2016年河南省中考数学试卷(备用卷)+解析版

2016年河南省中考数学试卷（备用卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内 1．2-的绝对值是( ) A ．2-

B ．2

C ．

12

D ．12

-

2．下列几何体的主视图与其左视图不同的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

3．如图，已知//a b ，将含30︒角的三角尺如图放置，1110∠=︒，则2∠的度数为

( )

A ．40︒

B ．45︒

C ．50︒

D ．60︒

4．下列计算正确的是( )

A ．20117()()326

-+=

B

C ．325a a a +=

D ．326()a a -=

5．下列说法正确的是( )

A ．为了解某市中学生的体能状况，应采用普查的方式

B ．“打开电视机，正在播放足球比赛”是必然事件

C ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是

1

2

”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 D ．两运动员10次射击成绩的平均数相同，则方差小的运动员成绩更稳定

6．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线，点E ，F 分别是BD ，DC 的中点．若8AB =，

6BC =，则AE EF +的长为( )

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

7．已知关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有实数根，若k 为非负整数，则k 等于( ) A ．0

B ．1

C ．0或1

D ．

12

8．一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标有数字3-，1，2，它们除所标数字外完全相同，摇匀后从中随机摸出两个小球，则两球所标数字之积是正数的概率为(

) A ．

1

2

B ．13

C ．

14

D ．

34

9．如图，直线11y k x =与双曲线2

2k y x

=

相交于A ，B 两点，其中点A 的横坐标为1，当12y y <时，x 的取值范围是( )

A ．1x <-或1x >

B ．1x <-或01x <<

C ．10x -<<或01x <<

D ．10x -<<或1x >

10．如图所示，小球从台球桌面ABCD 上的点(0,1)P 出发，撞击桌边发生反弹，

个单位长度的速度沿图中箭头方向运动，则第50秒的小球所在位置的坐标为( )

A ．(2,3)

B ．(3,4)

C ．(3,2)

D ．(0,1)

二、填空题（每小题3分，共15分

11．计算：11

()2

--+

12．如图，已知////a b c ，a 与b 的距离为3，b 与c 的距离为5，

若6AB =，则BC 的长为 ．

13．已知抛物线22y x bx =-的顶点在第三象限，请写出一个符合条件的b 的值为 ． 14．如图，在圆心角为90︒的扇形AOB 中，半径2OA =，点C 、D 分别是OA 、OB 的中点，点E 是AB 的一个三等分点，将COD ∆沿CD 折叠，点O 落在点F 处，则图中阴影部分的面积为 ．

15．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，5BC =，点E 为BC 边上一个动点，连接AE ，将线段AE 绕点E 顺时针旋转90︒，点A 落在点P 处，当点P 在矩形ABCD 外部时，连接PC 、

PD ．若DPC ∆为直角三角形，则BE 的长 ．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）

16．（8分）先化简，再求值：

22112

()

242

x x x

x

x x

-++

÷-

++

，其中x的值从不等式组

2

3

12

2

x

x

-⎧

⎪

⎨

-<

⎪⎩

的

整数解中选取．

17．（9分）某中学为培养学生的阅读习惯，开展了“读书周”活动，并随机调查了该校部分学生这一周的课外阅读时间，将结果绘制成了如下尚不完整的统计图表

学生课外阅读时间统计表

请你根据以上信息回答下列问题

（1）填空：m=，本次调查的人数为；

（2）本次调查中，学生阅读时间的中位数为h；

（3）扇形统计图中，课外阅读6h所对应的圆心角的度数是；

（4）根据调查数据，发现这一周的人均阅读时间比活动前增加了25%，求活动前的人均阅读时间．

18．（9分）如图，ABC

=，连接AD

=，延长BC到点D，使CD CA

∆内接于圆O，且AB AC

交圆O于点E．

（1）求证：ABE CDE

∆≅∆；

（2）填空：

①当ABC

∠的度数为时，四边形AOCE是菱形．

②若AE AB=，则DE的长为．

19．（9分）如图，B地在A地的北偏东56︒方向上，C地在B地的北偏西19︒方向上，原来从A地到C地的路线为A B C

→→，现在沿A地北偏东26︒方向新修了一条直达C地的分路，路程比原来少了20千米．求从A地直达C地的路程（结果保留整数．参考数据：

1.41 1.73)