工程热力学

二、研究热力过程的目的、方法
1）目的：以第一定律为基础，理想气体为工质， 分析可逆的基本热力过程中能量转换、传递 关系，揭示过程中工质状态参数的变化规律 及热量和功量的计算
2）方法和手段 求出过程方程及计算各过程初终态参数。 根据第一定律及理想气体性质计算过程中功和热。
画出过程的p-v图及T-s图，帮助直观分析过程中 参数间关系及能量关系。
对于无功耗散的准静态绝热过程即为定熵过程，因此有：
ds q 0
T
一、定值比热容情况下绝热（定熵）过程的分析
由熵变关系式
ds cV 0
dp p

c p0
dv v
，有：cV 0
dp p

c p0
dv v
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
整理可得： d(ln v) d(ln p) 0
即： ln( pv ) 常量
当比热为定值时：
q12 c p0 (T2 T1 )
δq=dh-vdp
轴功：
2
ws 1 vdp 0
4-4 定温过程 温度保持不变时系统状态发生变化所经历的过程
过程方程及状态参数之间的关系：
pv p1v1 RgT 常量
定温过程在状态参 数坐标图上的表示：
p2 v1 p1 v2
4
可用的公式
u cV
T t2
t1
h cp
t2 t1
T
s

s20
s10

Rg
ln
p2 p1
2
2
2
w pdv 1
wt 1 vdp
q Tds 1
q u w q h wt
...
5
4-2 定容过程 The Constant-Volume Process
工程热力学课件
华北电力大学（北京） 动力工程系
工程热物理教研室制作 2005年5月
第四章 理想气体的热力过程
Ideal gas thermodynamic process
§4–1 研究热力过程的目的及一般方法
一、基本热力过程 (fundamental thermodynamic process)
dT dp ds cp0 T Rg p
ds

cV 0
dp p

cp0
dv v
T-s图上的斜率：(
T s
)p

T cp0
定压过程中能量转换关系
系统的容积变化功：
2
w12 1 pdv p(v2 v1 ) Rg (T2 T1 )
系统接受的热量：
2
q12 h2 h1 1 c p0dT
容积变化功： w12 u1 u2
当比热为定值时：
w12
u1
u2

cV 0 (T1
T2 )

Rg
-1
(T1
T2 )


1 1 ( p1v1

p2v2 )
开口系统， 1若1忽p1略v1[动1 能( 及pp12 重)(力1)位/ ]能的变化，轴功可表示为 ：
轴功：
2
ws 1 vdp v( p1 p2 )
4-3 定压过程
压力保持不变时系统状态发生变化所经历的过程
过程方程： p=常量
过程中状态参数之间的关系：
由： pv RgT
可得： v v1 T T1
熵变：
ds

cp0
dT T
当比热为定值时：
s2

s1

cp0
ln
T2 T1
定压过程在状态参数坐 标图上的表示：

2 1
pdv
RgT1
ln
v2 v1
RgT1 ln
p1 p2
稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和重力位能的变
化可以忽略不计，则按定温过程方程式，定温过程中系统所
作的轴功为：
2
2
ws 1 vdp 1 pdv
pv const d( pv) pdv vdp 0
2
ws 1 (vdp)
由 pv 常量 ，可得 pdv vdp 0
因此有
2
2
ws 1 (vdp) 1 pdv w12

c p0 (T1
T2 )

-1
Rg (T1
T2 )
1 ( p1v1

p2v2 )
pv 常量
对于理想气体：


V p
p ( V ) S
因此有：
pv 常量
过程方程
绝热过程在状态参 数坐标图上的表示：
状态参数之间的关系：
由 有 可得 又由
得到
pv p1v1 常量 pv ( pv)v 1 (RgT )v 1 常量
Tv 1 T1v1 1 常量
比体积保持不变时系统状态发生变化所经历的过程
过程方程： v＝常量
过程中状态参数之间的关系：
由： pv RgT
可得： p p1 T T1
熵变：
ds
cV 0
dT T
当比热为定值时：
s2

s1

cV 0
ln
T2 T1
定容过程在状态参数坐标
图上的表示：
dT dv ds cV 0 T Rg v
熵变：
ds

Rg
dv v

Rg
dp p
当比热为定值时：
s2
s1
Rg
ln v2 v1
Rg
ln
p1 p2
ds
cV 0
dT T

Rg
dv v
ds
cp0
dT T
Rg
dp p
过程中能量转换关系 定温过程系统所作的容积变化功为：
p RgT v
p2 v1 p1 v2
w12
pv p v (RgT ) 常量
p 1
p 1
T p ( 1)

T1 p1( 1)
常量
p2 ( v1 ) p1 v2 T2 ( v1 ) 1 T1 v2 T2 ( p2 ) ( 1) / T1 p1
能量转换关系
热量： q12 0
即定温过程中系统轴功等于容积变化功
热量：定温过程中系统的热力学能及焓均不变化，因而有
q12
w12

2 1
pdv
RgT1
ln
v2 v1
RgT1 ln
p1 p2
δq=dh-vdp δq=du+pdv
即定温过程中系统吸收的热量等于系统所作的功 。
4-5 绝热过程
系统与外界不发生热量交换时所经历的过程。
ds

cV 0
dp p

cp0
dv v
T-s图上的斜率：( T
s
)v

T cV 0
过程中能量转换关系：
dv=0
w12 0
2
q12 u2 u1 1 cV 0dT
即系统接受的热量全部用于增加系统的热力学能。 当比热为定值时：
q12 u2 u1 cV 0 (T2 T1 )