大学物理下册第十一章-恒定电流
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正电非荷静所电受电的场非强静度电力E.k : 为单位
I
+E -
+ + -
+Ek -
W lq(Ek E) dl lqEk dl
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，
非静电力所做的功. ➢ 电动势
E W l qEk dl
q
q
第十一章 恒定磁场
11 – 2 电源 电动势
物理学教程 （第二版）
例 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子 ，问 铜导线中自由电子 数密 度为多少？
（2）家用线路电流最大值 15A， 铜 导 线半径 0.81mm此时电子漂移速率多少？
（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？
解 (1) n NA 8.481028个/ m3
M
(2)
vd
I nSe
5.36104 m s-1 2m h-1
B
+
P
y
2 π
2π r0
C
第十一章 恒定磁场
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
I B
物理学教程 （第二版）
I XB
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
1
π 2
2 π
BP
0I
4π r
第十一章 恒定磁场
I
o r *P
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
例1 载流长直导线的磁场.
物理学教程 （第二版）
dB 方向均沿
x 轴的负方向
z
D 2
dz r
Iz
x
C
o
1
r0
第十一章 恒定磁场
解 dB 0 Idz sin
4π r 2
dB
B
dB 0
4π
Idz sin
CD r 2
z r0 cot , r r0 / sin
*P y
dz r0d / sin2
运动不受力，且该方向与小磁
针向在定该义点为指该向点一的致B，的此方特向定. 方
Fmax
v q +
磁感强度大小 B Fmax qv
运动电荷在磁场中受力
B
F
qv
B
单位 特斯拉 1(T) 1N/A m
第十一章 恒定磁场
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
物理学教程 （第二版）
一 毕奥—萨伐尔定律
dB
0
4π
Idl
r
r3
毕奥—萨伐尔定律
物理学教程 （第二版）
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
2
+
7
Idl + 3
R
6
+4
5
1、5 点 ：dB 0
3、7点
：dB
0 Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R2
sin
450
第十一章 恒定磁场
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律 二 毕奥---萨伐尔定律应用举例
物理学教程 （第二版）
例2 圆形载流导线的磁场.
真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆
电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
Idl
r
dB
B
o
R
pB
*
x
I
dB 0 Idl
4π r 2
解 根据对称性分析
第十一章 恒定磁场
B Bx dBsin
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
2 电流密度 方向规定： j 该点正电荷运动方向
大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于 正电荷运动方向的单位面积的电荷
j
dQ
dtdS cos
dI
dS cos
envd
dI j dS jdS cos
dS
I s j dS
I j
第十一章 恒定磁场
11 – 1 恒定电流
物理学教程 （第二版）
E
外 Ek dl
内
Ek
dl
外Ek dl 0
电源电动势 E l Ek dl 内Ek dl
电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源
内部移至正极时非静电力所作的功.
E
+_
*
Ri
*
正极
负极 电源
电源的电动势 E 和内阻 Ri
第十一章 恒定磁场
11 – 3 磁场 磁感强度 一 磁场
物理学教程 （第二版）
Idl百度文库
cos R r
R
r
dB r2 R2 x2
o
x
*p x
B 0I
4π
cosdl
l r2
dB 0
4π
Idl r2
dBx
0
4π
I cosdl
r2
第十一章 恒定磁场
B
0IR
4π r3
2π R
dl
0
B
0 IR2
（2 x2 R2）32
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
(3)
j
I S
π
15 (8.10 104）2
A
m
2
7.28106 A m2
第十一章 恒定磁场
11 – 2 电源 电动势 一 电源 电动势
物理学教程 （第二版）
第十一章 恒定磁场
11 – 2 电源 电动势
物理学教程 （第二版）
非静电力: 能不断分离正负电 荷使正电荷逆静电场力方向运动.
R
电源：提供非静电力的装置.
