高中数学直线方程练习题

1．已知点

(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是（

)

A ．524=+y x

B ．524=-y

x

C ．52=+y x

D ．52=-y x

2．若

1

(2,3),(3,2),(,)2

A B C m --三点共线 则m 的值为(

）

A ．21

B ．2

1

- Ｃ.2- Ｄ．2

3．直线x a y

b

221-=在y 轴上的截距是（ ）

A.

b ﻩB.2b -ﻩC ．b 2

ﻩＤ.±b

４.直线13kx y k -+=，当k 变动时,所有直线都通过定点（ ）

Ａ.(0,0) ﻩＢ.(0,1) ﻩ Ｃ．(3,1) D ．(2,1)

5．直线cos sin 0x y a θ

θ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是( ）

Ａ．平行 Ｂ.垂直 C.斜交 Ｄ.与,,a b θ的值有关 6.两直线330x y +

-=与610x my ++=平行,则它们之间的距离为（

）

Ａ．4ﻩ B

７.已知点

(2,3),(3,2)A B --,若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交,则直线l 的

斜率k 的取值范围是( ）

A.3

4

k ≥

Ｂ.3

24

k ≤≤ﻩ

C.3

24

k k ≥≤

或ﻩ D ．2k ≤

二、填空题 1.方程

1=+y x 所表示的图形的面积为_＿_______。

2．与直线5247=+y

x 平行，并且距离等于3的直线方程是_＿＿＿_____＿__。

３.已知点(,)M a b 在直线1543=+y

x 上，则2

2b a +的最小值为

4．将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)m n 重合，则n m +的值是__________＿_＿＿____＿。

5．设),0(为常数k k k b a ≠=+，则直线1=+by ax 恒过定点

．

三、解答题

1.求经过点(2,2)A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

2．一直线被两直线0653:,064:21

=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点,当P 点分

别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。

2．

把函数

()y f x =在x a =及x b =之间的一段图象近似地看作直线,设

a c

b ≤≤，

证明:

()f c 的近似值是:()()()[]f a c a

b a

f b f a +

---．

４.直线

3

1y x =-

+和x 轴,y 轴分别交于点,A B ,在线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ,如果在第一象限内有一点1

(,)2

P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等，

求m 的值。

ﻬ一、选择题

1．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿

y 轴正方向平移1个单位后,

又回到原来的位置,那么直线l 的斜率是（ ) ﻩA ．-1

3

ﻩB.3- C ．

13

D.3

2．若

()()P a b Q c d ，、，都在直线y mx k =+上，则PQ

用a c m 、、表示为( )

A ．

()a c m ++12

B.

()

m a c - C.

a c m

-+12

D.

a c m -+12

3．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为

ﻩ(1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ） A ．

2

3

ﻩB ．

32 ﻩC ．32

- ﻩD ．

2

3

-

4.△ABC 中，点

(4,1)A -,AB 的中点为(3,2)M ,重心为(4,2)P ，则边BC 的长为（ )

ﻩA.5 ﻩB ．4 C ．10

D.8

5．下列说法的正确的是ﻩ（ ） A ．经过定点()P x y 00

，的直线都可以用方程()y y

k x x -=-0

0表示

B ．经过定点

()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示

ﻩC.不经过原点的直线都可以用方程x a y

b

+=1表示 D.经过任意两个不同的点()()222111

y x P y x P ，、，的直线都可以用方程

ﻩ

()()()()y y x x x x y y --=--121121表示

6．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（

）

A ．360x y +

-= B.320x y -+=

Ｃ.320x y +-= D.320x y -+=

二、填空题 １．已知直线,32:1+=x y l 2l 与1l 关于直线x y -=对称，直线3l ⊥2l ，则3l 的斜率是______.

２．直线10x y -

+=上一点P 的横坐标是3,若该直线绕点P 逆时针旋转090得直线l ，

则直线l 的方程是 ．

3.一直线过点(3,4)M -,并且在两坐标轴上截距之和为12,这条直线方程是＿＿__＿__＿＿＿. ４．若方程

2222=++-y x my x 表示两条直线,则

m

的取值

是 ．

5.当2

1

0<

<

k 时,两条直线1-=-k y kx 、k x ky 2=-的交点在 象限.

三、解答题

1.经过点(3,5)M 的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？

2．求经过点(1,2)P 的直线,且使(2,3)A ，(0,5)B -到它的距离相等的直线方程 3.已知点(1,1)A ,(2,2)B ,点P 在直线x y 2

1=

上,求2

2PB PA +取得 最小值时P 点的坐标。