，0）在同一条直线上，则x=．

15．已知y与x成正比例，且x=2时y=﹣6，则y=9时x=．

16．若点M（k﹣2，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k

﹣2）x+k的图象不经过第象限．

17．如果一次函数y=（m﹣3）x+m﹣2的图象一定经过第三、第四象限，那么常数m的取值范围为．

18．如图，一次函数y=x+b的图象过点A（1，2），且与x轴相交于点B，若点P 是x轴上的一点，且满足△APB是等腰三角形，则点P的坐标可以是．

19．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、；与两条坐标轴围成的三角形的面积是．

20．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b=．

三．解答题（共10小题）

21．已知y与x成一次函数，当x=0时，y=3，当x=2时，y=7．

（1）写出y与x之间的函数关系式．

（2）当x=4时，求y的值．

22．已知y=（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．

（1）求k的值；

（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．

23．已知一次函数的图象经过（1，1）和（﹣1，﹣5）．

（1）求此函数解析式；

（2）求此函数与x轴、y轴的交点坐标及它的图象与两坐标轴围成的三角形面积．

24．已知一次函数的图象经过点A（1，1）和点B（2，7），求这个一次函数的解析式．

25．已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．

26．已知函数y=（2m﹣1）x+1﹣3m，m为何值时：

（1）这个函数的图象过原点；

（2）这个函数为一次函数；

（3）函数值y随x的增大而增大．

27．已知：一次函数y=（2a+4）x﹣（3﹣b），当a，b为何值时：

（1）y随x的增大而增大；

（2）图象经过第二、三、四象限；

（3）图象与y轴的交点在x轴上方．

28．如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，4）、（0，2）两点，与x轴相交于点C．求：

（1）此一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积．

29．在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B 岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．

（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a=；

（2）求y与x的函数关系式，并请解释图中点P的坐标所表示的实际意义；（3）在B岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？

30．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？