物理学教程 （第二版）
运动电荷
磁场
二 磁感强度B 的定义
运动电荷
带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.
y
v
o
z
F 0
*+ v
P
x
第十一章 恒定磁场
实验发现带电粒子在磁 场中某点P 沿某一特定方向 （或其反方向）运动时不受 力，且此特定方向与小磁针 指向一致.
11 – 3 磁场 磁感强度
物理学教程 （第二版）
F Fmax F
Fmax qv
带电粒子在磁场中沿
其垂他直方于向v运与动该时特，定其方受向力
所组成的平面. 当带电粒子在磁场中
垂直于此特定方向运动时 受力最大.
Fmax 大小与 q, v 无关
qv
第十一章 恒定磁场
11 – 3 磁场 磁感强度
物理学教程 （第二版）
磁感强度 B的定义：若带
电粒子在磁场中某点向某方向
11 – 1 恒定电流
一 电流 电流密度
1 电流
定义：为通过截面S 的电荷随时间的变化率.
I dq dt
dq envddtS
I envdS
vd 为电子的漂移速度大小
单位: 1A mA 10-3 A
第十一章 恒定磁场
物理学教程 （第二版）
S
+
+
+
+
+
+
I
11 – 1 恒定电流
物理学教程 （第二版）
物理学教程 （第二版）
B 0I 2 sind 4π r0 1
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
物理学教程 （第二版）
B 0I 4π r0
2 1
s in d
4π0rI0（cos1
cos2）
B 的方向沿 x 轴的负方向.
z
D 2
无限长载流长直导线的磁场.
B
0
4π
Ir0（cos1
cos
）
2
I
o
1 0 B 0I
x 1
(电流元在空间产生的磁场)
dB
dB
0
4π 0
4π
Idl sin
r
Idl
2
r
r3
真空磁导率0 4π 107 N A2
dB
P *r
Idl
dB
r
I
Idl
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度叠加原理 B dB
0I
4π
dl
r
r3
第十一章 恒定磁场
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
I
+E -
+ + -
+Ek -
W lq(Ek E) dl lqEk dl
电动势的定义：单位正电荷绕闭合回路运动一周，
非静电力所做的功. ➢ 电动势
E W l qEk dl
q
q
第十一章 恒定磁场
11 – 2 电源 电动势
物理学教程 （第二版）
例 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子 ，问 铜导线中自由电子 数密 度为多少？
（2）家用线路电流最大值 15A， 铜 导 线半径 0.81mm此时电子漂移速率多少？
（3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？
解 (1) n NA 8.481028个/ m3
M
(2)
vd
I nSe
5.36104 m s-1 2m h-1
B
+
P
y
2 π
2π r0
C
第十一章 恒定磁场
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
I B
物理学教程 （第二版）
I XB
电流与磁感强度成右螺旋关系
半无限长载流长直导线的磁场
1
π 2
2 π
BP
0I
4π r
第十一章 恒定磁场
I
o r *P
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
例1 载流长直导线的磁场.
物理学教程 （第二版）
dB 方向均沿
x 轴的负方向
z
D 2
dz r
Iz
x
C
o
1
r0
第十一章 恒定磁场
解 dB 0 Idz sin
4π r 2
dB
B
dB 0
4π
Idz sin
CD r 2
z r0 cot , r r0 / sin
*P y
dz r0d / sin2
运动不受力，且该方向与小磁
针向在定该义点为指该向点一的致B，的此方特向定. 方
Fmax
v q +
磁感强度大小 B Fmax qv
运动电荷在磁场中受力
B
F
qv
B
单位 特斯拉 1(T) 1N/A m
第十一章 恒定磁场
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
物理学教程 （第二版）
一 毕奥—萨伐尔定律
dB
0
4π
Idl
r
r3
毕奥—萨伐尔定律
物理学教程 （第二版）
例 判断下列各点磁感强度的方向和大小.
1
8
2
+
7
Idl + 3
R
6
+4
5
1、5 点 ：dB 0
3、7点
：dB
0 Idl
4π R2
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R2
sin
450
第十一章 恒定磁场
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律 二 毕奥---萨伐尔定律应用举例
物理学教程 （第二版）
例2 圆形载流导线的磁场.
