2020年辽宁营口中考数学试卷(解析版)

2020年辽宁营口中考数学试卷（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

A. B. C. D.

1.的绝对值是（ ）．

A.B.

C. D.

2.如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（ ）．

3.下列计算正确的是（ ）．

A. B.

C. D.

4.如图，，，的角平分线交于点．则的度数为（ ）．

A.

B.

C.

D.

5.反比例函数的图象位于（ ）．

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.如图，在

中，，且

，则

的值为（ ）．

A.

B.

C.

D.

7.7.如图，为⊙的直径，点、点是⊙上的两点、连接、、．若

，

则

的数是（ ）．

A.B.C.

D.

8.一元二次方程

的解为（ ）．

A.，

B.C.

，D.

，

，

9.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数

“射中九环以上”的次数

“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（ ）．

A.

B.

C.

D.

10.如图，在平面直角坐标系中，的边在轴正半轴上，其中，，

点为斜边的中点，反比例函数的图象过点且交线段于点．连接，

，若，则的值为（ ）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.分解因式： ．

12.长江的流域面积大约是平方千米，用科学记数法表示为 ．

13. .

14.从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是

分，方差分别是，，，若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参

甲乙丙

加比赛的选手是 ．

15.一个圆锥的底面半径为，高为，则圆锥的侧面积是 ．

16.如图，在菱形中，对角线，交于点，其中，，则菱形的面

积为 ．

17.如图，为等边三角形，边长为，，垂足为点，点和点分别是线段和

上的两个动点，连接，，则的最小值为 ．

18.如图，，点在射线上，且，过点作交射线于点

，在射线上截取，使得；过点作交射线于点，在射线

上截取，使得；；按照此规律进行下去，则长为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共86分）

19.先化简，再求值：

，请在

的范围内选一个合适的整数代入求值．

（1）（2）20.随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗．③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为 ．

用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．

（1）（2）（3）21.“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了

名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“．很有必要”“

．有必要”“．无所谓”“

．没有必要”四类，并根据调查结果绘制了图

和图两幅统计图（均

不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

人数人

选项

图

名学生看法的条形统计图名学生看法的扇形统计图

图

补全条形统计图．扇形统计图中“．没有必要”所在扇形的圆心角度数为 ．

该校共有名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“．很有必要”的学

生人数．

22.如图，海中有一个小岛，它周围海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在点测得小岛

在北偏西

方向上，航行

海里到达点，这时测得小岛在北偏西

方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险?并说明理由．(参考数据：

)

（1）（2）23.如图，在

中，

， 为的角平分线，以点为圆心，为半径作

与线段

交于点

．

求证：为的切线．

若

，

，求

的长．

（1）（2）24.某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶元，当销售单价定为元

时，每天可售出瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低元，则每

天可多售出

瓶（销售单价不低于成本价），若设这款“免洗洗手液”的销售单价为

（元），每天的

销售量为（瓶）．

求每天的销售量（瓶）与销售单价（元）之间的函数关系式．

当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？

（1）25.如图，在矩形中，，点是线段延长线上的一个动点，连接．过

点作

交射线

于点．如图，若

，则

与

之间的数量关系是 ．

图