真空中 , 半径为R 的载流导线 , 通有电流I , 称圆
电流. 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小.
Idl
r
dB
B
o
R
pB
*
x
I
dB 0 Idl
4π r 2
解 根据对称性分析
第十一章 恒定磁场
B Bx dBsin
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
2 电流密度 方向规定： j 该点正电荷运动方向
大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于 正电荷运动方向的单位面积的电荷
j
dQ
dtdS cos
dI
dS cos
envd
dI j dS jdS cos
dS
I s j dS
I j
第十一章 恒定磁场
11 – 1 恒定电流
物理学教程 （第二版）
E
外 Ek dl
内
Ek
dl
外Ek dl 0
电源电动势 E l Ek dl 内Ek dl
电源电动势大小等于将单位正电荷从负极经电源
内部移至正极时非静电力所作的功.
E
+_
*
Ri
*
正极
负极 电源
电源的电动势 E 和内阻 Ri
第十一章 恒定磁场
11 – 3 磁场 磁感强度 一 磁场
物理学教程 （第二版）
Idl百度文库
cos R r
R
r
dB r2 R2 x2
o
x
*p x
B 0I
4π
cosdl
l r2
dB 0
4π
Idl r2
dBx
0
4π
I cosdl
r2
第十一章 恒定磁场
B
0IR
4π r3
2π R
dl
0
B
0 IR2
（2 x2 R2）32
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
(3)
j
I S
π
15 (8.10 104）2
A
m
2
7.28106 A m2
第十一章 恒定磁场
11 – 2 电源 电动势 一 电源 电动势
物理学教程 （第二版）
第十一章 恒定磁场
11 – 2 电源 电动势
物理学教程 （第二版）
非静电力: 能不断分离正负电 荷使正电荷逆静电场力方向运动.
R
电源：提供非静电力的装置.
物理学教程 （第二版）
运动电荷
磁场
二 磁感强度B 的定义
运动电荷
带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关.
y
v
o
z
F 0
*+ v
P
x
第十一章 恒定磁场
实验发现带电粒子在磁 场中某点P 沿某一特定方向 （或其反方向）运动时不受 力，且此特定方向与小磁针 指向一致.
11 – 3 磁场 磁感强度
物理学教程 （第二版）
F Fmax F
Fmax qv
带电粒子在磁场中沿
其垂他直方于向v运与动该时特，定其方受向力
所组成的平面. 当带电粒子在磁场中
垂直于此特定方向运动时 受力最大.
Fmax 大小与 q, v 无关
qv
第十一章 恒定磁场
11 – 3 磁场 磁感强度
物理学教程 （第二版）
磁感强度 B的定义：若带
电粒子在磁场中某点向某方向
11 – 1 恒定电流
一 电流 电流密度
1 电流
定义：为通过截面S 的电荷随时间的变化率.
I dq dt
dq envddtS
I envdS
vd 为电子的漂移速度大小
单位: 1A mA 10-3 A
第十一章 恒定磁场
物理学教程 （第二版）
S
+
+
+
+
+
+
I
11 – 1 恒定电流
物理学教程 （第二版）
物理学教程 （第二版）
B 0I 2 sind 4π r0 1
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律
物理学教程 （第二版）
B 0I 4π r0
2 1
s in d
4π0rI0（cos1
cos2）
B 的方向沿 x 轴的负方向.
z
D 2
无限长载流长直导线的磁场.
B
0
4π
Ir0（cos1
cos
）
2
I
o
1 0 B 0I
x 1
(电流元在空间产生的磁场)
dB
dB
0
4π 0
4π
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r
Idl
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r3
真空磁导率0 4π 107 N A2
dB
P *r
Idl
dB
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I
Idl
任意载流导线在点 P 处的磁感强度
磁感强度叠加原理 B dB
0I
4π
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第十一章 恒定磁场
11 – 4 毕奥-萨伐尔定律